《積的變化規(guī)律》教學案例

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《積的變化規(guī)律》案例分析 學習內容：.課本第58頁的例題，練習九第2——5題。 學習目標： 1、讓學生親身經(jīng)歷探索積的變化規(guī)律的探索過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。 2、能用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律。 3、初步獲得探究規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的自學能力，推理能力、合作交流能力和概括總結能力。 學習重點：掌握并運用積的變化規(guī)律。 學習難點：掌握探究規(guī)律的一般方法。 教學流程： 　 一、復習導入 口算下面各題 20 4 = 6 200 = 5 4 = 6 20 = 6 2 = 10 4 = 你能把這些口算題有規(guī)律的分成兩類嗎？說一說你的分類標準是什么？小組討論。 因數(shù) 因數(shù) 積 因數(shù) 因數(shù) 積 6 2 = 12 20 4 = 80 6 20 = 120 10 4 = 40 6 200 = 1200 5 4 = 20 師：?6、2、12分別叫什么？ ?根據(jù)自己的觀察你能接著往下寫一道算式嗎？ ?比較第一組算式，憑自己的感覺猜一猜，在乘法算式中兩個算式相乘，可能有哪些規(guī)律存在？ （設計意圖：我學習了《小學數(shù)學課堂教學互動交流的教學策略》以后，課堂上設計的問題讓學生感受到數(shù)學是有趣的，小組合作是必要的。如在回答以上問題時，有幾個小組提出疑問：“在54 = 20下面怎么接著寫算式呢？”另一個小組的學生迫不及待地站起來說：“在204 = 80的上面寫 404 = 160” ，就像吳正憲專家所說的：“教師的問題設計很重要，好的問題讓學生思考，從而產(chǎn)生新的想法，形成真正的互動。也就是說，人和人之間互動后產(chǎn)生的觀點，不是1+1等于2，而是1+1大于2”。 并且孩子在分類的過程中已感悟到因數(shù)的變化可以引起積的變化。） 二、多元互動，合作探究 1、自主探索規(guī)律，小組合作交流 （1）根據(jù)第一組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？在小組內用自己的語言互相說一說你的發(fā)現(xiàn)。 （2）請把你的發(fā)現(xiàn)和同組同學交流一下。 學生在自主探索規(guī)律時可能出現(xiàn)的情況有： 第一個因數(shù)不變，第二個因數(shù)變大，積也變大。 第一個因數(shù)不變，第二個因數(shù)乘2，積也乘2。 第一個因數(shù)不變，第二個因數(shù)擴大2倍，積也擴大2倍。 （設計意圖：首先使學生初步感覺到積是變化的，變化的條件是一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變化了。接著進一步通過三組題的觀察比較，得出一個初步猜想，即一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，現(xiàn)在的積就等于原來的積乘幾。提出猜想，引發(fā)學生的探究興趣，而猜想是要驗證的，所以自然轉入下一個教學板塊——舉例驗證。在教學過程中我把學生當成學習的主人。通過小組合作交流及師生互動，讓每一位學生都能親自去經(jīng)歷探究積的規(guī)律的方法，從而培養(yǎng)學生的自學能力，讓學生人人有機會表達自己的想法，同時也可以培養(yǎng)學生認真傾聽他人發(fā)言的良好學習品質和自我修正的好習慣。） 2、全班匯報交流，概括規(guī)律 師：通過剛才學習，你能把你的發(fā)現(xiàn)和大家分享一下嗎？ 生1：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大幾倍，積也擴大幾倍。 生2：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。 小結：兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。齊讀一遍。 3、驗證規(guī)律 師：這一規(guī)律是不是具有普遍性呢？分組舉例驗證規(guī)律。要求：每組列舉一組算式，最少3道。再讓學生說一說。 4、探究第二組算式的規(guī)律 （1）齊讀第一組的規(guī)律，根據(jù)“乘幾”你能聯(lián)想到什么？ 生：除以幾。 生：縮小 師：科學家在做實驗之前都善于猜想，今天咱也來一次猜想，你觀察第二組算式，猜一猜你會能得出什么樣的結論？放手讓學生去研究并驗證規(guī)律。 （2）歸納結論 兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。齊讀一遍。 師：誰能把這兩句話合并成一句呢？ 生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。 