五年級《植樹問題》教學設計

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五年級《植樹問題》教學設計 五年級《植樹問題》教學設計 教學內(nèi)容： 人教版小學數(shù)學五年級上冊第106頁例1。 教學目標： 1、知識與技能目標： （1）、初步認識植樹問題，理解并掌握在一條直線上“兩端都栽”的情況下，間隔數(shù)和棵樹之間的關系。 （2）、在理解間隔數(shù)和棵樹規(guī)律的基礎上解決簡單的“兩端都栽”的實際問題。 2、過程與方法目標： （1）、通過觀察比較、動手操作、合作交流等活動探究新知，經(jīng)歷知識的形成過程。 （2）、經(jīng)歷和體驗“數(shù)形結合”、“化繁為簡”的解題策略和數(shù)學方法。 （3）、培養(yǎng)學生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習慣。 3、情感態(tài)度與價值觀目標： （1）、感受數(shù)學在生活中的廣泛應用。 （2）、在自主探究的過程中體驗成功的喜悅，樹立學生學習數(shù)學的決心。 教學重點：通過動手操作、合作交流，探究出植樹問題中兩端都栽時，間隔數(shù)和棵樹之間的關系，抽象出植樹問題的數(shù)學模型。 教學難點：把現(xiàn)實生活中類似的問題同化為“植樹問題”，運用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。 教學過程： 一、 謎語導入。 （1）、師：同學們一定喜歡玩猜謎語吧？（課件出示）：兩棵小樹十個叉，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話。（謎底：手） 誰能很快說出謎底？（生口答）。 師：你思維真敏捷。 （2）、師：同學們，伸出你的左手，仔細觀察，你能看到數(shù)字幾？ （3）、認識間隔、間隔數(shù)。 （預設1：數(shù)字5,5個手指；數(shù)字4,4個手指縫。） 師：你觀察得真認真！ 師：（課件出示）手指間的空隙，在數(shù)學上我們叫做間隔。（板書：間隔。）一只手上有四個間隔，我們就說它的間隔數(shù)是4。（板書：“間隔”后加“數(shù)”） （預設2：生：有5數(shù)字5,5個手指頭；有數(shù)字4，手指之間有4個間隔。 師：你懂得真多，能告訴大家什么叫做間隔嗎？ 生口答，師出示手的圖片，板書“間隔”和“間隔數(shù)”。） （4）、認識生活中的“間隔”。 師：生活中間隔無處不在。（課件出示：人民大會堂柱子、路燈桿、擺花盆、鐘聲等），師邊放課件邊敘述說明。 師：想一想，生活中還有哪些地方有間隔？ 生充分交流 （5）、揭示并板書課題。 師：像這樣有間隔現(xiàn)象存在的問題，統(tǒng)稱為植樹問題。（板書：植樹問題）。今天我們就一起來探究有關植樹問題的知識。 二、 探究新知。 （一）、創(chuàng)設情境，提出問題。 1、出示題目信息：一條新修的公路，全長1000米，在它的一側種樹（兩端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？ 2、理解題意。 （1）、從題目中你得到了哪些數(shù)學信息？ （2）、理解題意。 師：解決問題時，要善于抓住關鍵詞或句子，分析題意。你認為哪些詞是比較重要的？ 題目中，“兩端都栽”是什么意思？ 師：既然有“兩端都栽”的情況，就有“兩端都不栽”的情況，也有“只在一端栽”的情況。（課件演示：兩端都栽，兩端都不栽，一端栽一端不栽三種情況。）今天我們重點研究兩端都栽的情況。 （3）、同學們大膽猜測一下，一共要栽多少棵？ （指名生答） （4）、提出驗證。 a:師：到底哪個結論是正確的呢？我們怎么來驗證一下？ b:生嘗試尋求方法。 生：可以畫一畫圖。 師：你的想法非常好，可以用一條線段代表1000米長的公路，畫一畫圖，數(shù)一數(shù)實際種了多少棵。） （5）、嘗試驗證，邊敘述邊課件演示：因為兩端都栽，所以要先在起點栽一棵，然后每隔5米栽一棵，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。 師：現(xiàn)在栽了多少米了？就這樣一直栽到1000米處嗎？ （預設生：太麻煩了，浪費時間） （6）尋求“化繁為簡”的數(shù)學方法。 師：老師和你們有同感。1000米的路太長了，你覺得路的總長要是多少米好了？ 生嘗試發(fā)表自己的想法。 （預設生：50米、20米、10米 師：我明白同學們的意思了，就是把路的總長換成比較小的數(shù)就行了。