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《比例的基本性質(zhì)》西山陰小學(xué)張美.doc

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《比例的基本性質(zhì)》西山陰小學(xué)張美.doc

3 六用正比例知識(shí)解決問(wèn)題教學(xué)內(nèi)容:青島版六年級(jí)下冊(cè)第48頁(yè)信息窗4第一個(gè)紅點(diǎn),自主練習(xí)第49頁(yè)1題、7題,新課堂9教學(xué)目標(biāo)1、掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題; 2、通過(guò)解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例,從而加深對(duì)正比例意義的理解; 3、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力;發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握比例的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn):判斷兩個(gè)比能否組成比例并寫(xiě)出比例。教具、學(xué)具實(shí)物展臺(tái)、課件、卡片等教學(xué)過(guò)程:一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題。(牽引舊知,溫故知新)(1)比和比例有什么區(qū)別?談話:6:4比值是1.5;12:8比值也是1.5,兩個(gè)比之間可以用什么符號(hào)連接?這個(gè)式子還是比嗎?叫什么?加一個(gè)字“例”(板書(shū)),一個(gè)字引起了什么變化?(2)下面每組中的兩個(gè)比能否組成比例?什么叫比例? 出示: 學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷。思考:怎樣的兩個(gè)比能組成比例?(3)比例的各部分名稱談話:比中只有兩個(gè)數(shù)叫前項(xiàng)、后項(xiàng);在比例中有四個(gè)數(shù),如80:2=200:5組成比例的四個(gè)數(shù)“80、2、200、5”叫做這個(gè)比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)“80和5”叫做比例的(外項(xiàng)),中間的兩項(xiàng)“2和200”叫做比例的(內(nèi)項(xiàng))。請(qǐng)指出下列比例的兩個(gè)外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)各是多少?18:4=9:2 : 4=3: = 二、自主學(xué)習(xí),小組探究。猜數(shù):老師這里有一個(gè)比例,4:=:6,內(nèi)項(xiàng)看不清了。想一想:這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)?學(xué)生猜一猜,班上匯報(bào)。提問(wèn):正確嗎?為什么?還有不同答案嗎?你能舉出不是整數(shù)的例子嗎?這樣的式子寫(xiě)得完嗎?學(xué)生回答,集體評(píng)議。猜想:這么多的比例,每個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之間有什么共同點(diǎn),有什么關(guān)系嗎?學(xué)生帶著問(wèn)題小組內(nèi)展開(kāi)討論。(教師可以參與當(dāng)中若干組的活動(dòng))三、匯報(bào)交流,評(píng)價(jià)質(zhì)疑。1、小組匯報(bào)初步形成共識(shí)兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。(多找?guī)讉€(gè)小組發(fā)表意見(jiàn))2、驗(yàn)證提問(wèn):是不是所有的比例都有這個(gè)規(guī)律呢?你有什么辦法驗(yàn)證?(分別算出兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和、差、積、商進(jìn)行驗(yàn)證。)你覺(jué)得應(yīng)該怎樣舉例?學(xué)生各自寫(xiě)出一個(gè)比例,小組內(nèi)交流驗(yàn)證。請(qǐng)小組長(zhǎng)上臺(tái)板演自己小組的4個(gè)比例,并說(shuō)明外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積的情況3、得出結(jié)論提問(wèn):通過(guò)舉例,你能得出什么結(jié)論?在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。教師將學(xué)生所舉比例故意寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式如:=追問(wèn):哪兩個(gè)是內(nèi)項(xiàng)?哪兩個(gè)是外項(xiàng)??jī)蓚€(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積怎么表示學(xué)生算出積并回答。 小結(jié):同學(xué)們很會(huì)觀察,很會(huì)猜想,很會(huì)驗(yàn)證,自己發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)。 板書(shū):學(xué)生齊讀。4、完善用字母表示比例的基本性質(zhì)(1)如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng),即a:b=c:d,那么,這個(gè)規(guī)律可以表示成什么?請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位,討論并總結(jié)出來(lái),好嗎?那趕快動(dòng)手吧! 學(xué)生通過(guò)討論并寫(xiě)出來(lái),交流:ad=bc或bc=ad (2)老師這里有一個(gè)比例, 0:3=0:4,可以嗎?3:0=4:0呢?(比例的后項(xiàng)不能為0)(3)如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式: = 這怎么相乘?學(xué)生獨(dú)立思考,班上交流。(把等號(hào)兩端的分子分母分別交叉相乘) ad=bc四、抽象概括,總結(jié)提升。