備戰(zhàn)2020年高考物理 3年高考2年模擬1年原創(chuàng) 專題4.5 斜拋運動（含解析）

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1、 專題4.5 斜拋運動 【考綱解讀與考頻分析】 斜拋運動是常見的運動，高考對斜拋運動有所考查。 【高頻考點定位】： 斜拋運動 考點一：斜拋運動 【3年真題鏈接】 1.（2016江蘇物理）有A、B兩小球，B的質量為A的兩倍。現將它們以相同速率沿同一方向拋出，不計空氣阻力。圖中①為A的運動軌跡，則B的運動軌跡是（ ） （A）① （B）② （C）③ （D）④ 【答案】A 【解析】 由題意知，A、B兩球以相同速率沿同一方向拋出，雖然質量不同，由牛頓第二定律知，兩球運動的加速度相同，所以運動的

2、軌跡相同，故A正確；B、C、D錯誤。 【考點】考查拋體運動 【方法技巧】兩球的質量不同是本題的一個干擾因素，重在考查學生對物體運動規(guī)律的理解，拋體運動軌跡與物體的質量無關，只要初始條件相同，則軌跡相同。 2.（2018高考全國理綜III）如圖，在豎直平面內，一半徑為R的光滑圓弧軌道ABC和水平軌道PA在A點相切。BC為圓弧軌道的直徑。O為圓心，OA和OB之間的夾角為α，sinα=3/5，一質量為m的小球沿水平軌道向右運動，經A點沿圓弧軌道通過C點，落至水平軌道；在整個過程中，除受到重力及軌道作用力外，小球還一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C點所受合力的方向指向圓心，且此時小球對軌道的

3、壓力恰好為零。重力加速度大小為g。求： （1）水平恒力的大小和小球到達C點時速度的大??； （2）小球到達A點時動量的大小； （3）小球從C點落至水平軌道所用的時間。 【命題意圖】 本題考查小球在豎直面內的圓周運動、受力分析、動量、斜下拋運動及其相關的知識點，意在考查考生靈活運用相關知識解決問題的的能力。 【壓軸題透析】（1）根據小球在C點所受合力的方向指向圓心可以得出水平恒力的大小。根據小球在C點對軌道的壓力恰好為零，可以得出所受的合外力，由合外力等于向心力得出小球到達C點時速度的大小。 （2）對小球由A到C的運動過程，利用動能定理可以得出小球到達A點時速度的大小，利用動量定

4、義可以得出小球到達A點時動量的大小。 （3）對小球從C點拋出的運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的勻變速直線運動，利用相關知識得出小球從C點落至水平軌道所用的時間。 【解題思路】 （1）設水平恒力的大小為F0，小球到達C點時所受合力的大小為F。由力的合成法則有 ① ② 設小球到達C點時的速度大小為v，由牛頓第二定律得 ③ 由①②③式和題給數據得 ④ ⑤ （2）設小球到達A點的速度大小為，作，交PA于D點，由幾何關系得 ⑥ ⑦ 由動能定理有 ⑧ 由④⑤⑥⑦⑧式和題給數據得，小球在A點的動量大小為 ⑨ （3）小球離開C點后在豎直方向上做初速度不為零的勻加

5、速運動，加速度大小為g。設小球在豎直方向的初速度為，從C點落至水平軌道上所用時間為t。由運動學公式有 ⑩ 由⑤⑦⑩式和題給數據得 【2年模擬再現】 1.（2019鄭州一模）甲乙兩個同學打乒乓球，某次動作中，甲同學持拍的拍面與水平方向成45°角，乙同學持拍的拍面與水平方向成30°角，如圖所示。設乒乓球擊打拍面時速度方向與拍面垂直，且乒乓球每次擊打球拍前后的速度大小相等，不計空氣阻力，則乒乓球擊打甲的球拍的速度v1與乒乓球擊打乙的球拍的速度v2之比為（ ） A． B． C． D． 【參考答案】.C 【名師解析

6、】根據斜拋運動規(guī)律，乒乓球擊打球拍時的水平速度相同，將擊打球拍時的速度分解為水平方向和豎直方向，由v1sin45°=v2sin30°，解得v1∶v2=，選項C正確。 【名師點評】本題以打乒乓球為情景，考查拋體運動、速度分解及其相關知識點。解答此題常見錯誤主要有：一是不能根據平拋運動規(guī)律和題述情景得出v1sin45°=v2sin30°，二是不能正確解答方程得出速度比值。 2（2019浙江紹興模擬）高度為d的倉庫起火，現需要利用倉庫前方固定在地面上的消防水炮給它滅火。如圖所示，水炮與倉庫的距離為d，出水口的橫截面積為S．噴水方向可自由調節(jié)，功率也可以變化，火勢最猛的那層樓窗戶上，下邊緣離地高度

