七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷(含解析) 蘇科版
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江蘇省鹽城市東臺(tái)市四校聯(lián)考2016-2017學(xué)年七年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、精心選一選(83) 1.﹣的相反數(shù)是( ?。? A. B.﹣ C.2 D.﹣2 2.如果收入200元記作+200元,那么支出150元記作( ?。? A.+150元 B.﹣150元 C.+50元 D.﹣50元 3.楊梅開(kāi)始采摘啦!每筐楊梅以5千克為基準(zhǔn),超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù),不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù),記錄如圖,則這4筐楊梅的總質(zhì)量是( ?。? A.19.7千克 B.19.9千克 C.20.1千克 D.20.3千克 4.下列說(shuō)法正確的是( ?。? ①有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù) ②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù) ③數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù) ④兩個(gè)數(shù)比較,絕對(duì)值大的反而?。? A.② B.①③ C.①② D.②③④ 5.一位“粗心”的同學(xué)在做加減運(yùn)算時(shí),將“﹣5”錯(cuò)寫成“+5”進(jìn)行運(yùn)算,這樣他得到的結(jié)果比正確答案( ?。? A.少5 B.少10 C.多5 D.多10 6.若|a|+a=0,則a是( ?。? A.零 B.負(fù)數(shù) C.非負(fù)數(shù) D.負(fù)數(shù)或零 7.巴黎與北京的時(shí)差為﹣7小時(shí)(正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京早的時(shí)數(shù)),如果北京時(shí)間是10月2日14時(shí),那么巴黎時(shí)間是( ) A.10月2日21時(shí) B.10月2日7時(shí) C.10月2日5時(shí) D.10月1日7時(shí) 8.如圖是某月的月歷表,從表的豎列任取三個(gè)數(shù)相加,不可能得到的是( ?。? A.33 B.42 C.55 D.54 二、細(xì)心填一填(103) 9.寫出一個(gè)小于﹣1無(wú)理數(shù),這個(gè)無(wú)理數(shù)可以是 ?。? 10.絕對(duì)值小于3的所有整數(shù)的和是 ?。? 11.用“>”、“<”、“=”號(hào)填空:﹣π ﹣3.14. 12.已知|x|=3,|y|=1,且x+y<0,則x﹣y的值是 ?。? 13.甲、乙、丙三地的海拔高度分別是20米、﹣15米、﹣10米,那么最高的地方比最低的地方高 米. 14.點(diǎn)A表示數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn),將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位,再向左移動(dòng)4個(gè)單位,終點(diǎn)恰好是原點(diǎn),則點(diǎn)A表示的數(shù)是 ?。? 15.張華的身份證號(hào)碼是32098119980108340x,那么他的出生日期是 ?。? 16.把式子(﹣3.5)+(﹣6)﹣(+4.8)﹣(﹣5)改寫成省略括號(hào)的和的形式: ?。? 17.甲、乙兩人的住處與學(xué)校同在一條街道上,甲在離學(xué)校3千米的地方,乙在離學(xué)校5千米的地方,則甲、乙兩人的住處相距 千米. 18.小說(shuō)《達(dá)?芬奇密碼》中的一個(gè)故事里出現(xiàn)了一串神密排列的數(shù),將這串令人費(fèi)解的數(shù)按從小到大的順序排列為:1,1,2,3,5,8…,則這列數(shù)的第8個(gè)數(shù)是 ?。? 三、用心做一做 19.計(jì)算 (1)﹣5+3﹣2 (2)﹣20﹣(﹣18)+(﹣14)+13 (3)5.6+(﹣0.9)+4.4+(﹣8.1) (4)(+)﹣﹣+(﹣) 20.請(qǐng)?jiān)谌鐖D的各個(gè)圓圈內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使每個(gè)圓圈里的數(shù)都等于與它相鄰的兩個(gè)數(shù)的和. 21.日照高速公路養(yǎng)護(hù)小組,乘車沿南北向公路巡視維護(hù),如果約定向北為正,向南為負(fù),當(dāng)天的行駛記錄如下(單位:千米) +17,﹣9,+7,﹣15,﹣3,+11,﹣6,﹣8,+5,+16 (1)養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向?距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)? (2)養(yǎng)護(hù)過(guò)程中,最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)? (3)若汽車耗油量為0.5升/千米,則這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升? 22.十一黃金周期間,花果山7天中每天旅游人數(shù)的變化情況如下表(正數(shù)表示比9月30日多的人數(shù),負(fù)數(shù)表示比9月30日少的人數(shù)): 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人數(shù)變化/萬(wàn)人 +0.5 +0.7 +0.8 ﹣0.4 ﹣0.6 +0.2 ﹣0.1 (1)請(qǐng)判斷7天內(nèi)游客人數(shù)量最多和最少的各是哪一天?它們相差多少萬(wàn)人? (2)如果9月30日旅游人數(shù)為2萬(wàn)人,平均每人消費(fèi)300元,請(qǐng)問(wèn)風(fēng)景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為多少萬(wàn)元? 23.