七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含解析) 冀教版
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2016-2017學(xué)年河北省邢臺八中七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共16個小題,16題每小題2分,716每小題2分,共42分在每小題給出的四個選項中,只有一項是最符合題目要求的)1 的相反數(shù)等于()ABC2D22如果“盈利5%”記作+5%,那么3%表示()A虧損3%B虧損8%C盈利2%D少賺3%3把一條彎曲的河道改成直道,可以縮短航程,其中的道理可以解釋為()A線段有兩個端點B兩點之間,直線最短C兩點之間,線段最短D線段可以比較大小4下列圖形中,1與2互為補角的是()ABCD5下列說法中,正確的是()A直線AB與直線BA是同一條直線B射線OA與射線AO是同一條射線C延長線段AB到點C,使AC=BCD畫直線AB=5cm6計算(3)3+52(2)2之值為何()A2B5C3D67下列各式:(2);|2|;22;(2)2,計算結(jié)果為負數(shù)的個數(shù)有()A4個B3個C2個D1個8將21.54用度、分、秒表示為()A2154B215024C213240D2132249下列計算結(jié)果為正數(shù)的是()A765B(17)65C1765D(176)510如果一個角的補角是140,那么這個角的度數(shù)是()A20B40C70D13011如圖,共有線段()A3條B4條C5條D6條12計算(1)2015所得的結(jié)果是()A2B0C1D113如圖,ODC是由OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)31后得到的圖形,若點D恰好落在AB上,且AOC的度數(shù)為100,則DOB的度數(shù)是()A34B36C38D4014大腸桿菌每過30分鐘由1個分裂成2個,經(jīng)過3小時后這種大腸桿菌由1個分裂成的個數(shù)是()A20個B32個C64 個D128 個15如圖,將一副三角板疊放在一起,使直角的頂點重合于O,則AOC+DOB=()A90B120C160D18016中午12點15分時,鐘表上的時針和分針?biāo)傻慕鞘牵ǎ〢90B75C82.5D60二、填空題(本大題共4個小題,每小題3分,共12分)17木工師傅用刨子可將木板刨平,如圖,經(jīng)過刨平的木板上的兩個點,就能彈出一條筆直的墨線,而且只能彈出一條墨線,用數(shù)學(xué)知識解釋其依據(jù)為:18數(shù)軸上的一點由+3出發(fā),向左移動4個單位,又向右移動了5個單位,兩次移動后,這一點所表示的數(shù)是19若|2a+3|+(3b1)2=0,則ab=20如果A、B、C三點在同一直線上,線段AB=3cm,BC=2cm,那么A、C兩點之間的距離為cm三、解答題(本大題共6個小題,共66分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)21已知:AOB求作:AOB使AOB=AOB(不寫作法,保留作圖痕跡)22計算:(1)24+(14)+(16)+6(2)3(12)(5)(1)(3)144(2)3(4)(3)2013()201423已知a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),x的絕對值為5試求下式的值:x2(a+b+cd)+(a+b)1998+(cd)199924如圖,在已知角內(nèi)畫射線,畫1條射線,圖中共有個角;畫2條射線,圖中共有個角;畫3條射線,圖中共有個角,求畫n條射線所得的角的個數(shù)為(用含n的式子表示)25如圖,己知線段AB=80,M為AB的中點,P在MB上,N為PB的中點,且NB=14,(1)求MB的長;(2)求PB的長;(3)求PM的長26如圖,O是直線AB上一點,OC為任一條射線,OD平分AOC;OE平分BOC(1)圖中BOD的鄰補角為;AOE的鄰補角為(2)如果COD=25,那么COE=;如果COD=60,那么COE=;(3)試猜想COD與COE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由2016-2017學(xué)年河北省邢臺八中七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共16個小題,16題每小題2分,716每小題2分,共42分在每小題給出的四個選項中,只有一項是最符合題目要求的)1的相反數(shù)等于()ABC2D2【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),可得答案【解答】解:的相反數(shù)等于,故選:B【點評】本題考查了相反數(shù),在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)相反數(shù)2如果“盈利5%”記作+5%,那么3%表示()A虧損3%B虧損8%C盈利2%D少賺3%【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】首先審清題意,明確“正”和“負”所表示的意義;再根據(jù)題意作答【解答】解:“盈利5%”記作+5%,3%表示表示虧損3%故選:A【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義,解