7、分別為0.75d和0.25d，（要使火火效果最好）要求水噴入時的方向與窗戶面垂直，已知水炮的效率為η，水的密度為ρ，重力加速度為g，不計空氣阻力，忽略水炮離地高度。下列說法正確的是（　?。? A．若水從窗戶下邊緣進入，則進入時的速度大小為 B. 若水從窗戶上邊緣進入，則進入時的速度大小為 C. 若水從窗戶的正中間進入，則此時的水炮功率最小 D. 滿足水從窗戶進入的水炮功率最小值為 【參考答案】CD 【名師解析】把拋出水的運動逆向思維為平拋運動，根據平拋運動規(guī)律，有=，水從上邊緣進入h=0.75d，解得，水從下邊緣進入h=0.25d，解得，選項A、B錯誤；水到達水炮時，vx=v0，

8、，則，根據數學知識可知，當d=2h即h=0.5d時v最小，對應位置為窗戶正中間，選項C正確；v的最小值v=，滿足水從窗戶進入的水炮功率最小值為，，聯立解得P=，選項 D正確。 3.(2018·江蘇省海安高級中學月考)中央電視臺綜藝節(jié)目《加油向未來》中有一個橄欖球空中擊劍游戲：寶劍從空中B點自由落下，同時橄欖球從A點以速度v0沿AB方向拋出，恰好在空中C點擊中劍尖，不計空氣阻力。下列說法正確的是(　　) A.橄欖球在空中運動的加速度大于寶劍下落的加速度 B.橄欖球若以小于v0的速度沿原方向拋出，一定能在C點下方擊中劍尖 C.橄欖球若以大于v0的速度沿原方向拋出，一定能在C點上方擊中劍

9、尖 D.橄欖球無論以多大速度沿原方向拋出，都能擊中劍尖 【參考答案】C 【名師解析】　橄欖球在空中運動的加速度等于寶劍下落的加速度，均等于重力加速度，故選項A錯誤；橄欖球若以小于v0的速度沿原方向拋出，則水平方向的速度減小，運動到相遇點的時間t＝增大，橄欖球在相同時間下降的高度增大，可能劍尖落地后橄欖球才到C點所在的豎直線，所以橄欖球可能在C點下方擊中劍尖，故選項B錯誤；橄欖球若以大于v0的速度沿原方向拋出，則水平方向的速度增大，運動到相遇點的時間t＝減小，橄欖球相同時間下降的高度減小，一定能在C點上方擊中劍尖，故選項C正確；若拋出的速度太小，可能橄欖球不會與劍尖相遇，故選項D錯誤。

10、4.（2019東北三省四市教研綜合體二模）在水平地面上有相距為L的A、B兩點，甲小球以v1=10m/s的初速度，從A點沿與水平方向成30°角的方向斜向上拋出。同時，乙小球以v2的初速度從B點豎直向上拋出。若甲在最高點時與乙相遇，重力加速度g取10m/s2。則下列說法正確的是（ ） A．乙小球的初速度一定是5m/s B．相遇前甲球的速度可能小于乙球的速度 C，L為2.5m D．甲球和乙球始終在同一水平面上 【參考答案】B 【命題意圖】本題以兩小球相遇為情景，考查運動的分解、豎直上拋運動及其相關知識點。 【解題思路】將甲小球的

11、初速度沿水平方向和豎直方向分解，水平分速度v1x=v1cos30°=5m/s，豎直分速度v1y=v1sin30°=5m/s。乙小球的初速度可以是5m/s，恰好運動到最高點與甲球相遇，乙小球也可以以大于5m/s的初速度豎直上拋在下落途中與甲球相遇，選項A錯誤；若乙球豎直上拋的初速度很大，下落途中與甲球相遇，相遇前甲球的速度可能小于乙球的速度，選項B正確；要使甲球在最高點與乙球相遇，由L=v1xt，v1y=gt，解得L=2.5m，選項C錯誤；由于甲球斜向上拋，乙球豎直上拋，要使甲球和乙球相遇，則甲球和乙球始終在同一豎直面內，選項D錯誤。 【方法歸納】斜拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直