根據(jù)給出的數(shù)軸,解答下面的問(wèn)題: (1)請(qǐng)你根據(jù)圖中A、B(在﹣2,﹣3的正中間)兩點(diǎn)的位置,分別寫出它們所表示的有理數(shù)A: B: (2)在數(shù)軸上畫(huà)出與點(diǎn)A的距離為2的點(diǎn)(用不同于A、B、M、N的其他字母表示),并寫出這些點(diǎn)表示的數(shù): (3)若經(jīng)過(guò)折疊,A點(diǎn)與﹣3表示的點(diǎn)重合,則B點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合; (4)若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為2016(M在N的左側(cè)),且M、N兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)(3)中折疊后重合,M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是:M: N: ?。? 24.點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|.利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問(wèn)題: ①數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是 ,數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是 ?。? ②數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離表示為 ?。? ③若x表示一個(gè)有理數(shù),且﹣3<x<1,則|x﹣1|+|x+3|= ④若x表示一個(gè)有理數(shù),且|x﹣1|+|x+3|>4,則有理數(shù)x的取值范圍是 ?。? 2016-2017學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市四校聯(lián)考七年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、精心選一選(83) 1.﹣的相反數(shù)是( ?。? A. B.﹣ C.2 D.﹣2 【考點(diǎn)】相反數(shù). 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù)即可求解. 【解答】解:根據(jù)概念得:﹣的相反數(shù)是. 故選A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義,一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào):一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),0的相反數(shù)是0.不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆. 2.如果收入200元記作+200元,那么支出150元記作( ) A.+150元 B.﹣150元 C.+50元 D.﹣50元 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示.“正”和“負(fù)”相對(duì),所以,如果收入200元記作+200元,那么支出150元記作﹣150元. 【解答】解:因?yàn)檎焙汀柏?fù)”相對(duì),所以,如果收入200元記作+200元,那么支出150元記作﹣150元. 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性,確定一對(duì)具有相反意義的量. 3.楊梅開(kāi)始采摘啦!每筐楊梅以5千克為基準(zhǔn),超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù),不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù),記錄如圖,則這4筐楊梅的總質(zhì)量是( ?。? A.19.7千克 B.19.9千克 C.20.1千克 D.20.3千克 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法,可得答案. 【解答】解:(﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3)+54=20.1(千克), 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),有理數(shù)的加法運(yùn)算是解題關(guān)鍵. 4.下列說(shuō)法正確的是( ?。? ①有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù) ②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù) ③數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù) ④兩個(gè)數(shù)比較,絕對(duì)值大的反而小. A.② B.①③ C.①② D.②③④ 【考點(diǎn)】有理數(shù);數(shù)軸;相反數(shù);有理數(shù)大小比較. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類,相反數(shù),絕對(duì)值的定義進(jìn)行判斷. 【解答】解:①有理數(shù)包括正有理數(shù),負(fù)有理數(shù)和0,原來(lái)的說(shuō)法不正確. ②說(shuō)法正確. ③數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)不一定互為相反數(shù),原來(lái)的說(shuō)法不正確. ④兩個(gè)數(shù)比較,絕對(duì)值大的可能大,原來(lái)的說(shuō)法不正確. 故選A. 【點(diǎn)評(píng)】主要考查相反數(shù),絕對(duì)值的定義,只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),0的相反數(shù)是0;一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0. 5.一位“粗心”的同學(xué)在做加減運(yùn)算時(shí),將“﹣5”錯(cuò)寫成“+5”進(jìn)行運(yùn)算,這樣他得到的結(jié)果比正確答案( ?。? A.少5 B.少10 C.多5 D.多10 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法和減法法則進(jìn)行分析,即可得出答案. 