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性,明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負表示3把一條彎曲的河道改成直道,可以縮短航程,其中的道理可以解釋為()A線段有兩個端點B兩點之間,直線最短C兩點之間,線段最短D線段可以比較大小【考點】線段的性質(zhì):兩點之間線段最短【分析】因為兩點之間,線段最短,把一條彎曲的河道改成直道,可以縮短航程【解答】解:此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用,由題意把一條彎曲的河道改成直道,肯定要盡量縮短兩地之間的里程,就用到兩點之間,線段最短定理故選:C【點評】此題主要考查了線段的性質(zhì),正確掌握兩點之間線段最短是解題關(guān)鍵4下列圖形中,1與2互為補角的是()ABCD【考點】余角和補角【分析】根據(jù)補角的概念對各個選項進行判斷即可【解答】解:根據(jù)補角的概念可知,C中1與2互為補角,故選:C【點評】本題考查的是余角和補角的概念,若兩個角的和為90,則這兩個角互余;若兩個角的和等于180,則這兩個角互補5下列說法中,正確的是()A直線AB與直線BA是同一條直線B射線OA與射線AO是同一條射線C延長線段AB到點C,使AC=BCD畫直線AB=5cm【考點】直線、射線、線段【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)直線、射線、線段的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法【解答】解:A、直線AB與直線BA是同一條直線正確,故本選項正確;B、射線OA的端點是O,射線AO的端點是A、不是同一條射線,故本選項錯誤;C、延長線段AB到點C,則AC一定大于BC,不能使AC=BC,故本選項錯誤;D、直線是向兩方無限延伸的,沒有大小,所以畫不能直線AB=5cm,故本選項錯誤故選A【點評】本題主要考查了直線、射線、線段的特性,是基礎(chǔ)題,需熟練掌握6計算(3)3+52(2)2之值為何()A2B5C3D6【考點】有理數(shù)的乘方【專題】計算題【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運算順序,先算乘方,再算加減【解答】解:(3)3+52(2)2=27+254=6,故選D【點評】有理數(shù)乘方的順序以及法則,正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是07下列各式:(2);|2|;22;(2)2,計算結(jié)果為負數(shù)的個數(shù)有()A4個B3個C2個D1個【考點】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對值的意義及乘方運算法則,先化簡各數(shù),再由負數(shù)的定義判斷即可【解答】解:(2)=2,|2|=2,22=4,(2)2=4,所以負數(shù)有三個故選B【點評】本題主要考查了相反數(shù)、絕對值、負數(shù)的定義及乘方運算法則8將21.54用度、分、秒表示為()A2154B215024C213240D213224【考點】度分秒的換算【分析】根據(jù)大單位化小單位乘以進率,可得答案【解答】解:21.54=2132.4=213224故選:D【點評】本題考查了度分秒的換算,不滿一度的化成分,不滿一分的化成秒9下列計算結(jié)果為正數(shù)的是()A765B(17)65C1765D(176)5【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】推理填空題【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算方法,判斷出計算結(jié)果為正數(shù)的是哪個算式即可【解答】解:7650,選項A不正確;(17)65=(6)65=6650,選項B正確;17650,選項C不正確;1760,(176)50,選項D不正確故選:B【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算,要熟練掌握,注意明確有理數(shù)混合運算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級運算,應(yīng)按從左到右的順序進行計算;如果有括號,要先做括號內(nèi)的運算10如果一個角的補角是140,那么這個角的度數(shù)是()A20B40C70D130【考點】余角和補角【分析】根據(jù)和為180度的兩個角互為補角即可求解【解答】解:根據(jù)定義一個角的補角是140,則這個角是180140=40,故選B【點評】此題考查了補角的定義,屬于基礎(chǔ)題,較簡單,主要記住互為補角的兩個角的和為18011如圖,共有線段()A3條B4條C5條D6條【考點】直線、射線、線段【分析】根據(jù)在一直線上有n點,一共能組成線段的條數(shù)的公式:,代入可直接選出答案【解答】解:線段AB、AC、AD、BC、BD、CD共六條,也可以根據(jù)公式計算, =6,故選D【點評】在線段的計數(shù)時,應(yīng)注重分類討論的方法計數(shù),做到不遺漏,不重復(fù)12計算(1)2015所得的結(jié)果是()A2B0C1D1【考點】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)負數(shù)的奇次冪是負數(shù),即可解答【解答】解:(1)2015=1,故選:C【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方,解決本題的關(guān)鍵是熟記負數(shù)的奇次冪是負數(shù)13如圖,ODC是由OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)31后得到的圖形,若點D恰好落在AB上,且AOC的度數(shù)為100,則DOB的度數(shù)是()A34B36C38D40【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出AOD和BOC的度數(shù),計算出DOB的度數(shù)【解答】解:由題意得,AOD=31,BOC=31,又AOC=100,DOB=1003131=38故選:C【點評】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),掌握旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)中心的概念是解題的關(guān)鍵14大腸桿菌每過30分鐘由1個分裂成2個,經(jīng)過3小時后這種大腸桿菌由1個分裂成的個數(shù)是()A20個B32個C64 個D128 個【考點】有理數(shù)的乘方【專題】計算題【分析】根據(jù)題意列出算式,計算即可得到結(jié)果【解答】解:36030=6,經(jīng)過3小時后這種大腸桿菌由1個分裂成的個數(shù)是26=64個故選C【點評】此題考查了有理數(shù)的乘方,熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵15如圖,將一副三角板疊放在一起,使直角的頂點重合于O,則AOC+DOB=()A90B120C160D180【考點】角的計算【分析】因為本題中AOC始終在變化,因此可以采用“設(shè)而不求”的解題技巧進行求解【解答】解:設(shè)AOD=a,AOC=90+a,BOD=90a,所以AOC+BOD=90+a+90a=180故選D【點評】本題考查了角度的計算問題,在本題中要注意AOC始終在變化,因此可以采用“設(shè)而不求”的解題技巧進行求解16中午12點15分時,鐘表上的時針和分針?biāo)傻慕鞘牵ǎ〢90B75C82.5D60【考點】鐘面角【分析】根據(jù)時鐘12時15分時,時針在12與1之間,分針在3上,可以得出分針與時針相隔2個大格,每一大格之間的夾角為30,可得出結(jié)果【解答】解:鐘表上從1到12一共有12格,每個大格30,時鐘12時15分時,時針在12與1之間,分針在3上,分針與時針的夾角是230=82.5故選C【點評】此題主要考查了鐘面角的有關(guān)知識,得出鐘表上從1到12一共有12格,每個大格30,是解決問題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共4個小題,每小題3分,共12分)17木工師傅用刨子可將木板刨平,如圖,經(jīng)過刨平的木板上的兩個點,就能彈出一條筆直的墨線,而且只能彈出一條墨線,用數(shù)學(xué)知識解釋其依據(jù)為:兩點確定一條直線【考點】直線的性質(zhì):兩點確定一條直線【分析】根據(jù)公理“兩點確定一條直線”來解答即可【解答】解:經(jīng)過刨平的木板上的兩個點,能彈出一條筆直的墨線,此操作的依據(jù)是兩點確定一條直線故答案是:兩點確定一條直線【點評】此題考查的是直線的性質(zhì)在實際生活中的運用,掌握直線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18數(shù)軸上的一點由+3出發(fā),向左移動4個單位,又向右移動了5個單位,兩次移動后,這一點所表示的數(shù)是4【考點】數(shù)軸;有理數(shù)的加減混合運算【分析】分別求出每次移動后的各個數(shù),利用數(shù)軸即可表示【解答】解:+3向左移動4個單位長度,到達A,表示1,1向右移動了5個單位,就到達B,表示4【點評】借助數(shù)軸用幾何方法化簡含有絕對值的式子,比較有關(guān)數(shù)的大小有直觀、簡捷,舉重若輕的優(yōu)勢19若|2a+3|+(3b1)2=0,則ab=【考點】非負數(shù)的性質(zhì):偶次方;非負數(shù)的性質(zhì):絕對值【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值,然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【解答】解:由題意得,2a+3=0,3b1=0,解得a=,b=,所以,ab=()=故答案為:【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì):幾個非負數(shù)的和為0時,這幾個非負數(shù)都為020如果A、B、C三點在同一直線上,線段AB=3cm,BC=2cm,那么A、C兩點之間的距離為1或5cm【考點】兩點間的距離【分析】由題意可知,點C的位置分兩種情況,畫出線段圖,結(jié)合已知數(shù)據(jù)即可求出結(jié)論【解答】解:由題意可知,C點分兩種情況,C點在線段AB延長線上,如圖1,AC=AB+BC=3+2=5cm;C點在線段AB上,如圖2,AC=ABBC=32=1cm綜上所述,A、C兩點之間的距離為1cm或5cm故答案為:1或5【點評】本題考查了兩點間的距離,