人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊期中測試題

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人教版八年級(jí)下冊期中測試題 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、單選題 1 . 下列給出的四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ） A．4，5，6 B． C．2，3，4 D．12，9，15 2 . 下列各式正確的是（ ） A．＝0.6 B．=3 C．= D．=-a 3 . 下列計(jì)算正確的是（ ） A．= B．x8x2=x4 C．（2a）3=6a3 D．3a5?2a3=6a6 4 . 關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是 A． B． C． D． 5 . 如圖所示，在矩形紙片中，，，折疊紙片使邊與對角線重合，點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為，則的長為（ ） A． B． C． D． 6 . 一元二次方程x2-4=0的解是（ ） A．x=2 B．x=-2 C．x1=2，x2=-2 D．x1=4，x2=-4． 7 . 方程左邊配成一個(gè)完全平方式后，所得到的方程是（ ） A． B． C． D． 8 . 如果分式有意義，那么x的取值范圍是（ ） A．x≠0 B．x=﹣1 C．x≠﹣1 D．x≠1 9 . 如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形花圃，花圃的一邊利用長為12 m的住房墻，另外三邊用25 m長的籬笆圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1 m寬的門，花圃面積為80 m2，設(shè)與墻垂直的一邊長為x m，則可以列出關(guān)于x的方程是（ ） A．x(26－2x)＝80 B．x(24－2x)＝80 C．(x－1)(26－2x)＝80 D．x(25－2x)＝80 10 . 如圖，在正方形ABCD中，E是對角線BD上一點(diǎn)，且滿足=AD，連接CE并延長交AD于點(diǎn)F，連接AE，過點(diǎn)B作于點(diǎn)G，延長BG交AD于點(diǎn)H．在下列結(jié)論中：①；②；③.其中不正確的結(jié)論有（ ） A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 二、填空題 11 . 已知關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是2，則______. 12 . 如圖，在△ABC中，BC=AC=4，∠ACB =90，點(diǎn)M是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是邊AB上 的動(dòng)點(diǎn)，則PM+PC的最小值為_______. 13 . 下列根式：①；②3；③；④；⑤；⑥.其中最簡二次根式有________.(填序號(hào)) 14 . 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90，CD是AB邊上的高，∠BCD＝60，若BD＝3cm，則AD＝_____cm. 三、解答題 15 . 解方程： (1)； (2). 16 . 計(jì)算: (1) (2) (3) (4) 17 . 如圖，一漁船自西向東追趕魚群，在A處測得某無名小島C在北偏東60方向上，前進(jìn)2海里到達(dá)點(diǎn)B，此時(shí)測得無名小島C在東北方向上．已知無名小島周圍2.5海里內(nèi)有暗礁，則漁船繼續(xù)向東追趕魚群有無觸礁危險(xiǎn)？(參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732) 18 . 先化簡，再求值：，其中. 閱讀并回答問題： 小亮是一位刻苦學(xué)習(xí)、勤于思考、勇于創(chuàng)新的同學(xué)．一天他在解方程時(shí)，突發(fā)奇想：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解，如果存在一個(gè)數(shù)，使，那么當(dāng)時(shí)，有，從而是方程的兩個(gè)根． 據(jù)此可知： 可以運(yùn)算，例如：，則____，____，____； 方程的兩根為________(根用表示)． 19 . 小明和同桌小聰在課后復(fù)習(xí)時(shí)，對課本“目標(biāo)與評(píng)定”中的一道思考題，進(jìn)行了認(rèn)真的探索． （思考題）如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時(shí)B到墻C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點(diǎn)B將向外移動(dòng)多少米？ （1）請你將小明對“思考題”的解答補(bǔ)充完整： 解：設(shè)點(diǎn)B將向外移動(dòng)x米，即BB1=x， 則B1C=x+0.7，A1C=AC﹣AA1= 而A1B1=2.5，在Rt△A1B1C中，由得方程， 解方程得x1=，x2=， ∴點(diǎn)B將向外移動(dòng)米． （2）解完“思考題”后，小聰提出了如下兩個(gè)問題： （問題一）在“思考題”中，將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會(huì)是0.9米嗎？為什么？ （問題二）在“思考題”中，梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點(diǎn)B向外移動(dòng)的距離，有可能相等嗎？為什么？ 請你解答小聰提出的這兩個(gè)問題． 20 . 如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．請?jiān)诮o出的55的正方形網(wǎng)格中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫出兩個(gè)三角形，一個(gè)三角形的長分別2、，另一個(gè)三角形的三邊長分別是、2、5．（畫出的兩個(gè)三角形除頂點(diǎn)和邊可以重合外，其余部分不能重合） 21 . 關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根、 求實(shí)數(shù)的取值范圍； 若、滿足，求的值． 22 . 將一塊正方形的鐵皮四角剪去一個(gè)邊長為4的小正方形，做成一個(gè)無蓋的盒子，如下圖所示，已知盒子的容積是400，求原鐵皮的邊長. 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、