車庫停車優(yōu)化設(shè)計(jì)建模.doc
《車庫停車優(yōu)化設(shè)計(jì)建模.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《車庫停車優(yōu)化設(shè)計(jì)建模.doc(14頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
______________________________________________________________________________________________________________ 停車場停車的優(yōu)化設(shè)計(jì) 隨著城市車輛的增加,停車位的需求量也越來越大,停車?yán)щy已逐漸成為市民們頭疼的問題。要解決停車難問題,除了盡可能的增加停車場以外,對停車場進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)也能在一定程度上緩解這一供需矛盾。停車場的優(yōu)化設(shè)計(jì)就是在停車場大小確定的情況下,對停車區(qū)域進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),以便容納更多的車輛。本文的目的就是希望分析一下這一情況,找出緩解停車?yán)щy的有效辦法。 假設(shè)某公共場所附近有一塊空地,如果不考慮建設(shè)地下或多層結(jié)構(gòu),我們該如何有效的設(shè)計(jì)停車位置呢?一般來說,想盡可能的把車塞進(jìn)停車場,最好的辦法就是以垂直停靠的方式將車一輛擠一輛地排成行,但是這樣停放的后果就是車輛不能自由出入,只有后進(jìn)入的車輛全部先出去了,先進(jìn)入的車才可以離開停車場,顯然不符合實(shí)際的需求。因而,為了使汽車能夠自由地出入停車場,必須設(shè)立一定數(shù)量具有足夠?qū)挾鹊耐ǖ?,并且每個(gè)通道都應(yīng)該有足夠大的“轉(zhuǎn)彎半徑”, 而通道越寬越多,就會(huì)使得容納的車輛數(shù)越少。所以我們的問題就是要確定在滿足車輛能夠自由進(jìn)出的實(shí)際需求下,如何進(jìn)行停車位置和車行通道的設(shè)計(jì),才能夠停放更多的車輛,從而做到既方便停車又能獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益。 我們先來看看生活中非貨運(yùn)車輛大小的種類。根據(jù)實(shí)際調(diào)查和經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù),這類車輛一般可分為小轎車,中型客車和大型客車三類。其中小轎車約占九成,大型客車約占一成,而中型客車一般不多于1%。根據(jù)這樣的情況,我們可以免去對中型客車的車位設(shè)計(jì),即便有中型客車停車的需要,可以使用大型車的車位,這也符合現(xiàn)實(shí)生活中絕大多數(shù)停車場的車位設(shè)計(jì)情況。我們設(shè)小轎車所占的比例為,大型客車所占的比例為,當(dāng)然現(xiàn)實(shí)中也有不少全為小轎車設(shè)計(jì)的停車場,例如小區(qū)的地下車庫。 再來看看車位的大小。根據(jù)實(shí)際的調(diào)查,城市內(nèi)比較普通的小轎車長度一般不超過4.7米,寬度一般不超過1.7米,而一般大型客車長度不超過12米,寬度不超過2.2米。另外,經(jīng)實(shí)際考察可知,停車場中標(biāo)志線的寬度大約為0.1米,所以我們可以假設(shè)停車場中停放轎車需要的車位長米,寬米,這其中包括了0.1米的標(biāo)志線寬度和至少0.3米的汽車間的橫向間距。設(shè)停放大客車需要長米,寬米,其中包括0.1米的標(biāo)志線寬度和必要的汽車之間的橫向間距。 