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出線段圖,找準(zhǔn)線段間的關(guān)系解題時注意:連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離三、解答題(本大題共6個小題,共66分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)21已知:AOB求作:AOB使AOB=AOB(不寫作法,保留作圖痕跡)【考點】作圖基本作圖【專題】作圖題【分析】先作射線OB,然后以點O為圓心,以任意長為半徑,畫弧分別與OA、OB相交于點E、F,以O(shè)為圓心,以相同的長度為半徑畫弧與OB相交于點E,再以點E為圓心,以EF的長度為半徑畫弧,與前弧相交于點F,過點O、F作射OA,則AOB即為所求【解答】解:如圖所示,AOB就是所要求作的角【點評】本題主要考查了作一個角等于已知角,是基本作圖,需熟練掌握22計算:(1)24+(14)+(16)+6(2)3(12)(5)(1)(3)144(2)3(4)(3)2013()2014【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題;實數(shù)【分析】(1)原式結(jié)合后,相加即可得到結(jié)果;(2)原式先計算乘除運算,再計算加減運算即可得到結(jié)果;(3)原式先計算乘方運算,再計算乘法運算,最后算加減運算即可得到結(jié)果;(4)原式利用積的乘方運算法則變形,計算即可得到結(jié)果【解答】解:(1)24+(14)+(16)+6=(24+6)+(14)+(16)=30+(30)=0;(2)3(12)(5)(1)=364=40;(3)原式=1(4+8)=112=14=5;(4)(3)2013()2014=(3)()2013()=1()=【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵23已知a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),x的絕對值為5試求下式的值:x2(a+b+cd)+(a+b)1998+(cd)1999【考點】代數(shù)式求值【分析】依據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、有理數(shù)的乘方法則可知a+b=0,cd=1,x2=25,然后代入計算即可【解答】解:由題意可知:a+b=0,cd=1,x2=25,原式=25(0+1)+0+(1)=2511=23【點評】本題主要考查的是求代數(shù)式的值,求得a+b=0,cd=1,x2=25是解題的關(guān)鍵24如圖,在已知角內(nèi)畫射線,畫1條射線,圖中共有3個角;畫2條射線,圖中共有6個角;畫3條射線,圖中共有10個角,求畫n條射線所得的角的個數(shù)為(用含n的式子表示)【考點】角的概念【分析】當(dāng)畫1條、2條、3條射線時可以數(shù)出角的個數(shù)當(dāng)畫n條時,由規(guī)律得到角的個數(shù)【解答】解:畫1條射線,圖中共有3個角,即1+2=3個角;畫2條射線,圖中共有6個角,即1+2+3=6個角;畫3條射線,圖中共有10個角,即1+2+3+4=10個角畫n條射線所得的角的個數(shù)為:1+2+3+(n+1)=故答案為:3,6,10,【點評】本題主要考查角的概念,基礎(chǔ)題需要掌握25如圖,己知線段AB=80,M為AB的中點,P在MB上,N為PB的中點,且NB=14,(1)求MB的長;(2)求PB的長;(3)求PM的長【考點】兩點間的距離【分析】(1)根據(jù)線段AB=80,M為AB的中點可直接得出結(jié)論;(2)根據(jù)N為PB的中點,且NB=14可直接得出PB的長;(3)根據(jù)MB與PB的長可直接得出結(jié)論【解答】解:(1)M是AB的中點,MB=AB=80=40;(2)N為PB的中點,且NB=14,PB=2NB=214=28;(3)MB=40,PB=28,PM=MBPB=4028=12【點評】本題考查的是兩點間的距離,熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵26如圖,O是直線AB上一點,OC為任一條射線,OD平分AOC;OE平分BOC(1)圖中BOD的鄰補角為AOD;AOE的鄰補角為BOE(2)如果COD=25,那么COE=65;如果COD=60,那么COE=30;(3)試猜想COD與COE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由【考點】對頂角、鄰補角;角平分線的定義【分析】(1)根據(jù)互為補角的和等于180找出即可;(2)先根據(jù)角平分線求出DOE的度數(shù),再根已知條件解答;(3)根據(jù)角平分線求出DOE=AOB即得結(jié)論【解答】解:(1)答案為:AOD;BOE;(2)OD平分AOC,OE平分BOC,EOD=AOB=90,當(dāng)COD=25時,COE=65,當(dāng)COD=60時,COE=30,故答案為:65;30;(3)COD+COE=90理由如下:因為OD平分AOC,OE平分BOC所以COD=AOC,COE=BOC所以COD+COE=AOC+BOC=AOB=180=90【點評】本題考查了余角和補角的概念,角度的計算,以及角平分線的定義,準(zhǔn)確識圖并熟記概念是解題的關(guān)鍵- 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