2020版高考物理總復(fù)習(xí) 第三章 專(zhuān)題探究四 動(dòng)力學(xué)中的經(jīng)典模型練習(xí)（含解析）

專(zhuān)題探究四動(dòng)力學(xué)中的經(jīng)典模型1.如圖所示,在光滑的水平面上有一個(gè)質(zhì)量為M的木板B處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m的木塊A從B的左端以初速度v0=3 m/s開(kāi)始水平向右滑動(dòng),已知M>m.用和分別表示木塊A和木板B的圖像,在木塊A從B的左端滑到右端的過(guò)程中,下面關(guān)于二者速度v隨時(shí)間t的變化圖像,其中可能正確的是(C)解析:木塊A滑上B時(shí),A做勻減速直線運(yùn)動(dòng),B做勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律得aA=,aB=,已知m<M,所以aA>aB,即斜率的絕對(duì)值應(yīng)大于的斜率,故選項(xiàng)A,B錯(cuò)誤.若A不能滑下,則兩者最終共速,若A滑下,則A的速度較大,B的速度較小,故選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤.2.(2018·山東泰安期末)(多選)如圖所示,水平傳送帶勻速運(yùn)動(dòng),在傳送帶的右側(cè)固定一彈性擋桿.在t=0時(shí)刻,將工件輕輕放在傳送帶的左端,當(dāng)工件運(yùn)動(dòng)到彈性擋桿所在的位置時(shí)與擋桿發(fā)生碰撞,已知碰撞時(shí)間極短,且碰后工件的速度大小不變方向相反.則從工件開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到與擋桿第二次碰撞前的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,工件運(yùn)動(dòng)的vt圖像可能是(CD)解析:工件與彈性擋桿發(fā)生碰撞后,其速度的方向發(fā)生改變,應(yīng)取負(fù)值,故A,B錯(cuò)誤.工件與彈性擋桿發(fā)生碰撞前的加速過(guò)程中和工件與彈性擋桿碰撞后的減速過(guò)程中所受滑動(dòng)摩擦力不變,所以?xún)蛇^(guò)程中加速度不變,故C,D正確.3.水平方向的傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),速度大小v=2 m/s不變,兩端A,B間距離為3 m.一物塊從B端以v0=4 m/s滑上傳送帶,物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.4,g=10 m/s2.物塊從滑上傳送帶至離開(kāi)傳送帶的過(guò)程中,速度隨時(shí)間變化的圖像是(B)解析:物塊剛滑上傳送帶時(shí),速度方向向左,由于物塊與傳送帶間的摩擦作用,使得它做勻減速運(yùn)動(dòng),加速度大小為a=g=4 m/s2,當(dāng)物塊的速度減小到0時(shí),物塊前進(jìn)的距離為s= m=2 m,其值小于AB的長(zhǎng)3 m,故物塊減速到0后仍在傳送帶上,所以它會(huì)隨傳送帶向右運(yùn)動(dòng),其加速度的大小與減速時(shí)是相等的,其速度與傳送帶的速度相等時(shí)物塊向右滑行的距離為s= m=0.5 m,其值小于物塊向左前進(jìn)的距離,說(shuō)明物塊仍在傳送帶上,以后物塊相對(duì)于傳送帶靜止,其速度大小等于傳送帶的速度大小,所以選項(xiàng)B正確.4.如圖所示,一長(zhǎng)木板在水平地面上運(yùn)動(dòng),在某時(shí)刻(t=0)將一相對(duì)于地面靜止的物塊輕放到木板上,已知物塊與木板的質(zhì)量相等,物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦,物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,且物塊始終在木板上.