2019年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第13章 全等三角形 13.1 命題、定理與證明 第2課時(shí) 定理與證明課件 華東師大版.ppt
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第2課時(shí)定理與證明,教學(xué)目標(biāo),1、正確理解定理的含義以及它們與命題之間的相互聯(lián)系與區(qū)別。2、會(huì)區(qū)分定理的題設(shè)和結(jié)論,把一個(gè)命題寫成“如果......那么......3、體會(huì)命題證明的必要性,了解證明的步驟和格式。,自學(xué)指導(dǎo),看課本,思考并回答以下問題:1、證明、定理的概念2、會(huì)證明定理“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”。3、證明及證明的一般步驟,公理與定理,數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們?cè)陂L期實(shí)踐中總結(jié)出來的,并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù),這樣的真命題叫做公理。,有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā),用邏輯推理的方法判斷它們是正確的,并且可以進(jìn)一步作為判斷其他命題真假的依據(jù),這樣的真命題叫做定理,“全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊分別相等”,“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”,公理,定理,如果一個(gè)定理的逆命題能被證明是真命題,那么就叫它是原定理的逆定理,這兩個(gè)定理叫作互逆定理.,我們前面學(xué)過的定理中就有互逆的定理.,例如,“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”和“兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等”是互逆的定理.,要判斷一個(gè)命題是真命題,常常要從命題的條件出發(fā),通過講道理(推理),得出其結(jié)論成立,從而判斷這個(gè)命題為真命題,這個(gè)過程叫證明.,例如,命題“同角的補(bǔ)角相等”通過推理可以判斷出它是真命題.,要判斷一個(gè)命題是假命題,只需舉出一個(gè)例子(反例),它符合命題的條件,但不滿足命題的結(jié)論,從而就可判斷這個(gè)命題為假命題.,例如,要判斷命題“如果a是有理數(shù),那么a是整數(shù)”是一個(gè)假命題,我們舉出“0.1是有理數(shù),但是0.1不是整數(shù)”這一例子即可判斷該命題是假命題.,我們通常把這種方法稱為“舉反例”.,證明及證明的一般步驟(難點(diǎn)),證明:推理的過程叫做證明證明的一般步驟:(1)根據(jù)題意,畫圖形(2)根據(jù)題設(shè)、結(jié)論,結(jié)合圖形,寫出已知、求證(3)經(jīng)過分析,找出由已知推出結(jié)論的途徑,寫出證明過程,并注明依據(jù),證明與圖形有關(guān)的命題時(shí),一般有以下步驟:,第一步,第二步,第三步,畫出圖形,寫出已知、求證,寫出證明的過程,我們把經(jīng)過證明為真的命題叫作定理.,例如,“三角形的內(nèi)角和等于180”稱為“三角形內(nèi)角和定理”.,定理也可以作為判斷其他命題真假的依據(jù),由某定理直接得出的真命題叫作這個(gè)定理的推論.,例如,“三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”稱為“三角形內(nèi)角和定理的推論”,也可稱為“三角形外角定理”.,練習(xí),1、把下列定理改寫成“如果……那么……”的形式,指出它的題設(shè)和結(jié)論,并用邏輯推理的方法證明題(1):(1)兩平行直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等。(2)平行四邊形的對(duì)角相等。(3)菱形的對(duì)角線互相垂直。,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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