部審人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案28.2.2 第3課時(shí) 利用方位角、坡度解直角三角形

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28.2.2 應(yīng)用舉例 第3課時(shí) 利用方位角、坡度解直角三角形 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 ⑴ 使學(xué)生了解方位角的命名特點(diǎn)，能準(zhǔn)確把握所指的方位角是指哪一個(gè)角 ⑵ 逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法． ⑶ 鞏固用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)解決方位角問(wèn)題． 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)解決方位角問(wèn)題 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 學(xué)會(huì)準(zhǔn)確分析問(wèn)題并將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型 【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】 一、自學(xué)提綱： 坡度與坡角 坡面的鉛直高度h和水平寬度的比叫做坡度（或叫做坡比）， 一般用i表示。即ｉ＝，常寫(xiě)成i=1：m的形式如i=1:2.5 把坡面與水平面的夾角α叫做坡角． 結(jié)合圖形思考，坡度i與坡角α之間具有什么關(guān)系？ 這一關(guān)系在實(shí)際問(wèn)題中經(jīng)常用到。 二、教師點(diǎn)撥： 例5如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東34方向上的B處.這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？ 例6同學(xué)們，如果你是修建三峽大壩的工程師，現(xiàn)在有這樣一個(gè)問(wèn)題請(qǐng)你解決：如圖6-33 水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m，壩高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，壩底寬AD和斜坡AB的長(zhǎng)(精確到0.1m) 四、學(xué)生展示： 完成課本77頁(yè)練習(xí) 補(bǔ)充練習(xí) (1)一段坡面的坡角為60，則坡度i=______； ______， 坡角______度． 2、利用土埂修筑一條渠道，在埂中間挖去深為0.6米的一塊(圖陰影部分是挖去部分)，已知渠道內(nèi)坡度為1∶1.5，渠道底面寬BC為0.5米，求： ①橫斷面(等腰梯形)ABCD的面積； ②修一條長(zhǎng)為100米的渠道要挖去的土方數(shù)． 五、課堂小結(jié)： 六、作業(yè)設(shè)置： 課本 第78頁(yè) 習(xí)題28．2復(fù)習(xí)鞏固第5、7題 七、自我反思： 本節(jié)課我的收獲: 第 2 頁(yè) 共 2 頁(yè)