12、方向的豎直上拋運動，分別應用公式列方程解答。相遇必須使兩小球同時到達同一點。 5. (2018年全國第一次大聯考【江蘇卷】2題)如圖所示，兩位同學在體育課上進行傳接籃球訓練，甲同學將籃球從A點拋給乙（籃球運動的軌跡如圖中實線1所示），乙在B點接住然后又將籃球傳給甲（籃球運動的軌跡如圖中虛線2所示）。已知籃球在空中運動的最大高度恰好相同。若忽略空氣阻力，則下列說法中正確的是（ ） （A）籃球沿軌跡1運動的時間較長 （B）籃球沿軌跡1運動的過程中速度變化較快 （C）兩同學將籃球拋出的速度大小相等 （D）籃球落到B點前的瞬間重力做功的功率等于落到C點（與A、B兩點高度相同）前的瞬間

13、重力做功的功率 【參考答案】.D 【名師解析】因為籃球在空中運動的最大高度都一樣，故兩種情況下所用的時間相等，A錯誤；速度變化的快慢取決于加速度，加速度兩種情況下都是重力加速度g，故速度變化快慢相同，B錯誤；拋出時的速度分解成豎直速度和水平速度，從豎直方向上分析，從拋出點到最高點，滿足（是拋出時速度與水平方向上的夾角），顯然，跑出時的速度不同，C錯誤；重力做功的功率等于重力與豎直方向上速度的乘積，從最高點到B和C點的時間相等，籃球的豎直分速度相等，則重力的瞬時功率相等，D正確。 6.（2019浙江十校聯盟模擬）如圖所示，在一傾角為θ的玩具軌道頂端A和底端C裝有彈射裝置，現從A端以速度v1

14、水平彈出一鋼珠，鋼珠落在軌道上B點的速度大小為v2，方向與斜坡成α角；從C端以速度v3斜向上彈出一鋼珠，v3方向與斜坡成β角，鋼珠落在軌道上D點的速度大小為v4，方向水平；已知AB＞CD，空氣阻力不計，則（　?。? A．α＞β B．v1可能小于v2 C．若整個空間存在豎直向下的勻強電場，從A端以速度v1彈出一帶正電的絕緣小球，則小球落到斜坡上的速度還為v2 D．若整個空間存在豎直向下的勻強電場，從A端以速度v1彈出一帶正電的絕緣小球，則小球落到斜坡上的速度大于v2 【參考答案】C 【命題意圖】 本題考查運動的合成與分解、平拋運動及其相關的知識點。 【解題思路】把從C端以

15、速度v3斜向上彈出的小球的運動逆向視為從D點以速度v4做平拋運動，根據平拋運動規(guī)律，小球落在斜面上時與斜面的夾角也為α，所以α=β，選項A錯誤；根據題述，AB>CD，根據平拋運動規(guī)律，v1一定大于v4，選項B錯誤；若整個空間存在豎直向下的勻強電場，從A端以速度v1彈出一帶正電的絕緣小球，小球運動的加速度增大，由平拋運動規(guī)律，x=v1t，y=at2，tanθ=y/x，v2=，v⊥=at，聯立解得：v2= v1，小球落在斜坡上的速度與小球運動過程中的加速度a無關，所以若整個空間存在豎直向下的勻強電場，從A端以速度v1彈出一帶正電的絕緣小球，小球落在斜坡上的速度還為v2，選項C正確D錯誤。 【方法

16、歸納】對于平拋運動，可利用平拋運動規(guī)律列方程解答；對于末速度為水平方向的斜拋運動，可以逆向思維，把它看作平拋運動，利用平拋運動規(guī)律解答。 7.（2018蘇州調研）如圖所示，某同學斜向上拋出一石塊，空氣阻力不計。下列關于石塊在空中運動過程中的水平位移x、速率v、加速度a和重力的瞬時功率P隨時間t變化的圖象。正確的是（ ） 【參考答案】A 【命題意圖】 本題考查運動的合成與分解、斜拋運動及其相關的知識點。 【解題思路】斜拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動，石塊拋出后，根據斜拋運動規(guī)律，水平位移x=v0cosα·t，即x隨時間t均勻增大，圖象A正確。速率

17、隨時間先減小后增大，圖像B錯誤；斜拋運動只受到重力作用，其加速度a=g，圖像C錯誤；重力的瞬時功率P=mgvy，由于vy隨時間t先減小后增大，所以重力的瞬時功率P隨時間t先減小后增大，圖像D錯誤。 8．（2018·山西太原模擬）將籃球從同一位置斜向上拋出，其中有兩次籃球垂直撞在豎直墻面上，如圖所示。不計空氣阻力，則下列說法正確的是(　　) A．從拋出到撞墻，第二次球在空中運動的時間較短 B．籃球兩次拋出時速度的豎直分量第一次小于第二次 C．籃球兩次撞墻的速度可能相等 D．拋出時的速度大小，第一次一定比第二次小 【參考答案】　A 【名師解析】　由于兩次籃球垂直撞在豎直墻面上，籃

