備戰(zhàn)2020年高考物理 3年高考2年模擬1年原創(chuàng) 專(zhuān)題4.7 平拋運(yùn)動(dòng)綜合問(wèn)題（含解析）

專(zhuān)題4.7 平拋運(yùn)動(dòng)綜合問(wèn)題【考綱解讀與考頻分析】平拋運(yùn)動(dòng)綜合問(wèn)題，涉及知識(shí)點(diǎn)多，綜合性強(qiáng)，是高考命題熱點(diǎn)。【高頻考點(diǎn)定位】：平拋運(yùn)動(dòng)綜合問(wèn)題考點(diǎn)一：平拋運(yùn)動(dòng)綜合問(wèn)題【3年真題鏈接】1.（2019全國(guó)理綜II卷14）如圖（a），在跳臺(tái)滑雪比賽中，運(yùn)動(dòng)員在空中滑翔時(shí)身體的姿態(tài)會(huì)影響其下落的速度和滑翔的距離。某運(yùn)動(dòng)員先后兩次從同一跳臺(tái)起跳，每次都從離開(kāi)跳臺(tái)開(kāi)始計(jì)時(shí)，用v表示他在豎直方向的速度，其v-t圖像如圖（b）所示，t1和t2是他落在傾斜雪道上的時(shí)刻。則（ ）A第二次滑翔過(guò)程中在豎直方向上的位移比第一次的小B第二次滑翔過(guò)程中在水平方向上的位移比第一次的大C第一次滑翔過(guò)程中在豎直方向上的平均加速度比第一次的大D豎直方向速度大小為v1時(shí)，第二次滑翔在豎直方向上所受阻力比第一次的大【參考答案】.BD 【命題意圖】 本題考查受到空氣阻力的平拋運(yùn)動(dòng)，牛頓運(yùn)動(dòng)定律及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，意在考查對(duì)速度圖像的理解和應(yīng)用，考查的核心素養(yǎng)是運(yùn)動(dòng)和力的觀念，從圖像中篩選出解題信息?！窘忸}思路】【錯(cuò)誤項(xiàng)分析】根據(jù)速度圖像的面積表示位移，第二次滑翔過(guò)程中在豎直方向上的位移比第一次大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)速度圖像的斜率表示加速度可知，第二次滑翔過(guò)程中在豎直方向上的平均加速度比第一次小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；【正確項(xiàng)分析】運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由于第二次滑翔過(guò)程時(shí)間比較長(zhǎng)，第二次滑翔過(guò)程中在豎直方向上的位移比第一次大，選項(xiàng)B正確；豎直方向上的大小為v1時(shí)，根據(jù)速度圖像的斜率表示加速度可知，第二次滑翔過(guò)程中在豎直方向上的加速度比第一次小，由牛頓第二定律，mg-f=ma，可知第二次滑翔過(guò)程中在豎直方向上所受阻力比第一次大，選項(xiàng)D正確?！緭?jù)圖析題】此題需要利用速度圖像的面積和斜率的物理意義解題。2.（2019海南物理·10）三個(gè)小物塊分別從3條不同光滑軌道的上端由靜止開(kāi)始滑下。已知軌道1、軌道2、軌道3的上端距水平地面的高度均為；它們的下端水平，距地面的高度分別為、，如圖所示。若沿軌道1、2、3下滑的小物塊的落地點(diǎn)到軌道下端的水平距離分別記為、，則（ ）A. B. C. D. 【參考答案】BC【名師解析】沿軌道1下滑，由機(jī)械能守恒定律，mg（4h0-h0）=mv12，下滑至軌道1末端時(shí)速度v1=，從軌道1末端飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，s1=v1t1，h0=gt12，聯(lián)立解得s1=2 h0；沿軌道2下滑，由機(jī)械能守恒定律，mg（4h0-2h0）=mv22，下滑至軌道2末端時(shí)速度v2=，從軌道2末端飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，s2=v2t2，2h0=gt22，聯(lián)立解得s2=4 h0；沿軌道3下滑，由機(jī)械能守恒定律，mg（4h0-3h0）=mv32，下滑至軌道3末端時(shí)速度v3=，從軌道3末端飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，s3=v3t3，3h0=gt32，聯(lián)立解得s3=2 h0；顯然，s2> s1，s2> s3，s1= s3，選項(xiàng)BC正確。3.（2017全國(guó)II卷·17）如圖，半圓形光滑軌道固定在水平地面上，半圓的直徑與地面垂直，一小物塊以速度從軌道下端滑入軌道，并從軌道上端水平飛出，小物塊落地點(diǎn)到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān)，此距離最大時(shí)，對(duì)應(yīng)的軌道半徑為（重力加速度為g）（ ）A. B. C. D.【參考答案】B【名師解析】設(shè)小物塊運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的速度為，半圓形光滑軌道半徑為R，小物塊由最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律，；小物塊從最高點(diǎn)飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，x=vtt，2R=gt2，聯(lián)立解得，x=2=4.