minitab部分因子設(shè)計-響應(yīng)面設(shè)計-參數(shù)設(shè)計

北京信息科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院 工程優(yōu)化技術(shù) 課程結(jié)課報告 成績 班級 工商 1002 學(xué)號 2010011713 姓名 魏坡 日期 2013 年 6 月 7 日 部分因子試驗設(shè)計 1 實驗設(shè)計背景 部分因子試驗設(shè)計與全因子試驗設(shè)計的不同之處在于大大減少了試驗的次 數(shù) 具體表現(xiàn)在試驗設(shè)計創(chuàng)建階段的不一致 下面主要就部分因子試驗設(shè)計的 創(chuàng)建進(jìn)行講述 2 因子選擇 用自動刨床刨制工作臺平面的工藝條件試驗 在用刨床刨制工作臺平面試驗中 考察影響其工作臺平面光潔度的因子 并求出使光潔度達(dá)到最高的工藝條件 3 實驗方案 共考察6個因子 A因子 進(jìn)刀速度 低水平1 2 高水平1 4 單位 mm 刀 B 因子 切屑角度 低水平 10 高水平 12 單位 度 C 因子 吃刀深度 低水平 0 6 高水平 0 8 單位 mm D 因子 刀后背角 低水平 70 高水平 76 單位 度 E 因子 刀前槽深度 低水平 1 4 高水平 1 6 單位 mm F 因子 潤滑油進(jìn)給量 低水平 6 高水平 8 單位 毫升 分鐘 要求 連中心點在內(nèi) 不超過 20 次試驗 考察各因子主效應(yīng)和 2 階交互效應(yīng) AB AC CF DE 是否顯著 由于試驗次數(shù)的限制 我們在因子點上只能做試 驗 16 次 另 4 次取中心點 這就是 的試驗 通過查部分因子試驗分辨624 度表可知 可達(dá)分辨度為 的設(shè)計 具體操作為 選擇 統(tǒng)計 DOE 因子 創(chuàng)建因子設(shè)計 單擊打開創(chuàng)建因子設(shè)計對話框 在 設(shè)計類型 中選擇默 認(rèn) 2 水平因子 默認(rèn)生成元 在 因子數(shù) 中選定 6 單擊 顯示可用設(shè)計 就可以看到下圖的界面 可以確認(rèn) 用 16 次試驗?zāi)?夠達(dá)到分辨度為 的設(shè)計 單擊 設(shè)計 選項 選定 1 4 部分實施 在每個區(qū)組的中心點數(shù)中設(shè)定為 4 其他的不進(jìn)行設(shè)定 單擊確定 單擊 因子 選項 設(shè)定各個因子的名稱 并設(shè)定高 低水平值 點擊確 定 再點擊確定后 就可以得到試驗計劃表 如下 與全因子設(shè)計不同的是 我們不能肯定這個試驗計劃表一定能滿足要求 因為部分因子試驗中一定會出現(xiàn)混雜 這些混雜如果破壞了試驗要求 則必須 重新進(jìn)行設(shè)計 從運行窗中可以看到下列結(jié)果 設(shè)計生成元 E ABC F BCD 別名結(jié)構(gòu) I ABCE ADEF BCDF A BCE DEF ABCDF B ACE CDF ABDEF C ABE BDF ACDEF D AEF BCF ABCDE E ABC ADF BCDEF F ADE BCD ABCEF AB CE ACDF BDEF AC BE ABDF CDEF AD EF ABCF BCDE AE BC DF ABCDEF AF DE ABCD BCEF BD CF ABEF ACDE BF CD ABDE ACEF ABD ACF BEF CDE ABF ACD BDE CEF 從此表得知 計算機自己選擇的生成元是 E ABC F BCD 后面的別名結(jié)構(gòu) 中列出了交互作用項的混雜情況 即每列中互為別名的因子有哪些 從上表可 以看出 主效應(yīng)與三階及四階交互作用混雜 二階交互作用與四階交互作用混 雜 三階交互作用與四階交互作用混雜 關(guān)鍵是要檢查一下題目所要求的2階交 互作用情況 將3階以上的交互作用忽略不計 混雜的情況有 AB CE AC BE AD EF AF DE AE BC DF BD CF BF CD 本例中所要求的4個2階交 互作用是AB AC CF DE 顯然可以看到 這四個2階交互作用均沒有混雜 因此 可以看到此試驗計劃是可行的 響應(yīng)面設(shè)計的分析 1 實驗設(shè)計背景 提高燒堿純度問題 在燒堿生產(chǎn)過程中 經(jīng)過因子的篩選 最后得知反應(yīng) 爐內(nèi)壓力及溫度是兩個關(guān)鍵因子 在改進(jìn)階段進(jìn)行全因子試驗 因子A壓力的低 水平和高水平分別取為50帕和60帕 因子B反應(yīng)溫度的低水平和高水平分別取為 260及320攝氏度 在中心點處也作了3次試驗 