18、球被拋出后的運動可以看作是平拋運動的反向運動。加速度都為g。在豎直方向上，h＝gt2，因為h1＞h2，則t1＞t2，因為水平位移相等，根據x＝v0t知，撞墻的速度v01＜v02。即第二次撞墻的速度大。由兩次拋出時速度的豎直分量vy＝gt可知，第一次大于第二次，故A正確，B、C錯誤；根據平行四邊形定則知，拋出時的速度v＝，第一次的水平初速度小，而上升的高度大，則無法比較拋出時的速度大小，故D錯誤。 9(2019漢聯考)某足球學校在一次訓練課上訓練定點吊球，現有A、B、C三位同學踢出的足球運動軌跡如圖中實線所示，三球上升的最大高度相同，不計空氣阻力，下列說法中錯誤的是(　　) A．A同學踢

19、出的球落地時的速率最大 B．C同學踢出的球在空中的運動時間最長 C．A、B、C三位同學對球做的功一定相同 D．三個足球初速度的豎直分量一定相同 【參考答案】.ABC 【名師解析】根據運動的合成與分解，三球在豎直方向上上升的高度相同，所以初速度的豎直分量相同，在空中運動時間相同，而水平位移不同，從題圖可知C同學踢出的球的水平位移最大，所以此球的水平速度最大，落地時的速率最大．由動能定理得C同學對球做功最多．選項D正確，A、B、C錯誤． 預測考點一：斜拋運動 【2年模擬再現】 1.（6分）（2019湖南長郡中學等四校5月模擬）從離水平地面高H處以

20、速度v0水平拋出一個小球A，同時在其正下方地面上斜拋另一個小球B，兩球同時落到地面上同一位置，小球B在最高點時，距地面的高度為h，速度為v，則以下關系正確的是（　?。? A．h＝H，v＝v0 B．h＝ C．h＝ D．h=H/4，v＝v0 【參考答案】D 【命題意圖】本題考查平拋運動、斜拋運動及其相關知識點。 【解題思路】對A球，由平拋運動規(guī)律，H=gtA2，解得做平拋運動的時間為tA=，由xA=v0t解得A球的水平位移為xA=v0t。對B球，由于B球做斜拋運動，根據運動的對稱性規(guī)律，可將B球的斜拋運動視為兩段平拋運動，由h=gtB’2，可得B球的運動時間為tB=2 tB’=2，在水平

21、方向的分位移為xB= vtB=v·2。由題意有tA＝tB，xA＝xB，則可得h=H/4，v＝v0，選項D正確，ABC錯誤。 【方法歸納】對于平拋運動，可利用平拋運動規(guī)律列方程解答；對于斜拋運動，可根據對稱性把斜拋運動分為兩段對稱的平拋運動分析解答。平拋運動的質點和斜拋運動的質點相遇，一定有兩質點的運動時間相等。 2.（2019浙江綠色聯盟模擬）有一種射水魚能將嘴探出至水面處向空中射水，射出的水在空中畫出一條優(yōu)美的大弧線后落在距射出點0.4m處，水能上升的最大高度為1.0m，射水魚在尋找食物時發(fā)現在距水面1.0m的樹葉上有一小昆蟲，它選擇適當位置射水后恰好射中。若忽略水在空氣中所受的阻力，取

22、g＝10m/s2，則下列有關描述正確的是（　?。? A．它射水的速度約為m/s B．它射水的速度約為m/s C．它射水方向與水平面夾角的正切值為10 D．它射水方向與水平面夾角的正切值為5 【參考答案】C。 【名師解析】根據豎直方向的豎直上拋運動求解豎直方向的初速度和運動時間，再求出水平方向的初速度，然后進行速度的合成；根據tanθ＝求解正切值。 水能上升的最大高度為1.0m，則上升速度為：vy＝＝m/s＝2m/s，上升時間為：t＝＝0.2s，則水平速度為：vx＝＝m/s，射水的速度為：v＝＝m/s，故AB錯誤；它射水方向與水平面夾角為θ，則有