【解答】解:根據(jù)題意得:將“﹣5”錯(cuò)寫成“+5”他得到的結(jié)果比原結(jié)果多10; 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是讀懂題意,﹣5與+5正好是相差10,不要把結(jié)果看成是多5. 6.若|a|+a=0,則a是( ?。? A.零 B.負(fù)數(shù) C.非負(fù)數(shù) D.負(fù)數(shù)或零 【考點(diǎn)】絕對(duì)值. 【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì),對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析,排除錯(cuò)誤答案. 【解答】解:A、當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí),|a|+a=﹣a+a=0,故錯(cuò)誤; B、當(dāng)a為0時(shí),|a|+a=0,故錯(cuò)誤; C、當(dāng)a為正數(shù)時(shí),|a|+a=a+a=2a≠0,故錯(cuò)誤; D、正確. 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】考查了絕對(duì)值的性質(zhì).一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0. 7.巴黎與北京的時(shí)差為﹣7小時(shí)(正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京早的時(shí)數(shù)),如果北京時(shí)間是10月2日14時(shí),那么巴黎時(shí)間是( ?。? A.10月2日21時(shí) B.10月2日7時(shí) C.10月2日5時(shí) D.10月1日7時(shí) 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算. 【分析】根據(jù)巴黎與北京的時(shí)差,根據(jù)北京時(shí)間確定出巴黎時(shí)間即可. 【解答】解:∵巴黎與北京的時(shí)差為﹣7小時(shí)(正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京早的時(shí)數(shù)),北京時(shí)間是10月2日14時(shí), ∴巴黎時(shí)間是10月2日7時(shí), 故選B 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 8.如圖是某月的月歷表,從表的豎列任取三個(gè)數(shù)相加,不可能得到的是( ?。? A.33 B.42 C.55 D.54 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用. 【分析】首先設(shè)出中間一個(gè)數(shù)為:x,則它上面的數(shù)是x﹣7,下面的數(shù)是x+7,三個(gè)數(shù)的和為3的倍數(shù),再根據(jù)每個(gè)月的日期范圍求出24≤3x≤72,即可判斷選擇項(xiàng). 【解答】解:設(shè)中間一個(gè)數(shù)為x,則它上面的數(shù)是x﹣7,下面的數(shù)是x+7, 則x+x﹣7+x+7=3x, ∵423=14,333=11,543=18, ∴四個(gè)選項(xiàng)中,它們的和不可能是55. 故選:C 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律,關(guān)鍵是表示出三個(gè)數(shù),求其和,發(fā)現(xiàn)數(shù)字的特殊性. 二、細(xì)心填一填(103) 9.寫出一個(gè)小于﹣1無(wú)理數(shù),這個(gè)無(wú)理數(shù)可以是 ﹣、﹣1.101001…,﹣π(答案不唯一)?。? 【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大?。? 【分析】由于無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),只要找一個(gè)絕對(duì)值大于﹣1絕對(duì)值的負(fù)無(wú)理數(shù)即可求解. 【解答】解:﹣、﹣1.101001…,﹣π這些無(wú)理數(shù)的絕對(duì)值均大于﹣1的絕對(duì)值. 故填﹣、﹣1.101001…,﹣π(答案不唯一). 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義,初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有:π,2π等;開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù);以及像0.1010010001…,等有這樣規(guī)律的數(shù). 10.絕對(duì)值小于3的所有整數(shù)的和是 0?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法;絕對(duì)值. 【分析】絕對(duì)值的意義:一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值表示數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離. 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0.依此即可求解. 【解答】解:根據(jù)絕對(duì)值的意義得 絕對(duì)值小于3的所有整數(shù)為0,1,2. 所以0+1﹣1+2﹣2=0. 故答案為:0. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了絕對(duì)值的意義,并能熟練運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中. 11.用“>”、“<”、“=”號(hào)填空:﹣π?。肌々?.14. 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較. 【分析】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小,先比較絕對(duì)值的大小,再比較本身的大?。? 【解答】解:∵π>3.14, ∴﹣π<﹣3.14. 故答案為<. 