人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十七章 勾股定理 單元檢測(cè)卷

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人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十七章 勾股定理 單元檢測(cè)卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 直角三角形三邊長(zhǎng)為a、b、c，則以下列線段為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形的是（ ） A．a(chǎn)+2,b+2,c+2 B．3a,4b,5c C．a(chǎn)+3,b+4,c+5 D．2a,2b,2c 2 . 下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ） A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，，3 3 . 如圖，“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形拼成一個(gè)大的正方形，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理.已知小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別為a、b且ab=6，則圖中大正方形的邊長(zhǎng)為（ ） A．5 B． C．4 D．3 4 . 點(diǎn)G為△ABC的重心（△ABC三條中線的交點(diǎn)），以點(diǎn)G為圓心作⊙G與邊AB，AC相切，與邊BC相交于點(diǎn)H，K，若AB＝4，BC＝6，則HK的長(zhǎng)為（ ） A． B． C． D． 5 . 如圖，⊙O的直徑AB與弦CD交于點(diǎn)，AE=6，BE=2，CD=2，則∠AED的度數(shù)是（ ） A．30 B．60 C．45 D．36 6 . 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，3），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,5），點(diǎn)M是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則MA+MB的最小值是（ ） A．8 B．10 C．12 D．15 7 . 在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1米，一陣風(fēng)吹來(lái)，紅蓮移到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動(dòng)的水平距離為2米，這里的水深為（ ） A．1.5米 B．2米 C．2.5米 D．1米 8 . 在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖,它是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形,如圖所示,如果大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,直角三角形的較短直角邊長(zhǎng)為較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為那么2的值為（ ） A．25 B．19 C．13 D．169 9 . 在中，，，，那么的值是（ ） A． B． C． D． 二、填空題 10 . 如圖，∠MON=90，已知△ABC中，AC=BC=13，AB=10，△ABC的頂點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上，當(dāng)點(diǎn)B在ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨之在OM上運(yùn)動(dòng)，△ABC的形狀始終保持不變，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)C到點(diǎn)O的最小距離為_(kāi)___． 11 . 如圖，中，，，，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，以為邊在的右側(cè)作等邊，是的中點(diǎn)，連結(jié)，則的最小值是__________． 12 . 觀察下列勾股數(shù) 第一組：3=21+1，4=21（1+1），5=21（1+1）+1 第二組：5=22+1，12=22（2+1），13=22（2+1）+1 第三組：7=23+1，24=23（3+1），25=23（3+1）+1 第四組：9=24+1，40=24（4+1），41=24（4+1）+1 …觀察以上各組勾股數(shù)組成特點(diǎn)，第7組勾股數(shù)是______________（只填數(shù)，不填等式） 13 . 如圖四邊形OBCD是正方形，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)______. 14 . 直角三角形的兩邊為3和4，則該三角形的第三邊為_(kāi)_________． 三、解答題 15 . 如圖，分，，，于點(diǎn)，，求的值. 16 . 一架長(zhǎng)2.5米的梯子AB如圖所示斜靠在一面墻上，這時(shí)梯足B離墻底C（∠C＝90）的距離BC為0.7米． （1）求此時(shí)梯頂A距地面的高度AC； （2）如果梯頂A下滑0．9米，那么梯足B在水平方向，向右滑動(dòng)了多少米？ 17 . 如圖，點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，AD⊥BC于點(diǎn)D，PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥AC于點(diǎn)F，PG⊥BC于點(diǎn)G．求證：AD＝PE＋PF＋PG． 18 . 已知a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且a2+b2=6a+10b﹣34，其中c是△ABC中最長(zhǎng)的邊長(zhǎng)，且c為整數(shù)，求c的值． 19 . 如圖，在四邊形ABCD中，∠C＝90，∠ABD＝∠CBD，AB＝CB，P是BD上一點(diǎn)，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn).求證：PA＝EF. 20 . 在正方形網(wǎng)格中，四邊形ABCD的每個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，已知小正方形的邊長(zhǎng)為1，求這個(gè)四邊形ABCD的周長(zhǎng)和面積. 21 . 在Rt△ABC中，∠ABC＝90，AB＝BC，E、M分別為AB、AC上的點(diǎn)，連接CE，BM交于點(diǎn)G，且BM⊥CE，O為AC的中點(diǎn)，連接BO交CE于點(diǎn)N． （1）如圖①，若AB＝6，2MO＝AM，求BM的長(zhǎng)； （2）如圖②，連接OG、AG，若AG⊥OG，求證：AC＝BG． 22 . 在等腰三角形ABC中，AB=AC，一邊上的中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為18和15兩部分，求這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)． 23 . 如圖，AB=AC，MB=MC．求證：直線AM垂直平分線段BC． 第 7 頁(yè) 共 7 頁(yè) 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、