北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 2.6 應(yīng)用一元二次方程

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北師大版九年級上冊 第二章 2.6 應(yīng)用一元二次方程 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，銷售單價由原來的125元降到80元，則兩次降價的平均百分率為（ ） A．10% B．15% C．20% D．25% 2 . 某種品牌運動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由480元降為270元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率．設(shè)每次降價的百分率為x，下面所列的方程中正確的是 A．480(1+x)2=270 B．480(1-x)2=270 C．480(1-2x)2=270 D．480(1-x2)=270 3 . 某校準備修建一個面積為200平方米的矩形活動場地，它的長比寬多12米，設(shè)場地的寬為x米，根據(jù)題意可列方程為（ ） A．x（x﹣12）=200 B．2x+2（x﹣12）=200 C．x（x+12）=200 D．2x+2（x+12）=200 4 . 某商店購進一種商品，單價為30元，試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量P（件）與每件的銷售價（元）滿足關(guān)系：，若商店在試銷期間每天銷售這種商品獲得200元的利潤，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ） A． B． C． D． 5 . 我市企業(yè)退休人員王大爺2015年的工資是每月2100元，連續(xù)增長兩年后,2017年王大爺 的工資是每月2541元，若設(shè)這兩年平均每年工資的增長率為x，根據(jù)題意可列方程（ ） A．2100(1+x) =2541 B．2541(1-x)2=2100 C．2100(1+x)2=2541 D．2541(1-x2) =2100 6 . 某種童鞋原價為100元，由于店面轉(zhuǎn)讓要清倉，經(jīng)過連續(xù)兩次降價處理，現(xiàn)以64元銷售，已知兩次降價的百分率相同，則每次降價的百分率為（ ） A．19% B．20% C．21% D．22% 7 . 天虹商場一月份鞋帽專柜的營業(yè)額為100萬元，三月份鞋帽專柜的營業(yè)額為150萬元．設(shè)一到三月每月平均增長率為x，則下列方程正確的是（ ） A．100（1+2x）＝150 B．100（1+x）2＝150 C．100（1+x）+100（1+x）2＝150 D．100+100（1+x）+100（1+x）2＝150 8 . 如圖，△ABC中， AB =AC=24 cm， BC=16cm，AD= BD．如果點P在線段BC上以 2 cm/s 的速度由B點向C點運動，同時，點 Q在線段CA上以v cm/s 的速度由C點向A點運動，那么當△BPD 與△CQP全等時，v =（ ） A．3 B．4 C．2或 4 D.2或3 9 . 圖中有三個正方形，若陰影部分面積為4個平方單位，則最大正方形的面積是（ ）平方單位. A．48 B．12 C．24 D．36 10 . 年一季度，華為某銷公營收入比年同期增長，年第一季度營收入比年同期增長，年和年第一季度營收入的平均增長率為，則可列方程（ ） A． B． C． D． 二、填空題 11 . 近年來，網(wǎng)紅北京迎來了無數(shù)中外游客．除了游故宮、登長城、吃烤鴨以外，稻香村的傳統(tǒng)糕點成為了炙手可熱的伴手禮．根據(jù)消費者的喜好，現(xiàn)推出A、B兩種伴手禮禮盒，A禮盒裝有2個福字餅，2個祿字餅：B禮盒裝有1個福字餅，2個祿字餅，3個壽字餅，A、B兩種禮盒每盒成本價分別為盒中福祿壽三種糕點的成本價之和．已知A種禮盒每盒的售價為96元，利潤率為20%，每個祿字餅的成本價是壽字餅的成本價的3倍．國慶期間，由于客流量大，一天就賣出A、B兩種禮盒共計78盒，工作人員在核算當日賣出禮盒總成本的時候把福字餅和祿字餅的成本看反了，后面發(fā)現(xiàn)如果不看反，那么當日賣出禮盒的實際總成本比核算時的總成本少500元，則當日賣出禮盒的實際總成本為_____元． 12 . 若買2支圓珠筆、1本日記本需4元；買1支圓珠筆、2本日記本需5元，則買4支圓珠筆、4本日記本需_____元． 13 . 某公司在2014年的盈利額為萬元，預(yù)計2016年的盈利額將達到萬元，若每年比上一年盈利額增長的百分率相同，那么該公司年盈利增長的百分率為_________. 14 . 某種商品，平均每天可銷售40件，每件贏利44元，在每件降價幅度不超過10元的情況下，若每件降價1元，則每天可多售5件，若每天要贏利2400元，則每件應(yīng)降價_____元． 15 . 