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1、小卷30分鐘提分練(2計算+2選1)(十)
一、非選擇題(32分,考生按要求作答)
24.[2019·上海嘉定區(qū)二模](12分)如圖甲所示,一足夠長的固定斜面的傾角θ=37°,質量m=1 kg的物體受到平行于斜面的力F作用,由靜止開始運動.力F隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示(以平行于斜面向上為正),物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25,最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等,取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.
(1)求第1 s內物體運動的加速度大小a1;
(2)求第2 s內物體運動的加速度大小a2和求第1 s末物體的動能Ek1.
解析:(1)第1 s內
2、物體受到豎直向下的重力G、垂直斜面向上的支持力N、平行斜面向上的摩擦力f和平行斜面向下的力F,合力沿斜面向下
由牛頓第二定律有
mgsin 37°+0.6mg-μmgcos 37°=ma1(3分)
解得a1=10 m/s2.(2分)
(2)第2 s內物體有平行斜面向下的速度,故受到平行斜面向上的摩擦力f,物體還受到豎直向下的重力G、垂直斜面向上的支持力N,由圖乙可知力F平行斜面向上,合力沿斜面向上由牛頓第二定律有
0.9mg+μmgcos 37°-mgsin 37°=ma2(3分)
解得a2=5 m/s2.(1分)
物體在第1 s末的速度大小v1=a1t1(1分)
Ek1=mv
3、=50 J(2分)
答案:(1)10 m/s2 (2)5 m/s2 50 J
25.[2019·福建泉州模擬](20分)如圖所示,在豎直平面(紙面)內有一直角坐標系xOy,x軸下方有垂直紙面向里的勻強磁場,第三象限有沿x軸負方向的勻強電場,第四象限存在另一勻強電場(圖中未畫出);一光滑絕緣的固定不帶電細桿PQ交x軸于M點,細桿與x軸的夾角θ=30°,桿的末端在y軸Q點處,P、M兩點間的距離為L.一套在桿上的質量為2m、電荷量為q的帶正電小環(huán)b恰好靜止在M點,另一質量為m、不帶電絕緣小環(huán)a套在桿上并從P點由靜止釋放,與b碰撞后瞬間反彈,反彈后到達最高點時被鎖定,鎖定點與M點的距離為,b沿
4、桿下滑過程中始終與桿之間無作用力,b進入第四象限后做勻速圓周運動,而后通過x軸上的N點,且OM=ON.已知重力加速度大小為g,a、b均可看作質點,求:
(1)碰后b的速度大小v以及a、b碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能ΔE;
(2)磁場的磁感應強度大小B;
(3)b離開桿后經過多長時間會通過x軸.
解析:(1)設a與b碰前瞬間a的速度大小為v1,碰后瞬間a的速度大小為v2,由機械能守恒得
mgLsin θ=mv,mg·sin θ=mv(2分)
取沿桿向下方向為正方向,則a、b碰撞過程中,由動量守恒定律有mv1=-mv2+2mv(2分)
聯(lián)立解得v=(1分)
機械能損失ΔE=mv-(1
5、分)
解得ΔE=mgL.(1分)
(2)設勻強磁場的磁感應強度大小為B,由于b從M點運動到Q點的過程中始終與桿無作用力,可得
qvBcos θ=2mg(2分)
將v=代入得B=.(2分)
(3)b在第四象限做勻速圓周運動的軌跡如圖所示,由幾何關系可得軌跡的圓心O′在x軸上,經過N點時速度方向與x軸垂直,圓心角α=120°,又勻速圓周運動的周期T=(1分)
b從Q點到第一次通過N點的時間t1=T
得t1= (2分)
b第一次通過N點后做豎直上拋運動,經t2時間第二次通過N點,有
t2==(1分)
b第二次通過N點后在磁場中做半個圓周運動,經t3時間第三次通過x軸,有
t
6、3== (1分)
b離開桿后會通過x軸有兩種情況:
①第n次豎直向上經過x軸,時間t=t1+(n-1)(t2+t3)= +(n-1)(n=1、2、3、…)(2分)
②第n次豎直向下經過x軸,時間t=t1+t2+(n-1)(t2+t3)= ++(n-1)(n=1、2、3、…).(2分)
答案:(1) mgL (2) (3)見解析
二、選考題:共15分.請考生從給出的2道題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分.
33.[物理——選修3-3](15分)
(1)(5分)下列說法中正確的是________.