當(dāng)R=時(shí)，x最大，選項(xiàng)B正確。4.（2019年4月浙江選考）某砂場(chǎng)為提高運(yùn)輸效率，研究砂粒下滑的高度與砂粒在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，建立如圖所示的物理模型。豎直平面內(nèi)有一傾角=370的直軌道AB，其下方右側(cè)放置一水平傳送帶，直軌道末端B與傳送帶間距可近似為零，但允許砂粒通過(guò)。轉(zhuǎn)輪半徑R=0.4m、轉(zhuǎn)軸間距L=2m的傳送帶以恒定的線速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)輪最低點(diǎn)離地面的高度H=2.2m?，F(xiàn)將一小物塊放在距離傳送帶高h(yuǎn)處?kù)o止釋放，假設(shè)小物塊從直軌道B端運(yùn)動(dòng)到達(dá)傳送帶上C點(diǎn)時(shí)，速度大小不變，方向變?yōu)樗较蛴?。已知小物塊與直軌道和傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.5。（sin370=0.6）（1）若h=2.4m，求小物塊到達(dá)B端時(shí)速度的大小；（2）若小物塊落到傳送帶左側(cè)地面，求h需要滿足的條件（3）改變小物塊釋放的高度h，小物塊從傳送帶的D點(diǎn)水平向右拋出，求小物塊落地點(diǎn)到D點(diǎn)的水平距離x與h的關(guān)系式及h需要滿足的條件?！緟⒖即鸢浮浚?）；（2）；（3）【名師解析】（1）物塊由靜止釋放到B的過(guò)程中： 解得vB=4m/s（2）左側(cè)離開(kāi)，D點(diǎn)速度為零時(shí)高為h1解得h<h1=3.0m（3）右側(cè)拋出，D點(diǎn)的速度為v，則x=vt可得 為使能在D點(diǎn)水平拋出則： 解得h3.6m【2年模擬再現(xiàn)】1. (2018徐州期中)如圖所示，鏈球上面安有鏈子和把手。運(yùn)動(dòng)員兩手握著鏈球的把手，人和球同時(shí)快速旋轉(zhuǎn)，最后運(yùn)動(dòng)員松開(kāi)把手，鏈球沿斜向上方向飛出，不計(jì)空氣阻力。關(guān)于鏈球的運(yùn)動(dòng), 下列說(shuō)法正確的有（ ）A.鏈球脫手后做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B.鏈球脫手時(shí)沿金屬鏈方向飛出C.鏈球拋出角度一定時(shí)，脫手時(shí)的速率越大，則飛得越遠(yuǎn)D.鏈球脫手時(shí)的速率一定時(shí)，拋出角度越小，一定飛得越遠(yuǎn)【參考答案】.AC【名師解析】鏈球脫手后只受重力，沿圓周的切線方向飛出，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確B錯(cuò)誤；根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，鏈球拋出角度一定時(shí)，脫手時(shí)的速率越大，則飛得越遠(yuǎn)，選項(xiàng)C正確；鏈球脫手時(shí)的速率一定時(shí)，拋出角度越小，不一定飛得越遠(yuǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2（2018湖北荊州第一次質(zhì)檢）如圖所示，一位同學(xué)玩飛鏢游戲。圓盤(pán)最上端有一P點(diǎn)，飛鏢拋出時(shí)與P等高，且距離P點(diǎn)為L(zhǎng)。當(dāng)飛鏢以初速度v0垂直盤(pán)面瞄準(zhǔn)P點(diǎn)拋出的同時(shí)，圓盤(pán)以經(jīng)過(guò)盤(pán)心O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。忽略空氣阻力，重力加速度為g，若飛鏢恰好擊中P點(diǎn)，則v0可能為()A B C D【參考答案】.C【名師解析】設(shè)圓盤(pán)的直徑為d，飛鏢恰好擊中P點(diǎn)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，d=gt2，L=v0t，根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律，t=+=，聯(lián)立解得：v0=，n=0,1,2,3，···。選項(xiàng)C正確。3. 如圖所示，一個(gè)固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個(gè)直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，從B點(diǎn)脫離后做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.3 s后又恰好垂直與傾角為45°的斜面相碰。已知半圓形管道的半徑R1 m，小球可看做質(zhì)點(diǎn)且其質(zhì)量為m1 kg，g取10 m/s2。則()A.小球在斜面上的相碰點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離是0.9 mB.小球在斜面上的相碰點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離是1.9 mC.