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1、《三角函數(shù)的概念》課標(biāo)解讀
教材分析
三角函數(shù)的概念是整個(gè)三角函數(shù)部分的重要基礎(chǔ)知識(shí)， 在教材內(nèi)容上起到一
個(gè)承上啟下的作用， 對(duì)三角函數(shù)的整體學(xué)習(xí)至關(guān)重要， 同時(shí)也是為平面向量、 解
析幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)做必要的準(zhǔn)備.
三角函數(shù)是研究一個(gè)實(shí)數(shù)集 （角的弧度數(shù)構(gòu)成的集合） 到另一個(gè)實(shí)數(shù)集 （角
的終邊與單位圓交點(diǎn)的坐標(biāo)或其比值構(gòu)成的集合） 的對(duì)應(yīng)關(guān)系， 認(rèn)識(shí)它需要借助
單位圓、 角的終邊以及二者的交點(diǎn)這些幾何圖形的直觀幫助， 這中間體現(xiàn)了數(shù)形
結(jié)合的思想. 三角函數(shù)是又一種基本初等函數(shù)，它作為描述周期變化現(xiàn)象的最常
見、 最基本的數(shù)學(xué)模型， 不僅在高中數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用， 而且
2、在其他領(lǐng)域中也
具有廣泛的應(yīng)用 .
本節(jié)內(nèi)容所涉及的主要核心素養(yǎng)有數(shù)學(xué)抽象、 直觀想象、 邏輯推理及數(shù)學(xué)運(yùn)
學(xué)情分析
學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念， 以及任意角與弧度制， 具備了學(xué)習(xí)三角函數(shù)
的概念的基礎(chǔ)知識(shí)， 同時(shí)高一學(xué)生已初步具有抽象邏輯思維能力， 能在教師的引
導(dǎo)下獨(dú)立解決問(wèn)題，具有一定的能力基礎(chǔ).
學(xué)生熟悉的函數(shù)是實(shí)數(shù)到實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)， 這里給出的函數(shù)首先是實(shí)數(shù) （弧度數(shù)）
到點(diǎn)的坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)， 然后才是實(shí)數(shù) （弧度數(shù)） 到實(shí)數(shù) （橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)） 的對(duì)應(yīng)，
學(xué)生在理解上可能會(huì)有一定的困難 .
教學(xué)建議
利用多媒體工具， 可以很容易地建立起角的終邊和單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)的聯(lián)系
3、，
并在角的變化過(guò)程中， 將這種聯(lián)系直觀地體現(xiàn)出來(lái)， 提升學(xué)生直觀想象素養(yǎng)， 增
強(qiáng)趣味性 . 另外，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的思維活動(dòng)得出教材中“探究”欄目
里問(wèn)題的結(jié)論，提升學(xué)生的邏輯推理與數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).
第1課時(shí) 三角函數(shù)的概念
學(xué)科核心素養(yǎng)
目標(biāo)與素養(yǎng)
借助單位圓理解三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義，會(huì)求具體弧度的三
個(gè)三角函數(shù)值， 在知識(shí)的探究過(guò)程中促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、 直觀想象、 邏輯推理素
養(yǎng)的發(fā)展，達(dá)到水平二的要求.
情境與問(wèn)題
先復(fù)習(xí)前面學(xué)過(guò)的函數(shù)和弧度制的概念， 之后讓學(xué)生思考如何刻畫圓周運(yùn)動(dòng)
中點(diǎn)的位置變化，引出用三角函數(shù)表示這種運(yùn)動(dòng)關(guān)系的需求，導(dǎo)入
4、新課學(xué)習(xí) .
內(nèi)容與節(jié)點(diǎn)
本課時(shí)內(nèi)容是三角函數(shù)的定義，是三角函數(shù)的概念的第1課時(shí)，在整個(gè)知識(shí)
安排中起到基礎(chǔ)性的作用，是后續(xù)繼續(xù)深入學(xué)習(xí)相關(guān)概念的基礎(chǔ).
過(guò)程與方法
經(jīng)歷三角函數(shù)定義的生成過(guò)程， 培養(yǎng)合情猜測(cè)的能力， 體會(huì)函數(shù)模型的作用，
提升數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理素養(yǎng).
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
三角函數(shù)的定義.
難點(diǎn)
用角的終邊上的點(diǎn)刻畫三角函數(shù).
第2課時(shí) 三角函數(shù)的性質(zhì)
學(xué)科核心素養(yǎng)
目標(biāo)與素養(yǎng)
從三角函數(shù)的定義認(rèn)識(shí)其定義域、 函數(shù)值在各個(gè)象限的符號(hào)， 根據(jù)定義理解
公式一， 初步解決與三角函數(shù)值有關(guān)的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題， 提升學(xué)生邏輯推理、 直觀
想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，達(dá)到水平一的要求.
情境與問(wèn)題
兩個(gè)案例均通過(guò)復(fù)習(xí)上一課時(shí)所學(xué)的三角函數(shù)的概念， 很自然地引入對(duì)三角
函數(shù)性質(zhì)的研究.
內(nèi)容與節(jié)點(diǎn)
本課時(shí)核心內(nèi)容是三角函數(shù)的一些基本性質(zhì)， 是三角函數(shù)概念的深化， 同時(shí) 也是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).
過(guò)程與方法
通過(guò)初步應(yīng)用定義分析三角函數(shù)的一些性質(zhì)， 進(jìn)一步加深對(duì)三角函數(shù)概念的
理解的過(guò)程，提升學(xué)生邏輯推理、直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
三角函數(shù)值在各象限內(nèi)的符號(hào)，公式一.
難點(diǎn)
三角函數(shù)值的符號(hào)的應(yīng)用 .
高一數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)2019(A版)《三角函數(shù)的概念》課標(biāo)解讀
