（通用版）2021版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 課后限時集訓(xùn)20 電場力的性質(zhì)

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1、課后限時集訓(xùn)20 電場力的性質(zhì) 建議用時：45分鐘 1.(2019·北京通州區(qū)期末)把一個帶正電荷QA的球體A固定在可以水平移動的絕緣支座上，再把一個帶正電荷QB的小球B用絕緣絲線掛在玻璃棒上的C點(diǎn)(使兩個球心在同一水平線上)，小球靜止時絲線與豎直方向的夾角如圖所示?，F(xiàn)使球體A向右緩慢移動逐漸靠近小球B，關(guān)于絲線與豎直方向的夾角，下列說法正確的是(移動過程中，A、B電荷量不變)(　　) A．逐漸增大 B．逐漸減小 C．保持不變 D．無法判斷 A　[使球體A向右緩慢移動逐漸靠近小球B，兩球間距離減小，根據(jù)庫侖定律，兩球之間的庫侖力增大，根據(jù)小球B受力平衡可知，絲線與豎直方向的

2、夾角將逐漸增大，選項(xiàng)A正確。] 2．(2019·濟(jì)南模擬)電荷量分別為q1、q2的兩個點(diǎn)電荷，相距r時，相互作用力為F，下列說法錯誤的是(　　) A．如果q1、q2恒定，當(dāng)距離變?yōu)闀r，作用力將變?yōu)?F B．如果其中一個電荷的電荷量不變，而另一個電荷的電荷量和它們間的距離都減半時，作用力變?yōu)?F C．如果它們的電荷量和距離都加倍，作用力不變 D．如果它們的電荷量都加倍，距離變?yōu)閞，作用力將變?yōu)?F A　[如果q1、q2恒定，當(dāng)距離變?yōu)闀r，由庫侖定律可知作用力將變?yōu)?F，選項(xiàng)A錯誤；如果其中一個電荷的電荷量不變，而另一個電荷的電荷量和它們間的距離都減半時，作用力變?yōu)?F，選項(xiàng)B正確；根

3、據(jù)庫侖定律，如果它們的電荷量和距離都加倍，作用力不變，選項(xiàng)C正確；根據(jù)庫侖定律，如果它們的電荷量都加倍，距離變?yōu)閞，作用力將變?yōu)?F，選項(xiàng)D正確。] 3．(多選)(原創(chuàng)題)在真空中兩個完全相同的金屬小球P、Q(可看作點(diǎn)電荷)，P球帶電荷量大小為5.0×10－9 C，Q球帶電荷量大小為7.0×10－9 C，兩球相距1 m。下列說法正確的是(　　) A．它們之間的庫侖力一定為斥力，大小為3.15×10－7 N B．它們之間的庫侖力一定為引力，大小為3.15×10－7 N C．若把它們接觸后放回原處，它們之間的相互作用力可能為3.24×10－7 N D．若把它們接觸后放回原處，它們之間的相

4、互作用力可能為9.0×10－9 N CD　[兩小球可視為點(diǎn)電荷，未接觸時，根據(jù)庫侖定律，兩帶電小球間庫侖力大小F＝k＝9.0×109× N＝3.15×10－7 N，兩小球帶同種電荷為斥力，帶異種電荷為引力，選項(xiàng)A、B錯誤；若兩小球帶同種電荷，兩小球接觸后，電荷均分，每個小球帶電荷量為總電荷量的，根據(jù)庫侖定律，F(xiàn)1＝k＝9.0×109× N＝3.24×10－7 N，選項(xiàng)C正確；若兩小球帶異種電荷，兩小球接觸后，部分電荷中和，剩余凈電荷為2.0×10－9 C，由于兩金屬球完全相同，凈電荷最后均分，各帶1.0×10－9 C，此時兩球間庫侖力F2＝k＝9.0×109× N＝9.0×10－9 N，選項(xiàng)

5、D正確。] 4.(2019·上海嘉定區(qū)二模)如圖所示為一正點(diǎn)電荷周圍的電場線，電場中有A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)在同一條電場線上，則(　　) A．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度與B點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同 B．B點(diǎn)的電場強(qiáng)度比A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大 C．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向沿電場線指向場源電荷 D．B點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向沿電場線指向場源電荷 B　[正點(diǎn)電荷形成的電場，離點(diǎn)電荷越遠(yuǎn)，由E＝知場強(qiáng)越小，則B點(diǎn)場強(qiáng)大于A點(diǎn)場強(qiáng)，故A錯誤，B正確；以正點(diǎn)電荷為場源的場強(qiáng)方向均沿電場線背離場源電荷，故A、B兩點(diǎn)的場強(qiáng)方向均沿電場線向右，故C、D錯誤。] 5.(2019·海南期末)真空中有一點(diǎn)電荷Q，MN是這個點(diǎn)電荷電場中的一