試驗結(jié)果在數(shù)據(jù)文件 DOE 燒堿 純度 2 實驗因子的選擇 對于這批數(shù)據(jù)按全因子試驗進(jìn)行分析 具體操作為 選擇 統(tǒng)計 DOE 因子 分析因子設(shè)計 打開分析因子設(shè)計對話框 首先將全部備選項列入 模型 刪除在模型中包括中心點 在 圖形 中的殘差與變量下將壓力和溫度 選入進(jìn)去 得到的結(jié)果如下 純度 的效應(yīng)和系數(shù)的估計 已編碼單位 項 效應(yīng) 系數(shù) 系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤 T P 常量 96 961 0 4150 233 63 0 000 壓力 2 665 1 332 0 5490 2 43 0 094 溫度 0 765 0 382 0 5490 0 70 0 536 壓力 溫度 0 035 0 018 0 5490 0 03 0 977 S 1 09803 PRESS 134 203 R Sq 68 01 R Sq 預(yù)測 0 00 R Sq 調(diào)整 36 01 對于 純度 方差分析 已編碼單位 來源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P 主效應(yīng) 2 7 6874 7 68745 3 84372 3 19 0 181 2因子交互作用 1 0 0012 0 00123 0 00123 0 00 0 977 殘差誤差 3 3 6170 3 61701 1 20567 彎曲 1 3 5178 3 51781 3 51781 70 92 0 014 純誤差 2 0 0992 0 09920 0 04960 合計 6 11 3057 從上述表中可以看到 主效應(yīng)和2因子交互作用對應(yīng)的概率P值均大于0 1 說明模型的總效應(yīng)不顯著 而且彎曲對應(yīng)的概率P值為0 014 拒絕原假設(shè) 認(rèn) 為存在明顯的彎曲趨勢 R Sq和R Sq 預(yù)測 的值都比較小 說明了模型的總 效果不顯著 605856545250 1 00 0 75 0 50 0 25 0 00 0 25 0 50 壓 力 殘差 殘 差 與 壓 力 響 應(yīng) 為 純 度 從殘差與各變量的圖也驗證了存在嚴(yán)重的彎曲現(xiàn)象 這些都表明 對響應(yīng)變量 單純地擬合一階線性方程已經(jīng)不夠了 需要再補充些 星號點 構(gòu)成一個完整 的響應(yīng)曲面設(shè)計 擬合一個含二階項的方程就可能問題了 補充的4個星號點的 實驗結(jié)果見數(shù)據(jù)表 DOE 燒堿純度 響應(yīng)2 下面對全部11個點構(gòu)成的中心復(fù)合序貫設(shè)計進(jìn)行分析 擬合一個完整的響 應(yīng)曲面模型 分析如下 第一步 擬合選定模型 選擇 統(tǒng)計 DOE 響應(yīng)曲面 分析響應(yīng)曲面設(shè)計 打開分析響應(yīng)曲面 設(shè)計對話框 點擊窗口 項 以后 可以看到模型中將全部備選項都列入了模 型 包括A 壓力 B 溫度 以及它們的平方項AA BB和交互作用項AB 打開 圖形 窗口 選定 正規(guī) 四合一 以及殘差與變量 并將壓力和溫度 都選入殘差與變量中 打開 儲存 窗口 選定 擬合值 殘差 以及 設(shè)計矩陣 單擊確定 320310300290280270260 1 00 0 75 0 50 0 25 0 00 0 25 0 50 溫 度 殘差 殘 差 與 溫 度 響 應(yīng) 為 純 度 得到的結(jié)果如下 純度 的估計回歸系數(shù) 項 系數(shù) 系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤 T P 常量 97 7804 0 10502 931 066 0 000 壓力 1 8911 0 09114 20 750 0 000 溫度 0 6053 0 09092 6 657 0 001 壓力 壓力 2 5822 0 15339 16 835 0 000 溫度 溫度 0 4615 0 15314 3 014 0 030 壓力 溫度 0 0351 0 18253 0 192 0 855 S 0 181900 PRESS 0 693667 R Sq 99 35 R Sq 預(yù)測 97 27 R Sq 調(diào)整 98 70 對于 純度 的方差分析 來源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P 回歸 5 25 2310 25 2310 5 04620 152 51 