23、：tanθ＝＝＝10，故C正確、D錯誤。 【關鍵點撥】本題主要是考查了斜上拋運動的規(guī)律，知道斜上拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動，結合運動學公式靈活求解。 3．（3分）（2019江蘇宿遷期末）如圖所示，某人在水平地面上的C點射擊豎直墻靶，墻靶上標一根水平線MN．射擊者兩次以初速度v0射出子彈，恰好水平擊中關于z軸對稱的A、B兩點。忽略空氣阻力，則兩次子彈（　?。? A．在空中飛行的時間不同 B．擊中A、B點時速度相同 C．射擊時的瞄準點分別是A、B D．射出槍筒時，初速度與水平方向夾角相同 【參考答案】

24、D 【名師解析】由于初速度大小相等，擊中的位置A、B關于Z軸對稱，可知子彈在飛行過程中下落的高度相同，射出槍筒時，初速度與水平方向夾角相同，初速度在豎直方向的分量相同，則根據h＝vyt+可知在空中飛行的時間相等，故A錯誤，D正確；擊中A、B點時速度大小相等，方向不同，故B錯誤；由于子彈在飛行過程中豎直方向的加速度為g，如果瞄準點分別是A、B，則一定會偏離A或B點，故C錯誤。 4(2019江蘇常州期末)小孩站在岸邊向湖面依次拋出三石子，三次的軌跡如圖所示，最高點在同一水平線上。假設三個石子質量相同，忽略空氣阻力的影響，下列說法中正確的是（　?。? A．三個石子在最高點時速度相等

25、 B．沿軌跡3運動的石子落水時速度最小 C．沿軌跡1運動的石子在空中運動時間最長 D．沿軌跡3運動的石子在落水時重力的功率最大 【參考答案】B 【名師解析】設任一石子初速度大小為v0，初速度的豎直分量為vy，水平分量為vx，初速度與水平方向的夾角為α，上升的最大高度為h，運動時間為t，落地速度大小為v。取豎直向上方向為正方向，石子豎直方向上做勻減速直線運動，加速度為a＝﹣g，由0﹣vy2＝﹣2gh，得： vy＝，h相同，vy相同，則三個石子初速度的豎直分量相同。由速度的分解知：vy＝v0sinα，由于α不同，所以v0不同，沿路徑1拋出時的小球的初速度最大，沿軌跡3落水的

26、石子速度最??；由運動學公式有：h＝g（）2，則得：t＝2，則知三個石子運動的時間相等，則C錯誤；根據機械能守恒定律得知，三個石子落水時的速率不等，沿路徑1拋出時的小球的初速度最大，沿軌跡3落水的小球速率最??；故B正確；三個石子在最高點時速度等于拋出時水平初速度，vy相同，可知水平初速度不同，則三個石子在最高點時速度不同，故A錯誤；因三個石子初速度的豎直分量相同，則其落水時的豎直向的分速度相等，則重力的功率相同，則D錯誤。 5.(2018·江蘇省南京市高三三模)拋出的鉛球在空中運動軌跡如圖所示，A、B為軌跡上等高的兩點，鉛球可視為質點，空氣阻力不計。用v、E、Ek、P分別表示鉛球的速率、機械能

27、、動能和重力瞬時功率的大小，用t表示鉛球在空中從A運動到B的時間，則下列圖象中不正確的是(　　) 【參考答案】ABC 【參考答案】　鉛球做斜上拋運動，空氣阻力不計，機械能守恒，重力勢能先增加后減小，故動能先減小后增加，速度先減小后增加，故選項A、B錯誤；以初始位置為零勢能面，拋出時豎直速度為vy，足球的機械能守恒，則Ek＝E－Ep＝E－mgh＝E－mgvyt＋mg2t2，故選項C錯誤；速度的水平分量不變，豎直分量先減小到零，后反向增加，故根據P＝Gvy＝mg2t，重力的功率先均勻減小后均勻增加，故選項D正確。選不正確的故選A、B、C。 6. （2018江蘇揚州期末）某士兵練習迫

28、擊炮打靶，如圖所示，第一次炮彈落點在目標A的右側，第二次調整炮彈發(fā)射方向后恰好擊中目標，忽略空氣阻力的影響，每次炮彈發(fā)射速度大小相等，下列說法正確的是(　　) A. 第二次炮彈在空中運動時間較長 B. 兩次炮彈在空中運動時間相等 C. 第二次炮彈落地速度較大 D. 第二次炮彈落地速度較小 【參考答案】A 【名師解析】斜拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動，炮彈發(fā)射后，豎直分速度較大，根據斜拋運動規(guī)律，第二次炮彈在空中運動時間較長，選項A正確。 7.（2018蘇州調研）如圖所示，某同學斜向上拋出一石塊，空氣阻力不計。下列關

