(貴陽專用)2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 課時(shí)19 矩形與菱形課件.ppt
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,,教材同步復(fù)習(xí),第一部分,,,,第五章四邊形,課時(shí)19矩形與菱形,知識(shí)要點(diǎn)歸納,知識(shí)點(diǎn)一矩形的性質(zhì)及判定,直角,相等且互相平分,中心,軸,2,直角,三個(gè)角,相等,【注意】由矩形的性質(zhì)可得直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.,1.在四邊形ABCD中,AB∥DC,AD∥BC.如果添加一個(gè)條件,即可得出該四邊形是矩形,那么這個(gè)條件可以是()A.∠D=90B.AB=DCC.AD=BCD.AC⊥BD2.將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀,則∠ABC為()A.73B.56C.68D.146,A,A,知識(shí)點(diǎn)二菱形的性質(zhì)及判定,相等,互相垂直且平分,一組對(duì)角,中心,軸,2,相等,相等,互相垂直,【注意】(1)菱形是特殊的平行四邊形,所以它具備平行四邊形的所有性質(zhì).菱形的性質(zhì)可用來證明線段相等,角相等,直線平行、垂直及進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算;(2)菱形是軸對(duì)稱圖形,有兩條對(duì)稱軸,是對(duì)角線所在的直線;(3)菱形的兩條對(duì)角線互相垂直,且把菱形分成四個(gè)全等的直角三角形,因此常用勾股定理進(jìn)行菱形的邊的有關(guān)計(jì)算.菱形的性質(zhì)與勾股定理聯(lián)系,可得對(duì)角線與邊之間的關(guān)系,即邊長的平方等于對(duì)角線一半的平方和.,3.如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC與BD交于O,OE⊥AB,垂足為點(diǎn)E.若∠ADC=130,則∠AOE的大小為()A.75B.65C.55D.50,B,,C,重難點(diǎn)突破,考點(diǎn)1矩形的性質(zhì)重點(diǎn),,A,考點(diǎn)2菱形的性質(zhì)及判定高頻考點(diǎn),?思路點(diǎn)撥(1)由平行四邊形的性質(zhì)得到△AFD≌△BFE,即可得AD=BE,又知四邊形AEBD是平行四邊形,再根據(jù)BD=AD可得四邊形AEBD是菱形;(2)根據(jù)(1)的結(jié)論和性質(zhì),解直角三角形求出EF的長,即可求得菱形AEBD的面積.【解答】(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥CE,∴∠DAF=∠EBF.∵∠AFD=∠EFB,AF=FB,∴△AFD≌△BFE,∴AD=EB.∵AD∥EB,∴四邊形AEBD是平行四邊形.∵BD=AD,∴四邊形AEBD是菱形.,與菱形有關(guān)的計(jì)算的思路一般為:1.求角度時(shí),應(yīng)注意菱形的四條邊相等、對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)等,可利用等腰三角形的性質(zhì)和平行線的相關(guān)性質(zhì)轉(zhuǎn)化要求的角,直到找到與已知的角存在的數(shù)量關(guān)系;2.求長度(線段或周長)時(shí),應(yīng)注意利用等腰三角形的性質(zhì).若菱形中存在一個(gè)內(nèi)角為60,則連接另外兩頂點(diǎn)的對(duì)角線所分割的兩個(gè)三角形為等邊三角形,故在計(jì)算時(shí),可借助等邊三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解;若菱形中存在直角三角形,則應(yīng)注意利用勾股定理、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半、銳角三角函數(shù)等進(jìn)行計(jì)算;,,練習(xí)2如圖,在□ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分別為E,F(xiàn),且BE=DF.(1)求證:□ABCD是菱形;(2)若AB=5,AC=6,求□ABCD的面積.,易錯(cuò)點(diǎn)在運(yùn)用矩形的性質(zhì)、全等三角形等綜合性較強(qiáng)的判定正誤時(shí),易漏掉某個(gè)選項(xiàng),,錯(cuò)解:由矩形ABCD,AF⊥DE可得∠C=∠AFD=90,AD∥BC,∴∠ADF=∠DEC.又∵DE=AD,∴△AFD≌△DCE(AAS),∴DC=AF,CE=DF,故①正確;又∵DE=AD=BC,∴EF=BE.又∵EF⊥AF,EB⊥AB,∴點(diǎn)E在∠BAF的平分線上,故②正確;故正確的結(jié)論為①②.【錯(cuò)解分析】考查了矩形和全等三角形,解決問題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì):矩形的四個(gè)角都是直角,矩形的對(duì)邊相等,在判定選項(xiàng)是否正確時(shí)易誤判定.,【正解】由矩形ABCD,AF⊥DE可得∠C=∠AFD=90,AD∥BC,∴∠ADF=∠DEC.又∵DE=AD,∴△AFD≌△DCE(AAS),∴DC=AF,CE=DF,故①正確;∵DE=AD=BC,∴EF=BE.∵EF⊥AF,EB⊥AB,∴點(diǎn)E在∠BAF的平分線上,故②正確;∵∠ADF不一定等于30,∴在Rt△ADF中,AF不一定等于AD或BC的一半,故③錯(cuò)誤;∵BE=BC-CE,∴BE=AD-DF,故④正確.故正確的結(jié)論為①②④.,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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