小球經(jīng)過(guò)管道的B點(diǎn)時(shí)，受到管道的作用力FNB的大小是1 ND.小球經(jīng)過(guò)管道的B點(diǎn)時(shí)，受到管道的作用力FNB的大小是2 N【參考答案】. AC【名師解析】根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，小球在C點(diǎn)的豎直分速度vygt3 m/s，水平分速度vxvytan 45°3 m/s，則B點(diǎn)與C點(diǎn)的水平距離為xvxt0.9 m，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；在B點(diǎn)設(shè)管道對(duì)小球的作用力方向向下，根據(jù)牛頓第二定律，有FNBmgm，vBvx3 m/s，解得FNB1 N，負(fù)號(hào)表示管道對(duì)小球的作用力方向向上，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。4（12分）(2019浙江稽陽(yáng)聯(lián)誼學(xué)校聯(lián)考模擬)某興趣小組設(shè)計(jì)了一個(gè)玩具軌道模型如圖甲所示，將一質(zhì)量為m0.5kg的玩具小車(chē)（可以視為質(zhì)點(diǎn)）放在P點(diǎn)，用彈簧裝置將其從靜止彈出（彈性勢(shì)能完全轉(zhuǎn)化為小車(chē)初始動(dòng)能）使其沿著半徑為r1.0m的光滑圓形豎直軌道OAO運(yùn)動(dòng)，玩具小車(chē)與水平面PB的阻力為其自身重力的0.5倍（g取10m/s2），PB16.0m，O為PB中點(diǎn)。B點(diǎn)右側(cè)是一個(gè)高h(yuǎn)1.25m、寬L2.0m的壕溝。求；（1）要使小車(chē)恰好能越過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)A，小車(chē)在O點(diǎn)受到軌道彈力的大?。唬?）要求小車(chē)能安全越過(guò)A點(diǎn)，并從B點(diǎn)平拋后越過(guò)壕溝，則彈簧的彈性勢(shì)能至少為多少？（3）若在彈性限度內(nèi)，彈簧的最大彈性勢(shì)能Epm40J，以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OB為x軸，從O到B方向?yàn)檎较?，在圖乙坐標(biāo)上畫(huà)出小車(chē)能進(jìn)入圓形軌道且不脫離軌道情況下，彈簧彈性勢(shì)能Ep與小車(chē)停止位置坐標(biāo)x關(guān)系圖?！久}意圖】 本題把豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)、彈性勢(shì)能有機(jī)組合，考查動(dòng)能定理、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、機(jī)械能守恒定律及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)?！緣狠S題透析】（1）根據(jù)題述小車(chē)恰好越過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，利用重力等于向心力，得出小車(chē)通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)的速度，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律列方程得出小車(chē)通過(guò)圓形軌道最低點(diǎn)的速度，分析小車(chē)在圓形軌道最低點(diǎn)O點(diǎn)受力，應(yīng)用牛頓第二定律得出小車(chē)受到的軌道的彈力。（2）先得出能夠越過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的最小速度，利用功能關(guān)系得出對(duì)應(yīng)的彈簧最小彈性勢(shì)能；然后得出從B點(diǎn)平拋運(yùn)動(dòng)越過(guò)壕溝應(yīng)的最小速度，利用功能關(guān)系得出對(duì)應(yīng)的彈簧最小彈性勢(shì)能；取兩個(gè)最小彈性勢(shì)能中較大的即為題目要求的。（3）分類(lèi)討論，應(yīng)用相關(guān)知識(shí)得到彈簧彈性勢(shì)能與小車(chē)停止位置的函數(shù)關(guān)系，畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖像。【解題思路】（1）小車(chē)恰好經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，有：mgm得 vAm/s對(duì)小車(chē)從O到A過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理，有：mg2r解得 vO5m/s小車(chē)在O點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得 FNmgm聯(lián)立解得：FN6mg30N（2）要求：越過(guò)A點(diǎn)，vO5m/sPO：Ep彈1kmgxPO0得 Ep彈132.5J要求：平拋運(yùn)動(dòng)后越過(guò)壕溝，有LvBt，h可得 vB4m/s由動(dòng)能定理，有 Ep彈2kmgxPB0解得 Ep彈244J綜上所述，彈簧的彈性勢(shì)能至少為44J。