6、條水平直線，如圖所示，A、B、C是直線MN上的三個點(diǎn)，B是A、C的中點(diǎn)，點(diǎn)電荷Q位于A點(diǎn)正上方O處(未畫出)。設(shè)A、B、C三點(diǎn)場強(qiáng)大小分別為EA、EB、EC，且EB＝EA，則EC的值為(　　) A．EA B．EA C．EA D．EA C　[設(shè)Q與A點(diǎn)的距離為L，Q與B點(diǎn)的距離為LB，則EA＝，EB＝，又EB＝EA，解得LB＝L，所以Q、A、B構(gòu)成一個等腰直角三角形，A、C之間的距離為2L，Q、C之間的距離為LC＝＝L，則EC＝＝·＝EA，選項(xiàng)C正確。] 6.如圖所示，一帶電粒子以某速度進(jìn)入水平向右的勻強(qiáng)電場中，運(yùn)動軌跡如圖所示，M和N是軌跡上的兩點(diǎn)，其中M點(diǎn)是軌跡的最右點(diǎn)。不計(jì)

7、重力，下列表述正確的是(　　) A．粒子在M點(diǎn)的速率最大 B．粒子所受電場力的方向沿電場線方向 C．粒子在電場中的加速度不變 D．粒子在電場中的電勢能始終在增加 C　[帶電粒子所受合力指向運(yùn)動軌跡的內(nèi)側(cè)，所以帶電粒子受到的電場力水平向左，粒子向M點(diǎn)運(yùn)動過程中電場力做負(fù)功，所以粒子到達(dá)M點(diǎn)時的動能最小，速率最小，選項(xiàng)A、B錯誤；因?yàn)槭莿驈?qiáng)電場，粒子受到的電場力恒定，加速度恒定，選項(xiàng)C正確；粒子靠近M點(diǎn)的過程，電場力做負(fù)功，電勢能增加，遠(yuǎn)離M點(diǎn)的過程，電場力做正功，電勢能減少，選項(xiàng)D錯誤。] 7.一無限大接地導(dǎo)體板MN前面放有一點(diǎn)電荷＋Q，它們在周圍產(chǎn)生的電場可看作是在沒有導(dǎo)體板M

8、N存在的情況下，由點(diǎn)電荷＋Q與其像電荷－Q共同激發(fā)產(chǎn)生的。像電荷－Q的位置就是把導(dǎo)體板當(dāng)作平面鏡時，電荷＋Q在此鏡中的像點(diǎn)位置。如圖所示，已知＋Q所在位置P點(diǎn)到金屬板MN的距離為L，a為OP的中點(diǎn)，abcd是邊長為L的正方形，其中ab邊平行于MN。則(　　) A．a(chǎn)點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為E＝4k B．a(chǎn)點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小大于b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小，a點(diǎn)的電勢高于b點(diǎn)的電勢 C．b點(diǎn)的電場強(qiáng)度和c點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同 D．一正點(diǎn)電荷從a點(diǎn)經(jīng)b、c運(yùn)動到d點(diǎn)的過程中電勢能的變化量為零 B　[由題意可知，點(diǎn)電荷＋Q和金屬板MN周圍空間的電場與等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場等效，所以a點(diǎn)的電場強(qiáng)度E＝k＋k

9、＝，A錯誤；等量異種點(diǎn)電荷周圍的電場線和等勢面分布如圖所示： 由圖可知Ea>Eb，φa>φb，B正確；圖中b、c兩點(diǎn)的場強(qiáng)不同，C錯誤；由于a點(diǎn)的電勢大于d點(diǎn)的電勢，所以一正點(diǎn)電荷從a點(diǎn)經(jīng)b、c運(yùn)動到d點(diǎn)的過程中電場力做正功，電荷的電勢能減小，D錯誤。] 8.如圖所示，把質(zhì)量為2 g的帶負(fù)電小球A用絕緣細(xì)繩懸掛，若將帶電荷量為4×10－6 C的帶電小球B靠近A，當(dāng)兩個帶電小球在同一高度相距30 cm時，繩與豎直方向成45°角，g取10 m/s2，k＝9.0×109 N·m2/C2。求： (1)A球帶電荷量是多少。 (2)若改變小球B的位置，仍可使A球靜止在原來的位置，且A、B間

10、的庫侖力最小，最小庫侖力為多少。 [解析]　(1)對球A受力分析如圖所示： 由平衡條件得：Tsin 45°－F＝0 Tcos 45°－mg＝0 解得：F＝mgtan 45°＝0.02 N 即A球受的庫侖力為0.02 N 根據(jù)庫侖定律得：F＝k 解得：QA＝5×10－8 C。 (2)當(dāng)庫侖力垂直細(xì)繩時，A、B間庫侖力最小，則：Fmin＝mgsin α＝ N [答案]　(1)5×10－8 C　(2) N 9．a(chǎn)和b是點(diǎn)電荷電場中的兩點(diǎn)，如圖所示，a點(diǎn)電場強(qiáng)度Ea與ab連線夾角為60°，b點(diǎn)電場強(qiáng)度Eb與ab連線夾角為30°，則關(guān)于此電場，下列分析中正確的是(　　)