考慮到汽車從通車道駛?cè)胲囄灰话愕棉D(zhuǎn)彎,所以車輛的最小轉(zhuǎn)彎半徑也是停車場設(shè)計(jì)所要考慮的重要參數(shù)。所謂最小轉(zhuǎn)彎半徑,就是汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)轉(zhuǎn)向中心到汽車外側(cè)轉(zhuǎn)向車輪軌跡間的最小距離。根據(jù)實(shí)際調(diào)查,可設(shè)小轎車的最小轉(zhuǎn)彎半徑為米,與此同時(shí),汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)轉(zhuǎn)向中心到汽車內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)向車輪軌跡間的最小距離為米,如圖1所示。 圖1 對于大客車,我們設(shè)其最小轉(zhuǎn)彎半徑為米,與此同時(shí),大型車轉(zhuǎn)彎時(shí)轉(zhuǎn)向中心到內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)向車輪軌跡間的最小距離為米。 本文的目的就是討論應(yīng)當(dāng)整體設(shè)計(jì)車位的排布。對于給定的停車場,我們的目標(biāo)就是盡可能多地增加車位數(shù),或者說,使每輛車占據(jù)的停車場面積盡可能小。 一 僅有一種車型的局部車位位置 大型客車和小轎車在停車時(shí)占地面積相差很大,一般都是分區(qū)停泊的?,F(xiàn)在,讓我們先來看看只限于停放小轎車的簡單情況,并且先不考慮停車場的實(shí)際大小,只是來研究一下應(yīng)當(dāng)如何給出局部設(shè)計(jì),才能使每輛車占據(jù)的停車場地面積最小。 對于每一個(gè)車位,為了便于該車位上的小轎車自由進(jìn)出,必須有一條邊是靠通道的,設(shè)該矩形停車位的長邊與通道的夾角為,其中便是車輛垂直從通道駛?cè)胲囄?,就是車輛從通道平行駛?cè)胲囄?,即平時(shí)所說的平行泊車。為了留出通道空間和減少停車面積,顯然,我們可以假設(shè)該通道中的所有車位都保持著和該車位相同的角度平行排列,如圖2所示。 西 東 θ 圖2 上圖中,小轎車是自東向西行駛順時(shí)針轉(zhuǎn)彎角度駛?cè)胲囄坏摹N覀儊砭唧w研究一下小轎車駛?cè)胲囄坏那闆r,見圖3,其中為最小轉(zhuǎn)彎半徑,為通道的最小寬度。我們假定小轎車的最外端在半徑為的圓周上行駛,且此時(shí)轎車的最內(nèi)端在半徑為的圓周上隨之移動(dòng),然后以角度進(jìn)入停車位,所以通道的最小寬度。 在保證車輛能夠自由進(jìn)出的前提下,本著要求通道寬度盡量小的原則,我們來看一下一排車位之間的各個(gè)數(shù)據(jù),見圖4。 θ 圖3 θ L R W 圖4 每輛車均以角度停放,用表示小轎車停車位寬度,表示小轎車停車位長度(這里的最上方并沒有取到最上端是考慮到車身以外的小三角形區(qū)域可以留給對面停車位使用),表示停車位末端的距離,易見他們分別是停車角的函數(shù),且有 現(xiàn)在按照圖4所示,計(jì)算一下每輛車占據(jù)的停車場面積.考慮最佳排列的極限情況,假設(shè)該排車位是無限長的,可以忽略該排車位兩端停車位浪費(fèi)掉的面積,因?yàn)樗鼈儽黄骄矫總€(gè)車位上去的公攤面積很小,可以不計(jì)。從車輛所占的停車位來看,它占據(jù)的面積為,另外,它所占的通道的面積為??紤]到通道對面(也就是圖4的下部)也可以有類似的一排車位可以相互借用此通道,所以可以對占用的通道面積減半,于是我們得到: (1) 我們的目標(biāo)就是求出的最小值。 將米,米,米,米代人(1)式,可得 ,, 所以當(dāng),即時(shí),達(dá)到最小,且平方米。 需要說明的是,當(dāng)時(shí)車位與車道平行,此時(shí)每輛車都得采用平行泊車的方式進(jìn)入車位,這是現(xiàn)實(shí)生活中馬路邊的停車位常見的情況,在一般的停車場中幾乎很少看到。