0 000 線性 2 15 7127 15 7127 7 85635 237 44 0 000 平方 2 9 5171 9 5171 4 75853 143 82 0 000 交互作用 1 0 0012 0 0012 0 00123 0 04 0 855 殘差誤差 5 0 1654 0 1654 0 03309 失擬 3 0 0662 0 0662 0 02208 0 45 0 747 純誤差 2 0 0992 0 0992 0 04960 合計 10 25 3964 結(jié)果解釋 1 看方差分析表中的總效果 在本例中 回歸項的P值為0 000 表明應(yīng) 該拒絕原假設(shè) 認(rèn)為本模型總的來說是有效的 看方差分析表中的失擬現(xiàn)象 本例中 失擬項對應(yīng)的P值為0 747 明顯大 于顯著性水平0 05 接受原假設(shè) 認(rèn)為本模型中不存在失擬現(xiàn)象 2 看擬合的總效果 本例中 R Sq與R Sq 調(diào)整 比較接近 認(rèn)為模型 的擬合效果比較好 R Sq 預(yù)測 比較接近于R Sq值且這個值比較大 說明將 來用這個模型進(jìn)行預(yù)測的效果比較可信 3 各效應(yīng)的顯著性 從表中可以看到 壓力 溫度以及它們的平方項對 應(yīng)的概率值都小于顯著性水平 說明這些效應(yīng)都是顯著的 而壓力和溫度的交 互效應(yīng)項對應(yīng)的概率值為0 855 顯然大于顯著性水平 認(rèn)為該效應(yīng)項是不顯著 的 第二步 進(jìn)行殘差診斷 利用自動輸出的殘差圖來進(jìn)行殘差診斷 0 300 150 00 0 15 0 30 99 90 50 10 1 殘 差 百分 比 9897969594 0 2 0 1 0 0 0 1 0 2 擬 合 值 殘差 0 20 10 0 0 1 0 2 4 3 2 1 0 殘 差 頻率 1110987654321 0 2 0 1 0 0 0 1 0 2 觀 測 值 順 序 殘差 正 態(tài) 概 率 圖 與 擬 合 值 直 方 圖 與 順 序 純 度 殘 差 圖 6260585654525048 0 2 0 1 0 0 0 1 0 2 0 3 壓 力 殘差 殘 差 與 壓 力 響 應(yīng) 為 純 度 330320310300290280270260250240 0 2 0 1 0 0 0 1 0 2 0 3 溫 度 殘差 殘 差 與 溫 度 響 應(yīng) 為 純 度 從上述殘差圖中可以看出 殘差的狀況是正常的 第三步 判斷模型是否需要改進(jìn) 根據(jù)第一步的分析 我們得知壓力和溫度的交互作用項是不顯著的 應(yīng)該 予以剔除 因此需要重新擬合新的模型 使得新的模型中不包含交互作用項 得到的結(jié)果為 純度 的估計回歸系數(shù) 項 系數(shù) 系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤 T P 常量 97 7804 0 09622 1016 177 0 000 壓力 1 8911 0 08350 22 647 0 000 溫度 0 6053 0 08331 7 265 0 000 壓力 壓力 2 5822 0 14054 18 373 0 000 溫度 溫度 0 4615 0 14031 3 289 0 017 S 0 166665 PRESS 0 546550 R Sq 99 34 R Sq 預(yù)測 97 85 R Sq 調(diào)整 98 91 對于 純度 的方差分析 來源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P 回歸 4 25 2298 25 2298 6 30744 227 07 0 000 線性 2 15 7127 15 7127 7 85635 282 83 0 000 平方 2 9 5171 9 5171 4 75853 171 31 0 000 殘差誤差 6 0 1667 0 1667 0 02778 失擬 4 0 0675 0 0675 0 01687 0 34 0 836 純誤差 2 0 0992 0 0992 0 04960 合計 10 25 3964 純度 的估計回歸系數(shù) 使用未編碼單位的數(shù)據(jù) 項 系數(shù) 常量 59 9731 壓力 5 36834 溫度 0 134611 壓力 壓力 0 0512244 溫度 溫度 2 56700E 04 結(jié)果解釋 1 先看方差分析表中的總效果 回歸項對應(yīng)的P值為0 000 拒絕原假設(shè) 說明回歸模型總的來說是有效的 看方差分析表中的失擬現(xiàn)象 可以看到失擬 對應(yīng)的P值為0 836 