北師大版八年級數(shù)學上冊 第三章 位置與坐標 單元測試

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北師大版八年級數(shù)學上冊 第三章 位置與坐標 單元測試 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，在平面直角坐標系中，半徑為1個單位長度的半圓O1，O2，O3，…組成一條平滑曲線，點P從點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2016秒時，點P的坐標是（ ） A．（2015,0） B．（2015，-1） C．（2016,0） D．（2016，-1） 2 . 平面直角坐標系中，點P(－3，－4)所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3 . 在直角坐標系中，已知點A（2+a，b-2），B（b，1）關(guān)于原點對稱，則a，b的值是（ ） A．a(chǎn)＝0，b＝0 B．a(chǎn)=-3，b＝1 C．a(chǎn)=1，b＝﹣3 D．a(chǎn)=5，b＝3 4 . 若點在軸上，則點的坐標為（ ） A． B． C． D． 5 . 已知點P（﹣2，3）關(guān)于y軸的對稱點為Q（a，b），則a+b的值是（ ） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 6 . 點A（－2,1）所在象限為（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7 . 點關(guān)于軸的對稱點的坐標是（ ） A．（2，-3） B．（-2，-3） C．（-2,3） D．（-3,2） 8 . 點P（﹣1，2）在第（ ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 9 . 如圖，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，連接EF，則△AEF的面積是（ ） A．4 B．3 C．2 D． 10 . 如圖，將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，若，則的度數(shù)是（ ） A． B． C． D． 二、填空題 11 . 閱讀材料：設(shè)＝(x1，y1)，＝(x2，y2)，∥，則x1y2＝x2y1.根據(jù)上述材料填空：已知＝(2，3)，＝(4，m)，且∥，則m＝____. 12 . 在平面直角坐標系xOy中，點P（2，a）在正比例函數(shù)的圖象上，則點Q（a，3a﹣5）位于第_________象限 13 . 在平面直角坐標系中，將點P（2,0）向右平移2個單位，向下平移1個單位得到，則的坐標為__________． 14 . 如圖，在平面直角坐標系中，A(﹣1，3)、B(﹣5，1)、C(﹣2，1). (1)△ABC的面積為______. (2)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1，并寫出點A1的坐標. (3)請說明△A2B2C2是由△A1B1C1經(jīng)過怎樣的變換得到的？ 15 . 已知坐標平面內(nèi)一點A(1，-2) (1)若A、B兩點關(guān)于x軸對稱，則B（________）， (2)若A、B兩點關(guān)于y軸對稱，則B（________）， (3)若A、B兩點關(guān)于原點對稱，則B（________）. 16 . 已知拋物線，如果把該拋物線先向左平移個單位長度，再作關(guān)于軸對稱的圖象，最后繞原點旋轉(zhuǎn)得到新拋物線，則新拋物線的解析式為______． 17 . 如圖5，在平行四邊形OABC中OA=a,AB=b，∠AOC=1200，則點C、B的坐標分別為___________________. 18 . 點P（ ）到軸，軸的距離相等，則點P坐標為______________． 三、解答題 19 . 下圖標明了李華同學家附近的一些地方． (1)根據(jù)圖中所建立的平面直角坐標系，寫出學校、郵局的坐標； (2)某星期日早晨，李華同學從家里出發(fā)，沿著(－2，－1)，(－1，－2)，(1，－2)，(2，－1)，(1，－1)，(1，3)，(－1，0)，(0，－1)的路線轉(zhuǎn)了一下然后回家，寫出他路上經(jīng)過的地方； (3)連接他在(2)中經(jīng)過的地點，你能得到什么圖形？ 20 . 如圖1，直線分別與軸、軸交于、兩點，平分交于點，點為線段上一點，過點作交軸于點，已知，，且滿足． （1）求兩點的坐標； （2）若點為中點，延長交軸于點，在的延長線上取點，使，連接． ①與軸的位置關(guān)系怎樣？說明理由； ②求的長； （3）如圖2，若點的坐標為，是軸的正半軸上一動點，是直線上一點，且的坐標為，是否存在點使為等腰直角三角形？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由． 21 . 已知平面內(nèi)點M（x，y），若x，y滿足下列條件，請說出點M的位置． （1）xy＜0；（2）x+y=0；（3）=0． 22 . 平面直角坐標系中，點A的坐標為(2，4)，點B的坐標為(2，7) ，直線l經(jīng)過A點且平行于x 軸，直線l上的動點C從A點出發(fā)以每秒4個單位的速度沿直線l運動．若在x軸上有兩點D、E, 連接DB、OB，連接EC、OC，滿足DB＝OB，EC＝OC，設(shè)點C運動時間t秒， (1) 如圖1，若動點C從A點出發(fā)向左運動，當t＝1秒時， ①求線段BC的長和點E的坐標； ②求此時DE與AC的數(shù)量關(guān)系？ (2)探究：動點C在直線l運動，無論t取何值，是否都存在上述（1）②中的數(shù)量關(guān)系？ 若存在，請證明；若不存在，請說明理由. 圖1圖2 23 . 如圖所示的方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，建立如圖所示的平面直角坐標系，已知點A(1，0)，B(4，0)，C(3，3)，D(1，4) (1) 描出A、B、C、D、四點的位置,并順次連接ABCD， (2) 四邊形ABCD的面積是________. (3) 把四邊形ABCD向左平移5個單位,再向下平移2個單位得到四邊形ABCD,寫出點A、B、C、D的坐標. 24 . 這是一個動物園游覽示意圖，彤彤同學為了描述這個動物園圖中每個景點位置建了一個平面直角坐標系，南門所在的點為坐標原點，回答下列問題： （1）分別用坐標表示獅子、飛禽、兩棲動物，馬所在的點．　，　，　，?。? （2）動物園又新來了一位朋友大象，若它所在點的坐標為（3，﹣2），請直接在圖中標出大象所在的位置．（描出點，并寫出大象二字） （3）若麗麗同學建了一個和彤彤不一樣的平面直角坐標系，在麗麗建立的平面直角坐標系下，飛禽所在的點的坐標是（﹣1，3）則此時坐標原點是　所在的點，此時南門所在的點的坐標是?。? 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、