（浙江專用）2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 圓 5.2 與圓有關(guān)的計(jì)算（試卷部分）課件.ppt

《（浙江專用）2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 圓 5.2 與圓有關(guān)的計(jì)算（試卷部分）課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專用）2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 圓 5.2 與圓有關(guān)的計(jì)算（試卷部分）課件.ppt（63頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第五章圓5.2與圓有關(guān)的計(jì)算,中考數(shù)學(xué)(浙江專用),1.(2018寧波,9,4分)如圖,在△ABC中,∠ACB=90,∠A=30,AB=4,以點(diǎn)B為圓心,BC長(zhǎng)為半徑畫弧,交AB于點(diǎn)D,則的長(zhǎng)為()A.πB.πC.πD.π,考點(diǎn)一有關(guān)弧長(zhǎng)及扇形面積的計(jì)算,A組2014-2018年浙江中考題組,五年中考,答案C∵∠ACB=90,∠A=30,AB=4,∴BC=2,∠B=60,∴l(xiāng)==π.故選C.,2.(2017寧波,9,4分)如圖,在Rt△ABC中,∠A=90,BC=2.以BC的中點(diǎn)O為圓心的圓分別與AB、AC切于D、E兩點(diǎn),則的長(zhǎng)為()A.B.C.πD.2π,答案B連接OA、OE、OD.∵Rt△ABC中,O為BC的中點(diǎn),BC=2,∴OA=OB=OC=.又∵AC、AB是☉O的切線,∴OD=OE=r,OE⊥AC,OD⊥AB,又∵∠A=90.∴四邊形ODAE為正方形.∴∠DOE=90.易知AC=2r,AB=2r,在Rt△ABC中,由勾股定理可得(2r)2+(2r)2=(2)2.∴r=1.∴的長(zhǎng)===.故選B.,解題關(guān)鍵求出∠EOD及半徑r是解題的關(guān)鍵.,3.(2015紹興,8,4分)如圖,四邊形ABCD是☉O的內(nèi)接四邊形,☉O的半徑為2,∠B=135,則的長(zhǎng)是()A.2πB.πC.D.,答案B因?yàn)樗倪呅蜛BCD是☉O的內(nèi)接四邊形,∠B=135,所以∠D=45.連接OA、OC,則∠AOC=2∠D=90,所以的長(zhǎng)是=π,故選B.,4.(2014金華,10,3分)一張圓心角為45的扇形紙板和圓形紙板按如圖所示的方式分別剪得一個(gè)正方形,且正方形邊長(zhǎng)都為1,則扇形和圓形紙板的面積比是()A.5∶4B.5∶2C.∶2D.∶,答案A如圖1,連接OD.∵四邊形ABCD是正方形,圖1∴∠DCB=∠ABO=90,AB=BC=CD=1.∵∠AOB=45,∴OB=AB=1.由勾股定理得,OD==,∴扇形的面積是=π.如圖2,連接MB、MC.,圖2∵四邊形ABCD是☉M的內(nèi)接四邊形,四邊形ABCD是正方形,∴∠BMC=90,MB=MC,∴∠MCB=∠MBC=45,∵BC=1,∴MC=MB=,∴☉M的面積是π=π.∴所求面積比為∶=5∶4,故選A.,5.(2018溫州,12,5分)已知扇形的弧長(zhǎng)為2π,圓心角為60,則它的半徑為.,答案6,解析設(shè)半徑為r,則2π=,解得r=6,故答案為6.,6.(2017溫州,13,5分)已知扇形的面積為3π,圓心角為120,則它的半徑為.,答案3,解析由扇形的面積為3π,圓心角為120,可知整圓的面積是9π,根據(jù)圓的面積公式S=πr2,得半徑為3.,7.(2016臺(tái)州,13,5分)如圖,△ABC的外接圓O的半徑為2,∠C=40,則的長(zhǎng)是.,答案π,解析∵∠C=40,∴∠AOB=80.∴的長(zhǎng)是=π.,8.(2016寧波,17,4分)如圖,半圓O的直徑AB=2,弦CD∥AB,∠COD=90,則圖中陰影部分的面積為.,答案,解析∵半圓O的直徑AB=2,∴半徑R=1,∵CD∥AB,∴S△ACD=S△OCD,∴S陰影=S扇形COD===.,9.