大于0 05 接受原假設(shè) 即可以判定 本模型刪去了一項 但沒有造成失擬現(xiàn)象 2 看刪減后的模型是否比原來的有所改進(jìn) 全模型 變化 刪減模型 R Sq 99 35 減小 99 34 R Sq 調(diào)整 98 70 增大 98 91 S 0 181900 減小 0 166665 R Sq 預(yù)測 97 27 增大 97 85 PRESS 0 693677 減小 0 546550 由于模型項缺少了一項 R Sq通常會有所降低 但關(guān)鍵要看調(diào)整的R Sq 調(diào)整 是否有所提高 s值是否有所降低 預(yù)測殘差平方和PRESS是否有所 降低 R Sq 預(yù)測 是否有所提高 從表中來看 均符合上述要求 表明刪除 了不顯著的交互作用后 回歸的效果更好了 此外 我們還可以得到最后確定的回歸方程 2259 73 6840 1360 5140 567yABAB 從標(biāo)準(zhǔn)化殘差以及刪后殘差的結(jié)果分析表中 可以看到這些值都小于2 因 此認(rèn)為新的模型的殘差沒有發(fā)現(xiàn)任何不正常的情況 第四步 對選定的模型進(jìn)行分析解釋 通過前面得到的回歸方程 運用數(shù)學(xué)方法我們可以得到使得純度最大的A和 B分別取什么值 但是不能保證該最大值就一定落在試驗范圍之內(nèi) 在求解前 先看一下等值線圖和曲面圖 具體實現(xiàn) 統(tǒng)計 DOE 響應(yīng)曲面 等值線圖 曲面圖 從圖中可以看到 在原試驗范圍內(nèi)確實有個最大值 壓 力 溫度 60 057 555 052 550 0 330 320 310 300 290 280 270 260 250 DOE 響應(yīng)曲面 分析響應(yīng)曲面設(shè)計 入口 選定 響應(yīng) 為純度 在 預(yù)測 中 在自變量設(shè)置處 填寫 52 4 262 2 則可以得到如下結(jié)果 使用 純度 模型的新設(shè)計點數(shù)的預(yù)測響應(yīng) 點 擬合值 擬合值標(biāo)準(zhǔn)誤 95 置信區(qū)間 95 預(yù)測區(qū)間 1 98 3250 0 0859139 98 1148 98 5353 97 8662 98 7839 從結(jié)果中可以看到 預(yù)測結(jié)果的值與我們最優(yōu)化的值是一樣的 說明預(yù)測結(jié)果 是可信的 前一個置信區(qū)間表明的是回歸方程上的點的置信區(qū)間 此值可以作 為改進(jìn)的結(jié)果的預(yù)報寫在總結(jié)報告中 后一個置信區(qū)間表明的是以上述回歸方 程上的預(yù)測值的置信區(qū)間為基礎(chǔ) 加上觀測值固有的波動所給出的置信區(qū)間 這就是將來做一次驗證試驗時將要落入的范圍 可供做驗證試驗時使用 水射流鉆頭噴嘴電火花線切割加工工藝 正交優(yōu)化試驗 1 實驗設(shè)計背景 針對水射流鉆頭噴嘴制造過程 中存在 的問題 試驗采用正交優(yōu)化試驗方法 通過極差分析和方差分析 研究了電火花線切割脈沖電流 脈沖寬度和脈沖間 隔等工藝參數(shù)對射流鉆頭噴嘴孔口表面粗糙度的影響 確定了因素的最佳水平 組合和因素的主次順序及線切割 的最佳工藝參數(shù) 試驗結(jié)果表明 當(dāng)采用脈沖 電流 1 6A 脈沖寬度 8 s 和脈沖間隔 40 s 的參數(shù)組合時 噴嘴孔口表面質(zhì) 量較高 其表面粗糙度小于 2 4 m 研究結(jié)果可為選擇水射流噴嘴電火花線切 割加工工藝制定提供試驗依據(jù) 2 因子選擇 表 1 因素水平表 因素水平 A 脈沖電流 IN A B 脈沖寬度 T1 s C 脈沖間隔 T2 s 1 0 6 8 16 2 1 6 16 32 3 2 8 24 40 3 實驗步驟 3 1 選擇統(tǒng)計 DOE 因子 創(chuàng)建田口設(shè)計 3 2 在田口設(shè)計中選擇3水平設(shè)計 因子數(shù)為4 3 3 在田口設(shè)計中選擇設(shè)計 如下所示 在對話框中單擊確定 3 4 在田口設(shè)計中選擇因子 如下所示 點擊確定 3 5 在田口設(shè)計中點擊確定后 如下圖所示 4 數(shù)據(jù)分析 5 分析過程 因素水平對表面粗糙度的影響趨勢圖 如圖所示為各因素指標(biāo)對水射流鉆頭噴嘴線切割加工表面粗糙度影響的變化趨 勢圖 從圖可以看出 噴嘴的表面粗糙度隨脈沖電流 脈沖寬度的增加而顯著 增加 而隨著隨脈沖間隔的增大 噴嘴的表面粗糙度變化很小 因此 在實際 生產(chǎn)中 制定噴嘴的線切割工藝規(guī)范時 要著重考慮脈沖電流和脈沖寬度的選 取范圍 以求效果達(dá)到最優(yōu)