【點(diǎn)評(píng)】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的反而?。? 12.已知|x|=3,|y|=1,且x+y<0,則x﹣y的值是 ﹣4或﹣2?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法;絕對(duì)值;有理數(shù)的加法. 【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出x、y的值,再根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則判斷出x、y的對(duì)應(yīng)情況,然后根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解. 【解答】解:∵|x|=3,|y|=1, ∴x=3,y=1, ∵x+y<0, ∴x=﹣3,y=1, ∴x﹣y=﹣3﹣1=﹣4, 或x﹣y=﹣3﹣(﹣1)=﹣3+1=﹣2. 故答案為:﹣4或﹣2. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法,有理數(shù)的加法,絕對(duì)值的性質(zhì),熟記性質(zhì)與運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵,難點(diǎn)在于判斷出x、y的對(duì)應(yīng)情況. 13.甲、乙、丙三地的海拔高度分別是20米、﹣15米、﹣10米,那么最高的地方比最低的地方高 35 米. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法;有理數(shù)大小比較. 【分析】用最高的甲地減去最低的乙地,然后根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解. 【解答】解:20﹣(﹣15), =20+15, =35米. 故答案為:35. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法,熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵. 14.點(diǎn)A表示數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn),將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位,再向左移動(dòng)4個(gè)單位,終點(diǎn)恰好是原點(diǎn),則點(diǎn)A表示的數(shù)是 ﹣3?。? 【考點(diǎn)】數(shù)軸. 【分析】此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解. 【解答】解:設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)是x. 依題意,有x+7﹣4=0, 解得x=﹣3. 故答案為:﹣3 【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容,用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解,非常直觀,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn). 15.張華的身份證號(hào)碼是32098119980108340x,那么他的出生日期是 1998年1月8日?。? 【考點(diǎn)】用數(shù)字表示事件. 【分析】由“19980108”可知他的出生日期. 【解答】解:由“19980108”可知他的出生日期是1998年1月8日, 故答案為:1998年1月8日. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)字表示事件,仔細(xì)觀察身份證號(hào)碼是解題的關(guān)鍵. 16.把式子(﹣3.5)+(﹣6)﹣(+4.8)﹣(﹣5)改寫成省略括號(hào)的和的形式: ﹣3.5﹣6﹣4.8+5?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算. 【分析】原式利用去括號(hào)法則計(jì)算即可得到結(jié)果. 【解答】解:原式=﹣3.5﹣6﹣4.8+5, 故答案為:﹣3.5﹣6﹣4.8+5. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 17.甲、乙兩人的住處與學(xué)校同在一條街道上,甲在離學(xué)校3千米的地方,乙在離學(xué)校5千米的地方,則甲、乙兩人的住處相距 2或8 千米. 【考點(diǎn)】數(shù)軸. 【分析】分甲、乙兩人的住處在學(xué)校的同側(cè)和異側(cè)兩種情況計(jì)算即可. 【解答】解:當(dāng)甲、乙兩人的住處在學(xué)校的同側(cè)時(shí),甲、乙兩人的住處之間的距離=5﹣3=2; 當(dāng)甲、乙兩人的住處在學(xué)校的異側(cè)時(shí),甲、乙兩人的住處之間的距離=3+5=8. 故答案為:2或8. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是數(shù)軸的認(rèn)識(shí),分類討論是解題的關(guān)鍵. 18.小說(shuō)《達(dá)?芬奇密碼》中的一個(gè)故事里出現(xiàn)了一串神密排列的數(shù),將這串令人費(fèi)解的數(shù)按從小到大的順序排列為:1,1,2,3,5,8…,則這列數(shù)的第8個(gè)數(shù)是 21?。? 【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類. 【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)可得規(guī)律是:后一個(gè)數(shù)是前2個(gè)數(shù)的和,所以數(shù)據(jù)依次是1,1,2,3,5,8,13,21,34,55…則這列數(shù)的第8個(gè)數(shù)是21. 【解答】解:通過(guò)找規(guī)律可知:后一個(gè)數(shù)是前2個(gè)數(shù)的和.由此可推出數(shù)列為:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55…, 所以第8個(gè)數(shù)為13+8=21. 【點(diǎn)評(píng)】主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力,規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析,從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律. 