(2014杭州,16,4分)點(diǎn)A,B,C都在半徑為r的圓上,直線AD⊥直線BC,垂足為D,直線BE⊥直線AC,垂足為E,直線AD與BE相交于點(diǎn)H.若BH=AC,則∠ABC所對(duì)的弧長(zhǎng)等于(長(zhǎng)度單位).,答案或,解析由題意可畫出兩種圖形,易證△BHD∽△ACD,所以==,所以∠ABD=30,則圖1中∠ABC=150,圖2中∠ABC=30,所對(duì)的弧的度數(shù)分別是300,60.由弧長(zhǎng)公式l=求得所求弧長(zhǎng)等于πr或πr.,解后反思此題是圓與相似三角形、三角函數(shù)的綜合題目,很容易丟掉一種情況,是難度比較大的綜合題.,10.(2015麗水,21,8分)如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的☉O分別與BC,AC交于點(diǎn)D,E,過點(diǎn)D作☉O的切線DF,交AC于點(diǎn)F.(1)求證:DF⊥AC;(2)若☉O的半徑為4,∠CDF=22.5,求陰影部分的面積.,解析(1)證明:如圖,連接OD,∵OB=OD,∴∠ABC=∠ODB.∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB.∴∠ODB=∠ACB.∴OD∥AC.∵DF是☉O的切線,∴DF⊥OD,∴DF⊥AC.(2)如圖,連接OE,∵DF⊥AC,∠CDF=22.5,∴∠ABC=∠ACB=67.5.∴∠BAC=45.又∵OA=OE,∴∠AOE=90.∵☉O的半徑為4,∴S陰影=S扇形AOE-S△AOE=-44=4π-8.,11.(2015金華,21,8分)如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)F在邊BC上,且AF=AD,過點(diǎn)D作DE⊥AF,垂足為點(diǎn)E.(1)求證:DE=AB;(2)以D為圓心,DE為半徑作圓弧交AD于點(diǎn)G,若BF=FC=1,試求的長(zhǎng).,解析(1)證明:∵DE⊥AF,∴∠AED=90,又∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠B=90,∴∠DAE=∠AFB,∠AED=∠B=90,又∵AD=AF,∴△ADE≌△FAB(AAS),∴DE=AB.(2)∵BF=FC=1,∴AD=BC=BF+FC=2,又∵△ADE≌△FAB,∴AE=BF=1,∴在Rt△ADE中,AE=AD,∴∠ADE=30,又∵DE===,∴的長(zhǎng)===π.,1.(2017杭州,8,3分)如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90,AB=2,BC=1.把△ABC分別繞直線AB和BC旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體的底面圓的周長(zhǎng)分別記作l1,l2,側(cè)面積分別記作S1,S2,則()A.l1∶l2=1∶2,S1∶S2=1∶2B.l1∶l2=1∶4,S1∶S2=1∶2C.l1∶l2=1∶2,S1∶S2=1∶4D.l1∶l2=1∶4,S1∶S2=1∶4,考點(diǎn)二圓錐,答案A由題意可得l1∶l2=r1∶r2=1∶2,S1∶S2=r1∶r2=1∶2,此題選A.,思路分析根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式(C=2πr)和圓錐的側(cè)面積公式(S=πrl)可知l1∶l2=r1∶r2,S1∶S2=r1∶r2,進(jìn)而得到比值.,2.(2016寧波,9,4分)如圖,圓錐的底面半徑r為6cm,高h(yuǎn)為8cm,則圓錐的側(cè)面積為()A.30πcm2B.48πcm2C.60πcm2D.80πcm2,答案C∵r=6cm,h=8cm,∴圓錐的母線長(zhǎng)l===10cm,∴圓錐的側(cè)面積為πrl=π610=60πcm2,故選C.,評(píng)析本題考查了圓錐側(cè)面積的計(jì)算以及圓錐母線長(zhǎng)、底面半徑、圓錐的高之間的關(guān)系,解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A錐側(cè)面積的計(jì)算公式.,3.