2019中考數(shù)學一輪復習 第一部分 教材同步復習 第一章 數(shù)與式 第4講 整式與因式分解實用課件.ppt

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教材同步復習 第一部分 第一章數(shù)與式 知識要點 歸納 第4講整式與因式分解 1 代數(shù)式 用運算符號把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式 單獨的一個數(shù) 如0 或一個字母 如a x 也是一個代數(shù)式 2 列代數(shù)式 1 定義 一般地 用含有數(shù) 及運算符號的式子把問題中的數(shù)量關系表示出來 就是列代數(shù)式 知識點一代數(shù)式及其求值 字母 2 列代數(shù)式常見模型 3 代數(shù)式求值的兩種方法 1 直接代入法 把已知字母的值直接代入運算 2 整體代入法 利用提公因式法 平方差公式和完全平方公式對所求代數(shù)式 已知代數(shù)式進行恒等變形來達到簡化運算的目的 再代值運算 4 規(guī)律探索 1 解規(guī)律探索題的一般思路 觀察 分析 歸納 猜想 驗證 知識點二整式的相關概念 積 字母 數(shù)字 指數(shù)的和 和 次數(shù)最高 多項式 相同 指數(shù) 相同 常數(shù) 1 整式的加減 知識點三整式的運算 指數(shù) 改變 合并同類項 2 冪的運算 a 0 m n為整數(shù) 且m n am n am n amn an bn 3 整式的乘法運算 ma mb ma mb na nb a2 2ab b2 a2 b2 4 整式的除法運算 注意 整式的混合運算法則 先乘方再乘除 最后加減 同級運算按照從左到右的順序進行計算 1 概念 把一個多項式化成幾個整式的積的形式 像這樣的式子變形叫做這個多項式的因式分解 也叫做把這個多項式分解因式 2 基本方法 知識點四因式分解 p a b c a b a b a b 2 3 因式分解的一般步驟 注意 因式分解要徹底 必須分解到每一個多項式不能再分解為止 例1下列各運算中 計算正確的是 A a12 a3 a4B 3a2 3 9a6C a b 2 a2 ab b2D 2a 3a 6a2 重難點 突破 重難點1整式的運算重點 D 整數(shù)指數(shù)冪具有下列運算性質(zhì) 當指數(shù)是負整數(shù)或0時 底數(shù)不能為0 am an am n m n是整數(shù) am n amn m n是整數(shù) ab n anbn n是整數(shù) am an am n m n是整數(shù) a 0 歸納總結(jié) 1 2018 南充 下列計算正確的是 A a4b a2b a2bB a b 2 a2 b2C a2 a3 a6D 3a2 2a2 a2 D 重難點2探索規(guī)律題難點 2 寫出你猜想的第n個等式 用含n的等式表示 并證明 1 數(shù)與式的變化規(guī)律一般有兩種 一是變化規(guī)律符合某個通項 二是變化規(guī)律圍繞某部分循環(huán) 2 探究數(shù)式變化規(guī)律的題目 關鍵把握兩點 一是找出等式中 變 與 不變 的部分 二是分析出 變 的規(guī)律 即變的部分與序數(shù)之間存在的規(guī)律 3 規(guī)律探究的基本原則 遵循類推原則 項找項的規(guī)律 和找和的規(guī)律 差找差的規(guī)律 積找積的規(guī)律 遵循有序原則 從特殊開始 從簡單開始 先找3個 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 再驗證運用規(guī)律 方法指導 2 2018 重慶 下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成 其中第 個圖中有3張黑色正方形紙片 第 個圖中有5張黑色正方形紙片 第 個圖中有7張黑色正方形紙片 按此規(guī)律排列下去第 個圖中黑色正方形紙片的張數(shù)為 A 11B 13C 15D 17 B 1 解決圖形變化規(guī)律這類題目可先從最簡單的情形中找到結(jié)果與圖形個數(shù)之間的關系 再推廣到一般的特征 2 當圖形在變換中 圖形的個數(shù)與對應的另一個變換的量的關系很難直接觀察出規(guī)律時 可以通過建立這兩個變量之間的函數(shù)關系 利用已知的幾對對應值求出函數(shù)關系式 然后去論證 方法指導