平行泊車對駕駛員的技術(shù)要求較高,所以我們不考慮這樣的情況。事實(shí)上,即便要計(jì)算在這種情況下每單位車輛所占據(jù)的停車場面積也不困難,只不過對于平行泊車,所要求的每個(gè)車位的長和寬不應(yīng)再是上面所說的和,特別是停車位的長度將變得更長(否則,停泊的車輛將無法進(jìn)出),其所要求的行車道的最小寬度也得足夠大,以便能讓泊車車輛通過,車位圖形需按小轎車路線重新繪制,讀者可以自行計(jì)算并得到這些數(shù)據(jù),計(jì)算結(jié)果表明,平行泊車是每輛車所占的平均面積明顯地大于19.18平方米。 上述對車位的局部分析表明,當(dāng)停車位與通道夾角時(shí),可以使每單位車輛占據(jù)停車場的面積達(dá)到最小。 二 僅有一種車型的全局車位排列 上面的局部分析告訴我們,如果保持一排車位方向一致,且與單向通道的夾角為,可使單位車輛占據(jù)的面積最小,此時(shí)寬度為的單向通道分別提供給其兩邊的停車位使用。在通道兩邊都各安排一排小轎車車位時(shí),考慮到路線的單行性質(zhì),通道兩邊的停車位角度應(yīng)該相對,如圖5所示。 圖5 對每一排停車位,其一邊為通道,另一邊則可以是另一排停車位或者是停車場的邊緣。所以停車排數(shù)最多只能是通道數(shù)的兩倍,即: (2) 另一方面,如果按照一排停車位,一條通道,一排停車位這樣三排一組的形式加以組合,依次排列,確實(shí)也可以達(dá)到。即(2)式中的等號是可以成立的。此時(shí),車位數(shù)可以達(dá)到停車位位置的最大值,排列情況同樣可以見圖5. 圖5顯示,在每排車位數(shù)相當(dāng)大或者說,在不考慮整個(gè)停車場四角浪費(fèi)的那些面積時(shí),我們可以使每單位車輛占用的停車場面積最小,并且對于小轎車來說,此最小值在車位角度時(shí)達(dá)到。 我們再來計(jì)算一下停泊車輛均為大型客車時(shí)的最佳角度,將模型(1)修改為: (3) 并且將相應(yīng)數(shù)據(jù)代人(3)得到: , 取使,即,求得當(dāng),此時(shí)每單位大型客車占據(jù)的停車場面積最小,每輛車占據(jù)的面積為(平方米)。 綜上所述,對于只有一種車型的足夠大的停車場,按照現(xiàn)有的車輛尺寸大小計(jì)算,我們將采用圖5的排列方式設(shè)計(jì)停車位。對于小轎車,設(shè)計(jì)車位角度為,單位車輛占據(jù)的停車場面積為19.18平方米。對于大型客車,設(shè)計(jì)的車位角度為,單位車輛占據(jù)的停車場面積為50.66平方米。 三 兩種車型的停車場設(shè)計(jì)的理想情況 對于兩種車型,即小轎車和大型客車同時(shí)存在的情況,如果對于足夠大的停車場地,我們可以根據(jù)的比例要求,計(jì)算出所需的小轎車車位排數(shù)和大型客車車位排數(shù),以及每排的停車數(shù)目。根據(jù)第二部分的討論,我們可以按一排停車位,一行通車道,一排停車位這樣三排為一組的方式組合出停車場的結(jié)構(gòu),設(shè)小轎車有組,大型客車有組,每組的一排長度為G米。 根據(jù)第一部分,對于小轎車的停車位置寬度(米),而對于大型客車,其停車位置的寬度(米)。所以,對于小轎車,每一組可以停放的車輛數(shù)目為,該停車場中總共可以停放輛小轎車,而對于大型客車,同樣可以得總車位數(shù)為。根據(jù)的比例要求,我們可以得到。 綜上所述,對于足夠大的停車場地,我們可以用一排停車位,一條通車道,一排停車位為一組的形式來平行設(shè)計(jì)車位,大體結(jié)構(gòu)可參見圖5.至于小轎車組和大型客車組的比例,可以按照近似于6.77:1的形式,例如,取近似值7:1,13:2,20:3,27:4,34:5等比例建造。 