(2015寧波,9,4分)如圖,用一個(gè)半徑為30cm,面積為300πcm2的扇形鐵皮,制作一個(gè)無底的圓錐(不計(jì)損耗),則圓錐的底面半徑r為()A.5cmB.10cmC.20cmD.5πcm,答案B∵扇形的半徑為30cm,面積為300πcm2,∴扇形的圓心角的度數(shù)為=120.∴扇形的弧長(zhǎng)為=20π(cm).∵圓錐的底面周長(zhǎng)等于它的側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng),∴2πr=20π,∴r=10cm.故選B.,4.(2015湖州,4,3分)若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為18cm,圓心角為240的扇形,則這個(gè)圓錐的底面半徑是()A.6cmB.9cmC.12cmD.18cm,答案C由題意得=2πr(其中r為圓錐底面半徑),所以r==12cm,故選C.,5.(2014寧波,5,4分)圓錐的母線長(zhǎng)為4,底面半徑為2,則此圓錐的側(cè)面積是()A.6πB.8πC.12πD.16π,答案B此圓錐的側(cè)面積=42π2=8π.故選B.,1.(2018內(nèi)蒙古包頭,7,3分)如圖,在△ABC中,AB=2,BC=4,∠ABC=30,以點(diǎn)B為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫弧,交BC于點(diǎn)D,則圖中陰影部分的面積是()A.2-B.2-C.4-D.4-,B組2014-2018年全國中考題組,考點(diǎn)一有關(guān)弧長(zhǎng)及扇形面積的計(jì)算,答案A如圖,作AE⊥BC于點(diǎn)E,在Rt△ABE中,∠ABC=30,AB=2,∴AE=AB=1,∴S陰影=S△ABC-S扇形ABD=BCAE-=41-=2-.故選A.,2.(2017內(nèi)蒙古包頭,9,3分)如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=45,以AB為直徑的☉O交BC于點(diǎn)D.若BC=4,則圖中陰影部分的面積為()A.π+1B.π+2C.2π+2D.4π+1,答案B連接AD,OD,∵AB是直徑,AB=AC,∴AD⊥BC,BD=CD,∴OD是△ABC的中位線,易知∠CAB=90,由BC=4可得AB=AC=4,∴OB=2.∴S陰影=S△OBD+S扇形OAD=22+π22=2+π.,思路分析先將陰影部分分割成一個(gè)三角形和一個(gè)扇形,再分別計(jì)算這兩個(gè)圖形的面積并求和.,3.(2015江蘇蘇州,9,3分)如圖,AB為☉O的切線,切點(diǎn)為B,連接AO,AO與☉O交于點(diǎn)C,BD為☉O的直徑,連接CD.若∠A=30,☉O的半徑為2,則圖中陰影部分的面積為()A.-B.-2C.π-D.-,答案A∵AB與☉O相切于B,∴BD⊥AB.在Rt△ABO中,∠A=30,∴∠AOB=60,∴∠ODC=∠AOB=30,∵OD=OC,∴∠OCD=∠ODC=30,∴∠DOC=180-30-30=120.連接BC,易得BC=2,DC=2,∴S△OCD=S△BCD=BCDC=,又S扇形COD==,故S陰影=S扇形COD-S△OCD=-,故選A.,4.(2015山東聊城,12,3分)如圖,點(diǎn)O是圓形紙片的圓心,將這個(gè)圓形紙片按下列順序折疊,使和都經(jīng)過圓心O,則陰影部分的面積是☉O面積的()A.B.C.D.,答案B如圖①,連接OA,OB,過點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E,并將OE延長(zhǎng)交圓O于點(diǎn)D,由折疊知,OE=OD=OA,所以∠OAE=30,所以∠AOD=60,所以∠AOB=120;如圖②,連接OA,OB,OC,則∠AOB=∠AOC=∠BOC=120,由圓的對(duì)稱性可知S陰影=S扇形OCB=S圓O.,解后反思本題對(duì)圖形的拆分、拼合能力要求較高,需要在圖形的變換過程中注意到折疊、過圓心這樣的關(guān)鍵詞.,5.