《比例的基本性質(zhì)》西山陰小學張美.doc
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3 六《用正比例知識解決問題》 教學內(nèi)容: 青島版六年級下冊第48頁信息窗4第一個紅點,自主練習第49頁1題、7題,新課堂9 教學目標 1、掌握用正比例的方法解答相關(guān)應用題; 2、通過解答應用題使學生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例,從而加深對正比例意義的理解; 3、培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力;發(fā)展學生綜合運用知識解決簡單實際問題的能力。 教學重、難點 教學重點:探索并掌握比例的基本性質(zhì)。 教學難點:判斷兩個比能否組成比例并寫出比例。 教具、學具 實物展臺、課件、卡片等 教學過程: 一、創(chuàng)設情境,提出問題。(牽引舊知,溫故知新) (1)比和比例有什么區(qū)別? 談話:6:4比值是1.5;12:8比值也是1.5,兩個比之間可以用什么符號連接?這個式子還是比嗎?叫什么?加一個字“例”(板書),一個字引起了什么變化? (2)下面每組中的兩個比能否組成比例?什么叫比例? 出示: 學生根據(jù)比例的意義進行判斷。思考:怎樣的兩個比能組成比例? (3)比例的各部分名稱 談話:比中只有兩個數(shù)叫前項、后項;在比例中有四個數(shù),如80:2=200:5組成比例的四個數(shù)“80、2、200、5”叫做這個比例的項。兩端的兩項“80和5”叫做比例的(外項),中間的兩項“2和200”叫做比例的(內(nèi)項)。 請指出下列比例的兩個外項和內(nèi)項各是多少? 18:4=9:2 : 4=3: = 二、自主學習,小組探究。 猜數(shù):老師這里有一個比例,4:□=□:6,內(nèi)項看不清了。想一想:這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)? 學生猜一猜,班上匯報。 提問:正確嗎?為什么?還有不同答案嗎?你能舉出不是整數(shù)的例子嗎?這樣的式子寫得完嗎? 學生回答,集體評議。 猜想:這么多的比例,每個比例的兩個外項和兩個內(nèi)項之間有什么共同點,有什么關(guān)系嗎? 學生帶著問題小組內(nèi)展開討論。(教師可以參與當中若干組的活動) 三、匯報交流,評價質(zhì)疑。 1、小組匯報初步形成共識 兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。(多找?guī)讉€小組發(fā)表意見) 2、驗證 提問:是不是所有的比例都有這個規(guī)律呢?你有什么辦法驗證?(分別算出兩個外項和兩個內(nèi)項的和、差、積、商進行驗證。)你覺得應該怎樣舉例? 學生各自寫出一個比例,小組內(nèi)交流驗證。 請小組長上臺板演自己小組的4個比例,并說明外項和內(nèi)項的積的情況 3、得出結(jié)論 提問:通過舉例,你能得出什么結(jié)論? 在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。 教師將學生所舉比例故意寫成分數(shù)形式如:=追問:哪兩個是內(nèi)項?哪兩個是外項?兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積怎么表示 學生算出積并回答。 小結(jié):同學們很會觀察,很會猜想,很會驗證,自己發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)。 板書: 學生齊讀。 4、完善 用字母表示比例的基本性質(zhì) (1)如果用字母表示比例的四個項,即a:b=c:d,那么,這個規(guī)律可以表示成什么?請同學們以小組為單位,討論并總結(jié)出來,好嗎?那趕快動手吧! 學生通過討論并寫出來,交流:ad=bc或bc=ad (2)老師這里有一個比例, 0:3=0:4,可以嗎?3:0=4:0呢? (比例的后項不能為0) (3)如果把比例寫成分數(shù)形式: = 這怎么相乘? 學生獨立思考,班上交流。 (把等號兩端的分子分母分別交叉相乘) ad=bc 四、抽象概括,總結(jié)提升。 