2020年物理高考大一輪復習 第7章 靜電場 第21講 電場能的性質(zhì)練習（含解析）

第21講 電場能的性質(zhì)解密考綱主要考查電勢差、電勢、電勢能的理解和計算，以及v ­t圖象、 ­x圖象、E ­x圖象在電場中的應用1(2019·荊州高三一模)關(guān)于靜電場的電場強度和電勢，下列說法正確的是()A電勢為零的地方，電場強度也為零B電場強度為零的地方，電勢也為零C沿電場線方向電勢降低D沿電場線方向電場強度減小C解析 電場強度與電勢沒有直接關(guān)系，電場強度為零時，電勢不一定為零，電勢為零，電場強度不一定為零，選項A、B錯誤；沿電場線方向電勢降低，但是場強不一定減小，場強的大小是由電場線的疏密來反映的，選項C正確，D錯誤2(2019·滄州模擬)(多選)兩個相同的負電荷和一個正電荷附近的電場線分布如圖所示，c是兩負電荷連線的中點，d點在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，則 ()Aa點的電場強度比b點的大Ba點的電勢比b點的高Cc點的電場強度比d點的大Dc點的電勢比d點的低ACD解析 由題圖看出，a點處電場線比b點處電場線密，則a點的場強大于b點的場強，所以選項A正確；電場線從正電荷到負電荷，沿著電場線電勢降低，所以b點的電勢比a點的高，所以選項B錯誤；負電荷在c點的合場強為零，c點只有正電荷產(chǎn)生的電場強度，在d點正電荷產(chǎn)生的場強向上，兩個負電荷產(chǎn)生的場強向下，合場強是它們的差值，所以c點的電場強度比d點的大，所以選項C正確；正電荷到c點的平均場強大于正電荷到d點的平均場強，根據(jù)UEd可知，正電荷到c點電勢降低的多，所以c點的電勢比d點的低(也可以根據(jù)電勢這樣理解：正電荷在d、c兩點產(chǎn)生的電勢相等，但兩個負電荷在d點產(chǎn)生的電勢高于c點，所以c點的總電勢低于d點)，所以選項D正確3(2019·全國統(tǒng)一考試仿真卷)如圖所示，豎直固定的光滑絕緣細桿上O點套有一個電荷量為q的小環(huán)，在桿的左側(cè)固定一個電荷量為Q的點電荷，桿上a、b兩點與Q正好構(gòu)成等邊三角形，c是ab的中點使小環(huán)從O點無初速度釋放，小環(huán)通過a點的速率為v.若已知abOal，靜電常量為k，重力加速度為g.則()A在a點，小環(huán)所受彈力大小為B在c點，小環(huán)的動能最大C在c點，小環(huán)的電勢能最大D在b點，小環(huán)的速率為 D解析 在a點，小環(huán)所受的庫侖力沿aQ方向，大小為k，水平方向小球受力平衡，所以小球受到向右的彈力大小等于庫侖力沿水平方向的分力ksin 600k，故選項A錯誤；從c點到b點，小環(huán)所受重力做正功，庫侖力做負功，由于重力和庫侖力大小關(guān)系未知，在c點，小環(huán)的動能不一定最大，故選項B錯誤；c點距離正點電荷Q最近，對應電勢最高，帶負電荷的小環(huán)在c點電勢能最小，故選項C錯誤；從a點到b點，由點電荷電場分布特點及幾何關(guān)系知，a、b兩點電勢相等，則電場力不做功，應用動能定理mglmvmv2，解得v2，故選項D正確4(2019·湖北部分重點中學模擬)如圖所示，水平面內(nèi)有A、B、C、D、M、N六個點，它們均勻分布在半徑為R2 cm的同一圓周上，空間有一方向與圓平面平行的勻強電場已知A、C、M三點的電勢分別為A(2) V、C2 V、M(2) V，下列判斷正確的是()A電場強度的方向由A指向DB電場強度的大小為1 V/mC該圓周上的點電勢最高為4 VD沿圓周將電子從D點經(jīng)M點移到N點，電場力先做負功后做正功C解析 在勻強電場中AM連線的中點G的電勢G(AM)2 