在物塊放到木板上之后,木板運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖像可能是(A)解析:放上物塊后,長(zhǎng)木板受到物塊向左的滑動(dòng)摩擦力和地面向左的滑動(dòng)摩擦力,在兩力的共同作用下減速,物塊受到向右的滑動(dòng)摩擦力作用,做勻加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩者速度相等后,可能以共同的加速度一起減速,直至速度為零,共同減速時(shí)的加速度小于木板剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度,故A正確;也可能物塊與長(zhǎng)木板間動(dòng)摩擦因數(shù)較小,達(dá)到共同速度后物塊相對(duì)木板向右運(yùn)動(dòng),給木板向右的摩擦力,但木板的加速度也小于剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的加速度,B,C錯(cuò)誤;由于水平面有摩擦,故兩者不可能一起勻速運(yùn)動(dòng),D錯(cuò)誤.5.(2018·山東濟(jì)寧期末)(多選)機(jī)場(chǎng)使用的貨物安檢裝置如圖所示,繃緊的傳送帶始終保持v=1 m/s的恒定速率運(yùn)動(dòng),AB為傳送帶水平部分且長(zhǎng)度L=2 m,現(xiàn)有一質(zhì)量為m=1 kg的背包(可視為質(zhì)點(diǎn))無(wú)初速度的放在水平傳送帶的A端,可從B端沿斜面滑到地面.已知背包與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5,g=10 m/s2,下列說(shuō)法正確的是(AD)A.背包從A運(yùn)動(dòng)到B所用的時(shí)間為2.1 sB.背包從A運(yùn)動(dòng)到B所用的時(shí)間為2.3 sC.背包與傳送帶之間的相對(duì)位移為0.3 mD.背包與傳送帶之間的相對(duì)位移為0.1 m解析:背包在水平傳送帶上由滑動(dòng)摩擦力產(chǎn)生加速度,由牛頓第二定律得mg=ma,得a=5 m/s2;背包達(dá)到傳送帶的速度v=1 m/s所用時(shí)間t1=0.2 s,此過(guò)程背包對(duì)地位移x1=t2=×0.2 m=0.1 m<L=2 m;共速后背包與傳送帶相對(duì)靜止,沒(méi)有相對(duì)位移,所以背包對(duì)于傳送帶的相對(duì)位移為x=vt1-x1=(1×0.2-0.1)m=0.1 m,背包勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2= s=1.9 s,所以背包從A運(yùn)動(dòng)到B所用的時(shí)間為t=t1+t2=2.1 s,故A,D正確.6.帶式傳送機(jī)是在一定的線路上連續(xù)輸送物料的搬運(yùn)機(jī)械,又稱(chēng)連續(xù)輸送機(jī).如圖所示,一條足夠長(zhǎng)的淺色水平傳送帶自左向右勻速運(yùn)行.現(xiàn)將一個(gè)木炭包無(wú)初速度地放在傳送帶上,木炭包在傳送帶上將會(huì)留下一段深色的徑跡.下列說(shuō)法正確的是(C)A.深色的徑跡將出現(xiàn)在木炭包的左側(cè)B.木炭包的質(zhì)量越大,徑跡的長(zhǎng)度越短C.木炭包與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)越大,徑跡的長(zhǎng)度越短D.傳送帶運(yùn)動(dòng)的速度越大,徑跡的長(zhǎng)度越短解析:當(dāng)放上木炭包后傳送帶相對(duì)于木炭包向右滑動(dòng),所以深色徑跡應(yīng)出現(xiàn)在木炭包的右側(cè),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;設(shè)木炭包的質(zhì)量為m,傳送帶的速度為v,木炭包與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為,則對(duì)木炭包有mg=ma,木炭包加速的時(shí)間t=,該過(guò)程傳送帶的位移x1=vt=,木炭包的位移x2=,深色徑跡的長(zhǎng)度x=x1-x2=,可知徑跡的長(zhǎng)度與木炭包的質(zhì)量無(wú)關(guān),傳送帶的速度越大,徑跡越長(zhǎng),木炭包與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)越大,徑跡越短,選項(xiàng)C正確,B,D錯(cuò)誤.7.(2019·河南南陽(yáng)測(cè)試)如圖所示,一足夠長(zhǎng)的長(zhǎng)直木板放置在粗糙水平面上,一小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))置于長(zhǎng)木板的中央,已知長(zhǎng)木板和物塊的質(zhì)量均為m,物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,長(zhǎng)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3,設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等,重力加速度為g,現(xiàn)對(duì)物塊施加一水平向右且隨時(shí)間均勻增大的拉力F,則(D)A.