29、于石塊在空中運動過程中的水平位移x、速率v、加速度a和重力的瞬時功率P隨時間t變化的圖象。正確的是（ ） 【參考答案】A 【名師解析】斜拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動，石塊拋出后，根據斜拋運動規(guī)律，水平位移x=v0cosα·t，即x隨時間t均勻增大，圖象A正確。 8.（2019鄭州聯考）一小球從水平地面以斜拋而出，最后又落回同一水平面，不計空氣阻力，在下圖中能正確表示速度矢量變化過程的是（ ） A. B. C. D. 【參考答案】C 【名師解析】斜拋運動由于只受重力，水平速度保持不變，而豎直分速度均勻變化．根據可知，速度矢量的變

30、化方向與加速度的方向相同，而斜拋運動的加速度為重力加速度g，故速度矢量的變化方向應沿豎直方向，所以速度矢量末端應在同一豎直線，故C正確；ABD錯誤． 【關鍵點撥】 斜拋運動在水平方向為勻速直線運動，豎直方向為豎直上拋運動；根據矢量的變化采用三角形法則可以得出正確答案．本題關鍵斜拋運動的性質，知道速度變化量與加速度方向相同，能靈活應用三角形及平行四邊形法則進行分析解題． 8.（2019洛陽聯考）車手要駕駛一輛汽車飛越寬度為d的河流在河岸左側建起如圖高為h、傾角為的斜坡，車手駕車從左側沖上斜坡并從頂端飛出，接著無碰撞地落在右側高為H、傾角為的斜坡上，順利完成了飛越已知，當地重力加速度為g，汽

31、車可看作質點，忽略車在空中運動時所受的空氣阻力根據題設條件可以確定　　 A. 汽車在左側斜坡上加速的時間t B. 汽車離開左側斜坡時的動能 C. 汽車在空中飛行的最大高度 D. 兩斜坡的傾角滿足 【參考答案】CD 【名師解析】據題分析可知，汽車在左側斜坡上運動情況未知，不能確定加速的時間t，故A錯誤．汽車的質量未知，根據動能表達式，可知不能求出汽車離開左側斜坡時的動能故B錯誤．設汽車離開左側斜面的速度大小為．根據水平方向的勻速直線運動有： 豎直方向的豎直上拋運動有： 取豎直向上方向為正方向有： 由兩式可求得運動時間t和，由可求出最大高度故C正確． 根據速度的分解得：，

32、 由于，豎直分速度關系為：，則得，故D正確． 【關鍵點撥】本題中汽車做斜上拋運動，汽車的質量不知，是不能確定汽車在左側斜坡上加速的時間和動能；根據水平方向的分運動是勻速直線運動和豎直方向的分運動豎直上拋運動，由位移公式求解最大高度根據速度與斜面傾角的關系，確定與的關系．本題關鍵正確運用運動的分解法研究斜拋運動：水平方向的分運動是勻速直線運動，豎直方向的分運動豎直上拋運動，掌握運動學公式，結合已知條件求解相關的量． 9.（2018洛陽一模）如圖所示，將一籃球從地面上方B點斜向上拋出，剛好垂直擊中籃板上A點，不計空氣阻力，若從拋射點B向籃板方向水平移動一小段距離，仍使拋出的籃球垂直擊中A點

33、，則可行的是（ ） A．增大拋射速度，同時減小拋射角 B．增大拋射角，同時減小拋出速度 C．減小拋射速度，同時減小拋射角 D．增大拋射角，同時增大拋出速度 【參考答案】.B。 【名師解析】把籃球的運動逆向看作平拋運動，若從拋射點B向籃板方向水平移動一小段距離，仍使拋出的籃球垂直擊中A點，則需要增大拋射角，同時減小拋出速度，選項B正確。 10.（2018石家莊模擬）如圖所示，甲球從O點以水平速度v1飛出，落在水平地面上的A點。乙球從B點以水平速度v2飛出，落在水平地面上的B點反彈后恰好也落在A點.已知乙球在B點與地面碰撞反彈后瞬間水平方向的分速度不