四 具體停車場車位設(shè)計(jì) 上面我們討論的都是理想情況,現(xiàn)實(shí)中很多停車場的占地面積并不一定很大,而且從圖5的設(shè)計(jì)安排來看,理想情況下的每一組車位都必須為車輛能夠自由進(jìn)出而設(shè)置一個(gè)入口和一個(gè)出口,這樣的設(shè)計(jì)既不經(jīng)濟(jì)也不安全。特別是對于某些收費(fèi)的停車場或者要重點(diǎn)考慮安全設(shè)施的停車場,將不得不在眾多的出入口設(shè)置收費(fèi)點(diǎn)或關(guān)卡而增加成本,這顯然不是最好的安排,那么對于一個(gè)具體形狀和面積給定的停車場,我們將根據(jù)前面理想情況的討論做出改進(jìn),以得到更合理的設(shè)計(jì)規(guī)劃。 圖6為某公共場所附設(shè)的停車場,它是一個(gè)長90米,寬45米的矩形區(qū)域,該矩形區(qū)域的四個(gè)角落有照明燈設(shè)置,其占據(jù)矩形角上的形狀為邊長2.5米正方形,見圖6的星號區(qū)域。區(qū)域南邊,西邊,北邊是圍墻,東邊是馬路,這是可以作為停車場出入口的唯一的一條邊。根據(jù)對當(dāng)?shù)貙?shí)際情況的調(diào)查,該停車場位設(shè)計(jì)應(yīng)考慮5至6個(gè)大型客車車位,其余都作為小轎車車位設(shè)計(jì)?,F(xiàn)在我們就按照上述要求來對這塊停車場進(jìn)行車位的具體安排。 北 455 Ⅳ 90 圖6 90米的停車場長邊可以當(dāng)作足夠長的邊來看待,我們將90米為一排來設(shè)計(jì)小轎車的車位,即每排車位與矩形的長邊平行。在理想情況下,根據(jù)第一部分討論可知,最佳設(shè)計(jì)下的車位長度為: (米) 停車場通道寬度為: (米), 所以,理想情況下的一組(即兩排車位中間加一條行通車道)的寬度約為: (米) 于是,45米寬可以考慮安置三組這樣的車位,如圖6的Ⅰ,Ⅱ和Ⅲ。 在小轎車的總體布局確定下來后,我們再來具體確定大型客車的車位。考慮到大型車的轉(zhuǎn)彎半徑比較大,借用專門為小轎車車位設(shè)計(jì)的通道是肯定不行的。相對來說,大型客車停車位只占總停車位的很小一部分,在設(shè)計(jì)停車場的位置市,為了節(jié)省面積以增加車位數(shù),應(yīng)該將所有大客車位置放在一塊,同樣以矩形并排的形式放置。大客車在停車場中的停放方式也可以采用直角停放的停車方式,并按照其特殊的位置設(shè)置特殊寬度的通道。另外考慮到其進(jìn)出上的困難情況,一般可安置在停車場的出口部分,例如,將其安排在東邊靠馬路處(注:東邊臨街,沒有圍墻),且垂直東邊的馬路橫向占用小轎車的車位設(shè)置6個(gè)大型客車車位,大客車可直接由馬路開進(jìn)停車位,見圖6的右邊6個(gè)橫向車位。 剩下的事情就是得解決出入口問題了,由于只能在東邊設(shè)置出入口,并且Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ三組區(qū)域?yàn)橄嗷ツ芙柚鷮Ψ絽^(qū)域的車位排列位置設(shè)置,通道形式方向應(yīng)該間隔,即Ⅰ向東,Ⅱ向西,Ⅲ向東,或者Ⅰ向西,Ⅱ向東,Ⅲ向西。為此,必須在停車場的最西邊設(shè)置南北走向的一排通道,以便讓Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ區(qū)車位的車輛都能夠換向出入,具體可以參照圖6的設(shè)置。 最后,考慮到既然在最西邊已經(jīng)設(shè)置了南北走向的一排通道,我們可以在該通道的西邊設(shè)置一排車位,此時(shí)該車位設(shè)計(jì)的車輛出入可以占用南北通道,所以這排車位的設(shè)計(jì)是最合理的,如圖6中的區(qū)域Ⅳ. 根據(jù)如上的分析,我們對該停車場的車位大致設(shè)計(jì)成圖6.東邊的中部為入口,北部和南部為出口,這樣,即使在車輛較多的時(shí)候不至于難以駛出,通道方向也如圖6所示。