（3）分類(lèi)討論：因?yàn)樽畲髲椈蓜?shì)能為40J，所以小車(chē)至多運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，必不平拋。情況1：能越過(guò)A點(diǎn)，彈性熱能 32.5JEp彈140J。當(dāng)Ep彈1kmgx100，得 13mx116m。又因?yàn)镺點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，所以實(shí)際坐標(biāo)值為 5mx118m。情況2：恰能到達(dá)圓軌道圓心等高處，當(dāng)Ep彈2kmgxPOmgr00，得 Ep彈225Jmgrkmgx21，得 x212m又因?yàn)镺點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，所以實(shí)際坐標(biāo)值為 x212m恰能進(jìn)入圓軌道，當(dāng)Ep彈2kmgxPO00，得 Ep彈220J，此時(shí)坐標(biāo)值為0由動(dòng)能定理表達(dá)式可知，Ep彈與x是線性函數(shù)圖象，如圖。5.(12分)(2018·杭州地區(qū)重點(diǎn)中學(xué)期末)如圖20所示，玩具軌道由光滑傾斜軌道AB、粗糙的水平軌道BC、光滑圓軌道及粗糙的足夠長(zhǎng)的水平軌道CE構(gòu)成已知整個(gè)玩具軌道固定在豎直平面內(nèi)，AB的傾角為37°，A離地面高度H1.45 m，整個(gè)軌道水平部分動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.20，圓軌道的半徑為R0.50 mAB與BC通過(guò)一小段圓弧平滑連接一個(gè)質(zhì)量m0.50 kg的小球在傾斜導(dǎo)軌頂端A點(diǎn)以v02.0 m/s的速度水平發(fā)射，在落到傾斜導(dǎo)軌上P點(diǎn)(P點(diǎn)在圖中未畫(huà)出)時(shí)速度立即變成大小vP3.4 m/s，方向沿斜面向下，小球經(jīng)過(guò)BC，并恰好能經(jīng)過(guò)圓的最高點(diǎn)取g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8，空氣阻力不計(jì)，求：(1)P點(diǎn)離A點(diǎn)的距離；(2)B到C的距離x0的大?。?3)小球最終停留位置與B的距離【參考答案】(1)0.75 m(2)1.64 m(3)7.89 m【名師解析】(1)小球從A做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t落到傾斜導(dǎo)軌上的P點(diǎn)，設(shè)水平位移為x，豎直位移為y，有xv0t，ygt2tan 37°聯(lián)立解得x0.6 mP點(diǎn)距拋出點(diǎn)A的距離為l0.75 m(2)由恰好經(jīng)過(guò)圓的最高點(diǎn)D，此時(shí)有mgm，得vD m/s由P到D，能量關(guān)系：mvP2mg(Hlsin 37°)mgx0mv2mgR解得x01.64 m.(3)設(shè)小球最終停留位置與B的距離為x，從P點(diǎn)到最終停留位置滿足能量關(guān)系：mvP2mg(Hlsin 37°)mgx，解得x7.89 m.6（2019洛陽(yáng)聯(lián)考）如圖所示，用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成的由半圓形APB(圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多)和直線BC組成的軌道固定在水平桌面上，已知APB部分的半徑R1 m，BC段長(zhǎng)L1.5 m彈射裝置將一個(gè)質(zhì)量為0.1 kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))以v03 m/s的水平初速度從A點(diǎn)射入軌道，小球從C點(diǎn)離開(kāi)軌道隨即水平拋出，桌子的高度h0.8 m，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2.求： (1)小球在半圓形軌道中運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度、向心加速度an的大?。?2)小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間t；(3)小球在空中做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及落到地面D點(diǎn)時(shí)的速度大小【參考答案】(1)3 rad/s9 m/s2(2)1.05 s(2)0.4 s5 m/s【名師解析】(1)小球在半圓形軌道中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度為： rad/s3 rad/s向心加速度為：an m/s29 m/s2(2)小球從A到B的時(shí)間為：t s1.05 s.(3)小球水平拋出后，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)hgt得：t1 s0.4 s落地時(shí)豎直方向的速度為：vygt110×0.4 m/s4 m/s，落地時(shí)的速度大小為：v m/s5 m/s.