《線段的垂直平分線》教學(xué)設(shè)計

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線段的垂直平分線教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容分析 這節(jié)課是把電子白板與幾何畫板結(jié)合的一節(jié)新授課 線段的垂直平分線是 對前一課時關(guān)于軸對稱圖形性質(zhì)的再認(rèn)識 又是今后幾何作圖 證明 計算的 基礎(chǔ) 學(xué)習(xí)過程中滲透的轉(zhuǎn)化 探索 歸納等數(shù)學(xué)思想方法對學(xué)生今后的數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)也有重要的意義 學(xué)習(xí)線段垂直平分線相關(guān)知識是為學(xué)生創(chuàng)造了一次探究 的機會 是學(xué)習(xí)幾何學(xué)的一次磨練 課題 線段的垂直平分線 知識能力 證明 理解線段垂直平分線的性質(zhì) 并會準(zhǔn)確運用性質(zhì)解決有關(guān)問題 過程方法 經(jīng)歷線段垂直平分線性質(zhì)的探究過程 通過觀察 猜想 探究 論證 歸納獲得知識 體會轉(zhuǎn)化 探究 歸納等數(shù)學(xué)思想 發(fā) 展推理能力 體驗合作學(xué)習(xí) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 情感態(tài)度 價值觀 通過對線段垂直平分線性質(zhì)的探究 激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知 欲 并在運用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲得成功的體驗 建 立學(xué)習(xí)的自信心 教學(xué)重點 線段垂直平分線的性質(zhì) 教學(xué)難點 線段垂直平分線性質(zhì)的理解和準(zhǔn)確運用 教學(xué)方法 新課程理念強調(diào) 經(jīng)歷過程與獲取結(jié)論同樣重要 但我覺得有 時過程比結(jié)論更有意義 我采用了啟發(fā)式教學(xué)方法 根據(jù)本節(jié) 教材內(nèi)容和編排特點 為了更有效地突出重點 突破難點 按 照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律 遵循知識的發(fā)現(xiàn) 發(fā)展的形成 采用實驗 發(fā)現(xiàn)為主 直觀演示法 設(shè)問誘導(dǎo)法為輔 教學(xué)中 精心設(shè)計 一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題 創(chuàng)設(shè)問題情景 誘導(dǎo) 學(xué)生思考 操作 教師適時地演示 并運用多媒體教學(xué) 激發(fā) 學(xué)生探求知識的欲望 逐步推導(dǎo)歸納得出結(jié)論 學(xué)情分析 八年級的學(xué)生已經(jīng)具備一定的獨立思考和探究能力 并能在探 究過程中形成自己的觀點 能在傾聽別人意見的過程中逐漸完 善自己的想法 學(xué)生已經(jīng)很好的掌握了用全等三角形證明線段 相等和角相等 這為兩個性質(zhì)的證明提供了知識準(zhǔn)備 上一課 時剛剛學(xué)習(xí)了軸對稱的性質(zhì) 對線段垂直平分線已經(jīng)有了一定 的認(rèn)識 教學(xué)準(zhǔn)備 電子白板課件 教學(xué)程序 師生活動 設(shè)計意圖 創(chuàng)設(shè)情境 引入課題 實際問題導(dǎo)入 1 某地由于居民增多 要在公路邊增加一個衛(wèi) 生所 A B 是公路邊兩個村莊 這個衛(wèi)生所建在 什么位置 能使兩個村莊到衛(wèi)生所的路程一樣長 通過這個實際問 題 引發(fā)學(xué)生思 二 探究新知 大大大大 A B 2 以弓箭圖形為例 