湖南省八年級數(shù)學(xué)上冊 14.2 乘法公式 14.2.1 平方差公式課件 新人教版.ppt

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3、多項式乘以多項式的法則是什么？,復(fù)習(xí)鞏固,4、你能口答下列各題嗎？（1）20011999（2）9981002（3）403397,2、多項式除以單項式的法則是什么？,1、單項式除以單項式法則是什么？,14.2.1平方差公式,1、觀察分析下列各小題中各多項式結(jié)構(gòu)有何特征？（1）（x+1）（x-1）；（2）（m+2）（m-2）；（3）（2x+1）（2x-1）；（4）（x+5y）（x-5y）.,探究新知,2、計算上列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)它們的運算形式與結(jié)果有什么規(guī)律嗎?,①（x＋4)(x－4）②（1＋2a)(1－2a）③（m＋6n)(m－6n）④（5y＋z)(5y－z）,用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律口答下列多項式的積：,請用語言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并用數(shù)學(xué)符號表示出來.,兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差.,（a+b)(a-b)=a2-b2,(a+b)(a-b),兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差,平方差公式,特點:,☆具有完全相同的兩項,☆具有互為相反數(shù)的兩項,(a+b)(a-b),(a+b)(a-b),(a+b)(a-b)=a2-b2,,下列各式中,能用平方差公式運算的是()A.(-a+b)(-a-b)B.(a-b)(b-a)C.（100+8)(100-7)2.下列多項式相乘,不能用平方差公式計算的是()A.(x-2y)(2y+x)B.(-x+2y)(-x-2y)C.(-2y-x)(x+2y)D.(-2b-5)(2b-5),A,C,D.(x+y-1)(x+y-1),例1：運用平方差公式計算：（1）（3x+2）（3x-2）；（2）（b+2a）（2a-b）；（3）（-x+2y）（-x-2y）.,解：（1）（3x+2）（3x-2）=（3x）2-22=9x2-4．（2）（b+2a）（2a-b）=（2a+b）（2a-b）=（2a）2-b2=4a2-b2．（3）（-x+2y）（-x-2y）=（-x）2-（2y）2=x2-4y2．,1、公式中的a和b，既可以是具體的數(shù)，也可以是單項式或者多項式；2、左邊是兩個二項式的積，并且有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)；3、右邊是相同項的平方減去相反項的絕對值的平方。,(a+b)(a-b)=a2-b2,注意：,練習(xí)：判斷正誤,（1）(2b+a)(a-2b)=4b2-a2(),（2）(m–n)(-m-n)=-m2-n2(),（3）(x+y)(-x-y)=x2-y2(),（4）（a-b+c)(a-b-c)=(a-b)-c（√）,a2-4b2,n2-m2,-x2-2xy-y2,,,,（5）(3b+2a)(2a-3b)=4a2-9b2(),√,,3.計算：（1）（3a+2b）（3a-2b）；（2）（2+3b）（-2+3b）；（3）（a5-b2）（a5+b2）；（4）6159.,（5）（a-b）（a+b）（a2+b2）；（6）（3x+4）（3x-4）-（2x-3）（3x-2）（7）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)(8)20092007－20082,你能口答下列各題嗎？（1）20011999（2）9981002（3）403397,(x4+y4),(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相反為b,小結(jié),相同為a,,,,,適當(dāng)交換,合理加括號,平方差公式,