2019-2020學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十四章 整式的乘法與因式分解 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法（3）課件 新人教版.ppt

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八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè),人教版,,14.1.4整式的乘法（第3課時(shí)）,,,,掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則,能靈活運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算,①m2m3=m6()②(a5)2=a7()③(ab2)3=ab6()④m5+m5=m10()⑤(-x)3(-x)2=-x5(),,m5,,a10,,a3b6,,2m5,√,,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,,1、同底數(shù)冪的乘法：,2、冪的乘方：,3、積的乘方：,aman=am+n,(am)n=amn,(ab)n=anbn,冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì),注意：m,n為正整數(shù)，底數(shù)a可以是數(shù)、字母或式子。,知識(shí)回顧,,為了把校園建設(shè)成為花園式的學(xué)校，經(jīng)研究決定將原有的長(zhǎng)為a米，寬為b米的足球場(chǎng)向宿舍樓方向加長(zhǎng)m米，向廁所方向加寬n米，擴(kuò)建成為美化校園綠草地。你是學(xué)校的小主人，你能幫助學(xué)校計(jì)算出擴(kuò)展后綠地的面積嗎？,a,探索新知,,,長(zhǎng)為a+b寬為m+nS=(a+b)(m+n）,,,,探索新知,,,am,an,bn,bm,S=am+bm+an+bn,,,am,探索新知,,,,a(m+n),b(m+n),m(a+b),n(a+b),S=a(m+n)+b(m+n),S=m(a+b)+n(a+b),方案一：S=ab+an+bm+mn,方案二：S=b(a+m)+n(a+m),方案三:S=a(b+n)+m(b+n),方案四:S=(a+m)(b+n),探索新知,,∴(a+m)(b+n)=a(b+n)+m(b+n)=ab+an+bm+bn,或(a+m)(b+n)=b(a+m)+n(a+m)=ab+bm+an+mn,∵四種方案算出的面積相等,探索新知,,觀察上述式子,你能的得到(x－3)(x－6)的結(jié)果嗎?,(x–3)(y–6)=x(y–6)–3(y–6)=xy–6x–3y+18,探索新知,,多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.,探索新知,,(1)(2x+1)(x+3)(2)(m+2n)(m+3n)(3)(a－1)2(4)(a+3b)(a–3b)(5)(x+2)(x+3)(6)(x－4)(x+1)(7)(y+4)(y－2)(8)(y－5)(y－3),,答案:(1)2x2+7x+3;(2)m2+5mn+6n2;(3)a2－2a+1;(4)a2－9b2(5)x2+5x+6;(6)x2－3x－4;(7)y2+2y－8;(8)y2－8y+15.,課堂練習(xí),,(１)(2a+b)2;,(２)(x–1)(x2+x+1);,猜想：,(x+1)(x2–x+1)=?,例2：求值：(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2)其中x=-1,課堂思考,,解：（1)原式=（x+y）（x+y)=x2+xy+xy+y2=x2+2xy+y2（2）原式=x3y+xy2+x2y2+y3(3)原式=（2x2-xy+2xy-y2)(3x+2y)=(2x2+xy-y2)(3x+2y)=6x3+4x2y+3x2y+2xy2-3xy2-2y2=6x3+7x2y-xy2-2y2,(3)(x+y)(2x–y)(3x+2y).,(1)(x+y)2(2)(x+y)(x2y+y2),探索新知,,如果a2＋a=1,那么求(a－5)(a＋6)的值,若(x＋m)(x－2)的積中不含關(guān)于x的一次項(xiàng)，求m的值,探索新知,,(x+2)(x+3)=x2+5x+6;(x-4)(x+1)=x2–3x－4(y+4)(y-2)=y2+2y－8(y-5)(y-3).=y2－8y+15,觀察上述式子，你可以得出一個(gè)什么規(guī)律嗎？,(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,探索新知,,確定下列各式中m的值:(1)(x+4)(x+9)=x2+mx+36(2)(x-2)(x-18)=x+mx+36(3)(x+3)(x+p)=x+mx+36(4)(x-6)(x-p)=x+mx+36,(1)m=13,(2)m=-20,(3)p=12,m=15,(4)p=-6,m=-12,綜合練習(xí),,1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.,課堂總結(jié),,課堂總結(jié),2、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都應(yīng)該帶上它前面的正負(fù)號(hào)。多項(xiàng)式是單項(xiàng)式的和，每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)，在計(jì)算時(shí)一定要注意確定各項(xiàng)的符號(hào)。,4、在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，“轉(zhuǎn)化”思想是的重要思想方法。在今天的學(xué)習(xí)中，第一步是“轉(zhuǎn)化”為多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，第二步是“轉(zhuǎn)化”為單項(xiàng)式乘法。即將新的知識(shí)、方法化為已知的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法。從而使學(xué)習(xí)能夠進(jìn)行。,3、(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,課堂總結(jié),,解方程與不等式:(1)(x－3)(x－2)+18=(x+9)(x+1)(2)(3x+4)(3x－4)＜9(x－2)(x+3),課后思考,,