六年級(jí)數(shù)學(xué) 第17周 濃度問題奧數(shù)課件.ppt

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第17周濃度問題 在百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中有一類叫溶液配比問題 即濃度問題 我們知道 將糖溶于水就得到了糖水 其中糖叫溶質(zhì) 水叫溶劑 糖水叫溶液 如果水的量不變 那么糖加得越多 糖水就越甜 也就是說糖水甜的程度是由糖 溶質(zhì) 與糖水 溶液 糖 水 二者質(zhì)量的比值決定的 這個(gè)比值就叫糖水的含糖量或糖含量 類似地 酒精溶于水中 純酒精與酒精溶液二者質(zhì)量的比值叫酒精含量 因而濃度就是溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量的比值 通常用百分?jǐn)?shù)表示 即 濃度 溶質(zhì)質(zhì)量 溶液質(zhì)量 100 溶質(zhì)質(zhì)量 溶質(zhì)質(zhì)量 溶劑質(zhì)量 100 解答濃度問題 首先要弄清什么是濃度 在解答濃度問題時(shí) 根據(jù)題意列方程解答比較容易 在列方程時(shí) 要注意尋找題目中數(shù)量問題的相等關(guān)系 濃度問題變化多 有些題目難度較大 計(jì)算也較復(fù)雜 要根據(jù)題目的條件和問題逐一分析 也可以分步解答 一 知識(shí)要點(diǎn) 例題1 有含糖量為7 的糖水600克 要使其含糖量加大到10 需要再加入多少克糖 思路導(dǎo)航 根據(jù)題意 在7 的糖水中加糖就改變了原來糖水的濃度 糖的質(zhì)量增加了 糖水的質(zhì)量也增加了 但水的質(zhì)量并沒有改變 因此 可以先根據(jù)原來糖水中的濃度求出水的質(zhì)量 再根據(jù)后來糖水中的濃度求出現(xiàn)在糖水的質(zhì)量 用現(xiàn)在糖水的質(zhì)量減去原來糖水的質(zhì)量就是增加的糖的質(zhì)量 原來糖水中水的質(zhì)量 600 1 7 558 克 現(xiàn)在糖水的質(zhì)量 558 1 10 620 克 加入糖的質(zhì)量 620 600 20 克 二 精講精練 練習(xí)1 1 現(xiàn)在有濃度為20 的糖水300克 要把它變成濃度為40 的糖水 需要加糖多少克 2 有含鹽15 的鹽水20千克 要使鹽水的濃度為20 需加鹽多少千克 3 有甲 乙兩個(gè)瓶子 甲瓶里裝了200毫升清水 乙瓶里裝了200毫升純酒精 第一次把20毫升純酒精由乙瓶倒入甲瓶 第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶 此時(shí)甲瓶里含純酒精多 還是乙瓶里含水多 第17周濃度問題瘋狂操練二 例題2 一種35 的新農(nóng)藥 如稀釋到1 75 時(shí) 治蟲最有效 用多少千克濃度為35 的農(nóng)藥加多少千克水 才能配成1 75 的農(nóng)藥800千克 思路導(dǎo)航 把濃度高的溶液經(jīng)添加溶劑變?yōu)闈舛鹊偷娜芤旱倪^程稱為稀釋 在這種稀釋過程中 溶質(zhì)的質(zhì)量是不變的 這是解這類問題的關(guān)鍵 800千克1 75 的農(nóng)藥含純農(nóng)藥的質(zhì)量為800 1 75 14 千克 含14千克純農(nóng)藥的35 的農(nóng)藥質(zhì)量為14 35 40 千克 由40千克農(nóng)藥稀釋為800千克農(nóng)藥應(yīng)加水的質(zhì)量為800 40 760 千克 練習(xí)2 1 用含氨0 15 的氨水進(jìn)行油菜追肥 現(xiàn)有含氨16 的氨水30千克 配置時(shí)需加水多少千克 2 倉(cāng)庫(kù)運(yùn)來含水量為90 的一種水果100千克 一星期后再測(cè) 發(fā)現(xiàn)含水量降低到80 現(xiàn)在這批水果的質(zhì)量是多少千克 3 一容器內(nèi)裝有10升純酒精 倒出2 5升后 用水加滿 