34、變、豎直方向的分速度方向相反大小不變，不計空氣阻力。下列說法正確的是 A.由O點到A點，甲球運動時間與乙球運動時間相等 B.甲球由O點到A點的水平位移是乙球由O點到B點水平位移的3倍 C. v1:v2 =3:1 D. v1:v2 =2:1 【參考答案】.BC 【名師解析】根據題述情景和平拋運動規(guī)律，由O點到A點，甲球運動時間與乙球運動時間的1/3，選項A錯誤；甲球由O點到A點的水平位移是乙球由O點到B點水平位移的3倍，選項B正確；甲球從O點到A點，乙球O點到B點，運動時間相等，由x=vt可知，甲乙水平速度之比為v1:v2 =3:1，選項C正確

35、D錯誤。 【1年仿真原創(chuàng)】 1.憤怒的小鳥是風靡全球的2D畫面游戲圖甲，是通過調節(jié)發(fā)射小鳥的力度與角度達到轟擊肥豬堡壘的目的現簡化為圖乙模型：假設小鳥從離草地高度為h處用彈弓拋射，初速度斜向上且與水平方向成角，肥豬的堡壘到拋射點水平距離為L，忽略空氣阻力，重力加速度為將小鳥和肥豬堡壘均視為質點則（ ） A. 當一定時，角越大，小鳥在空中運動時間越短 B. 當角一定時，越小，其水平射程越長 C. 小鳥從開始到上升到最高點的過程中增加的勢能為 D. 若，則要想擊中目標，初速度應滿足 【參考答案】C 【名師解析】小鳥做拋體運動，運動的時間由豎直分運動決定，為：；故當一定時

36、，角越大，小鳥在空中運動時間越長；故A錯誤；小鳥做拋體運動，水平分運動是勻速直線運動，越小，運動的時間越短，水平分速度也越短，故水平射程越小，故B錯誤；小鳥從開始到上升到最高點的過程中增加的勢能等于動能的減小量，為：，故C正確；若，小鳥做平拋運動，有： ， ，解得： 即要想擊中目標，初速度應滿足，故D錯誤； 【關鍵點撥】小鳥做拋體運動，將該運動沿著水平和豎直方向正交分解，水平分運動是勻速直線運動，豎直分運動是豎直上拋運動，豎直分運動決定運動的時間，水平分運動和時間決定射程． 本題關鍵是明確小鳥的運動性質，然后根據平行四邊形定則將合運動正交分解，結合分運動的規(guī)律討論即可． 2.一質量為

37、100g的小球以初速度從O點斜拋射入空中，歷經1s通過M點時的速度方向垂直于初速度方向，不計空氣阻力，重力加速度，下列說法正確的是　　 A. M點為小球運動的最高點 B. 小球在M點的速度大小為 C. 初速度與水平方向的夾角的正弦 D. 從O點到M點的過程中動量的變化量大小為 【參考答案】BC 【名師解析】設小球的初速度與水平方向之間的夾角為，由于通過M點時的速度方向垂直于初速度方向，所以在N點小球與水平方向之間的夾角為，所以M點不是小球運動的最高點故A錯誤； 小球在拋出點：，； 設在M點的速度為v，則：， 代入

38、數據，聯立得：，故BC正確； 該過程中小球動量的變化量等于重力的沖量，所以：故D錯誤． 【關鍵點撥】 將小球的初速度以及在M點的速度分解，結合幾何關系即可求出夾角的正弦，然后判斷出M是否為最高點，以及小球在M點的速度；根據動量定理求出動量的變化． 該題結合速度的合成與分解考查動量定理，解答的關鍵是正確分解小球的初速度以及小球在M點的速度． 3．將一個小球從光滑水平地面上一點拋出，小球的初始水平速度為u，豎直方向速度為v，忽略空氣阻力，小球第一次到達最高點時離地面的距離為h。小球和地面發(fā)生第一次碰撞后，反彈至離地面h/4 的高度。以后每一次碰撞后反彈的高度都是前一次的1/4（每次碰撞前

39、后小球的水平速度不變），小球在停止彈跳時所移動的總水平距離的極限是：（ ） A．uv/g B．2uv/g C．3uv/g D．4uv/g 【參考答案】. D 【名師解析】將一個小球從光滑水平地面上一點拋出，做斜拋運動，小球第一次到達最高點時離地面的距離為h，從最高點下落到水平地面時間為t1=v/g。小球和地面發(fā)生第一次碰撞后，反彈至離地面h/4 的高度，從最高點下落到水平地面時間為t2=v/2g。小球和地面發(fā)生第二次碰撞后，反彈至離地面h/4×1/4=h/16 的高度，從最高點下落到水平地面時間為t3=v/4g。以此類推，小球在停

