人教版數(shù)學八年級上冊同步練習第13章 軸對稱_單元測試試卷A
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第十三章 軸對稱 單元測試（A） 答題時間:120 滿分:150分 一、選擇題 （每題3分，共30分。每題只有一個正確答案，請將正確答案的代號填在下面的表格中） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、下列圖案是幾種名車的標志，在這幾個圖案中不是軸對稱圖形的是（ ） A： B ： C： D： 2、點M（1，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（ ） A：（－1，－2） B：（－1，2） C：（1，－2） D：（2，－1） 3、下列圖形中對稱軸最多的是( ) A：等腰三角形 B：正方形 C：圓 D：線段 4、已知直角三角形中30角所對的直角邊為2㎝，則斜邊的長為（ ） A：2 ㎝ B：4 ㎝ C：6 ㎝ D：8㎝ 5、下列說法正確的是( ) A：等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合 B：頂角相等的兩個等腰三角形全等 C：等腰三角形的兩個底角相等 D：等腰三角形一邊不可以是另一邊的二倍 6、若等腰三角形的周長為26cm，一邊為11cm，則腰長為（ ） A：11cm B：7.5cm C：11cm或7.5cm D： 以上都不對 7、如圖：DE是ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8厘米，AB=10厘米， 則EBC的周長為（ ）厘米 A：16 B：18 C：26 D：28 8、如圖：∠EAF=15，AB=BC=CD=DE=EF，則∠DEF等于（ ） A：90 B： 75 C：70 D： 60 9、若等腰三角形腰上的高是腰長的一半,則這個等腰三角形的底角是 （ ） A：75或15 B：75 C：15 D：75和30 10、如圖所示，是四邊形ABCD的對稱軸，AD∥BC，現(xiàn)給出下列結(jié)論： ①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC 其中正確的結(jié)論有（ ） A：1個 B：2個 C：3個 D：4個 二、填空題（每題3分，共30） 11、在數(shù)字0、2、4、6、8中是軸對稱圖形的是 ； 12、等腰三角形一個底角是30，則它的頂角是__________度； 13、等腰三角形的一邊長是6，另一邊長是3，則周長為________________； 14、等腰三角形的一內(nèi)角等于50，則其它兩個內(nèi)角各為 ； 15、如圖：在Rt△ABC中，∠C=90，∠A=30，AB＋BC=12㎝， 則AB= ㎝； 16、如圖：從鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時的 實際時刻是________； 17、如圖：點P為∠AOB內(nèi)一點，分別作出P點關(guān)于OA、OB 的對稱點P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15， 則△PMN的周長為 ； 18、點E（a,－5）與點F（－2,b）關(guān)于y軸對稱，則a= ， b= ； 19、在△ABC是AB＝5，AC＝3，BC邊的中線的取值范圍是 。 則頂角的度數(shù)為 ； 20、如圖：是屋架設(shè)計圖的一部分,點D是斜梁AB的中點, 立柱BC、DE垂直于橫梁AC,AB=8m,∠A=30, 則DE等于 ； 三、解答題（共36分） 21、畫圖題（每題6分，共12分） （1）如圖：A、B是兩個蓄水池，都在河流a的同側(cè)，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個抽水站，將河水送到A、B兩地，問該站建在河邊什么地方，可使所修的渠道最短，試在圖中確定該點（保留作圖痕跡） （2）如圖：某地有兩所大學和兩條相交叉的公路，（點M，N表示大學，AO，BO表示公路）.現(xiàn)計劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學的距離相等，到兩條公路的距離也相等。你能確定倉庫應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計方案； 22.解答下列各題（共12分） （1）如圖，寫出△ABC的各頂點坐標，并畫出△ABC關(guān)于Y軸對稱的△A1B1C1，寫出△ABC關(guān)于X軸對稱的△A2B2C2的各點坐標。（6分） （2）若，求P(－a,b)關(guān)于y軸的對軸點P′的坐標。（6分） 23、（6分）如圖：在△ABC中，∠B=90，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度數(shù)。 24、（6分）如圖所示，在等邊三角形ABC中，∠B、∠C的平分線交于點O，OB和OC的垂直平分線交BC于E、F，試用你所學的知識說明BE=EF=FC的道理。 三、（每題10分，共30分） 25、如圖：△ABC和△ADE是等邊三角形，AD是BC邊上的中線。求證：BE=DB。 26、如圖12，在∠ABC內(nèi)有一點P，問： (1)能否在BA、BC邊上各找到一點M、N，使△PMN的周長最短，若能，請畫圖說明，若不能，說明理由. (2)若∠ABC=40，在(1)問的條件下，能否求出∠MPN的度數(shù)？若能，請求出它的數(shù)值.若不能，請說明原因. A P C 圖12 B 27、如圖：E在△ABC的AC邊的延長線上，D點在AB邊上，DE交BC于點F，DF=EF，BD=CE。求證：△ABC是等腰三角形。 五、解答題（每題12分，共24分） 28.如圖，在平面直角坐標系中，直線l是第一、三象限的角平分線。 實驗與探究： (1) 由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對稱 點的坐標為（2，0），請在圖中分別標明 B(5，3) 、C(－2，5) 關(guān)于直線l的對稱點、 的位置，并寫出他們的坐標: 、 ； 歸納與發(fā)現(xiàn)： (2) 結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標，你會 發(fā)現(xiàn)：坐標平面內(nèi)任一點P(a，b)關(guān)于第一、三象 限的角平分線l的對稱點的坐標為 （不必證明）； 運用與拓廣： (3) 已知兩點D(1，－3)、E(－1，－4)，試在直 線l上確定一點Q，使點Q到D、E兩點的距離之和 最小。 29．如圖１，以的邊AB、AC為邊分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連結(jié)， （1）試判斷與面積之間的關(guān)系，并說明理由． （2）園林小路，曲徑通幽，如圖２所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成．已知中間的所有正方形的面積之和是平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是平方米，這條小路一共占地多少平方米？ A G F C B D E （圖１） 參考答案 一、 選擇 1－5 ACCBC 6－10 CBDDC 二、 填空 11. 0.8 12. 120 13. 15 14. 500 ，800或650，650 15. 8cm 16. 9：30 17. 15 18. a= -2, b= 5 19. 1下載提示(請認真閱讀)
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