人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期中測(cè)試題

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人教版九年級(jí)下冊(cè) 期中測(cè)試題 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 若（2，k）是雙曲線y＝上的一點(diǎn)，則函數(shù)y＝（k﹣2）x的圖象經(jīng)過(guò)（ ） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 2 . 一次函數(shù) y = kx + k 與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ） A． B． C． D． 3 . 已知兩條直線被三條平行線所截，截得線段的長(zhǎng)度如圖所示，則的值為（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 4 . 在相同時(shí)刻，物高與影長(zhǎng)成正比．如果高為1.5米的標(biāo)桿影長(zhǎng)為2.5米，那么此時(shí)高為18米的旗桿的影長(zhǎng)為（ ） A．20米 B．30米 C．16米 D．15米 5 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，梯形OACB的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，OA邊在y軸正半軸上，OB邊在x軸正半軸上，且OA∥BC，雙曲線y=（x＞0）經(jīng)過(guò)AC邊的中點(diǎn)，若S梯形OACB=4，則雙曲線y=的k值為（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 6 . 如圖，，，，，，，，則的度數(shù)為（ ） A． B． C． D．無(wú)法確定 7 . 如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，△DEF的面積等于2，則此正方形ABCD的面積等于（ ） A．6 B．l2 C．16 D．20 8 . 如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，且AD＝2，AB＝3，AE＝4，則AC等于（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 9 . 若點(diǎn)A(－1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函數(shù)y＝－的圖像上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 二、填空題 10 . 已知在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，且AD=AC，DE⊥BC，DE與AB相交于點(diǎn)E，EC與AD相交于點(diǎn)F，S =5，BC=10，則DE為____. 11 . 如圖，若正方形的頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是___________ 12 . 如圖，已知，，，，則_____，和的面積之比為_____． 13 . 如圖所示，Rt△AOB中，∠AOB=90，OA=4，OB=2，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=圖象上，則圖中過(guò)點(diǎn)A的雙曲線解析式是_____． 14 . 兩個(gè)相似三角形的面積之比為4:9，則這兩個(gè)三角形周長(zhǎng)之比為_________。 三、解答題 15 . （問題情境） （1）古希臘著名數(shù)學(xué)家歐幾里得在《幾何原本》提出了射影定理，又稱“歐幾里德定理”：在直角三角形中，斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊射影的比例中項(xiàng)，每一條直角邊又是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng)．射影定理是數(shù)學(xué)圖形計(jì)算的重要定理． 其符號(hào)語(yǔ)言是：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，CD⊥AB，垂足為D，則：（1）CD2＝AD?BD，（2）AC2＝AB?AD，（3）BC2＝AB?BD；請(qǐng)你證明定理中的結(jié)論（2）BC2＝AB?BD． （結(jié)論運(yùn)用） （2）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E在CD上，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足為F，連接OF， ①求證：△BOF∽△BED； ②若BE＝2，求OF的長(zhǎng)． 16 . 如圖，直線y=ax+b與反比例函數(shù)（x＞0)的圖象交于A(2，4)，B(4，n)兩點(diǎn)，與x軸，y軸分別交于C，D兩點(diǎn)． （1）求m，n的值； （2）求ΔAOB的面積 （3）若線段CD上的點(diǎn)P到x軸，y軸的距離相等．求點(diǎn)P的坐標(biāo)． 17 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象相交于點(diǎn)，且. （1）求反比例函數(shù)的解析式； （2）若點(diǎn)在軸上，且的面積等于12，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)． 如圖所示，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(1，4)，B(a，b)，其中a>1．過(guò)點(diǎn)A作x軸垂線，垂足為C，過(guò)點(diǎn)B作y軸垂線，垂足為D，連結(jié)AD、DC、CB． 18 . 若△ABD的面積為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo) 19 . 求證：DC∥AB 20 . 四邊形ABCD能否為菱形？如果能，請(qǐng)求出四邊形ABCD 為菱形時(shí)，直線AB的函數(shù)解析式；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由． 21 . 為了測(cè)量校園內(nèi)一棵樹的高度，學(xué)校的數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組作了如下的探索：可選用的測(cè)量工具有：①皮尺一根；②教學(xué)用三角板一副；③長(zhǎng)為2.5米的標(biāo)桿一根；④高為1.5米的測(cè)角儀(能測(cè)量仰角和俯角)一架.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案，并根據(jù)此方案回答下列問題： (1)在你設(shè)計(jì)的方案中，選用的測(cè)量工具是______；(填寫工具的序號(hào)） (2)在圖中畫出你的測(cè)量方案示意圖； (3)你需要測(cè)得示意圖中的哪些數(shù)據(jù)并用字母表示： (4)寫出求樹高的算式: ______. 22 . 已知如圖，Rt△ABC中，∠C＝90，CD是斜邊上的高，求證：CD2＝AD?BD． 23 . 已知反比例函數(shù)． (1)若該反比例函數(shù)的圖象與直線（≠0）只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值； (2)如圖，反比例函數(shù)的圖象記為曲線，將向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得曲線，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出，并直接寫出平移至處所掃過(guò)的面積． 第 8 頁(yè) 共 8 頁(yè) 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、