VC，所以直線COGN為等勢線，在勻強電場中等勢線相互平行，電場線與等勢線相互垂直，且由電勢高的等勢線指向電勢低的等勢線，可知直線AB、直線DM分別為等勢線，直線DB、直線MA分別為電場線，可知電場強度的方向由M指向A(或由D指向B)，故選項A錯誤；MA兩點間的電勢差UMAMA2 V，沿電場方向的距離dR m，電場強度E100 V/m，故選項B錯誤；過圓心O作MA的平行線，與圓的交點H處電勢最高，UHOE·R2 V，由UHOHO可得最高電勢HUHO04 V，故選項C正確；沿圓周將電子從D點經(jīng)M點移到N點，電場力先做正功再做負功，故選項D錯誤5(2019·江南十校聯(lián)考)如果空氣中的電場很強，使得氣體分子中帶正、負電荷的微粒所受的相反的靜電力很大，以至于分子破碎，于是空氣中出現(xiàn)了可以自由移動的電荷，那么空氣變成了導體，這種現(xiàn)象叫做空氣的“擊穿”已知高鐵上方的高壓電接觸網(wǎng)的電壓為27.5 kV.陰雨天時當雨傘傘尖周圍的電場強度達到2.5×104 V/m時空氣就有可能被擊穿因此乘客陰雨天打傘站在站臺上時，傘尖與高壓電接觸網(wǎng)的安全距離至少為()A0.6 m B1.1m C1.6 m D2.1 mB解析 由題知U27.5×103 V，E2.5×104 V/m，則由UEd得d1.1 m，故選項B正確6(2019·江西上饒高三二模)某區(qū)域的電場線分布如圖所示，其中間一根電場線是直線，一帶正電的粒子從直線上的O點由靜止開始在電場力作用下運動到A點取O點為坐標原點沿直線向右為x軸正方向，粒子的重力忽略不計在O點到A點的運動過程中，下列關(guān)于粒子運動速度和加速度a隨時間t的變化、粒子的動能Ek和運動徑跡上的電勢隨位移x的變化圖線可能正確的是()B解析 由圖可知，從O到A點，電場線由疏到密，電場強度先減小后增大，方向不變，因此電荷受到的電場力先減小后增大，則加速度先減小后增大，v­t圖象的斜率表示加速度的大小，故選項A錯誤，B正確；沿著電場線方向電勢降低，而電勢與位移的圖象的斜率表示電場強度，故選項C錯誤；電荷在電場力作用下做正功，導致電勢能減小，則動能增加，由動能定理可得動能與位移的斜率表示電場力的大小，故選項D錯誤 7.(2018·全國卷)(多選)如圖所示，同一平面內(nèi)的a、b、c、d四點處于勻強電場中，電場方向與此平面平行，M為a、c連線的中點，N為b、d連線的中點一電荷量為q(q>0)的粒子從a點移動到b點，其電勢能減小W1：若該粒子從c點移動到d點，其電勢能減小W2，下列說法正確的是 ()A此勻強電場的場強方向一定與a、b兩點連線平行B若該粒子從M點移動到N點，則電場力做功一定為C若c、d之間的距離為L，則該電場的場強大小一定為D若W1W2，則a、M兩點之間的電勢差一定等于b、N兩點之間的電勢差BD解析 根據(jù)題意無法判斷場強方向，故選項A錯誤；由于電場為勻強電場，M為a、c連線的中點，N為b、d連線的中點，所以Mc ，Nd，若該粒子從M點移動到N點，則電場力做功一定為WqUMNq(MN)qq，故選項B正確；因為不知道勻強電場方向，所以場強大小不一定是，故選項C錯誤；若W1W2，說明UcdUab，UaMUbN(aM)(bN)，又因為Mc；Nd，解得UaMUbN0，故選項D正確8(2019·湛江四校聯(lián)考)如圖所示，一圓環(huán)上均勻分布著負電荷，x軸垂直于環(huán)面且過圓心O.下列關(guān)于x軸上的電場強度和電勢的說法正確的是 ()A從O點沿x軸正方向，電場強度先增大后減小，電勢一直降低B從O點沿x軸正方向，電場強度先增大后減小，電勢先降低后升高CO點的電場強度為零，電勢最低DO點的電場強度不為零，電勢最高C解析 