你們的想法太棒了?。? 師：在數(shù)學研究中，遇到比較復雜的問題時，我們就從簡單的問題入手，即把“大數(shù)變成小數(shù)”進行研究，這樣就可以“化繁為簡”，找出規(guī)律。（板書：大數(shù)——小數(shù)，化繁為簡）。比如，1000米太長了，我們可以轉(zhuǎn)化成20米栽幾棵，從而找出規(guī)律。 師：老師在電腦上可以畫成小樹，你們在練習本上，也畫成一棵棵小樹嗎？怎樣表示小樹比較簡單？ （預設生：畫成小樹太麻煩，可以用一個點表示一棵小樹比較簡單。） 師：你的方法真好！用線段圖來表示，簡單明了。（課件演示：小樹變點,成為線段圖） （二）、自主探究。 （1）、師：同學們，今天你們就來當一次“小小數(shù)學家”，研究一下當總長分別是10米，15米、20米、30米時，兩端都栽的情況下，棵數(shù)有什么規(guī)律。請你們拿出題卡，認真畫出線段圖，并結合線段圖把表格中的數(shù)據(jù)補充完整。 （2）、生獨立填表。 (3)、匯報交流：誰把你的結果向大家展示一下？ （師：誰和他的結果一樣請舉手？ 師：看來大家都做得非常認真！） 師：為了便于大家觀察，我把表格展示在大屏幕上。 （4）、師：（邊課件演示邊引導）仔細回憶剛才畫線段圖填表的過程，認真分析這幾組數(shù)據(jù)，能否說出總長、間隔、間隔數(shù)之間存在什么關系？（課件表格下出示：總長o間隔=間隔數(shù)） 間隔數(shù)與棵數(shù)之間又存在什么樣的關系？（課件表格下出示：間隔數(shù)o（ ）=棵數(shù)）。 那么，當兩端都栽時，如果知道全長和間隔，怎樣求出棵數(shù)？ （5）、學生獨立思考，充分交流。 結合生答，師完成板書：總長間隔=間隔數(shù)，間隔數(shù)+1=棵樹。 （6）、師：如果不畫線段圖，你能說出總長是50米時，每隔5米栽一棵，兩端都栽，一共要栽多少棵嗎？ 學生口述答案。 師：你真了不起！ （三）、應用規(guī)律，解決問題。 （1）、出示前面的例題。 師：利用剛才我們發(fā)現(xiàn)的兩端都栽時，棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關系，你能找到這道題的正確結果嗎？ （2）、生找出正確解法。 （3）師：200表示什么意思？為什么要加1？（200表示間隔數(shù)，因為間隔數(shù)加一等于棵樹，所以要加一。） （師：你講得太棒了！老師真心佩服你?。? （4）、師：以后再遇到生活中類似于“兩端都栽”的實際問題時，就可以運用我們今天學到的知識進行解決。 小練筆：運動會上，在一條長200米的筆直跑道的一側插彩旗（兩端都插），每隔10米插一面，一共要插多少面彩旗？ 師：請大家默讀題目，然后在練習本上獨立完成。 三、學以致用。 1、同學們，數(shù)學就在我們身邊！看，我們的《小蘋果》舞蹈比賽中同樣蘊含著植樹問題的知識。 （課件配圖片出示）五二班學生參加《小蘋果》舞蹈表演，其中一列縱隊全長18米，如果每兩個同學之間相距2米，這列隊伍一共站了多少人？ 生獨立審題，嘗試在練習本上獨立完成。 生交流方法和思路。 2、鐘聲與鐘聲之間也有間隔，你能同化成植樹問題進行解答嗎？ （課件出示）廣場上的大鐘，5時敲5下，8秒鐘敲完。12時敲響12下，敲完需要多長時間？ 指名讀題，理解題意。 師：同學們，認真傾聽鐘聲敲響幾下？仔細觀察它們之間有幾個間隔？（課件出示：結合5次鐘聲，線段圖出示四個間隔） （學生結合課件演示，說出：鐘聲敲響5次，共有4個間隔。） 大鐘5時敲5下，有4個間隔，共用了幾秒鐘？由此能求出什么？那么12時敲12下，有幾個間隔？敲完用多長時間嗎？請同學們嘗試獨立在練習本上完成。 匯報交流，說出思路。 3、師：你們真了不起。請到知識城堡一展身手吧。 （課件出示）8個同學站成一隊，每兩個同學之間距離1.5米。這列隊伍全長多少米？ 師：線段圖可以幫助我們解決許多數(shù)學問題。請同學們在練習本上畫出線段圖，再解答。 生匯報交流。 四、全課總結。通過今天的學習，你有什么收獲？ 生充分交流。 師：在今天的探究活動中，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中“兩端都栽”的規(guī)律，能運用這個規(guī)律解決生活中類似的問題，而且知道了數(shù)學研究中“化繁為簡”方法，會通過畫線段圖幫助我們解決數(shù)學問題。其實，在植樹問題中還有許多知識，比如兩端都不栽時、只有一端栽時，或在封閉圖形上栽時，棵數(shù)分別有什么規(guī)律呢？我們將在以后的學習中繼續(xù)探究。