高中物理 3《探究彈力和彈簧伸長的關系》同步教學課件 粵教版必修1

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歡迎進入物理課堂 一 實驗目的1 探究彈力和彈簧伸長量的定量關系 2 學會用圖象處理物理量之間關系的方法 二 實驗原理彈簧受力會發(fā)生形變 形變的大小與受到的外力有關 沿著彈簧的方向拉彈簧 當形變穩(wěn)定時 彈簧產生的彈力與使它發(fā)生形變的拉力在數(shù)值上是相等的 用懸掛法測量彈簧的彈力 運用的正是彈簧的彈力與掛在彈簧下面的鉤碼的重力相等 彈簧的長度可用刻度尺直接測出 伸長量可以由拉長后的長度減去彈簧原來的長度進行計算 這樣就可以研究彈簧的彈力和彈簧伸長量之間的定量關系了 即尋求F kx的關系 三 實驗器材鐵架臺 彈簧 毫米刻度尺 鉤碼若干 三角板 坐標紙 重垂線 四 實驗過程1 實驗步驟 1 將彈簧的一端掛在鐵架臺上 讓其自然下垂 用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態(tài)時的長度l0 即原長 2 如圖所示 在彈簧下端掛質量為m1的鉤碼 量出此時彈簧的長度l1 記錄m1和l1 填入自己設計的表格中 錦囊妙訣 刻度尺靠彈簧 標出它的自然長 掛鉤碼拉彈簧 記錄個數(shù)和伸長 3 改變所掛鉤碼的質量 量出對應的彈簧長度 記錄m2 m3 m4 m5和相應的彈簧長度l2 l3 l4 l5 并得出每次彈簧的伸長量x1 x2 x3 x4 x5 2 數(shù)據(jù)處理 1 以彈力F 大小等于所掛鉤碼的重力 為縱坐標 以彈簧的伸長量x為橫坐標 用描點法作圖 連接各點 得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線 2 以彈簧的伸長量為自變量 寫出曲線所代表的函數(shù) 首先嘗試一次函數(shù) 如果不行則考慮二次函數(shù) 3 得出彈力和彈簧伸長之間的定量關系 解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義 注意事項1 每次增減鉤碼測量有關長度時 均需保證彈簧及鉤碼不上下振動而處于靜止狀態(tài) 否則 彈簧彈力將可能與鉤碼重力不相等 2 彈簧下端增加鉤碼時 注意不要超過彈簧的限度 3 測量有關長度時 應區(qū)別彈簧原長l0 實際總長l及伸長量x三者之間的不同 明確三者之間的關系 4 建立平面直角坐標系時 兩軸上單位長度所代表的量值要適當 不可過大 也不可過小 5 描線的原則是 盡量使各點落在描畫出的線上 少數(shù)點分布于線兩側 描出的線不應是折線 而應是平滑的曲線 6 記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應關系及單位 誤差分析1 本實驗的誤差來源之一是因彈簧拉力大小的不穩(wěn)定造成的 因此 使彈簧的懸掛端固定 另一端通過懸掛鉤碼來充當對彈簧的拉力 可以提高實驗的準確度 2 彈簧長度的測量是本實驗的主要誤差來源 所以 測量時盡量精確地測量彈簧的長度 3 在F x圖象上描點 作圖不準確 在 探究彈力和彈簧伸長的關系 的實驗中 也可以不測量彈簧的自然長度 而以彈簧的總長作為自變量 彈力為函數(shù) 作出彈力與彈簧長度的關系圖線 這樣可避免因測彈簧的自然伸長而帶來的誤差 1 如圖所示 用彈簧測力計拉彈簧時 彈簧拉伸越長 彈簧測力計的示數(shù)越大 這一現(xiàn)象說明了什么問題 提示 這一現(xiàn)象說明彈簧的彈力大小與彈簧形變的大小有關 彈簧的形變越大 彈力越大 2 如圖所示 用懸掛法探究彈力和彈簧伸長的關系時 首先應該測出彈簧的原長L 測量彈簧原長時是平放在桌面上測量還是掛起后測量 提示 由于彈簧的自重會影響彈簧的長度 所以應當把彈簧掛起后再測量原長 3 在 2 的探究實驗過程中 需要測量哪些數(shù)據(jù) 為有效地減小實驗誤差測量一組數(shù)據(jù)還是多組數(shù)據(jù) 試設計一個記錄表格 提示 1 要測出彈簧的彈力F和彈簧的長度L 2 為有效地減小實驗誤差 必須進行多組測量 