部審人教版九年級數(shù)學下冊教案27.3 第2課時 平面直角坐標系中的位似
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第2課時 平面直角坐標系中的位似1學會用圖形坐標的變化來表示圖形的位似變換;(重點)2掌握把一個圖形按一定大小比例放大或縮小后,對應(yīng)點的坐標變化的規(guī)律(難點)一、情境導入 觀察如圖所示的坐標系試著發(fā)現(xiàn)坐標系中幾個圖形間的聯(lián)系,然后自己作出一個類似的圖形二、合作探究探究點一:平面直角坐標系中的位似【類型一】 利用位似求點的坐標 如圖,線段AB兩個端點的坐標分別為A(6,6),B(8,2),以原點O為位似中心,在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD,則端點C的坐標為()A(3,3) B(4,3)C(3,1) D(4,1)解析:線段AB的兩個端點坐標分別為A(6,6),B(8,2),以原點O為位似中心,在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD,端點C的橫坐標和縱坐標都變?yōu)锳點的一半,端點C的坐標為(3,3)故選A.方法總結(jié):關(guān)于原點成位似的兩個圖形,若位似比是k,則原圖形上的點(x,y)經(jīng)過位似變化得到的對應(yīng)點的坐標是(kx,ky)或(kx,ky)變式訓練:見學練優(yōu)本課時練習“課堂達標訓練” 第3題【類型二】 在坐標系中畫位似圖形 在1313的網(wǎng)格圖中,已知ABC和點M(1,2)(1)以點M為位似中心,位似比為2,畫出ABC的位似圖形ABC;(2)寫出ABC的各頂點坐標解析:(1)利用位似圖形的性質(zhì)及位似比為2,可得出各對應(yīng)點的位置;(2)利用所畫圖形得出對應(yīng)點坐標即可解:(1)如圖所示,ABC即為所求;(2)ABC的各頂點坐標分別為A(3,6),B(5,2),C(11,4)方法總結(jié):畫一個圖形的位似圖形時,位似中心的選擇是任意的,這個點可以在圖形的內(nèi)部或外部或在圖形上,對于具體問題要考慮畫圖方便且符合要求變式訓練:見學練優(yōu)本課時練習“課堂達標訓練” 第7題【類型三】 在坐標系中確定位似比 ABC三個頂點A(3,6)、B(6,2)、C(2,1),以原點為位似中心,得到的位似圖形ABC三個頂點分別為A(1,2),B(2,),C(,),則ABC與ABC的位似比是_解析:ABC三個頂點A(3,6)、B(6,2)、C(2,1),以原點為位似中心,得到的位似圖形ABC三個頂點分別為A(1,2),B(2,),C(,),ABC與ABC的位似比是13.方法總結(jié):以原點為位似中心的位似圖形的位似比是對應(yīng)點的對應(yīng)坐標的比變式訓練:見學練優(yōu)本課時練習“課后鞏固提升”第3題探究點二:位似在坐標系中的簡單應(yīng)用【類型一】 確定圖形的面積 如圖,原點O是ABC和ABC的位似中心,點A(1,0)與點A(2,0)是對應(yīng)點,ABC的面積是,則ABC的面積是_解析:點A(1,0)與點A(2,0)是對應(yīng)點,原點O是位似中心,ABC和ABC的位似比是12,ABC和ABC的面積比是14,又ABC的面積是,ABC的面積是6.方法總結(jié):位似是相似的特殊形式,位似比等于相似比,其對應(yīng)的面積比等于相似比的平方變式訓練:見學練優(yōu)本課時練習“課后鞏固提升”第6題【類型二】 位似變換與平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的綜合 如圖,點A的坐標為(3,4),點O的坐標為(0,0),點B的坐標為(4,0)(1)將AOB沿x軸向左平移1個單位后得A1O1B1,則點A1的坐標為(_),A1O1B1的面積為_;(2)將AOB繞原點旋轉(zhuǎn)180后得A2O2B2,則點A2的坐標為(_);(3)將AOB沿x軸翻折后得A3O3B3,則點A3的坐標為(_);(4)以O(shè)為位似中心,按比例尺12將AOB放大后得A4O4B4,若點B4在x軸的負半軸上,則點A4的坐標為(_),A4O4B4的面積為_解析:(1)將AOB沿x軸向左平移1個單位后得A1O1B1,則點A1的坐標為(2,4),A1O1B1的面積為448;(2)將AOB繞原點旋轉(zhuǎn)180后得A2O2B2,則點A2的坐標為(3,4);(3)將AOB沿x軸翻折后得A3O3B3,則點A3的坐標為(3,4);(4)以O(shè)為位似中心,按比例尺12將AOB放大后得A4O4B4,若點B4在x軸的負半軸上,則點A4的坐標為(6,8),A4O4B4的面積為8832.故答案為(1)2,4;8;(2)3,4;(3)3,4;(4)6,8;32.方法總結(jié):此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)以及平移和位似變換、三角形面積求法等知識,得出對應(yīng)點坐標是解題關(guān)鍵三、板書設(shè)計位似變換的坐標特征:關(guān)于原點成位似的兩個圖形,若位似比是k,則原圖形上的點(x,y)經(jīng)過位似變化得到的對應(yīng)點的坐標是(kx,ky)或(kx,ky) 這節(jié)課主要是讓學生感受在平面直角坐標系中的位似圖形根據(jù)坐標的變化而變化,教學過程中要提高學生學習積極性、使心情愉悅、思維活躍,這樣才能真正激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,提高課堂學習效率. 第 3 頁 共 3 頁- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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