2019年秋九年級數(shù)學下冊 第三章 投影與三視圖 3.4 簡單幾何體的表面展開圖（第1課時）a課件（新版）浙教版.ppt

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第3章三視圖與表面展開圖,——直棱柱,3.4簡單幾何體的表面展開圖（1）,蜘蛛的難題,在一個邊長為4m的立方體的房間里，一只蜘蛛在A處，一只蒼蠅在G處，蜘蛛要想盡快吃到蒼蠅，爬行的最短路程是多少？,立體圖,平面圖,,轉(zhuǎn)化,,情境引入,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,將幾何體沿著某些棱“剪開”，并使各個面連在一起，鋪平所得到的平面圖形稱為幾何體的表面展開圖。,新知探究,請同學們將立方體紙盒沿著立方體的某些棱剪開，且使六個面連在一起，然后鋪平。能否得到更多的與不同的立方體表面展開圖呢？,動手剪一剪,例1,大家一起動手，并把你們的不同成果展示在黑板上。,展示你的風采:,,,,,,,,,,,,,,,旋轉(zhuǎn)90度,“一四一”，“一三二”.“一”在同層可任意；,異層之間“日”字連。,,下面的圖形是不是立方體的表面展開圖嗎？,隨堂練習,你能在立方體的表面展開圖中找到相對面嗎？,C,A,B,D,F,,E,讓思維更活躍一點!,讓思維更活躍一點!,如圖是一個正方體紙盒的展開圖，圖中的6個正方形中分別已填入了-1、7、、a、b、c，使展開圖沿虛線折疊成正方體后相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù),求:,-7,1,歸納：立方體表面展開圖的規(guī)律,1、展開剪七刀2、對面不相連3、構(gòu)型分四種4、日字異層現(xiàn)5、整體沒有田,發(fā)揮你的想象，下列分別為哪些幾何體的表面展開圖？,讓想象力更充分一些!,,圓柱,,長方體,直五棱柱,圓錐,例2:如圖為了設(shè)計這種包裝盒，需要先畫出展開圖紙樣。,（1）如圖給出的五種紙樣，它們都正確嗎？,,,（2）從已知正確的紙樣中選出一種，標上尺寸；,,,（2）從已知正確的紙樣中選出一種，標上尺寸；,（3）利用你所選的這種紙樣，求出包裝盒的側(cè)面積和表面積。,,直棱柱的側(cè)面積=底面周長側(cè)棱長,,,如圖一個直三棱柱的側(cè)面展開圖（1）判斷該直三棱柱的底面是什么圖形？（2）求這個直三棱柱的全面積。,隨堂練習,歸納：直棱柱的相關(guān)計算：,側(cè)面積,全面積,體積,底面周長側(cè)棱長（高）,側(cè)面積+底面積,底面積側(cè)棱長（高）,注：實心幾何體的全面積=表面積,蜘蛛的難題,在一個邊長為4m的立方體的房間里，一只蜘蛛在A處，一只蒼蠅在G處，蜘蛛要想盡快吃到蒼蠅，爬行的最短路程是多少？,立體圖,平面圖,,轉(zhuǎn)化,,,,,,,,,,,,,A,G,F,G,4m,,H,B,E,D,C,H,,,,,,,,,,,,,,,A,G,F,4m,,,B,E,C,H,D,,,,,,,,,,,,,,,A,G,F,G,4m,,H,B,E,C,D,C,,,,,,,,,,,,,,,A,G,F,4m,,,B,E,C,H,D,,,,,,,,,,,,,,,A,G,F,4m,,,,,B,E,C,H,D,,,,如圖，有一長方體形的房間，地面為長4米的正方形，房間高3米。一只蜘蛛在A處，一只蒼蠅在C處，試問，蜘蛛去捉蒼蠅需要爬行的最短路程是多少？,,拓展學習,蜘蛛,蒼蠅,,,,,E,,,,,,,,延伸學習,,,,,,,,,,,,A,,6m,5m,如果換成下面長方體的房間，又會怎么樣呢？,4m,,G,F,B,E,C,H,D,,,,,,,,,,,,,,G,H,,,A,6m,5m,4m,G,F,B,E,C,H,D,,,,,,,,,,,,,,,G,C,H,,,A,6m,5m,4m,G,F,B,E,C,H,D,,,,,,,,,,,,,,,,,A,6m,5m,G,F,B,E,C,H,D,4m,,,,,,,,,,,,,,,H,,,,,,,A,6m,5m,G,B,E,C,H,D,4m,1、了解直棱柱表面展開圖概念。,2、會在簡單情況下判斷一個平面圖形是不是直棱柱的展開圖。,3、會畫出直棱柱表面展開圖,4、會根據(jù)展開圖，判斷能否制作成直棱柱，進一步培養(yǎng)空間想象能力。,知識梳理,,,,A.,B.,,,,A.,B.,,,,A.,B.,思考：課本P80，探究怎樣利用表面展開圖和兩點間線段最短的原理解決節(jié)前圖的著名迷題。,,,AB=5,,AB=5,,,,C,