弓的形狀和我們學(xué)習(xí)的那 種幾何圖形比較相似 它是軸對稱圖形碼 如果是 請你大概描述出對稱軸的位置 并且在弓身找出幾 組對稱的點 A B C O 開弓時圖形仍然是軸對稱的嗎 此時圖形和我們學(xué)習(xí)過什么幾何圖形比較相似呢 此時的箭和弓是什么位置關(guān)系呢 利用軸對稱相關(guān)知識你發(fā)現(xiàn)那些線段相等呢 活動 1 木條 l 與 AB 釘在一起 l 垂直平分 AB 點 P 是 l 上的點 當(dāng)點 P 在 l 上移動時 分別量出點 P 到 A B 的距離 你有什么發(fā)現(xiàn) 你能證明你的結(jié)論嗎 考 這仍然是學(xué)生感 興趣的話題 可 以讓學(xué)生白板上 找出對稱點 并 利用直線工具作 出對應(yīng)點連線 和弓的對稱軸 仍以弓為例 通 過一系列的問題 引起學(xué)生注意 這是本節(jié)課的重 點之一 要讓學(xué) 生體會到當(dāng) P 在 AB 的垂直平分線 上時 無論點 P 怎樣移動 PA PB 先讓學(xué) 學(xué)生用文字語言說明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論 出示性質(zhì) 1 線段垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等 直線 l 垂直平分線段 AB 點 P 在 l 上 PA PB 怎樣證明 活動 2 用一跟木棒和一根彈性均勻的橡皮筋 做一個簡易的 弓 箭 通過木棒中央的孔射出去 怎樣才 能保持射出箭的方向與木棒垂直垂直呢 為什么 A B CO 總結(jié) 到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直 平分線上 幾何語言 生大膽猜想 再 用幾何畫板演示 大膽讓學(xué)生說 鍛煉學(xué)生的語言 表達(dá)能力和歸納 概括能力 注意幾何語言的 規(guī)范 證明過程可在白 板上完成 提醒 學(xué)生可轉(zhuǎn)化為證 三角形全等 滲 透轉(zhuǎn)化思想 學(xué)生可用準(zhǔn)備好 的材料操作 發(fā) 現(xiàn)當(dāng) AC BC 時 就能保證箭的方 向與木棒 引發(fā) 學(xué)生繼續(xù)探究的 欲望 證明過程仍可借 助三角形全等 讓學(xué)生口述完成 三 應(yīng)用新 知 AP BP 點 P 在 AB 的垂直平分線上 證明過程略 鞏固練習(xí) 1 AD BC BD DC 點 C 在 AE 的垂直平分線上 AB AC CE 的長度有什么關(guān)系 AB BD 與 DE 有什 么關(guān)系 2 AB AC MB MC 直線 AM 是線段 BC 的垂直平分線嗎 想一想我們?nèi)绾稳プ饕粭l線段的垂直平分線呢 通過 本題你得到了什么啟示了嗎 作線段 AB 的垂直平分線 有了前面的基礎(chǔ) 學(xué)生很容易完成 學(xué)生口述 兩個練習(xí)是課后 習(xí)題 鞏固所學(xué) 新知 而第 2 題 又為后面的應(yīng)用 怎樣作線段的垂 直平分線做了鋪 墊 需要確定兩個點 出示給學(xué)生 對 學(xué)生來說難度較 大 教師可用白 板工具中的圓規(guī) 先在白板上演示 之后出示步驟 學(xué)生練習(xí)本上完 成 四 拓展提 升 五 總結(jié)歸 納 六 布置作 業(yè) 解決課一開始提出的問題 實際上是作 AB 的垂直平分線 找到與公路的交點 通過本節(jié)課你收獲了那些知識 電信部門要修建一座電視信號發(fā)射塔 如圖所示 按 照設(shè)計要求 發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn) A B 的距離必須相 等 到兩條高速公路 m 和 n 的距離也必須相等 請你 確定發(fā)射塔應(yīng)修建在什么位置 在圖上標(biāo)出它的位置 n m B A 仍然設(shè)計了一個 實際問題 并與 前面的角平分線 聯(lián)系 讓學(xué)生體 會數(shù)學(xué)的使用性