長(zhǎng)木板的加速度隨F線性增加B.小物塊的加速度隨F線性增加C.當(dāng)F>mg時(shí),物塊相對(duì)長(zhǎng)木板滑動(dòng)D.當(dāng)F>1.4mg時(shí),物塊相對(duì)長(zhǎng)木板滑動(dòng)解析:小物塊與長(zhǎng)木板將要產(chǎn)生滑動(dòng)時(shí),對(duì)物塊有F-mg=ma0;對(duì)木板有mg-0.3·2mg=ma0,解得F=1.4mg,即當(dāng)F>1.4mg時(shí),物塊相對(duì)長(zhǎng)木板滑動(dòng),選項(xiàng)D正確,C錯(cuò)誤.當(dāng)0.3·2mg<F1.4mg時(shí),物塊和長(zhǎng)木板以相同的加速度運(yùn)動(dòng),加速度a=-0.3g,即小物塊和長(zhǎng)木板的加速度隨F線性增加;當(dāng)F>1.4mg時(shí),物塊相對(duì)長(zhǎng)木板滑動(dòng),此時(shí)長(zhǎng)木板的加速度保持不變,木塊的加速度a=-ga,選項(xiàng)A,B錯(cuò)誤.8.如圖所示,繃緊的傳送帶,始終以v=2 m/s的速度勻速斜向上運(yùn)行,傳送帶與水平方向間的夾角=30°.現(xiàn)把質(zhì)量為10 kg的工件輕輕地放在傳送帶底端P處,由傳送帶送至頂端Q處.已知P,Q之間的距離為4 m,工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=,取g=10 m/s2.(1)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明工件在傳送帶上做什么運(yùn)動(dòng)?(2)求工件從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間.解析:(1)工件受重力、支持力、摩擦力作用,摩擦力提供動(dòng)力,由牛頓第二定律得mgcos -mgsin =ma代入數(shù)值得a=2.5 m/s2則其速度達(dá)到傳送帶速度時(shí)發(fā)生的位移為x1= m=0.8 m<4 m可見(jiàn)工件先做勻加速運(yùn)動(dòng)0.8 m,然后做勻速運(yùn)動(dòng)3.2 m.(2)做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),由x1=t1得t1=0.8 s勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)t2= s=1.6 s所以工件從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間為t=t1+t2=2.4 s.答案:(1)先做勻加速運(yùn)動(dòng)0.8 m,然后做勻速運(yùn)動(dòng)3.2 m(2)2.4 s9.(2019·安徽名校聯(lián)考)質(zhì)量M=3 kg的長(zhǎng)木板放在光滑的水平面上,在F=11 N的水平拉力作用下由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng).如圖所示,當(dāng)速度達(dá)到1 m/s時(shí),將質(zhì)量m=4 kg的物塊輕輕放到木板的右端.已知物塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2,物塊可視為質(zhì)點(diǎn)(g=10 m/s2).求:(1)物塊剛放置在木板上時(shí),物塊和木板的加速度分別為多大?(2)木板至少多長(zhǎng)物塊才能與木板最終保持相對(duì)靜止?(3)物塊與木板相對(duì)靜止后,物塊受到的摩擦力大小.解析:(1)放上物塊后,物塊的加速度a1=g=2 m/s2木板的加速度a2=1 m/s2.(2)當(dāng)兩物體速度相等后可保持相對(duì)靜止,故a1t=v0+a2t解得t=1 s1 s內(nèi)木板的位移x1=v0t+a2t2=1.5 m物塊的位移x2=a1t2=1 m所以木板長(zhǎng)L=x1-x2=0.5 m.(3)相對(duì)靜止后,對(duì)整體有F=(M+m)a對(duì)物塊有f=ma故f= N.答案:(1)2 m/s21 m/s2(2)0.5 m(3) N10.