大型客車的車位已經(jīng)確定為6個(gè),小轎車車位的個(gè)數(shù)我們將根據(jù)Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的車位角度進(jìn)行變化。 由于東西走向的通道和南北走向通道已經(jīng)是垂直拐彎,所以毫無疑問,區(qū)域Ⅳ的車位將垂直排列,去掉兩邊照明燈設(shè)置后西邊寬度為40米,正好可以設(shè)置16個(gè)車位(2.5米寬和5米長),垂直于西邊。我們可以計(jì)算出西邊通道的寬度為(米)??紤]到對稱性質(zhì),我們設(shè)橫向的6排的小轎車位個(gè)數(shù)分別是,,,,,個(gè),并建立如下的小轎車車位個(gè)數(shù)模型: (4) 將公式,,,和數(shù)據(jù),,,,,分別代人(4)式,化簡后可得: (5) 對于模型(5),如直接利用計(jì)算機(jī)編程求解會(huì)遇到一些麻煩,先是涉及的變化,然后又涉及和。為此,我們先用微積分知識來討論一下。 對于第一個(gè)限制條件,設(shè),易求得 當(dāng)時(shí),函數(shù)有唯一的駐點(diǎn),所以在內(nèi)的最大值為 于是,的取值范圍應(yīng)限制在區(qū)間內(nèi),容易發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí), , , 都為嚴(yán)格單調(diào)遞增函數(shù),這是求上面模型解的關(guān)鍵所在。只要求出 和 的解集的交集,然后選取該交集中最大的即可,記此最大的為,取 和 模型的解就得到了(式中表示取整運(yùn)算)。 利用數(shù)值計(jì)算或者計(jì)算機(jī)編程容易求出的解集為,的解集為,于是,取 所以最后得到小轎車車位數(shù)目應(yīng)該為170個(gè),Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ區(qū)域的停車位方位角可取左右。 五 結(jié)束語 停車場的優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)際上是一個(gè)比較復(fù)雜的非線性整數(shù)規(guī)劃問題。我們從最理想的情況出發(fā),建立了一個(gè)一般停車場大致可以參考的布局和模型,然后又給出了一個(gè)具體的案例分析來加以說明?,F(xiàn)實(shí)生活中,對于給定范圍的停車場設(shè)計(jì),可以根據(jù)特定的需要,結(jié)合理想情況下的基本布局,并加以調(diào)整,進(jìn)行局部修改而得出較好的設(shè)計(jì)方案。 參考文獻(xiàn): [1] 何文章,宋作忠,數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)[M].哈爾濱工程大學(xué)出版社,2002 [2] 周明,孫樹棟,遺傳算法原理及應(yīng)用[M]。北京:國防工業(yè)出版社,1999 [3] Williams H P.Model Building in Mathematical Programming.John Wiley &Sons,1978 [4] 宋作忠,何文章,基于遺傳算法的交易中心停車場優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識,2004,1 THANKS !!! 致力為企業(yè)和個(gè)人提供合同協(xié)議,策劃案計(jì)劃書,學(xué)習(xí)課件等等 打造全網(wǎng)一站式需求 歡迎您的下載,資料僅供參考 -可編輯修改-- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
18 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 車庫 停車 優(yōu)化 設(shè)計(jì) 建模
鏈接地址:http://appdesigncorp.com/p-1162975.html