再倒出5升 再用水加滿 這時(shí)容器內(nèi)溶液的濃度是多少 第17周濃度問題瘋狂操練三 例題3 現(xiàn)有濃度為10 的鹽水20千克 再加入多少千克濃度為30 的鹽水 可以得到濃度為22 的鹽水 思路導(dǎo)航 這是一個(gè)溶液混合問題 混合前 后溶液的濃度改變了 但總體上溶質(zhì)及溶液的總質(zhì)量沒有改變 所以 混合前兩種溶液中溶質(zhì)的和等于混合后溶液中的溶質(zhì)的量 20千克10 的鹽水中含鹽的質(zhì)量20 10 2 千克 混合成22 時(shí) 20千克溶液中含鹽的質(zhì)量20 22 404 千克 需加30 鹽水溶液的質(zhì)量 4 4 2 30 22 30 千克 練習(xí)3 1 在100千克濃度為50 的硫酸溶液中 再加入多少千克濃度為5 的硫酸溶液就可以配制成25 的硫酸溶液 2 濃度為70 的酒精溶液500克與濃度為50 的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少 3 在20 的鹽水中加入10千克水 濃度為15 再加入多少千克鹽 濃度為25 第17周濃度問題瘋狂操練四 例題4 將20 的鹽水與5 的鹽水混合 配成15 的鹽水600克 需要20 的鹽水和5 的鹽水各多少克 思路導(dǎo)航 根據(jù)題意 將20 的鹽水與5 的鹽水混合配成15 的鹽水 說明混合前兩種鹽水中鹽的質(zhì)量和與混合后鹽水中鹽的質(zhì)量是相等的 可根據(jù)這一數(shù)量間的相等關(guān)系列方程解答 解 設(shè)20 的鹽水需x克 則5 的鹽水為600 x克 那么20 x 600 x 5 600 15 X 400600 400 200 克 練習(xí)4 1 兩種鋼分別含鎳5 和40 要得到140噸含鎳30 的鋼 需要含鎳5 的鋼和含鎳40 的鋼各多少噸 2 甲 乙兩種酒各含酒精75 和55 要配制含酒精65 的酒3000克 應(yīng)當(dāng)從這兩種酒中各取多少克 3 甲 乙兩只裝糖水的桶 甲桶有糖水60千克 含糖率為40 乙桶有糖水40千克 含糖率為20 要使兩桶糖水的含糖率相等 需把兩桶的糖水相互交換多少千克 第17周濃度問題瘋狂操練五 例題5 甲 乙 丙3個(gè)試管中各盛有10克 20克 30克水 把某種質(zhì)量分?jǐn)?shù)的鹽水10克倒入甲管中 混合后取10克倒入乙管中 再混合后從乙管中取出10克倒入丙管中 現(xiàn)在丙管中的鹽水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0 5 最早倒入甲管中的鹽水質(zhì)量分?jǐn)?shù)是多少 第17周濃度問題瘋狂操練五 思路導(dǎo)航 混合后甲 乙 丙3個(gè)試管中應(yīng)有的鹽水分別是20克 30克 40克 根據(jù)題意 可求出現(xiàn)在丙管中鹽的質(zhì)量 又因?yàn)楸苤性瓉碇挥?0克的水 它的鹽是從10克鹽水中的乙管里取出的 由此可求出乙管里30克鹽水中鹽的質(zhì)量 而乙管里的鹽又是從10克鹽水中的甲管里取出的 由此可求出甲管里20克鹽水中鹽的質(zhì)量 而甲管里的鹽是某種濃度的鹽水中的鹽 這樣就可得到最初倒入甲管中鹽水的質(zhì)量分?jǐn)?shù) 丙管中鹽的質(zhì)量 30 10 0 5 02 克 倒入乙管后 乙管中鹽的質(zhì)量 0 2 20 10 10 0 6 克 倒入甲管 甲管中鹽的質(zhì)量 0 6 10 10 10 1 2 克 1 2 10 12 練習(xí)5 1 從裝滿100克80 的鹽水中倒出40克鹽水后 再用清水將杯加滿 攪拌后再倒出40克鹽水 然后再用清水將杯加滿 如此反復(fù)三次后 杯中鹽水的濃度是多少 2 甲容器中又8 的鹽水300克 乙容器中有12 5 的鹽水120克 往甲 乙兩個(gè)容器分別倒入等量的水 使兩個(gè)容器中鹽水的濃度一樣 每個(gè)容器應(yīng)倒入多少克水 3 甲種酒含純酒精40 乙種酒含純酒精36 丙種酒含純酒精35 將三種酒混在一起得到含酒精38 5 的酒11千克 已知乙種酒比丙種酒多3千克 那么甲種酒有多少千克