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì):在比例里兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。(學(xué)生齊背)還會(huì)用字母表示比例的基本性質(zhì):a:b=c:d,那么ad=bc或bc=ad(學(xué)生書(shū)寫(xiě))過(guò)渡:那么,比例的基本性質(zhì)能幫助我們解決什么問(wèn)題呢?五、鞏固應(yīng)用,拓展提高。1、基本練習(xí):出示新課堂1:填一填(此題是鞏固比例的基本性質(zhì)的題目)。(1)在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,這叫做( )。如果a:b=c:d那么( )( )= ( )( )。(2)在比例5:6=1.5:1.8里,外項(xiàng)有( )和( ),內(nèi)項(xiàng)有( )和( ),兩外項(xiàng)的積是( )。(3)一個(gè)比例中,兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù),其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)為,另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是( )。(4)如果5x=4y,那么x:y=( ):( ).(5)如果a=b,那么a:b=( ):( ),a與b的最簡(jiǎn)比是( ):( ).練習(xí)時(shí),可讓學(xué)生獨(dú)立完成,1-3小題可采取口答的形式,4-6題先讓學(xué)生做一做,班上交流時(shí)說(shuō)清解題的根據(jù)和自己的想法。出示新課堂2:判斷(此題是根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例的練習(xí),目的在于提升學(xué)生運(yùn)用比例的基本性質(zhì)的熟練程度)。 (1) 5:15和4:12 (2)0.6:0.2和0.75:0.25 (3) :和6:4 (4)和練習(xí)時(shí),學(xué)生獨(dú)立完成,先判斷哪組中的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫(xiě)出來(lái),再用比例的基本性質(zhì)驗(yàn)證組成的比例是否正確。交流時(shí)說(shuō)清判斷是(否)的理由,再一次鞏固對(duì)比例的基本性質(zhì)的理解和運(yùn)用。出示自主練習(xí)3、4題:(這兩道題都是鞏固比例的意義和基本性質(zhì)的題目)。練習(xí)時(shí),可先讓學(xué)生獨(dú)立完成,然后組織交流。交流時(shí),重點(diǎn)說(shuō)清想的過(guò)程,既可以根據(jù)比例的意義,也可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷,只要學(xué)生說(shuō)得合理,都要給予肯定。2、綜合練習(xí):出示自主練習(xí)第7題:(此題是復(fù)習(xí)按比例分配知識(shí)的題目)。練習(xí)時(shí),先讓學(xué)生回憶按比例分配問(wèn)題解決的方法,然后獨(dú)立完成,再班上交流,共同評(píng)議。出示自主練習(xí)第5題:(此題是以小組活動(dòng)的形式鞏固比例的意義和比例的基本性質(zhì)的練習(xí))。 練習(xí)時(shí),采取游戲活動(dòng)的方式,教師先示范,出示一組比,學(xué)生說(shuō)出能與之組成比例的另一組比,并說(shuō)明想的過(guò)程。然后放手讓學(xué)生游戲活動(dòng),分組展開(kāi)練習(xí),鞏固比例的意義和比例基本性質(zhì)的熟練運(yùn)用。出示自主練習(xí)第8題:(此題是對(duì)比例的意義和基本性質(zhì)加深鞏固的題目)。練習(xí)時(shí),先讓學(xué)生獨(dú)立思考,再班上交流匯報(bào),交流時(shí)重點(diǎn)說(shuō)清自己做題的方法。最后教師引導(dǎo)學(xué)生自主小結(jié),總結(jié)解決問(wèn)題的方法:可以先找出比值相等的兩個(gè)比,再根據(jù)比例的意義寫(xiě)出比例;也可以先找出乘積相等的兩組數(shù),再根據(jù)比例的基本性質(zhì)寫(xiě)出比例。出示自主練習(xí)第6題:(此題是借助因數(shù)和比例的意義鞏固練習(xí)比例的基本性質(zhì)的題目)。練習(xí)時(shí),先讓學(xué)生獨(dú)立完成,班上交流重點(diǎn)說(shuō)清做題的過(guò)程和方法。(1)題先讓學(xué)生說(shuō)出8的4個(gè)因數(shù):1、2、4、8,然后組成一組比例,嘗試能寫(xiě)多少寫(xiě)多少,最后引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)每個(gè)數(shù)字開(kāi)頭可以分別組成兩個(gè)比例,可以組成8組比例。(2)題先讓學(xué)生自己寫(xiě)比值是0.4的兩個(gè)比,并組成比例,利用比例的基本性質(zhì)自主驗(yàn)證;然后兩人合作,組合成比例,利用比例的基本性質(zhì)共同驗(yàn)證。此題的練習(xí),重視解題方法的總結(jié)和經(jīng)驗(yàn)的積累,培養(yǎng)學(xué)生良好的做題習(xí)慣。3、拓展練習(xí):出示新課堂第3題:(此題是運(yùn)用比例的基本性質(zhì)將等式改寫(xiě)比例的練習(xí),將等式340=815改寫(xiě)成比例,你能寫(xiě)出幾對(duì)比例就寫(xiě)出幾對(duì)?把3和40當(dāng)做外項(xiàng)-把3和40當(dāng)做內(nèi)項(xiàng)-練習(xí)時(shí),可讓學(xué)生根據(jù)提示分組合作完成,組內(nèi)相互補(bǔ)充遺漏,班上交流匯報(bào),盡量越多越好。最后教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)做題的方法,積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。五、課后總結(jié)。這節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?在解題方面你有哪些收獲? 學(xué)生自由發(fā)言,談?wù)勈斋@??偨Y(jié):這節(jié)課我們通過(guò)觀察、猜測(cè)、舉例、驗(yàn)證、歸納等一系列活動(dòng),探究出了比例的基本性質(zhì),并且能靈活運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例并寫(xiě)出比例,體驗(yàn)了比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。