這節(jié)課我們學習了比例的基本性質(zhì):在比例里兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。(學生齊背)還會用字母表示比例的基本性質(zhì):a:b=c:d,那么ad=bc或bc=ad(學生書寫) 過渡:那么,比例的基本性質(zhì)能幫助我們解決什么問題呢? 五、鞏固應用,拓展提高。 1、基本練習: 出示新課堂1:填一填(此題是鞏固比例的基本性質(zhì)的題目)。 (1)在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,這叫做( )。如果a:b=c:d那么( )( )= ( )( )。 (2)在比例5:6=1.5:1.8里,外項有( )和( ),內(nèi)項有( )和( ),兩外項的積是( )。 (3)一個比例中,兩個外項互為倒數(shù),其中一個內(nèi)項為,另一個內(nèi)項是( )。 (4)如果5x=4y,那么x:y=( ):( ). (5)如果a=b,那么a:b=( ):( ),a與b的最簡比是( ):( ). 練習時,可讓學生獨立完成,1-3小題可采取口答的形式,4-6題先讓學生做一做,班上交流時說清解題的根據(jù)和自己的想法。 出示新課堂2:判斷(此題是根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例的練習,目的在于提升學生運用比例的基本性質(zhì)的熟練程度)。 (1) 5:15和4:12 (2)0.6:0.2和0.75:0.25 (3) :和6:4 (4)和 練習時,學生獨立完成,先判斷哪組中的兩個比可以組成比例?把組成的比例寫出來,再用比例的基本性質(zhì)驗證組成的比例是否正確。交流時說清判斷是(否)的理由,再一次鞏固對比例的基本性質(zhì)的理解和運用。 出示自主練習3、4題:(這兩道題都是鞏固比例的意義和基本性質(zhì)的題目)。 練習時,可先讓學生獨立完成,然后組織交流。交流時,重點說清想的過程,既可以根據(jù)比例的意義,也可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)進行判斷,只要學生說得合理,都要給予肯定。 2、綜合練習: 出示自主練習第7題:(此題是復習按比例分配知識的題目)。 練習時,先讓學生回憶按比例分配問題解決的方法,然后獨立完成,再班上交流,共同評議。 出示自主練習第5題:(此題是以小組活動的形式鞏固比例的意義和比例的基本性質(zhì)的練習)。 練習時,采取游戲活動的方式,教師先示范,出示一組比,學生說出能與之組成比例的另一組比,并說明想的過程。然后放手讓學生游戲活動,分組展開練習,鞏固比例的意義和比例基本性質(zhì)的熟練運用。 出示自主練習第8題:(此題是對比例的意義和基本性質(zhì)加深鞏固的題目)。 練習時,先讓學生獨立思考,再班上交流匯報,交流時重點說清自己做題的方法。最后教師引導學生自主小結(jié),總結(jié)解決問題的方法:可以先找出比值相等的兩個比,再根據(jù)比例的意義寫出比例;也可以先找出乘積相等的兩組數(shù),再根據(jù)比例的基本性質(zhì)寫出比例。 出示自主練習第6題:(此題是借助因數(shù)和比例的意義鞏固練習比例的基本性質(zhì)的題目)。 練習時,先讓學生獨立完成,班上交流重點說清做題的過程和方法。 (1)題先讓學生說出8的4個因數(shù):1、2、4、8,然后組成一組比例,嘗試能寫多少寫多少,最后引導學生自主發(fā)現(xiàn)每個數(shù)字開頭可以分別組成兩個比例,可以組成8組比例。 (2)題先讓學生自己寫比值是0.4的兩個比,并組成比例,利用比例的基本性質(zhì)自主驗證;然后兩人合作,組合成比例,利用比例的基本性質(zhì)共同驗證。 此題的練習,重視解題方法的總結(jié)和經(jīng)驗的積累,培養(yǎng)學生良好的做題習慣。 3、拓展練習: 出示新課堂第3題:(此題是運用比例的基本性質(zhì)將等式改寫比例的練習, 將等式340=815改寫成比例,你能寫出幾對比例就寫出幾對? 把3和40當做外項 ----------------------------------------- 把3和40當做內(nèi)項 ------------------------------------------ 練習時,可讓學生根據(jù)提示分組合作完成,組內(nèi)相互補充遺漏,班上交流匯報,盡量越多越好。