師：同學們真了不起，用自己智慧的大腦發(fā)現(xiàn)了這么重要的規(guī)律，老師為你們而感到驕傲，這個重要的規(guī)律就是——積的變化規(guī)律。（板書課題） 讓我們用自信的語氣把剛才的重大發(fā)現(xiàn)齊讀一遍。 （師生齊讀積的變化規(guī)律 ） 師：你讀了以后，感覺那些詞最關鍵？有什么疑問嗎？ 生：兩數(shù)相乘 生：一個因數(shù)不變 生：幾 生：幾能是零嗎？ 生：不能是0，因為0不能做除數(shù)。 師：你們回答的太精彩了，老師都沒想到。 (設計意圖：課堂使靜態(tài)交流向動態(tài)交流轉變，使學生由被動接受向主動接受轉變，使學生由接受到創(chuàng)新。讓每一個學生都能在課堂里有所收獲，這樣他的主動性、積極性才能夠充分的發(fā)揮出來，這樣一點一點地教學相長。吳老師常說：“裝傻也是一種教育智慧?！北热缥艺f“你們回答的太精彩了，老師都沒想到”。在課堂上，學生提出問題，吳老師常明知故問：“我怎么沒想明白呢？”“真的是這樣嗎？”這樣，教師先產(chǎn)生疑問，把教師的思考傳遞給學生，學生也在想，產(chǎn)生交鋒。只有對起話來，學生才能受到觸動。老師講，學生可以反駁、可以堅持。但是，真正的互相質疑也不是一件容易的事，要選好話題。本節(jié)課我已體會到了。） 三 訓練檢測，目標探究 師：剛才通過觀察研究我們得出了積的變化規(guī)律，積的變化規(guī)律有什么用處呢？ 生：利用積的變化規(guī)律，可以快速口算。 生：利用積的變化規(guī)律，可以解決一些生活中的實際問題。 師：確實是這樣，下面我們就運用積的變化規(guī)律來進行口算比賽。比比誰算得又對又快。 （設計意圖：教師在學生自學的基礎上，進行全班的匯報交流，一來讓每一位學生都親身經(jīng)歷了探究規(guī)律的過程。二來讓學生對本課的知識形成明確的認識，從而激發(fā)學生運用所發(fā)現(xiàn)知識解決實際問題的強烈欲望。） 　1、根據(jù)850＝400寫出下面各題的積： 1650＝ 3250＝ 825＝ 學生獨立完成后同組互相說一說，你是怎樣算的？ 　2、解決問題 （1）下面這塊長方形地的寬要增加到24米，長不變，擴大后的面積是多少？ 學生自己獨立完成后，全班交流。 師：誰來說說你是怎么算的？ 生：5608 =70（米） 求出長方形的長 7024＝1680（平方米）就求出了擴大后長方形的面積。 生：因為長方形的長不變，寬由8米增加到24米，擴大了248=3 倍。所以面積也要擴大3倍，也就是5603=1680（平方米） 師：看來學習了積的變化規(guī)律可以使我們的解題策略多樣化。 3、處理課本第59頁4題。 你讀完題后，你解決這個問題感覺有什么困難嗎？ 生：5除以3我不會。 師：還有別的解決方法嗎？ （設計意圖：我的一句話，使學生很快應用積的變化規(guī)律解決了此題。） 　四、　拓展延伸 算一算 想一想，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 1824=432 （182）（242）= （182）（242）= 學生獨立完成后回答。 生：在乘法中，一個因數(shù)乘2，另一個因數(shù)除以2，積不變。 生：我覺得乘或除以的這個數(shù)不能為0。 師：只要大家勤于觀察、善于思考，你一定還會發(fā)現(xiàn)積的其它變化規(guī)律。 五、課堂總結　 這節(jié)課你有什么收獲？ 課后反思： “探索規(guī)律”是數(shù)與代數(shù)領域要教學的主要內容之一。<數(shù)學課程標準>指出“數(shù)學內容應當是現(xiàn)實的”，應當“學有用的數(shù)學”。我不僅考慮到了與生活實際相聯(lián)系，激發(fā)學生的學習欲望，更考慮到與本堂課的知識點要相結合，有利于學生進行探究的素材。讓他們在一種寬松的學習氛圍下，遵循從具體到抽象的認知規(guī)律，興致勃勃地探索數(shù)學知識的奧秘——積的變化規(guī)律，培養(yǎng)了學生的數(shù)學意識。 1、 讓孩子在口算算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律寫算式，為總結規(guī)律做鋪墊。 2、 為了能讓積的幾條不同的規(guī)律在整個課堂教學中融為一體，我用了同一個例題從不同的方面探索了幾條不同的規(guī)律，這樣能加深規(guī)律間的對比和聯(lián)系，讓學生能清楚的掌握枯燥的多條規(guī)律。其他幾條規(guī)律則盡量讓學生自主探索，比如當探索“一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾積的變化規(guī)律”時，進行小組討論交流，發(fā)揮集體的智慧，群策群力，讓學生自己經(jīng)歷研究問題的一般方法：研究具體問題——歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律——解釋說明規(guī)律——舉例驗證規(guī)律，讓學生真正成為課堂的主人，給學生留出充足的探索空間，讓學生自主地進行探索與交流。老師只是適時補充或糾正，把思考的權利還給學生。