測出多組數(shù)據(jù) 3 列表進行記錄 如表所示 4 用F x圖象探究彈力和彈簧伸長的關系 在畫圖線時 應注意哪些問題 F x圖象的特點是什么 作出F x圖象 并指出F與x有什么關系 提示 1 應使盡可能多的點落在圖線上 不在圖線上的點應對稱分布在圖線兩側 偏差太遠的點應當舍去 2 F x圖象是一條過原點的直線 如圖所示 3 F與x成正比 5 對于不同的彈簧 其F x圖象相同嗎 如果有兩個彈簧的F x圖象如圖所示 這兩個彈簧的勁度系數(shù)相同嗎 并比較勁度系數(shù)的大小關系 提示 1 對于不同的彈簧 其勁度系數(shù)可能不同 其F x圖象也不同 2 兩個彈簧的F x圖象的斜率不同 反映了兩個彈簧的勁度系數(shù)不同 3 圖線的斜率等于彈簧的勁度系數(shù) 由題圖可知 k1 k2 彈簧的彈力1 若彈簧處于彈性限度內用胡克定律F kx來求解 1 胡克定律適用于在彈性限度內彈簧拉伸或壓縮形變所產生的彈力的大小計算 2 式中的k為彈簧的勁度系數(shù) 它反映了彈簧的 軟硬 程度 是彈簧本身的一種物理性質 與外力無關 其大小只與彈簧的長短 粗細及材料有關 3 F kx中的x是彈簧的形變量 而不是彈簧的長度 彈簧可以被拉伸也可以被壓縮 它的形變量指的是彈簧被拉伸或被壓縮了多少 4 F x圖線的斜率在數(shù)值上等于彈簧的勁度系數(shù) 用 圖象法 研究物理規(guī)律 發(fā)現(xiàn)物理量之間的關系 使其更直觀 簡便 是高考考查的重點之一 但一定要看清圖象畫的是哪兩個物理量的關系 單位是什么 2 對于輕彈簧來說 同一根彈簧兩端所受的力大小相等 方向相反 典例1豎直懸掛的彈簧下端 掛一重為4N的物體時彈簧長度為11cm 掛一重為6N的物體時彈簧長度為12cm 則彈簧原長為 cm 勁度系數(shù)為 N m 解答本題時應明確以下兩點 1 彈簧的形變量x是彈簧相比原長時長度的變化量 2 彈簧的彈力大小遵守胡克定律 規(guī)范解答 設彈簧的原長為L0 勁度系數(shù)為k 設掛G1 4N的重物時彈簧的長度為L1 掛G2 6N的重物時彈簧的長度為L2 則L1 11cm L2 12cm 由胡克定律得 G1 k L1 L0 G2 k L2 L0 代入數(shù)據(jù)解得 L0 9cm k 200N m即彈簧原長為9cm 勁度系數(shù)為200N m 答案 9200 典例2某同學在研究性學習中 利用所學的知識解決了如下問題 一輕彈簧豎直懸掛于某一深度為h 25 0cm 且開口向下的小筒中 沒有外力作用時彈簧的下部分位于筒內 但測力計可以同彈簧的下端接觸 如圖甲所示 如果本實驗的長度測量工具只能測量出筒的下端彈簧的長度l 現(xiàn)要測出彈簧的原 長l0和彈簧的勁度系數(shù) 該同學通過改變l而測出對應的彈力F 作出F l變化的圖線如圖乙所示 則彈簧的勁度系數(shù)為 N m 彈簧的原長l0 m 解答本題應明確以下兩點 1 測出筒的下端彈簧的長度l并非伸長量 2 F l圖線的斜率的物理含義 截距的意義 規(guī)范解答 由胡克定律可得 F kx k h l l0 k h l0 kl 因此F l圖線的斜率即為彈簧的勁度系數(shù) k N m 100N m k h l0 10N 得l0 0 15m 答案 1000 15 典例3利用如圖所示裝置做探究彈力和彈簧伸長關系的實驗 所用的鉤碼每只的質量為30g 實驗中 先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度 再將5個鉤碼逐個加掛在彈簧下端 穩(wěn)定后依次測出相應的彈簧總長度 將數(shù)據(jù)填在表中 彈力始終未超過彈性限度 取g 10m s2 1 在如圖坐標系中作出彈簧彈力大小F跟彈簧總長度x之間的函數(shù)關系的圖線 2 由圖線求得該彈簧的勁度系數(shù)k N m 保留兩位有效數(shù)字 思路點撥 解答本題應注意以下兩點 1 描點畫圖時的注意事項 2 能夠知道圖象的物理意義 規(guī)范解答 1 彈力大小F跟彈簧總長度x之間的函數(shù)關系圖線如圖所示 2 彈簧的勁度系數(shù)k等于F x關系圖線的斜率 故k 27N m答案 1 