最后教師引導學生總結(jié)做題的方法,積累學習經(jīng)驗。 五、課后總結(jié)。 這節(jié)課,我們學習了什么內(nèi)容?在解題方面你有哪些收獲? 學生自由發(fā)言,談談收獲。 總結(jié):這節(jié)課我們通過觀察、猜測、舉例、驗證、歸納等一系列活動,探究出了比例的基本性質(zhì),并且能靈活運用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例并寫出比例,體驗了比例基本性質(zhì)的應用價值。判斷兩個比是否成比例主要有兩種方法:一種是根據(jù)比值是否相等來判斷,另一種是根據(jù)今天所學的比例的基本性質(zhì)來判斷。在實際練習的過程中要靈活運用,通常情況是根據(jù)比例的基本性質(zhì)來判斷比較簡單。 板書設計: 比例的基本性質(zhì) 在比例里兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。 使用說明: 1、教學反思:回味課堂,我感覺亮點之處有: (1)重視學生思維的發(fā)展。數(shù)學教學的實質(zhì)是如何教會學生思維。在這節(jié)概念課中,我并沒有對知識進行簡單的復述和再現(xiàn),而是讓學生通過自己的分析、思考,感受概括出了較為簡潔的數(shù)學概念,注重學習方法的引導,讓學生在判斷和認識比例中不斷的深化對比例的意義的理解,說出判斷的方法和自我的理解,而并不是機械式的記憶。 (2)重視培養(yǎng)學生主動獲取知識的能力。我設計問題情境,讓學生補充看不清的內(nèi)項,這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)?在寫不完的比例中,自主發(fā)現(xiàn)比例的共同點,學生探究知識的欲望被激發(fā)了。接著,讓學生自己去觀察、尋找比例中內(nèi)項與外項的關(guān)系。為了給學生一個完整的認識,我采用共同探究的方式,讓學生分別計算出兩個比的和、差、積、商,發(fā)現(xiàn)它們有什么規(guī)律,自然而然的得出內(nèi)項積等于兩個外項積。教學中我發(fā)現(xiàn)這個過程如果以小組為單位討論發(fā)現(xiàn)得出兩個內(nèi)項積等于兩個外項積的結(jié)論,可以調(diào)動學困生參與到探索的過程中,讓他們在別人的啟發(fā)下經(jīng)歷這一過程,同時也可以節(jié)省一些時間。提出自己的猜想后,舉例進行檢驗,與同伴合作交流,自己揭示出比例的基本性質(zhì)。學生通過親身經(jīng)歷的觀察比例、歸納猜想、舉例驗證、交流表達的活動過程,不僅獲得了比例的基本性質(zhì),更重要的是在學習科學探究的方法,培養(yǎng)學生主動獲取知識的能力。定義和性質(zhì)。 (3)注重培養(yǎng)學生數(shù)學的應用意識。小學生解數(shù)學題,往往關(guān)心問題的答案而不太關(guān)心解題過程,更很難自覺地從基本概念出發(fā)去思考問題,教學中如何去培養(yǎng)學生從概念出發(fā)、運用所學知識解決問題的意識和能力呢?在鞏固應用環(huán)節(jié),每個層次的練習,都是先讓學生獨立思考、進行嘗試,再引導學生交流想法,促進學生進行反思,讓學生獲得切身的體驗,感悟到從比例的基本性質(zhì)出發(fā)思考問題,則能更有效地解決問題。這樣的練習,才能讓學生在鞏固和加深對數(shù)學基本概念理解的同時,逐漸養(yǎng)成從基本概念出發(fā)思考問題的思維習慣,培養(yǎng)學生數(shù)學的應用意識,提高學生解決問題的能力。 2、使用建議。 (1)根據(jù)等式(或4個數(shù))寫比例在教學過程中耗時較多,學生利用比例的基本性質(zhì)還不夠熟練,所以教師要給足時間,同時做好解題方法的指導。 (2)判斷兩個比是否成比例,方法有兩種:一種是根據(jù)比值是否相等來判斷;另一種是根據(jù)比例的基本性質(zhì)來判斷。我認為教師鼓勵大家運用比例的基本性質(zhì)來判斷更能體現(xiàn)本課的教學目的。 3、需要破解的問題。 在概念教學中如何培養(yǎng)學生的理解能力? 西山陰小學 張美- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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