(2018河南,14,3分)如圖,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC=2,將△ABC繞AC的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到△ABC,其中點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑為,則圖中陰影部分的面積為.,答案-,解析如圖,連接BD,BD,作DE⊥AB于點(diǎn)E.在Rt△BCD中,BC=2,CD=AC=1,∴BD==.由旋轉(zhuǎn)得AB⊥AB,∠BDB=90,DE=AA=AB=,BC=,∴S陰影=S扇形BDB-S△BCD-S△BCD=--21=-.,思路分析首先確定所在圓的圓心為點(diǎn)D,根據(jù)題意求出半徑DB和圓心角∠BDB的度數(shù),然后通過S扇形BDB-S△BCD-S△BCD可求得陰影部分的面積.,6.(2017安徽,13,5分)如圖,已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6,以AB為直徑的☉O與邊AC,BC分別交于D,E兩點(diǎn),則劣弧的長(zhǎng)為.,答案π,解析連接OD,OE,因?yàn)樵诘冗吶切蜛BC中,∠A=∠B=60,又OA=OB=OE=OD=3,所以△OBE,△ODA都是等邊三角形,所以∠AOD=∠BOE=60,所以∠DOE=60,所以劣弧的長(zhǎng)為=π.,思路分析連接OD,OE,由三角形ABC是等邊三角形可推出△OBE,△ODA都是等邊三角形,從而可求∠DOE的度數(shù),再由弧長(zhǎng)公式求解即可.,解題關(guān)鍵作出輔助線OD,OE是解決本題的關(guān)鍵.,7.(2014河北,19,3分)如圖,將長(zhǎng)為8cm的鐵絲AB首尾相接圍成半徑為2cm的扇形,則S扇形=cm2.,答案4,解析由題意可知扇形的周長(zhǎng)為8cm.因?yàn)榘霃絩=2cm,所以弧長(zhǎng)l=8-22=4(cm),所以S扇形=lr=42=4(cm2).,8.(2015福建福州,23,10分)如圖,Rt△ABC中,∠C=90,AC=,tanB=.半徑為2的☉C分別交AC,BC于點(diǎn)D,E,得到.(1)求證:AB為☉C的切線;(2)求圖中陰影部分的面積.,解析(1)證明:過點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F,在Rt△ABC中,tanB==,∴BC=2AC=2.∴AB===5.∴CF===2.∴AB為☉C的切線.(2)S陰影=S△ABC-S扇形CDE=ACBC-=2-=5-π.,1.(2018黑龍江齊齊哈爾,12,3分)已知圓錐的底面半徑為20,側(cè)面積為400π,則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為.,考點(diǎn)二圓錐,答案20,解析側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)就是圓錐底面的周長(zhǎng),即40π,設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l,則l40π=400π,∴l(xiāng)==20.(注意:該題數(shù)據(jù)不嚴(yán)謹(jǐn),母線長(zhǎng)要大于底面半徑才行),2.(2015湖南郴州,10,3分)已知圓錐的底面半徑是1cm,母線長(zhǎng)為3cm,則該圓錐的側(cè)面積為cm2.,答案3π,解析該圓錐的側(cè)面積為2π13=3πcm2.,3.(2015內(nèi)蒙古呼和浩特,14,3分)一個(gè)圓錐的側(cè)面積為8π,母線長(zhǎng)為4,則這個(gè)圓錐的全面積為.,答案12π,解析設(shè)圓錐的底面半徑為r,根據(jù)題意得2πr4=8π,解得r=2,則圓錐的底面積是4π,故其全面積是12π.,4.(2015福建龍巖,14,3分)圓錐的底面半徑是1,母線長(zhǎng)是4,則它的側(cè)面展開圖的圓心角是.,答案90,解析設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為n,依題意可得=2π1,解得n=90,所以圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是90.,1.(2015內(nèi)蒙古包頭,9,3分)如圖,在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=4,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后得到△ADE,點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為,則圖中陰影部分的面積為()A.πB.πC.πD.π,考點(diǎn)一有關(guān)弧長(zhǎng)及扇形面積的計(jì)算,C組教師專用題組,答案AS陰影=S△AED+S扇形ADB-S△ABC,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知S△ADE=S△ABC,所以S陰影=S扇形ADB==π.故選A.,2.(2018江西,19,8分)圖1是一種折疊門,由上下軌道和兩扇長(zhǎng)寬相等的活頁門組成,整個(gè)活頁門的右軸固定在門框上,通過推動(dòng)左側(cè)活頁門開關(guān).圖2是其俯視簡(jiǎn)化示意圖,已知軌道AB=120cm,兩扇活頁門的寬OC=OB=60cm,點(diǎn)B固定,當(dāng)點(diǎn)C在AB上左右運(yùn)動(dòng)時(shí),OC與OB的長(zhǎng)度不變(所有結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位).(1)若∠OBC=50,求AC的長(zhǎng);(2)當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)60cm時(shí),求O在此過程中運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng).參考數(shù)據(jù):sin50≈0.77,cos50≈0.64,tan50≈1.19,π取3.14.,解析(1)如圖,過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D,在Rt△OBD中,BD=OBcos∠OBD=60cos50≈600.64=38.4(cm).∵OC=OB,∴BC=2BD.∴AC=AB-BC=120-238.4=43.2(cm).(2)如圖,,∵AB=120cm,AC=60cm,∴BC=AB-AC=60cm.∵OC=OB=60cm,∴BC=OC=OB,∴△OBC為等邊三角形,∴∠OBC=60.∵點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)路徑為,∴點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為=20π=62.8(cm).,思路分析(1)過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D,先根據(jù)∠OBC的余弦求出BD,然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得BC,進(jìn)而求得AC的長(zhǎng);(2)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)路徑是以點(diǎn)B為圓心,OB長(zhǎng)為半徑的圓弧,先確定當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)60cm后∠OBC的大小,進(jìn)而利用弧長(zhǎng)公式求出結(jié)果.,解題關(guān)鍵解決本題的關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,根據(jù)實(shí)際情況建立數(shù)學(xué)模型,正確理解點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)路徑.,3.