大學(xué)物理學(xué)施建青版上冊上課課件3能量守恒定律.ppt
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力對質(zhì)點(diǎn)所作的功為力在質(zhì)點(diǎn)位移方向的分量與位移大小的乘積.(功是標(biāo)量,過程量),一功,2.3.1功動能定理,合力的功=分力的功的代數(shù)和,變力的功,幾點(diǎn)說明:,1、功是標(biāo)量。功沒有方向,但有正負(fù),、功是個過程量,、功是個相對量,、一對作用力和反作用力的元功:,rAB,mA,mB,fB,fA,rB,rA,o,平均功率,瞬時功率,例P75:質(zhì)量為m的物體放在水平桌面上,物體和桌面的摩擦系數(shù)為,物體在外力作用下沿半徑為R圓由a運(yùn)動到b,移動了半個圓周,求在這一過程中摩擦力的功。,這是力的大小不變,物體沿曲線運(yùn)動的例子,例P75:設(shè)作用于質(zhì)量m=2kg的物體上的力F=6t(F的單位為N,t的單位為s),如果物體由靜止出發(fā)沿力的作用方向作直線運(yùn)動,求在頭2s的時間內(nèi),這個力做了多少功?,這是物體在變力作用下求功的例子,二動能定理,動能(狀態(tài)函數(shù)),質(zhì)點(diǎn)系的動能定理,質(zhì)點(diǎn)系動能定理,對質(zhì)點(diǎn)系,有,對第個質(zhì)點(diǎn),有,例P78:在光滑的水平桌面上,平放有如圖所示的固定半圓形屏障,質(zhì)量為m的滑塊以初速度沿切線方向進(jìn)入屏障內(nèi),滑塊與屏障間的摩擦系數(shù)為,試證明當(dāng)滑塊從屏障另一端滑出時,摩擦力所作的功為,證:滑塊受力如圖所示滑塊作圓周運(yùn)動,由、可得,分離變量進(jìn)行積分,可得,由動能定理,摩擦力所作的功為,1)萬有引力作功,以為參考系,的位置矢量為.,一萬有引力、重力、彈性力作功的特點(diǎn),對的萬有引力為,由點(diǎn)移動到點(diǎn)時作功為,2.3.2保守力勢能,2)重力作功,3)彈性力作功,保守力:力所作的功與路徑無關(guān),僅決定于相互作用質(zhì)點(diǎn)的始末相對位置.,二保守力和非保守力,非保守力:力所作的功與路徑有關(guān).(例如摩擦力),物體沿閉合路徑運(yùn)動一周時,保守力對它所作的功等于零.,三勢能,勢能與物體間相互作用及相對位置有關(guān)的能量.,保守力的功,勢能具有相對性,勢能大小與勢能零點(diǎn)的選取有關(guān).,勢能是狀態(tài)函數(shù),勢能是屬于系統(tǒng)的.,勢能計算,令,若要求a點(diǎn)的勢能,則可選擇b點(diǎn)為參考點(diǎn),重力場中,以地面為勢能零點(diǎn),離地面高為h的物體的重力勢能為,萬有引力場中,以兩物體相距無窮遠(yuǎn)時的引力勢能為零,則相距為r時的引力勢能為,以彈簧原長處的勢能為零,則彈簧伸長為x時的勢能為,例1:設(shè)兩個粒子之間相互作用力是排斥力,其大小與粒子間距離r的函數(shù)關(guān)系為,k為正值常量,試求這兩個粒子相距為r時的勢能(設(shè)相互作用力為零的地方勢能為零),機(jī)械能,質(zhì)點(diǎn)系動能定理,一質(zhì)點(diǎn)系的功能原理,2.3.3功能原理能量守恒定律,功能原理,二機(jī)械能守恒定律,機(jī)械能守恒定律只有保守內(nèi)力作功的情況下,質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能保持不變.,如圖的系統(tǒng),物體A,B置于光滑的桌面上,物體A和C,B和D之間摩擦因數(shù)均不為零,首先用外力沿水平方向相向推壓A和B,使彈簧壓縮,后拆除外力,則A和B彈開過程中,對A、B、C、D組成的系統(tǒng),(A)動量守恒,機(jī)械能守恒.(B)動量不守恒,機(jī)械能守恒.(C)動量不守恒,機(jī)械能不守恒.(D)動量守恒,機(jī)械能不一定守恒.,例2一雪橇從高度為50m的山頂上點(diǎn)A沿冰道由靜止下滑,山頂?shù)缴较碌钠碌篱L為500m.雪橇滑至山下點(diǎn)B后,又沿水平冰道繼續(xù)滑行,滑行若干米后停止在C處.若摩擦因數(shù)為0.050.求此雪橇沿水平冰道滑行的路程.(點(diǎn)B附近可視為連續(xù)彎曲的滑道.忽略空氣阻力.),解以雪橇、冰道和地球?yàn)橐幌到y(tǒng),由功能原理得,又,可得,代入已知數(shù)據(jù)有,例3有一輕彈簧,其一端系在鉛直放置的圓環(huán)的頂點(diǎn)P,另一端系一質(zhì)量為m的小球,小球穿過圓環(huán)并在圓環(huán)上運(yùn)動(不計摩擦).開始小球靜止于點(diǎn)A,彈簧處于自然狀態(tài),其長度為圓環(huán)半徑R;當(dāng)小球運(yùn)動到圓環(huán)的底端點(diǎn)B時,小球?qū)A環(huán)沒有壓力.求彈簧的勁度系數(shù).,解以彈簧、小球和地球?yàn)橐幌到y(tǒng),,只有保守內(nèi)力做功,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,取圖中點(diǎn)為重力勢能零點(diǎn),又,所以,即,碰撞兩物體互相接觸時間極短而互作用力較大的相互作用.,完全彈性碰撞兩物體碰撞之能夠完全恢復(fù)原狀。碰撞前后機(jī)械能守恒。,完全非彈性碰撞碰撞后兩物體以同一速度運(yùn)動,并不分開,這種碰撞使機(jī)械能轉(zhuǎn)換其他形式的能量最多。.,非彈性碰撞介于上述兩者之間,只有部分恢復(fù),機(jī)械能損失比第二種少,2.3.4碰撞,完全彈性碰撞,(五個小球質(zhì)量全同),設(shè)和分別表示兩球在碰撞前的速度,和分別表示兩球在碰撞后的速度,和分別為兩球的質(zhì)量。,對心碰撞,碰撞后,碰撞前,碰撞時,應(yīng)用動量守恒定律得,牛頓的碰撞定律:碰撞后兩球的分離速度,與碰撞前兩球的接近速度成正比,比值由兩球的材料性質(zhì)決定。,恢復(fù)系數(shù),碰撞后兩球以同一速度運(yùn)動,并不分開,稱為完全非彈性碰撞。,機(jī)械能有損失的碰撞叫做非彈性碰撞。,分離速度等于接近速度,稱為完全彈性碰撞。,例P93:用來測量子彈速度的沖擊擺,長度為l的細(xì)繩下端掛著質(zhì)量為M的木塊。一質(zhì)量為m的子彈沿水平方向以速度v射中木塊,并停留在其中。木塊受到?jīng)_擊而向斜上方擺動。當(dāng)?shù)竭_(dá)最高位置時,木塊的水平位移為s。試確定子彈的速度v的大小。,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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