如圖，在一塊長為36米，寬為20米的矩形試驗田中，計劃挖兩橫、兩豎四條水渠，橫、豎水渠的寬度比為1：2，要使四條水渠所占面積是這塊試驗田面積的五分之一，設(shè)橫向水渠的寬度為x米．根據(jù)題意所列方程是_______________. 三、解答題 16 . 網(wǎng)絡(luò)購物無疑已被越來越多的人所接受，對人們生活的影響不斷加深．李先生是淘寶店主之一，進了一批服裝，每件成本為50元，如果按每件60元出售，可銷售800件．如果每件提價1元出售，其銷售量將減少20件．如果李先生的網(wǎng)店銷售這批服裝要獲利12000元，并且投入盡量少，那么這種服裝售價應(yīng)為多少元? 該網(wǎng)店進多少件這種服裝? 17 . 某單位準備組織員工到武夷山風(fēng)景區(qū)旅游，旅行社給出了如下收費標準（如圖所示）： 設(shè)參加旅游的員工人數(shù)為x人． （1）當25＜x＜40時，人均費用為　 　元，當x≥40時，人均費用為　 　元； （2）該單位共支付給旅行社旅游費用27000元，請問這次參加旅游的員工人數(shù)共有多少人？ 18 . 如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點B落到點B′的位置，AB′與CD交于點E. （1）試找出一個與△AED全等的三角形，并加以證明. （2）若AB=8，DE=3，P為線段AC上的任意一點，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，試求PG+PH的值，并說明理由. 19 . 我們規(guī)定：方程的變形方程為．例如：方程的變形方程為． （1）直接寫出方程的變形方程； （2）若方程的變形方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍； （3）若方程的變形方程為，直接寫出的值． 20 . 如圖所示，在△ABC中，∠C=90， AC=6cm，BC=8cm.點P沿AC邊從點A向終點C以1cm/s的速度移動；同時點Q沿CB邊從點C向終點B以2cm/s的速度移動，且當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止移動.問點P，Q出發(fā)幾秒后可使△PCQ的面積為9 cm？ 21 . 某企業(yè)加工一臺大型機械設(shè)備潤滑用油千克，用油的重復(fù)利用率為，按此計算，加工一臺大型機械設(shè)備的實際耗油量為千克．通過技術(shù)革新后，不僅降低了潤滑用油量，同時也提高了用油的重復(fù)利用率，并且發(fā)現(xiàn)潤滑用油量每減少千克，用油量的重復(fù)利用率增加，這樣加工一臺大型機械設(shè)備的實際耗油量下降到千克，問技術(shù)革新后，加工一臺大型機械設(shè)備潤滑用油量是多少千克？用油的重復(fù)利用率是多少？ 22 . 如圖，在Rt△ABC中，∠B=90，AC=60cm，∠A=60，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．設(shè)點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，E A． （1）當t為何值時，DF=DA？ （2）當t為何值時，△ADE為直角三角形？請說明理由． （3）是否存在某一時刻t，使點F在線段AC的中垂線上，若存在，請求出t值，若不存在，請說明理由. （4）請用含有t式子表示△DEF的面積，并判斷是否存在某一時刻t，使△DEF的面積是△ABC面積的，若存在，請求出t值，若不存在，請說明理由. 23 . 如圖，是一張面積為630cm2的矩形張貼廣告，它的上、下、左、右空白部分的寬度都是2cm.設(shè)印刷部分(矩形)的一邊為xcm，印刷面積為ycm2. (1)試用x的代數(shù)式表示y； (2)若印刷面積為442cm2時，求張貼廣告的長和寬. 24 . 如圖，長的樓梯的傾斜角為60，為了改善樓梯的安全性能，準備重新建造樓梯，使其傾斜角為45，求調(diào)整后的樓梯的長. 25 . 已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為，4，點P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x 若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應(yīng)的數(shù) 數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為7？若存在，請直接寫出x的值若不存在，請說明理由？ 若點P以1個單位的速度從點O向右運動，同時點A以5個單位的速度向左運動，點B以20個單位的速度向右運動，在運動過程中，M、N分別是AP、OB的中點，問：的值是否發(fā)生變化？請說明理由． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、