預(yù)測(cè)考點(diǎn)一：平拋運(yùn)動(dòng)綜合問(wèn)題【2年模擬再現(xiàn)】1.（2019·山東省德州市高三模擬）中國(guó)的面食文化博大精深，種類(lèi)繁多，其中“山西刀削面”堪稱(chēng)天下一絕，傳統(tǒng)的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接將面削到開(kāi)水鍋里。如圖所示，小面圈剛被削離時(shí)距開(kāi)水鍋的高度為h，與鍋沿的水平距離為L(zhǎng)，鍋的半徑也為L(zhǎng)，將削出的小面圈的運(yùn)動(dòng)視為平拋運(yùn)動(dòng)，且小面圈都落入鍋中，重力加速度為g，則下列關(guān)于所有小面圈在空中運(yùn)動(dòng)的描述錯(cuò)誤的是A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相同 B速度的變化量都相同C落入鍋中時(shí)，最大速度是最小速度的3倍 D若初速度為v0，則【參考答案】C【名師解析】根據(jù)可得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，所有小面圈在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相同，故選項(xiàng)A正確；根據(jù)可得所有小面圈的速度的變化量都相同，故選項(xiàng)B正確；因?yàn)樗轿灰频姆秶鸀?，則水平最小初速度為，水平最大初速度為：，則水平初速度速度的范圍為：；落入鍋中時(shí)，最大速度，最小速度為，故選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤。2.（2019·福建省廈門(mén)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三最后一模）如圖所示，三個(gè)質(zhì)量相等的小球A、B、C從圖示位置分別以相同的速度v0水平向左拋出，最終都能到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O。不計(jì)空氣阻力，x軸所在處為地面，則可判斷A、B、C三個(gè)小球A在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力做功之比為1:2:3B在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)量變化率之比為1:2:3C初始時(shí)刻縱坐標(biāo)之比為1:4:9D到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，速度方向與水平方向夾角的正切值之比為1:4:9【參考答案】C【名師解析】：根據(jù)x=v0t，水平初速度相同，A、B、C水平位移之比為1:2:3，所以它們?cè)诳罩羞\(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1:2:3，初始時(shí)刻縱坐標(biāo)之比既該過(guò)程小球的下落高度之比，根據(jù)，初始時(shí)刻縱坐標(biāo)之比為1:4:9，重力做功之比為h之比，即為1:4:9，故A錯(cuò)誤，C正確；動(dòng)量的變化率為合外力即重力，重力相同，則動(dòng)量的變化率相等，故B錯(cuò)誤；豎直向速度之比為1:2:3，水平向速度相向，而速度方向與水平方向夾角的正切值為，則其比值為1:2:3，故D錯(cuò)誤。3.(2018·廣東省七校聯(lián)合體第三次聯(lián)考)如圖，在同一豎直面內(nèi)，小球a、b從高度不同的兩點(diǎn)，分別以初速度va和vb沿水平方向先后拋出，恰好同時(shí)落到地面上與兩拋出點(diǎn)水平距離相等的P點(diǎn)，并且落到P點(diǎn)時(shí)兩球的速度互相垂直若不計(jì)空氣阻力，則()A小球a比小球b先拋出B初速度va小于vbC小球a、b拋出點(diǎn)距地面高度之比為vbvaD初速度va大于vb【參考答案】AB【名師解析】hgt2，所以t，平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是由豎直的高度決定的，由于小球a的高度比小球b的大，所以 tatb，由于小球a、b的水平位移相等，由xv0t得vavb，故A、B正確，D錯(cuò)誤hgt2g，故小球a、b拋出點(diǎn)距地面高度之比為，C錯(cuò)誤4. (2018·寧波市模擬)如圖所示，水平平臺(tái)AO長(zhǎng)x2.0 m，槽寬d0.10 m，槽高h(yuǎn)1.25 m，現(xiàn)有一小球從平臺(tái)上A點(diǎn)水平射出，已知小球與平臺(tái)間的阻力為其重力的0.1倍，空氣阻力不計(jì)，g10 m/s2.求：(1)小球在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的加速度大??