圓環(huán)上均勻分布著負電荷，根據(jù)對稱性可知，圓環(huán)上各電荷在O點產(chǎn)生的場強相互抵消，合場強為零圓環(huán)上各電荷在x軸產(chǎn)生的電場強度有水平向左的分量，根據(jù)電場的疊加原理可知，x軸上電場強度方向向左，根據(jù)順著電場線方向電勢降低，可知，從O點沿x軸正方向，電勢升高O點的場強為零，無窮遠處場強也為零，所以從O點沿x軸正方向，場強應先增大后減小綜上分析可知，選項C正確，A、B、D錯誤9(2019·河北定州中學模擬)A、B兩個點電荷在真空中所產(chǎn)生的電場的電場線(方向未標出)如圖所示，圖中C點為兩個點電荷連線的中點，MN為兩個點電荷連線的中垂線，D為中垂線上的一點，電場線的分布關(guān)于MN左右對稱則下列說法正確的是()A這兩個點電荷一定是等量異種電荷B這兩個點電荷一定是等量同種電荷CC點的電場強度比D點的電場強度小DC點的電勢比D點的電勢高A解析 根據(jù)電場線的特點，從正電荷出發(fā)到負電荷終止可以判斷，這兩點電荷是兩個等量異種電荷，故選項A正確，B錯誤；在兩等量異種電荷連線的中垂線上，中間點電場強度最大，也可以從電場線的疏密判斷，所以C點的電場強度比D點的電場強度大，故選項C錯誤；中垂線和電場線垂直，所以中垂線為等勢線，所以C點的電勢等于D點的電勢，故選項D錯誤10(2019·福建高三質(zhì)量檢查)(多選)如圖所示，M、N兩點處于同一水平面，O為M、N連線的中點，過O點的豎直線上固定一根絕緣光滑細桿，桿上A、B兩點關(guān)于O點對稱第一種情況，在M、N兩點分別放置電量為Q和Q的等量異種點電荷，套在桿上帶正電的小金屬環(huán)從A點無初速釋放，運動到B點；第二種情況，在M、N兩點分別放置電量為Q的等量同種點電荷，該金屬環(huán)仍從A點無初速釋放，運動到B點則兩種情況中()A金屬環(huán)運動到B點的速度第一種情況較大B金屬環(huán)從A點運動到B點所用的時間第一種情況較短C金屬環(huán)從A點運動到B點的過程中，動能與重力勢能之和均保持不變D金屬環(huán)從A點運動到B點的過程中(不含A、B兩點)，在桿上相同位置的速度第一種情況較大BD解析 等量異種電荷連線的中垂線是等勢線，帶電金屬環(huán)沿桿運動時電勢能不變，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，金屬環(huán)所受合力等于重力，做加速度等于重力加速度的勻加速直線運動；等量同種正電荷連線中垂線的中點電勢O最高，與中點O距離越遠，電勢越低，A、B兩點關(guān)于O點對稱，電勢相等，金屬環(huán)電勢能相等，重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能，第一種情況與第二種情況在B點的速度相等，故選項A錯誤；由于到B點前第二種情況的速度均比較小，所以運動時間比較長，故選項B正確；等高處重力勢能相等，但到B點前第二種情況的速度均較小，所以動能與重力勢能之和第二種情況均較小，故選項C錯誤；第二種情況中金屬環(huán)電場力先是阻力后是動力，結(jié)合到B點時與第一種情況速度相等，故選項D正確11(2019·牡丹江一中月考)(多選)如圖所示，紙面內(nèi)有一勻強電場，帶正電的小球(重力不計)在恒力F的作用下沿圖中虛線由A勻速運動至B，已知力F和AB間夾角為，AB間距離為d，小球帶電量為q，則下列結(jié)論正確的是()A電場強度的大小為EBAB兩點的電勢差為UABC帶電小球由A運動至B過程中電勢能增加了Fdcos D帶電小球若由B勻速運動至A，則恒力F必須反向BC解析 由題意，小球的重力不計，只受到電場力與恒力F而做勻速直線運動，則有qEF，則得場強E，故選項A錯誤A、B兩點的電勢差為UABEdcos ，故選項B正確帶電小球由A運動至B過程中恒力做功為WFdcos ，根據(jù)功能關(guān)系可知，電勢能增加了Fdcos ，故選項C正確小球所受的電場力恒定不變，若帶電小球由B向A做勻速直線運動時，F(xiàn)大小、方向均不變，故選項D錯誤12(2019·泰安一模)(多選)如圖所示，豎直向上的勻強電場中，一豎直絕緣輕彈簧的下端固定在地面上，上端連接一帶正電小球，小球靜止時位于N點，彈簧恰好處于原長狀態(tài)保持小球的帶電量不變，現(xiàn)將小球提高到M點由靜止釋放則釋放后小球從M運動到N過程中()A小球的機械能與彈簧的彈性勢能之和保持不變B小球重力勢能的減少量等于小球電勢能的增加量C彈簧彈性勢能的減少量等于小球動能的增加量D小球動能的增加量等于電場力和重力做功的代數(shù)和BC解析 由于有電場力做功，故小球的機械能與彈簧的彈性勢能之和是改變的，故選項A錯誤；由題意，小球受到的電場力與重力大小相等，在小球從M運動到N過程中，重力做多少正功，重力勢能就減少多少，電場力做多少負功，電勢能就增加多少，又兩力做功一樣多，故選項B正確；由動能定理可知，彈力對小球做的功等于小球動能的增加量，又彈力做的功等于彈性勢能的減少量，故選項C正確；顯然電場力和重力做功的代數(shù)和為零，故選項D錯誤13(2019·湖南G10教育聯(lián)盟高三聯(lián)考)(多選)如圖甲所示，在絕緣水平面上方的MM和PP范圍內(nèi)有電場強度方向水平向右的電場，電場強度大小沿電場線方向的變化關(guān)系如圖乙所示一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小物塊(可視為點電荷)從水平面上的A點以初速度v0向右運動，到達B點時速度恰好為零若滑塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)為，A、B兩點間的距離為l，重力加速度為g.則下列判斷正確的是()A小物塊在運動過程中所受到的電場力一直小于滑動摩擦力B此過程中產(chǎn)生的內(nèi)能大于CA、B兩點間的電勢差為D小物塊在運動過程中的中間時刻，速度大小等于ABC解析 滑塊所受的電場力水平向右，摩擦力水平向左，由圖象知，電場強度逐漸增大，電場力逐漸增大，滑塊做減速運動，可知電場力一直小于滑動摩擦力，故選項A正確；根據(jù)能量守恒知，電勢能減小、動能減小，全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，則產(chǎn)生的內(nèi)能大于mv，故選項B正確；根據(jù)動能定理得，qUmgl0mv，解得A、B點間的電勢差U，故選項C正確；因為電場力逐漸增大，所以小滑塊做加速度逐漸減小的減速運動，其v­t圖象如圖所示，根據(jù)速度時間圖線可知，若為勻變速直線運動，中間時刻的瞬時速度等于，從圖中可知，中間時刻的瞬時速度小于，故選項D錯誤14(2019·北京四中期末)如圖所示，在一足夠大的空間內(nèi)存在著水平向右的勻強電場，電場強度大小E3.0×104 N/C.有一個質(zhì)量m4.0×103 kg的帶電小球，用絕緣輕細線懸掛起來，靜止時細線偏離豎直方向的夾角37°.取g10 m/s2，sin 37°0.60，cos 37°0.80，不計空氣阻力的作用(1)求小球所帶的電荷量及電性；(2)如果將細線輕輕剪斷，求細線剪斷后，小球運動的加速度大??；(3)從剪斷細線開始經(jīng)過時間t0.20 s，求這一段時間內(nèi)小球電勢能的變化量解析 (1)小球受到重力mg、電場力F和細線的拉力T的作用，如圖所示，由共點力平衡條件有FqEmgtan ，解得q1.0×106 C，電場力的方向與電場強度的方向相同，故小球所帶電荷為正電荷(2)剪斷細線后，小球做勻加速直線運動，設其加速度為a，由牛頓第二定律有ma，解得a12.5 m/s2.(3)在t0.20 s的時間內(nèi)，小球的位移為lat20.25 m小球運動過程中，電場力做的功為WqElsin mglsin tan 4.5×103 J，所以小球電勢能的變化量(減少量)為Ep4.5×103 J.答案 (1)1.0×106 C正電荷(2)12.5 m/s2(3)減少4.5×103 J8