判斷兩個(gè)比是否成比例主要有兩種方法:一種是根據(jù)比值是否相等來(lái)判斷,另一種是根據(jù)今天所學(xué)的比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷。在實(shí)際練習(xí)的過(guò)程中要靈活運(yùn)用,通常情況是根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷比較簡(jiǎn)單。 板書(shū)設(shè)計(jì): 比例的基本性質(zhì)在比例里兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。使用說(shuō)明: 1、教學(xué)反思:回味課堂,我感覺(jué)亮點(diǎn)之處有:(1)重視學(xué)生思維的發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)是如何教會(huì)學(xué)生思維。在這節(jié)概念課中,我并沒(méi)有對(duì)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的復(fù)述和再現(xiàn),而是讓學(xué)生通過(guò)自己的分析、思考,感受概括出了較為簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)概念,注重學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo),讓學(xué)生在判斷和認(rèn)識(shí)比例中不斷的深化對(duì)比例的意義的理解,說(shuō)出判斷的方法和自我的理解,而并不是機(jī)械式的記憶。(2)重視培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的能力。我設(shè)計(jì)問(wèn)題情境,讓學(xué)生補(bǔ)充看不清的內(nèi)項(xiàng),這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)?在寫(xiě)不完的比例中,自主發(fā)現(xiàn)比例的共同點(diǎn),學(xué)生探究知識(shí)的欲望被激發(fā)了。接著,讓學(xué)生自己去觀察、尋找比例中內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)的關(guān)系。為了給學(xué)生一個(gè)完整的認(rèn)識(shí),我采用共同探究的方式,讓學(xué)生分別計(jì)算出兩個(gè)比的和、差、積、商,發(fā)現(xiàn)它們有什么規(guī)律,自然而然的得出內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積。教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)這個(gè)過(guò)程如果以小組為單位討論發(fā)現(xiàn)得出兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的結(jié)論,可以調(diào)動(dòng)學(xué)困生參與到探索的過(guò)程中,讓他們?cè)趧e人的啟發(fā)下經(jīng)歷這一過(guò)程,同時(shí)也可以節(jié)省一些時(shí)間。提出自己的猜想后,舉例進(jìn)行檢驗(yàn),與同伴合作交流,自己揭示出比例的基本性質(zhì)。學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷的觀察比例、歸納猜想、舉例驗(yàn)證、交流表達(dá)的活動(dòng)過(guò)程,不僅獲得了比例的基本性質(zhì),更重要的是在學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的能力。定義和性質(zhì)。(3)注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。小學(xué)生解數(shù)學(xué)題,往往關(guān)心問(wèn)題的答案而不太關(guān)心解題過(guò)程,更很難自覺(jué)地從基本概念出發(fā)去思考問(wèn)題,教學(xué)中如何去培養(yǎng)學(xué)生從概念出發(fā)、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)和能力呢?在鞏固應(yīng)用環(huán)節(jié),每個(gè)層次的練習(xí),都是先讓學(xué)生獨(dú)立思考、進(jìn)行嘗試,再引導(dǎo)學(xué)生交流想法,促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行反思,讓學(xué)生獲得切身的體驗(yàn),感悟到從比例的基本性質(zhì)出發(fā)思考問(wèn)題,則能更有效地解決問(wèn)題。這樣的練習(xí),才能讓學(xué)生在鞏固和加深對(duì)數(shù)學(xué)基本概念理解的同時(shí),逐漸養(yǎng)成從基本概念出發(fā)思考問(wèn)題的思維習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí),提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。2、使用建議。(1)根據(jù)等式(或4個(gè)數(shù))寫(xiě)比例在教學(xué)過(guò)程中耗時(shí)較多,學(xué)生利用比例的基本性質(zhì)還不夠熟練,所以教師要給足時(shí)間,同時(shí)做好解題方法的指導(dǎo)。(2)判斷兩個(gè)比是否成比例,方法有兩種:一種是根據(jù)比值是否相等來(lái)判斷;另一種是根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷。我認(rèn)為教師鼓勵(lì)大家運(yùn)用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷更能體現(xiàn)本課的教學(xué)目的。3、需要破解的問(wèn)題。在概念教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的理解能力?西山陰小學(xué) 張美

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