40、止彈跳時所花費的總時間t=2（t1+ t2+ t3+ t4+···）=2 v/g（1+1/2+1/4+1/8+```）=4 v/g。小球在停止彈跳時所移動的總水平距離的極限是x=ut=4uv/g,選項D正確。 14. .在豎直平面內固定一光滑細圓管道，管道半徑為R．若沿如圖所示的兩條虛線截去軌道的四分之一，管內有一個直徑略小于管徑的小球在運動，且恰能從一個截口拋出，從另一個截口無碰撞的進入繼續(xù)做圓周運動．那么小球每次飛越無管區(qū)域的時間為（　?。? A． B． C． D． 【參考答案】B 【名師解析】則小球離開管口后只受重力作用，做斜拋運動

41、。由于小球在豎直虛線兩側的運動對稱。分析小球從最高點到進入截口的平拋運動，小球進入截口時速度方向與水平方向成45°角，小球水平分速度vx和豎直分速度vy相等。由圖中幾何關系可知，小球從最高點運動到截口時水平位移為x=Rcos45°=R。根據平拋運動規(guī)律，x=vxt，y=vyt，聯立解得：y=R。由y=gt2，解得：t=。小球從離開管口運動到最高點的斜拋運動過程可逆向思維為從最高點運動到管口的平拋運動，所以小球每次飛越無管區(qū)域的時間為T=2t=2×=，選項B正確。 5．如圖所示，水平地面上有相距為d的M、N兩點，在M點的正上方某高度處有一A點。現在A點以速度v1水平拋出一個小球的同時，從水平地

42、面上的N點以速度v2向左上方拋出另一個小球，其速度方向與水平地面的夾角為，兩球恰好能在M、N連線中點的正上方相遇，不計空氣阻力，則下列說法中正確的是（ ） A．從點拋出的小球做勻變速曲線運動，從N點拋出的小球做變加速曲線運動 B．兩小球拋出時的初速度之比為 C．A、M兩點間的豎直距離為 D．兩小球從拋出到相遇的過程中，速度變化量相同 【參考答案】CD 【名師解析】兩小球拋出后只受重力作用，在運動過程中的加速度均為重力加速度，故兩小球均做勻變速曲線運動，選項A錯誤。設兩小球相遇所用時間為t，d/2=v1t=v2cosθ·t，解得兩小球拋出時的初速度之比為=cosθ，選項B

43、錯誤。hAM=gt2+ v2sinθ·t -gt2= v2sinθ·t，與d/2= v2cosθ·t聯立解得，hAM=tanθ，選項C正確。由g=△v/△t，可知兩小球從拋出到相遇的過程中，速度變化量相同，選項D正確。 6、如圖示，O為豎直放置的半徑的光滑管狀軌道圓心，A、B兩點關于O的豎直線對稱，從A點將質量為的小球以某一速度斜向上拋出，無碰撞地由B點進入管道，小球經圓軌道最低點C無能量損失地進入長水平粗糙軌道CD，小球與CD間動摩擦因數，光滑半圓軌道DE豎直放置，E為最高點，G是與圓心O1等高的點，小球經D點無能量損失進入半圓軌道并能到達GE間某處，已知圓管的直徑遠小于軌道半徑R且略大于

44、小球直徑，OB與豎直方向間夾角，（取， ）求： R B A O C D E G O1 v0 （1）小球在A點拋出時的初速度大小 （2）小球經過D點時的速度大小 （3）半圓軌道DE的半徑應滿足的條件 【名師解析】理解的關鍵點在于A、B對稱及無碰撞地由B點進入管道，說明A點拋出的小球的初速度與OA垂直，利用斜拋運動規(guī)律（運動獨立性、等時性）可求初速度大??；小球從B到D，利用功能關系可求出小球到達D點時速度大小，再由牛頓運動定律可求小球對軌道的壓力大小；利用“小球能到達GE間某處”這一條件找到兩臨界點“剛好過G點和剛好過E點”，然后利用能量關系求半圓軌道DE的半徑應滿足的條件。 規(guī)范解答：（1）因A、B關于O點的豎直線對稱且小球能無碰撞地由B點進入管道，所以小球在A點拋出時速度與OA垂直，令小球到達B點時豎直速度為，水平速度為，從A到B的時間為，則由斜拋運動規(guī)律知： 聯立并代入數值得， 所以小球在B點速度即小球初速度為 （2）小球從B到D由動能定理知 代入數值得 （3）因小球能到達GE間某處，所以當小球剛能過G點時，由動能定理知 即 當小球恰能到E點時有： 及 聯立得 所以半圓軌道DE的半徑應滿足 20