三、用心做一做 19.(16分)(2016秋?東臺(tái)市月考)計(jì)算 (1)﹣5+3﹣2 (2)﹣20﹣(﹣18)+(﹣14)+13 (3)5.6+(﹣0.9)+4.4+(﹣8.1) (4)(+)﹣﹣+(﹣) 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算. 【分析】(1)先同號(hào)相加,再異號(hào)相加; (2)先化簡(jiǎn),再計(jì)算加減法; (3)(4)根據(jù)加法交換律和結(jié)合律計(jì)算即可求解. 【解答】解:(1)﹣5+3﹣2 =﹣7+3 =﹣4; (2)﹣20﹣(﹣18)+(﹣14)+13 =﹣20+18﹣14+13 =﹣34+31 =﹣3; (3)5.6+(﹣0.9)+4.4+(﹣8.1) =(5.6+4.4)+(﹣0.9﹣8.1) =10﹣9 =1; (4)(+)﹣﹣+(﹣) =(+﹣)+(﹣﹣) =﹣1﹣1 =﹣2. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)加減混合運(yùn)算,方法指引:①在一個(gè)式子里,有加法也有減法,根據(jù)有理數(shù)減法法則,把減法都轉(zhuǎn)化成加法,并寫成省略括號(hào)的和的形式. ②轉(zhuǎn)化成省略括號(hào)的代數(shù)和的形式,就可以應(yīng)用加法的運(yùn)算律,使計(jì)算簡(jiǎn)化. 20.請(qǐng)?jiān)谌鐖D的各個(gè)圓圈內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使每個(gè)圓圈里的數(shù)都等于與它相鄰的兩個(gè)數(shù)的和. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法. 【分析】根據(jù)題意﹣1是﹣1左邊的圓圈里的數(shù)與﹣2 的和,然后根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則求出第一個(gè)圓圈里的數(shù),然后依此類推即可求解. 【解答】解:如圖1,a+(﹣2)=﹣1, ∴a=﹣1﹣(﹣2)=﹣1+2=1, b+(﹣1)=1, ∴b=1﹣(﹣1)=1+1=2, c+1=2, ∴c=2﹣1=1, d=1+(﹣2)=﹣1; 如圖2,答案依次為:1,2,1,﹣1. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的加法與減法運(yùn)算,讀懂題意并準(zhǔn)確列出算式是解題的關(guān)鍵. 21.(10分)(2016秋?東臺(tái)市月考)日照高速公路養(yǎng)護(hù)小組,乘車沿南北向公路巡視維護(hù),如果約定向北為正,向南為負(fù),當(dāng)天的行駛記錄如下(單位:千米) +17,﹣9,+7,﹣15,﹣3,+11,﹣6,﹣8,+5,+16 (1)養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向?距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)? (2)養(yǎng)護(hù)過(guò)程中,最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)? (3)若汽車耗油量為0.5升/千米,則這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升? 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法,可得答案; (2)根據(jù)有理數(shù)的加法,可得每次行程,根據(jù)絕對(duì)值的意義,可得答案; (3)根據(jù)單位耗油量乘以路程,可得答案. 【解答】解:(1)17+(﹣9)+7+(﹣15)+(﹣3)+11+(﹣6)+(﹣8)+5+16=15(千米), 答:養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的北方距出發(fā)點(diǎn)15千米; (2)第一次17千米,第二次15+(﹣9)=6,第三次6+7=13,第四次13+(﹣15)=﹣2,第五次﹣2+(﹣3)=﹣5,第六次﹣5+11=6,第七次6+(﹣6)=0,第八次0+(﹣8)=﹣8,第九次﹣8+5=﹣3,第十次﹣3+16=13, 答:最遠(yuǎn)距出發(fā)點(diǎn)17千米; (3)(17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+16)0.5=970.5=48.5(升), 答:這次養(yǎng)護(hù)共耗油48.5升. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),(1)利用了有理數(shù)的加法,(2)計(jì)算出每次與出發(fā)點(diǎn)的距離是解題關(guān)鍵,(3)單位耗油量乘以路程. 22.(10分)(2015秋?碑林區(qū)期中)十一黃金周期間,花果山7天中每天旅游人數(shù)的變化情況如下表(正數(shù)表示比9月30日多的人數(shù),負(fù)數(shù)表示比9月30日少的人數(shù)): 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人數(shù)變化/萬(wàn)人 +0.5 +0.7 +0.8 ﹣0.4 ﹣0.6 +0.2 ﹣0.1 (1)請(qǐng)判斷7天內(nèi)游客人數(shù)量最多和最少的各是哪一天?它們相差多少萬(wàn)人? (2)如果9月30日旅游人數(shù)為2萬(wàn)人,平均每人消費(fèi)300元,請(qǐng)問(wèn)風(fēng)景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為多少萬(wàn)元? 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】(1)比較統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù),即可得出旅游人數(shù)最多的是哪天,最少的是哪天,以及它們相差多少萬(wàn)人; (2)算出黃金周期間的總?cè)藬?shù),再乘以60就是總收入.最多一天有出游人數(shù)3萬(wàn)人,即:a+2.8=3萬(wàn),可得出a的值. 