11、 A．這是一個正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場，Ea∶Eb＝1∶ B．這是一個正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場，Ea∶Eb＝3∶1 C．這是一個負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場，Ea∶Eb＝∶1 D．這是一個負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場，Ea∶Eb＝3∶1 D　[設(shè)點(diǎn)電荷的電荷量為Q，將Ea、Eb延長相交，交點(diǎn)即為點(diǎn)電荷Q的位置，如圖所示，從圖中可知電場方向指向場源電荷，故這是一個負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場，A、B錯誤；設(shè)a、b兩點(diǎn)到Q的距離分別為ra和rb，由幾何知識得到ra∶rb＝1∶，由公式E＝k可得Ea∶Eb＝3∶1，故C錯誤，D正確。] 10.(多選)已知均勻帶電球體在其外部產(chǎn)生的電場與一個位于球心的、電荷量相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電

12、場相同，而均勻帶電球殼在其內(nèi)部任意一點(diǎn)形成的電場強(qiáng)度為零?，F(xiàn)有一半徑為R、電荷量為Q的均勻帶電絕緣球體，M、N為一條直徑上距圓心O為R的兩點(diǎn)，靜電力常量為k，則(　　) A．M、N點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向相同 B．M、N點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向相反 C．M、N點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小均為 D．M、N點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小均為 BD　[根據(jù)均勻帶電球殼在其內(nèi)部任意一點(diǎn)形成的電場強(qiáng)度為零，知M點(diǎn)的場強(qiáng)等于以O(shè)為圓心半徑為R的均勻球體在M點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)，這個球體之外的球殼在M點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為零，這個球體所帶電荷量為q＝Q＝，M點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為EM＝k＝，方向向左，根據(jù)對稱性知N點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小也為，方向向右，故A、C

13、錯誤，B、D正確。] 11.如圖所示，兩根長度相等的絕緣細(xì)線的上端都系在同一水平天花板上，另一端分別連著質(zhì)量均為m的兩個帶電小球P、Q，兩小球靜止時，兩細(xì)線與天花板間的夾角均為θ＝30°，重力加速度為g。以下說法中正確的是(　　) A．細(xì)線對小球的拉力大小為mg B．兩小球間的靜電力大小為mg C．剪斷左側(cè)細(xì)線的瞬間，P球的加速度大小為2g D．當(dāng)兩球間的靜電力瞬間消失時，Q球的加速度大小為g C　[對P球受力分析，如圖所示，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件得，細(xì)線的拉力大小T＝＝2mg，靜電力大小F＝＝mg，A、B錯誤；剪斷左側(cè)細(xì)線的瞬間，P球受到的重力和靜電力不變，因此兩力的合力與剪斷細(xì)

14、線前細(xì)線的拉力等大反向，根據(jù)牛頓第二定律得P球的加速度大小為2g，C正確；當(dāng)兩球間的靜電力消失時，Q球開始做圓周運(yùn)動，將重力沿細(xì)線方向和垂直于細(xì)線方向分解，由重力沿垂直于細(xì)線方向的分力產(chǎn)生加速度，根據(jù)牛頓第二定律得a＝g，D錯誤。] 12.如圖所示，用一根絕緣細(xì)線懸掛一個帶電小球，小球的質(zhì)量為m，電量為q，現(xiàn)加一水平的勻強(qiáng)電場，平衡時絕緣細(xì)線與豎直方向夾角為θ。 (1)試求這個勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E的大小。 (2)如果將電場方向順時針旋轉(zhuǎn)θ角、大小變?yōu)镋′后，小球平衡時，絕緣細(xì)線仍與豎直方向夾角為θ，則E′的大小又是多少？ [解析]　(1)對小球受力分析，受到重力、電場力和細(xì)線的拉力，如

15、圖甲所示。由平衡條件得：mgtan θ＝qE 解得：E＝。 甲　　　　　　　　　乙 (2)將電場方向順時針旋轉(zhuǎn)θ角、大小變?yōu)镋′后，電場力方向也順時針轉(zhuǎn)過θ角，大小為F′＝qE′，此時電場力與細(xì)線垂直，如圖乙所示。 根據(jù)平衡條件得：mgsin θ＝qE′ 解得：E′＝。 [答案]　(1)　(2) 13.如圖所示，一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的小物塊處于一傾角為37°的光滑斜面上，當(dāng)整個裝置被置于一水平向右的勻強(qiáng)電場中時，小物塊恰好靜止。重力加速度用g表示，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)電場強(qiáng)度的大小E； (2)將電場強(qiáng)度減小為原來的時，物塊

16、加速度的大小a； (3)電場強(qiáng)度變化后物塊下滑距離L時的動能Ek。 [解析]　(1)小物塊靜止在斜面上，受重力、電場力和斜面支持力，由受力平衡得 FNsin 37°＝qE FNcos 37°＝mg 可得電場強(qiáng)度E＝。 (2)若電場強(qiáng)度減小為原來的，則變?yōu)镋′＝ mgsin 37°－qE′cos 37°＝ma 可得加速度a＝0.3g。 (3)電場強(qiáng)度變化后物塊下滑距離L時，重力做正功，電場力做負(fù)功 由動能定理： mgLsin 37°－qE′Lcos 37°＝Ek－0 可得動能Ek＝0.3mgL。 [答案]　(1)　(2)0.3g　(3)0.3mgL 8