(2016河北,25,10分)如圖,半圓O的直徑AB=4,以長(zhǎng)為2的弦PQ為直徑,向點(diǎn)O方向作半圓M,其中P點(diǎn)在上且不與A點(diǎn)重合,但Q點(diǎn)可與B點(diǎn)重合.發(fā)現(xiàn)的長(zhǎng)與的長(zhǎng)之和為定值l,求l;思考點(diǎn)M與AB的最大距離為,此時(shí)點(diǎn)P,A間的距離為;點(diǎn)M與AB的最小距離為,此時(shí)半圓M的弧與AB所圍成的封閉圖形面積為;探究當(dāng)半圓M與AB相切時(shí),求的長(zhǎng).,解析發(fā)現(xiàn)連接OP,OQ,則OP=OQ=PQ=2.∴∠POQ=60.∴的長(zhǎng)==.∴l(xiāng)=π4-=.(2分)思考;2;;-.(6分)探究半圓M與AB相切,分兩種情況:①如圖1,半圓M與AO切于點(diǎn)T時(shí),連接PO,MO,TM,則MT⊥AO,OM⊥PQ.圖1,在Rt△POM中,sin∠POM=,∴∠POM=30.(7分)在Rt△TOM中,TO==,∴cos∠AOM=,即∠AOM=35.(8分)∴∠POA=35-30=5,∴的長(zhǎng)==.(9分)②如圖2,半圓M與BO切于點(diǎn)S時(shí),連接QO,MO,SM.圖2,由對(duì)稱性,同理得的長(zhǎng)=.由l=,得的長(zhǎng)=-=.綜上,的長(zhǎng)為或.(10分),關(guān)鍵提示本題是運(yùn)動(dòng)型問題,涉及最值、分類討論思想,解決本題的關(guān)鍵是將半圓放在合適的位置上.要注意半圓M與AB相切時(shí)有兩種情況,左側(cè)相切和右側(cè)相切是對(duì)稱的.,4.(2014貴州貴陽,23,10分)如圖,PA,PB分別與☉O相切于點(diǎn)A,B,∠APB=60,連接AO,BO.(1)所對(duì)的圓心角∠AOB=度;(2)求證:PA=PB;(3)若OA=3,求陰影部分的面積.,解析(1)120.(3分)(2)證明:連接OP,(4分)∵PA,PB分別切☉O于點(diǎn)A,B,∴∠OAP=∠OBP=90.∵OA=OB,OP=OP,∴Rt△OAP≌Rt△OBP,∴PA=PB.(6分)(3)由(2)知Rt△OAP≌Rt△OBP,則∠OPA=∠OPB=∠APB=30.在Rt△OAP中,OA=3,,∴AP=3,∴S△OPA=33=,(8分)∴S陰影=2-=9-3π.(10分),1.(2015山東威海,8,3分)若用一張直徑為20cm的半圓形鐵片做一個(gè)圓錐的側(cè)面,接縫忽略不計(jì),則所得圓錐的高為()A.5cmB.5cmC.cmD.10cm,考點(diǎn)二圓錐,答案A設(shè)圓錐底面圓的半徑為rcm,依題意,得20π=2πr,解得r=5,則圓錐的高為=5cm.故選A.,2.(2014湖北黃岡,7,3分)如圖,圓錐體的高h(yuǎn)=2cm,底面圓半徑r=2cm,則圓錐體的全面積為cm2()A.4πB.8πC.12πD.(4+4)π,答案C設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為acm,則a====4,所以圓錐體的全面積為πra+πr2=π24+π22=12πcm2,故選C.,3.(2016聊城,15,3分)如圖,已知圓錐的高為,高所在直線與母線的夾角為30,圓錐的側(cè)面積為.,答案2π,解析設(shè)圓錐底面圓的半徑為x,則由圓錐高所在直線與母線夾角為30得母線長(zhǎng)為2x,由勾股定理得x2+()2=(2x)2,解得x=1(負(fù)值舍去),即圓錐底面圓的半徑為1,圓錐的母線長(zhǎng)為2,∴圓錐側(cè)面積=π2=2π.,1.(2017寧波七校聯(lián)考,8)如圖,點(diǎn)A、B、C在☉O上,若∠BAC=45,OB=2,則圖中陰影部分的面積為()A.π-2B.π-1C.π-3D.π-2,三年模擬,A組2016—2018年模擬基礎(chǔ)題組,考點(diǎn)一有關(guān)弧長(zhǎng)及扇形面積的計(jì)算,答案A∵∠BAC=45,∴∠BOC=90,∴△OBC是等腰直角三角形,∵OB=2,∴S陰影=S扇形BOC-S△OBC=π22-22=π-2.故選A.,思路分析先算出∠BOC的度數(shù),再根據(jù)S陰影=S扇形BOC-S△OBC求解.,2.