《隨機(jī)事件的概率》課件(人教版).ppt
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3.1.1隨機(jī)事件的概率,1名數(shù)學(xué)家=10個(gè)師,1943年,在大西洋上英美運(yùn)輸船隊(duì)常常受到德國潛艇的襲擊,當(dāng)時(shí),英美兩國限于實(shí)力,無力增派更多的護(hù)航艦,一時(shí)間,德軍的潛艇戰(zhàn)搞得盟軍焦頭爛額.為此,有位美國海軍將領(lǐng)專門去請教了幾位數(shù)學(xué)家,數(shù)學(xué)家們運(yùn)用概率論分析后發(fā)現(xiàn),艦隊(duì)與敵潛艇相遇是一個(gè)隨機(jī)事件,從數(shù)學(xué)的角度來看這個(gè)問題,它具有一定的規(guī)律性.一定數(shù)量度的船(如100艘)編隊(duì)規(guī)模越小,編次就越多(如每次20艘,就要有5個(gè)編次),編次越多,與敵人相遇的可能性就越大.美國海軍接受了數(shù)學(xué)家的建議,命令艦隊(duì)在指定海域集合,再集體通過危險(xiǎn)海域,然后各自駛向預(yù)定港口.奇跡出現(xiàn)了:盟軍艦隊(duì)遭襲被擊沉的船只由原來的25%降低為1%,大大減少了損失。,問題提出,事件一:,地球在一直運(yùn)動(dòng)嗎?,事件二:,木柴燃燒能產(chǎn)生熱量嗎?,觀察下列事件:,事件三:,事件四:,猜猜看:王義夫下一槍會(huì)中十環(huán)嗎?,一天內(nèi),在常溫下,這塊石頭會(huì)被風(fēng)化嗎?,事件五:,事件六:,,在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,且溫度低于0℃時(shí),這里的雪會(huì)融化嗎?,這些事件發(fā)生與否,各有什么特點(diǎn)呢?,(1)“地球不停地轉(zhuǎn)動(dòng)”,(2)“木柴燃燒,產(chǎn)生能量”,(3)“在常溫下,石頭風(fēng)化”,(4)“某人射擊一次,中靶”,(5)“擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面”,(6)“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0℃時(shí),雪融化”,必然發(fā)生,必然發(fā)生,不可能發(fā)生,不可能發(fā)生,可能發(fā)生也可能不發(fā)生,可能發(fā)生也可能不發(fā)生,定義3:在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫隨機(jī)事件.,定義1:在一定條件下必然要發(fā)生的事件叫必然事件.,定義2:在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫不可能事件.,例如:①木柴燃燒,產(chǎn)生熱量;②拋一石塊,下落.,例如:③在常溫下,焊錫熔化;④在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,且溫度低于0℃時(shí),冰融化.,例如:⑤拋一枚硬幣,正面朝上;⑥某人射擊一次,中靶.等等.,條件:木柴燃燒;結(jié)果:產(chǎn)生熱量,條件:常溫下;結(jié)果:焊錫熔化,條件:拋一石塊;結(jié)果:下落,條件:標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0oC;結(jié)果:冰融化,條件:拋一枚硬幣;結(jié)果:正面朝上,條件:射擊一次;結(jié)果:中靶,注意:1.隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中是否發(fā)生雖然不能事先確定,但是在大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下,它的發(fā)生呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性.2.隨機(jī)事件的發(fā)生既有隨機(jī)性,又存在統(tǒng)計(jì)規(guī)律性.這是偶然性和必然性的統(tǒng)一.3.事件的結(jié)果是相應(yīng)于“一定條件”而言的.因此,要弄清某一隨機(jī)事件,必須明確何為事件發(fā)生的條件,何為在此條件下產(chǎn)生的結(jié)果.,必然事件和不可能事件稱為相對于條件S的確定事件,簡稱確定事件。確定事件和隨機(jī)事件統(tǒng)稱為事件,一般用大寫字母A,B,C……表示。,1、指出下列事件是必然事件,不可能事件還是隨機(jī)事件?,(1)我國東南沿海某地明年將3次受到熱帶氣旋的侵襲;(2)若a為實(shí)數(shù),則|a+1|+|a+2|=0;(3)江蘇地區(qū)每年1月份月平均氣溫低于7月份月平均氣溫;(4)發(fā)射1枚炮彈,命中目標(biāo).,練一練,隨機(jī)事件,隨機(jī)事件,不可能事件,必然事件,思考1:在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn),若某一事件A出現(xiàn)的次數(shù)為nA,則稱nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù),那么事件A出現(xiàn)的頻率fn(A)等于什么?頻率的取值范圍是什么?,實(shí)驗(yàn):全班同學(xué)進(jìn)行擲硬幣,完成教材上的表格。,相同條件S下重復(fù)N次試驗(yàn),觀察某一事件A是否出現(xiàn),稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)為事件A的頻數(shù),稱事件A出現(xiàn)的比例為事件A出現(xiàn)的頻率,投擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面可能性有多大?,當(dāng)拋擲硬幣的次數(shù)很多時(shí),出現(xiàn)正面的頻率值是穩(wěn)定的,接近于常數(shù)0.5,在它左右擺動(dòng).,擲骰子實(shí)驗(yàn):把一個(gè)骰子拋擲多次,觀察其出現(xiàn)的結(jié)果,并記錄各結(jié)果出現(xiàn)的頻數(shù),然后計(jì)算各頻率.,蒲豐投針試驗(yàn):將一根長為l的針,任意投在一組距離為2l的平行線間,它與平行線相交.,隨機(jī)事件A的概率:,一般地,在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí),事件A發(fā)生的頻率總是接近于某個(gè)常數(shù),在它附近擺動(dòng),這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率,記作P(A).,注意以下幾點(diǎn):,(1)求一個(gè)事件的概率的基本方法是通過大量的重復(fù)試驗(yàn);(2)只有當(dāng)頻率在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)時(shí),這個(gè)常數(shù)才叫做事件A的概率;(3)概率是頻率的穩(wěn)定值,而頻率是概率的近似值;(4)概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大?。唬?)必然事件的概率為1,不可能事件的概率是0.即0≤P(A)≤1隨機(jī)事件的概率是0
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