【解答】解:(1)游客人數(shù)量最多的是3日,最少的是5日,相差1.4萬(wàn)人; (2)0.5+0.7+0.8﹣0.4﹣0.6+0.2﹣0.1=1.1(萬(wàn)人), 300(72+1.1)=4530(萬(wàn)元). 即風(fēng)景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為4530萬(wàn)元. 【點(diǎn)評(píng)】考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,列式計(jì)算,注意單位的統(tǒng)一. 23.(10分)(2016秋?東臺(tái)市月考)根據(jù)給出的數(shù)軸,解答下面的問(wèn)題: (1)請(qǐng)你根據(jù)圖中A、B(在﹣2,﹣3的正中間)兩點(diǎn)的位置,分別寫出它們所表示的有理數(shù)A: 1 B: ﹣2.5 (2)在數(shù)軸上畫(huà)出與點(diǎn)A的距離為2的點(diǎn)(用不同于A、B、M、N的其他字母表示),并寫出這些點(diǎn)表示的數(shù): ﹣1或3 (3)若經(jīng)過(guò)折疊,A點(diǎn)與﹣3表示的點(diǎn)重合,則B點(diǎn)與數(shù) 0.5 表示的點(diǎn)重合; (4)若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為2016(M在N的左側(cè)),且M、N兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)(3)中折疊后重合,M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是:M: ﹣1009 N: 1007 . 【考點(diǎn)】數(shù)軸. 【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸寫出即可; (2)分點(diǎn)在A的左邊和右邊兩種情況解答; (3)設(shè)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是x,然后根據(jù)中心對(duì)稱列式計(jì)算即可得解; (4)根據(jù)中點(diǎn)的定義求出MN的一半,然后分別列式計(jì)算即可得解. 【解答】解:(1)A:1,B:﹣2.5; 故答案為:1,﹣2.5; (2)在A的左邊時(shí),1﹣2=﹣1; 在A的右邊時(shí),1+2=3, 所表示的數(shù)是﹣1或3; 故答案為:﹣1或3; (3)設(shè)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是x,則=, 解得:x=0.5. ∴點(diǎn)B與表示數(shù)0.5的點(diǎn)重合; 故答案為:0.5; (4)∵M(jìn)、N兩點(diǎn)之間的距離為2016, ∴MN=, 對(duì)折點(diǎn)為=﹣1, ∴點(diǎn)M為﹣1﹣=﹣1009, 點(diǎn)N為﹣1+=1007. 故答案為:﹣1009,1007. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸,主要利用了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的表示,中心對(duì)稱的表示,注意(2)要分情況討論. 24.(12分)(2010秋?昆山市期中)點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|.利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問(wèn)題: ①數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是 3 ,數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是 4 . ②數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離表示為 |x+2|?。? ③若x表示一個(gè)有理數(shù),且﹣3<x<1,則|x﹣1|+|x+3|= 4 ④若x表示一個(gè)有理數(shù),且|x﹣1|+|x+3|>4,則有理數(shù)x的取值范圍是 x>1或x<﹣3?。? 【考點(diǎn)】絕對(duì)值;數(shù)軸;代數(shù)式求值;解一元一次不等式. 【分析】①根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式求解即可; ②根據(jù)已知給出的求兩點(diǎn)間距離的公式表示即可; ③根據(jù)x的取值范圍,分別判斷x﹣1與x+3的正負(fù),然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求解即可; ④根據(jù)已知的不等式進(jìn)行分析,從而不難求得有理數(shù)x的取值范圍. 【解答】解:①∵2和5兩點(diǎn)之間的距離是:|2﹣5|=3,1和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是:|1﹣(﹣3)|=4, ∴數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是:3,數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是:4. ②∵x和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離為:|x﹣(﹣2)|=|x+2|, ∴數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離表示為:|x+2|. ③∵﹣3<x<1, ∴|x﹣1|+|x+3|=1﹣x+x+3=4. ④當(dāng)x>1時(shí),原式=x﹣1+x+3=2x+2>4,解得,x>1; 當(dāng)x<﹣3時(shí),原式=﹣x+1﹣x﹣3=﹣2x﹣2>4,解得,x<﹣3; 當(dāng)﹣3<x<1時(shí),原式=﹣x+1+x+3=4,不符合題意,故舍去; ∴有理數(shù)x的取值范圍是:x>1或x<﹣3. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)常用知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用能力,注意采用數(shù)形結(jié)合的思想.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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