(2016杭州十三中二模,13)如圖,☉O的半徑為2,AB是☉O的一條弦,∠O=60,則圖中陰影弓形的面積為.,答案π-,解析S弓形=S扇形AOB-S△AOB=-2=π-.,3.(2016溫州六校聯(lián)考,15)已知扇形的弧長(zhǎng)為2π,半徑為3,則扇形的面積是.,答案3π,解析由扇形的面積公式S扇形=lR可知:S扇形=2π3=3π.,1.(2018濱江一模,8)小明將某圓錐形的冰淇淋紙?zhí)籽厮囊粭l母線剪開,若不考慮接縫,則它是一個(gè)半徑為12cm,圓心角為60的扇形,則()A.圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃綖?cmB.圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃綖?cmC.圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽?cmD.圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽?cm,考點(diǎn)二圓錐,答案C半徑為12cm,圓心角為60的扇形弧長(zhǎng)為=4π.設(shè)圓錐底面的半徑為rcm,高為hcm,則2πr=4πcm,∴r=2,故A、B均錯(cuò)誤.h==2cm.故C正確,D錯(cuò)誤.,2.(2016杭州江干一模,6)一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為8cm,圓心角為120的扇形,則此圓錐的高為()A.cmB.cmC.cmD.cm,答案A由題意知圓錐的側(cè)面展開圖(扇形)的弧長(zhǎng)為8=cm,設(shè)圓錐的底面半徑為rcm,則2πr=,∴r=,則圓錐的高為=cm.,3.(2018寧波二模)已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓,若該圓錐的體積等于9π,則這個(gè)圓錐的高等于.,答案3,解析由于圓錐側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓,∴圓錐軸截面是一個(gè)正三角形,設(shè)圓錐底面半徑為r,∴V=πr2r=9π,解得r=3,∴h=r=3.,1.(2017寧波七校聯(lián)考,11)如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠A=90,AB=5,CD=2.以A為圓心,AD為半徑的圓與BC邊切于點(diǎn)M,與AB交于點(diǎn)E,將扇形DAE剪下圍成一個(gè)圓錐,則圓錐的高為()A.1B.4C.D.,B組2016—2018年模擬提升題組(時(shí)間:5分鐘分值:6分),一、選擇題（共3分）,答案C如圖,作CF⊥AB于F,連接AM.∵AD∥CF,CD∥AF,∴四邊形ADCF是平行四邊形,又∠DAF=90,∴四邊形ADCF是矩形,∴AD=CF=AM,CD=AF=2,∵AB=5,∴BF=3,在△AMB和△CFB中,,∴△AMB≌△CFB,∴BM=BF=3,在Rt△AMB中,AM===4,設(shè)圓錐的高為h,底面半徑為r,由題意得2πr=2π4,∴r=1,∴h==,故選C.,解題關(guān)鍵求出扇形的半徑及圓錐的底面半徑是解題的關(guān)鍵.,方法點(diǎn)撥若題中出現(xiàn)圓與直線相切,一般連圓心與切點(diǎn),構(gòu)造直角求解.,2.(2016溫州六校聯(lián)考,15)如圖,點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓弧上,∠ABC=30,沿直線CB將半圓折疊,點(diǎn)A與A重合,AB和相交于點(diǎn)D,已知AB=6,則圖中陰影部分的面積為.,二、填空題（共3分）,答案π,解析連接OC、OD,∵∠ABC=30,∴∠AOC=60,又由折疊知∠CBD=∠ABC=30,∴∠COD=2∠CBD=60,∴∠DOB=60=∠COD,∴=,∴OD垂直平分CB,連接CA,則∠ACB=90,∴OD∥AC,D為AB中點(diǎn),則O點(diǎn)經(jīng)折疊后與D點(diǎn)重合,連接CD,易知陰影部分面積即為扇形ADC的面積,亦即扇形AOC的面積,∴S陰影=S扇形AOC==π.,