部審人教版九年級數(shù)學(xué)下冊學(xué)案27.2.2 相似三角形的性質(zhì)
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27.2.2 相似三角形的性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo): 知識與技能 1、理解掌握相似三角形周長比、面積比與相似比之間的關(guān)系;掌握定理的證明方法。 2、靈活運用相似三角形的判定和性質(zhì),提高分析,推理能力。 過程與方法: 1、對性質(zhì)定理的探究經(jīng)歷觀察——猜想——論證——歸納的過程,培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的習(xí)慣和嚴(yán)謹治學(xué)的態(tài)度。 2、通過實際情境的創(chuàng)設(shè)和解決,使學(xué)生逐步掌握把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法。 3、通過例題的拓展延伸,體會類比的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勇于探索、勤于思考的數(shù)學(xué)品質(zhì),提高分析問題和解決問題的能力。 情感與態(tài)度: 在學(xué)習(xí)和探討的過程中,體驗特殊到一般的認知規(guī)律;通過學(xué)生之間的交流合作,在合作中體驗成功的喜悅,樹立學(xué)習(xí)的自信心;通過對生活問題的解決,體會數(shù)學(xué)知識在實際中的廣泛應(yīng)用。 教學(xué)重點:相似三角形性質(zhì)定理的探索及應(yīng)用 教學(xué)難點:綜合應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)與判定探索三角形中面積之間的關(guān)系 教學(xué)方法與手段:探究式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)、多媒體教學(xué) 教學(xué)過程: 一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課 1、我們已經(jīng)學(xué)了相似三角形的哪些性質(zhì)? 2、問題情境: 某施工隊在道路拓寬施工時遇到這樣一個問題,馬路旁原有一個面積為100平方米、周長為80米的三角形綠化地,由于馬路拓寬綠地被削去了一個角,變成了一個梯形,原綠化地一邊AB的長由原來的30米縮短成18米。現(xiàn)在的問題是:被削去的部分面積有多少?周長是多少?你能解決這個問題嗎? 二、實踐交流,探索新知 1、看一看: △ABC與△ADE有什么關(guān)系?為什么? 2、算一算: △ABC與△ADE的相似比是多少? △ABC與△ADE的周長比是多少?面積比是多少? 3、想一想: 你發(fā)現(xiàn)上面兩個相似三角形的周長比和相似比有什么關(guān)系?面積比與相似比又有什么關(guān)系? 4、驗一驗:是不是任何兩個相似三角形都有此關(guān)系呢?你能加以驗證嗎? 5、在學(xué)生思考、討論的基礎(chǔ)上給出證題過程(多媒體) 6、歸納小結(jié);相似三角形性質(zhì)定理: 相似三角形的周長比等于相似比,面積比等于相似比的平方。 三、基礎(chǔ)訓(xùn)練,加深理解 練一練:已知兩個三角形相似,請完成下列表格: 相似比 2 …… 周長比 …… 面積比 10000 …… 歸納:周長比等于相似比;已知相似比、周長比,求面積比要平方,已知面積比求相似比或周長比則要平方。 四、綜合應(yīng)用,解決問題 已知:如圖,DE∥BC,AB=30m,BD=18m,△ABC的周長為80m,面積為100m2,求△ADE的周長和面積? 五、拓展延伸,共同提高 1、 過E作EF∥AB交BC于F,其他條件不變,則△EFC的面積等于多少?平行四邊形BDEF的面積為多少? 2、 若設(shè)S△ABC=S,S△ADE=S1,S△EFC=S2,試猜想:S與S1、S2之間存在怎樣的關(guān)系? 六、類似猜想,深入探究 探究:如圖,DE∥BC,F(xiàn)G∥AB,MN∥AC,且DE、FG、MN交于點P,若設(shè)S△DMP=S1,S△PEF=S2,S△GNP=S3,S△ABC=S,S與S1、S2、S3之間是否也有類似結(jié)論?猜想并加以論證。 七、回顧反思,暢談心得 本節(jié)課你有何收獲? 1、這節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識? 2、我們是用哪些方法獲得這些知識的? 3、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有沒有新的想法或發(fā)現(xiàn)?你覺得還有什么問題需要繼續(xù)討論嗎? 八、布置作業(yè) 1、作業(yè)本2、3(2)(3)、4、5 2、探究推理過程課外整理完成,各組自行組織討論交流。 教學(xué)設(shè)計說明: 1、本節(jié)課從一個較為實際的生活情境引入,設(shè)置問題懸念,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,使學(xué)生掌握將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的思想方法,感受數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用。 2、性質(zhì)定理2的學(xué)習(xí)和探索,注重于知識的形成過程,使學(xué)生體驗特殊到一般的認知規(guī)律,以及由觀察——猜想——論證——歸納的數(shù)學(xué)思維過程。 3、由問題的解決變式到例題,再經(jīng)例題加以拓展延伸,使本節(jié)內(nèi)容銜接更趨自然,同時使學(xué)生充分體會類比的數(shù)學(xué)思想以及圖形之間的互相聯(lián)系。 4、教學(xué)中注重小組之間的合作交流,在合作中加強學(xué)生的團體意識,體驗成功的喜悅,樹立學(xué)習(xí)的自信心。 www.youyi100.com 第 3 頁 共 3 頁- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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