(2019·河北衡水模擬)如圖(甲)所示,一長(zhǎng)為2.0 m、質(zhì)量為2 kg的長(zhǎng)木板靜止在粗糙水平面上,有一個(gè)質(zhì)量為1 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊置于長(zhǎng)木板右端.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,對(duì)長(zhǎng)木板施加的外力F逐漸增大時(shí),小物塊所受的摩擦力Ff隨外力F的變化關(guān)系如圖(乙)所示.現(xiàn)改用F=22 N的水平外力拉長(zhǎng)木板,取g=10 m/s2,則小物塊在長(zhǎng)木板上滑行的時(shí)間為(A)A.1 sB.2 sC. sD. s解析:由題圖(乙)知力F較小時(shí),小物塊和長(zhǎng)木板均靜止,隨著外力的增大二者先一起加速運(yùn)動(dòng),后來(lái)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),當(dāng)F>2 N時(shí)二者開(kāi)始加速,表明長(zhǎng)木板受水平面的滑動(dòng)摩擦力Ff2=2 N,當(dāng)F>14 N時(shí)小物塊和長(zhǎng)木板開(kāi)始相對(duì)滑動(dòng),此時(shí)小物塊受到的滑動(dòng)摩擦力Ff1=4 N,小物塊的加速度a1=4 m/s2.改用F=22 N的外力水平拉長(zhǎng)木板時(shí),對(duì)長(zhǎng)木板由牛頓第二定律可得F-Ff1-Ff2=Ma,由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律知小物塊在長(zhǎng)木板上滑行的時(shí)間滿足at2-a1t2=L,解得t=1 s,故選項(xiàng)A正確.11.(2018·福建寧德期末)(多選)如圖(甲)所示,一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板靜置于光滑水平面上,上面放一質(zhì)量為m的滑塊.t=0時(shí)刻,滑塊受到水平向右的拉力F隨時(shí)間t的變化規(guī)律為F=kt,其中k=2 N/s,用傳感器測(cè)出滑塊加速度a,得到的aF圖像如圖(乙)所示.設(shè)滑塊與木板之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,g取10 m/s2,下列判斷正確的是(BCD)A.滑塊的質(zhì)量等于0.5 kgB.滑塊與木板保持相對(duì)靜止的時(shí)間為3 sC.滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2D.拉力等于6 N時(shí)木板的速度為1.5 m/s解析:當(dāng)F等于6 N時(shí),加速度為a=1 m/s2,對(duì)整體分析,由牛頓第二定律有F=(M+m)a,解得M+m=6 kg;當(dāng)F大于6 N時(shí),對(duì)于滑塊,根據(jù)牛頓第二定律得F-mg=ma,解得a=F-g,由圖可知此時(shí)圖線的斜率k= kg-1,解得m=2 kg,則M=4 kg,故A錯(cuò)誤.由圖可知,當(dāng)F=6 N時(shí),滑塊與木板將由相對(duì)靜止到相對(duì)滑動(dòng),根據(jù)F=kt,得到滑塊與木板保持相對(duì)靜止的時(shí)間為t= s=3 s,故B正確.當(dāng)F=6 N時(shí),對(duì)長(zhǎng)木板有mg=Ma,解得=0.2,故C正確.當(dāng)0<F6 N時(shí),滑塊與木板相對(duì)靜止,對(duì)整體分析,由牛頓第二定律有F=(M+m)a,解得a=,則作出at圖如圖所示,由題可知,在at圖中圖線與t軸圍成的面積表示速度變化量,故當(dāng)F=6 N時(shí)的速度為v=v=×3×1 m/s=1.5 m/s,故D正確.12.(2018·廣西南寧一模)如圖所示,在光滑的水平平臺(tái)上,有一質(zhì)量為M=2 kg、長(zhǎng)為L(zhǎng)=3 m的長(zhǎng)木板,長(zhǎng)木板的左端放有一質(zhì)量為mA=1 kg的物塊A,物塊A通過(guò)一繞過(guò)光滑定滑輪的輕繩與物塊B相連,物塊B的質(zhì)量為mB=1 kg,開(kāi)始時(shí)用手托住物塊B,使繩剛好拉直,彈力為零,物塊A與滑輪間的輕繩處于水平,物塊A與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.2,長(zhǎng)木板的右端離平臺(tái)的右端足夠遠(yuǎn),物塊B離地面的高度足夠高.