；(2)為使小球能沿平臺(tái)到達(dá)O點(diǎn)，求小球在A點(diǎn)的最小出射速度和此情景下小球在平臺(tái)上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；(3)若要保證小球不碰槽壁且恰能落到槽底上的P點(diǎn)，求小球離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)的速度大小【參考答案】(1)1 m/s2(2)2 m/s2 s(3)0.2 m/s【名師解析】(1)設(shè)小球在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，則a，代入數(shù)據(jù)得a1 m/s2.(2)小球到達(dá)O點(diǎn)的速度恰為零時(shí)，小球在A點(diǎn)的出射速度最小，設(shè)小球的最小出射速度為v1，由0v2ax，得v12 m/s由0v1at，得t2 s.(3)設(shè)小球落到P點(diǎn)，在O點(diǎn)拋出時(shí)的速度為v0，水平方向有：dv0t1豎直方向有：hgt聯(lián)立解得v00.2 m/s.【1年仿真原創(chuàng)】1如圖所示，M是水平放置的半徑足夠大的圓盤(pán)，繞過(guò)其圓心的豎直軸OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，規(guī)定經(jīng)過(guò)圓心O水平向右為x軸的正方向在圓心O正上方距盤(pán)面高為h處有一個(gè)正在間斷滴水的容器，從t=0時(shí)刻開(kāi)始隨傳送帶沿與x軸平行的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為v已知容器在t=0時(shí)刻滴下第一滴水，以后每當(dāng)前一滴水剛好落到盤(pán)面上時(shí)再滴一滴水下列說(shuō)法正確的是（ ）A從水滴落下到落在圓盤(pán)上的時(shí)間為B要使每一滴水在盤(pán)面上的落點(diǎn)都位于同一直線上，圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度應(yīng)滿足n， （n=1，2，3，） C第一滴水與第二滴水在盤(pán)面上落點(diǎn)間的最小距離為xD第二滴水與第三滴水在盤(pán)面上落點(diǎn)間的最大距離x【參考答案】BD【名師解析】水滴在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由h=gt2，解得t=，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；要使每一滴水在圓盤(pán)面上的落點(diǎn)都位于同一條直線上，在相鄰兩滴水的下落時(shí)間內(nèi)，圓盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為n，所以圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度=n， （n=1，2，3，）選項(xiàng)B正確；第一滴水落在圓盤(pán)上的水平位移為x1=vt=v，第二滴水落在圓盤(pán)上的水平位移為x2=v·2t=2v，當(dāng)?shù)诙嗡c第一滴水在盤(pán)面上的落點(diǎn)位于同一直徑上圓心的同側(cè)時(shí)，第一滴水與第二滴水在盤(pán)面上落點(diǎn)間的距離最小，最小距離x= x2- x1= 2v- v= v，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；第三滴水在圓盤(pán)上的水平位移為x3=v3t=3v，當(dāng)?shù)诙嗡c第三滴水在盤(pán)面上的落點(diǎn)位于同一直徑上圓心的兩側(cè)時(shí)兩點(diǎn)間的距離最大，為x=x2+x3=5v，選項(xiàng)D正確。2.如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點(diǎn)，自然狀態(tài)時(shí)其右端位于B點(diǎn)水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑軌道MNP，其形狀為半徑R0.8 m的圓環(huán)剪去了左上角135° 的圓弧，MN為其豎直直徑，P點(diǎn)到桌面的豎直距離也是R.用質(zhì)量m0.5 kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)釋放，物塊過(guò)B點(diǎn)后其位移與時(shí)間的關(guān)系為x8t2t2(m)，物塊飛離桌面后由P點(diǎn)沿切線落入圓軌道g10 m/s2，求：(1)物塊在水平桌面上受到的摩擦力；(2)B、P間的水平距離；(3)判斷物塊能否沿圓軌道到達(dá)M點(diǎn)【參考答案】 (1)大小為2 N，方向向左(2)7.6 m (3)不能【名師解析】：(1)對(duì)比xv0tat2與x8t2t2，可知a4 m/s2，v08 m/s.(2分)由牛頓第二定律得Ffma2 N(1分)即摩擦力大小為2 N，方向向左(2)物塊在DP段做平拋運(yùn)動(dòng)，有vy4 m/s，(1分)t0.4 s(1分)vx與v夾角為45°，則vxvy4 m/s，(1分)xDPvxt1.6 m(1分)在BD段xBD6 m，(1分)所以xBPxBDxDP7.6 m(1分)(3)設(shè)物塊能到達(dá)M點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律有mvmgR(1cos 45°)mv，(1分)vv(2)gR(2)gR.(1分)要能到達(dá)M點(diǎn)，需滿足vM，而，所以物塊不能到達(dá)M點(diǎn)(1分)15