A.圖1為氧氣分子在不同溫度下的速率分布圖象,由圖可知狀態(tài)①的溫度
7、比狀態(tài)②的溫度高
B.圖2為一定質量的理想氣體狀態(tài)變化的p-V圖線,由圖可知氣體由狀態(tài)A變化到B的過程中,氣體分子平均動能先增大后減小
C.圖3為分子間作用力的合力與分子間距離的關系,當分子間的距離r>r0時,分子勢能隨分子間的距離增大而減小
D.液體表面層中分子間的距離比液體內部分子間的距離大;附著層內液體分子間的距離比液體內部分子間的距離小
E.能量耗散反映了與熱現(xiàn)象有關的宏觀自然過程具有不可逆性
(2)(10分)如圖4所示,絕熱汽缸倒扣放置,質量為M的絕熱活塞在汽缸內封閉一定質量的理想氣體,活塞與汽缸間摩擦可忽略不計,活塞下部空間與外界連通,汽缸底部連接一U形細管(管內氣體
8、的體積忽略不計).初始時,封閉氣體溫度為T,活塞距離汽缸底部的高度為h0,細管內兩側水銀柱存在高度差.已知水銀密度為ρ,大氣壓強為p0,汽缸橫截面積為S,重力加速度為g,求:
(ⅰ)U形管內兩側水銀柱的高度差;
(ⅱ)通過加熱裝置緩緩提高氣體溫度使活塞下降Δh0,則此時的溫度為多少?此加熱過程中,若氣體吸收的熱量為Q,則氣體內能的變化為多少?
解析:(1)速率大的分子所占比例大的狀態(tài)溫度高,故選項A項正確;由=C可知pV乘積越大氣體溫度越高,再由圖2可知,pV乘積先增大后減小,故氣體溫度先升高后降低,而溫度是分子平均動能大小的標志,故選項B正確;由圖3可知,r>r0時分子力表現(xiàn)為引力,則
9、隨分子間距離增大分子力做負功,分子勢能是增加的,選項C錯誤;發(fā)生浸潤現(xiàn)象時,附著層內液體分子間的距離比液體內部分子間的距離小,而發(fā)生不浸潤現(xiàn)象時則相反,選項D錯誤;由熱力學第二定律知E正確.
(2)(ⅰ)設封閉氣體的壓強為p,對活塞受力分析:
p0S=pS+Mg(2分)
氣體的壓強p=p0-ρgΔh(1分)
解得:Δh=(1分)
(ⅱ)加熱過程中氣體的變化是等壓變化
=(2分)
T=T0(1分)
氣體對外做功為W=pSΔh0=(p0S-Mg)Δh0(1分)
根據(jù)熱力學第一定律:ΔU=Q-W(1分)
可得:ΔU=Q-(p0S-Mg)Δh0(1分)
答案:(1)ABE
(2
10、)(ⅰ) (ⅱ)T0 Q-(p0S-Mg)Δh0
34.[物理——選修3-4](15分)
(1)(5分)如圖甲所示,為一列沿x軸傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形圖.圖乙表示該波傳播的介質中x=2 m處的質點a從t=0時起的振動圖象.則下列說法正確的是________.
A.波傳播的速度為20 m/s
B.波沿x軸負方向傳播
C.t=0.25 s時,質點a的位移沿y軸負方向
D.t=0.25 s時,x=4 m處的質點b的加速度沿y軸負方向
E.從t=0開始,經0.3 s,質點b通過的路程是6 m
(2)(10分)如圖所示,一半徑為R的半球形玻璃磚,O為球心,其上表面水平,
11、玻璃磚下方水平放置了足夠大的光屏,玻璃磚上表面與光屏間距為d=2R.一束恰好照射滿了玻璃磚上表面的單色光垂直于上表面射入玻璃磚,其中一部分光經玻璃磚折射后能到達光屏上.已知玻璃磚對該光的折射率為n=,求光屏上被該光照亮的面積.(不考慮光在玻璃磚內的反復反射)
解析:(2)根據(jù)題設作出光路圖如圖所示(1分)
設光在玻璃中的臨界角為α,則sin α=,α=45°(2分)
對應的臨界光線AQ的折射角為β=90°(1分)
由幾何關系可知三角形APO為等腰直角三角形
PA=PO=Rsin α=Rsin 45°=R(1分)
由幾何關系AQ==3R(2分)
光屏上被光束照亮的部分是圓形,其半徑:
r=AQsin(β-α)-R=R(1分)
圓形面積為:S=πr2=2πR2(2分)
答案:(1)ACD (2)2πR2
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