重力加速度g=10 m/s2,則:(1)求釋放物塊B后物塊A運(yùn)動(dòng)的加速度大小;(2)當(dāng)物塊A運(yùn)動(dòng)到長(zhǎng)木板的中點(diǎn)位置時(shí),求物塊A的速度和輕繩對(duì)A的拉力大小.解析:(1)釋放B后,假設(shè)A與木板間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),設(shè)繩上拉力大小為F,A做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1,則有mBg-F=mBa1,F-mAg=mAa1得a1=4 m/s2由于mAg=2 N<Ma1=8 N,因此假設(shè)成立即釋放物塊B后物塊A的加速度大小為4 m/s2.(2)木板做勻加速運(yùn)動(dòng),有mAg=Ma2得a2=1 m/s2當(dāng)物塊A運(yùn)動(dòng)到木板中點(diǎn)時(shí)有L=a1t2-a2t2得t=1 s此時(shí)物塊A的速度大小為v=a1t=4 m/s輕繩對(duì)A的拉力大小為F=mAa1+mAg=6 N.答案:(1)4 m/s2(2)4 m/s6 N13.(2015·全國(guó)卷,25)下暴雨時(shí),有時(shí)會(huì)發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災(zāi)害.某地有一傾角為=37°(sin 37°=)的山坡C,上面有一質(zhì)量為m的石板B,其上下表面與斜坡平行;B上有一碎石堆A(含有大量泥土),A和B均處于靜止?fàn)顟B(tài) ,如圖所示.假設(shè)某次暴雨中,A浸透雨水后總質(zhì)量也為m(可視為質(zhì)量不變的滑塊),在極短時(shí)間內(nèi),A,B間的動(dòng)摩擦因數(shù)1減小為,B,C間的動(dòng)摩擦因數(shù)2減小為0.5,A,B開(kāi)始運(yùn)動(dòng),此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn);在第2 s末,B的上表面突然變?yōu)楣饣?2保持不變.已知A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),A離B下邊緣的距離l=27 m,C足夠長(zhǎng),設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.取重力加速度大小g=10 m/s2.求:(1)在02 s時(shí)間內(nèi)A和B加速度的大小;(2)A在B上總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.解析:(1)在02 s時(shí)間內(nèi),A和B的受力如圖所示,其中f1,N1是A與B之間的摩擦力和正壓力的大小,f2,N2是B與C之間的摩擦力和正壓力的大小,方向如圖所示.由滑動(dòng)摩擦力公式和力的平衡條件得f1=1N1N1=mgcos f2=2N2N2=N1+mgcos 設(shè)沿斜面向下為正方向,A和B的加速度分別為a1和a2,由牛頓第二定律得mgsin -f1=ma1mgsin -f2+f1=ma2N1=N1f1=f1聯(lián)立并代入題給條件得a1=3 m/s2a2=1 m/s2;(2)在t1=2 s時(shí),設(shè)A和B的速度分別為v1和v2,則v1=a1t1=6 m/sv2=a2t1=2 m/st>t1時(shí),設(shè)A和B的加速度分別為a1和a2.此時(shí)A與B之間的摩擦力為零,同理可得a1=6 m/s2a2=-2 m/s2即B做減速運(yùn)動(dòng).設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t2,B的速度減為零,則有v2+a2t2=0聯(lián)立得t2=1 s在t1+t2時(shí)間內(nèi),A相對(duì)于B運(yùn)動(dòng)的距離為s=(a1+v1t2+a1)-(a2+v2t2+a2)=12 m<27 m此后B靜止不動(dòng),A繼續(xù)在B上滑動(dòng).設(shè)再經(jīng)時(shí)間t3后A離開(kāi)B,則有l(wèi)-s=(v1+a1t2)t3+a1可得t3=1 s(另一解不合題意,舍去)設(shè)A在B上總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t總,有t總=t1+t2+t3=4 s.答案:(1)3 m/s21 m/s2(2)4 s- 9 -