圖見規(guī)范解答 2 27 一 選擇題 本題共5小題 每小題6分 共30分 1 如圖所示 彈簧的勁度系數(shù)為k 小球重力為G 平衡時球在A位置 現(xiàn)在用力F將小球向下拉長x至B位置 則此時彈簧的彈力為 A kxB kx GC G kxD kx G 解析 選B 對此題 同學易選A項 但是錯了 其原因是 x不是彈簧變化后的長度與原長的差值 球在A位置時彈簧已經伸長了 令它為 x 這樣FB k x x kx k x 球在A位置平衡 即G k x 所以FB kx G 2 雙選 如圖所示的兩種情況中 彈簧測力計A B放置在水平桌面上處于靜止狀態(tài) 通過輕繩懸掛的重物均重100N 不計摩擦 若彈簧測力計A B的示數(shù)分別為FA FB 則下列正確的是 A FA 100NB FA 50NC FB 100ND FB 50N 解析 選A C 測物重時 總把物體掛在彈簧測力計鉤上 靜止時彈簧測力計的示數(shù)就等于物重 如題圖所示的兩種情況中 掛在測力計鉤上并豎直懸吊 不計摩擦 的物重都為100N 故彈簧測力計A B的示數(shù)相同 都是100N 3 雙選 如圖所示 為一輕質彈簧的長度和彈力大小的關系 根據(jù)圖象判斷 正確的結論是 A 彈簧的勁度系數(shù)為1N mB 彈簧的勁度系數(shù)為100N mC 彈簧的原長為6cmD 彈簧伸長0 02m時 彈力的大小為4N 解析 選B C 根據(jù)圖象可知 彈簧的原長為6cm 根據(jù)胡克定律可知F k x 可得k N m 100N m F k x 100 0 02N 2N 故B C正確 4 2011 汕頭高一檢測 一根輕質彈簧 當它上端固定 下端懸掛重為G的物體時 長度為L1 當它下端固定在水平地面上 上端壓一重為G的物體時 其長度為L2 則它的勁度系數(shù)是 A G L1B G L2C G L1 L2 D 2G L1 L2 解析 選D 設彈簧原長為L0 彈簧下端懸掛重物時 G kx1 k L1 L0 彈簧上端壓一重物時 G kx2 k L0 L2 解得k 2G L1 L2 D正確 5 2011 寧德高一檢測 如圖所示 兩根相同的輕彈簧S1 S2 勁度系數(shù)皆為k 4 102N m 懸掛的重物的質量分別為m1 2kg和m2 4kg 取g 10m s2 則平衡時彈簧S1 S2的伸長量分別為 A 5cm 10cmB 10cm 5cmC 15cm 10cmD 10cm 15cm 解析 選C 設S1的伸長量為x1 S2的伸長量為x2 由胡克定律F kx 對彈簧S1得 m1 m2 g kx1 解得x1 m 0 15m 15cm 對彈簧S2得 m2g kx2 解得 0 10m 10cm 故C正確 二 非選擇題 本題共2小題 共20分 要有必要的文字敘述 6 9分 在研究彈簧的形變與外力的關系的實驗中 將彈簧水平放置測出其自然長度 然后豎直懸掛讓其自然下垂 在其下端豎直向下施加外力F 實驗過程是在彈簧的彈性限度內進行的 用記錄的外力F與彈簧的形變量x作出F x圖線 如圖所示 由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為 圖線不過坐標原點的原因是 解析 圖線的斜率為彈簧的勁度系數(shù) 即k 200N m 圖線不過坐標原點的原因是由于彈簧自身重力使彈簧未受外力情況下已經有一個伸長量 答案 200N m彈簧自身重力的作用 7 11分 下表是某同學為探究彈力和彈簧伸長的關系所測的幾組數(shù)據(jù) 1 在圖中的坐標紙上作出F x圖象 2 寫出曲線所代表的函數(shù) 3 解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義 解析 1 將x軸每一小格取為1 10 2m y軸每一小格取為0 25N 將各點描到坐標紙上 并連成直線 如圖所示 2 由圖象得F 20 x 3 函數(shù)表達式中的常數(shù)表示使彈簧伸長 或壓縮 1m所需的拉力為20N 即勁度系數(shù)為20N m 答案 1 見解析圖 2 F 20 x 3 見解析 同學們 來學校和回家的路上要注意安全 同學們 來學校和回家的路上要注意安全