七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版6 (3)
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四川省廣安市岳池縣2016-2017學(xué)年七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:13的倒數(shù)是()A3B3CD2在4,2,1,3這四個數(shù)中,比2小的數(shù)是()A4B2C1D33如圖,在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩數(shù)的點是()A點A和點CB點B和點CC點A和點BD點B和點D4下列運算有錯誤的是()A5(2)=7B9(3)=27C5+(+3)=8D4(5)=2052016年廣安國際紅色馬拉松賽吸引約168000人次觀賽將168000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A168103B16.8104C1.68105D0.1681066下列各題中,合并同類項結(jié)果正確的是()A2m2n2mn2=0B2a2+3a2=6a2C4xy3xy=1D2a2+3a2=5a27下列各組數(shù)中,數(shù)值相等的是()A23和(2)3B32和23C32和(3)2D(32)2和3228下列說法不正確的是()A多項式5x2+4x2的項是5x2,4x,2B多項式x22x+3是二次三項式C23,都是單項式D34a中,一次項的系數(shù)是49已知a22b1=0,則多項式2a24b+2的值等于()A1B4C1D41012+34+56+20152016的結(jié)果不可能是()A奇數(shù)B偶數(shù)C負(fù)數(shù)D整數(shù)二、填空題11小明寫作業(yè)時,不慎將墨水滴在數(shù)軸上,根據(jù)圖中數(shù)值,請你確定墨跡蓋住部分的整數(shù)共有個12把1.804精確到0.01的近似數(shù)是13飛機(jī)的無風(fēng)航速為a km/h,風(fēng)速為30km/h,飛機(jī)逆風(fēng)飛4h的行程是14已知單項式a3bm與3anb4是同類項,則2mn=15用式子表示十位上的數(shù)是x、個位上的數(shù)是y的兩位數(shù)與9的和16若|a+1|+(b1)2=0,則a+b=17對任意有理數(shù)a,b,c,d,我們規(guī)定=adbc,則=18觀察算式:1=12;1+3=4=22;1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=42;1+3+5+7+9=25=52,根據(jù)以上規(guī)律:1+3+5+7+29=三、計算題19(15分)計算(1)5|3|(2)(2)25(2)34(3)60(+)20(15分)化簡(1)5a3bc+5cba3(2)(6a2+2a1)3(34a+2a2)(3)3(x+y2)11(y2+x)+5(x+y2)+2(y2+x)四、解答題21(6分)如圖所示,用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積,并計算x=6時,陰影部分的面積(取3.14)22(6分)先化簡再求值:(ab+3a2)2b25ab2(a22ab),其中:a=1,b=2五、實踐應(yīng)用題23(8分)華鎣山寶鼎是廣安市著名的景點之一為測量其海拔,甲同學(xué)在山腳測得的溫度是13,乙同學(xué)此時在山頂測得的溫度是3,已知該地區(qū)高度每升高100米,氣溫下降0.8,問華鎣山寶鼎有多高?24(8分)托運行李的費用計算方法:托運行李總質(zhì)量不超過30千克,每千克收費1元,超過部分每千克收費1.5元,某旅客托運行李m千克(m為正整數(shù))(1)請你用代數(shù)式表示托運m千克行李的費用;(2)求當(dāng)m=45時的托運費用25(8分)岳池鐵路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿東西向鐵路巡視維護(hù)某天早晨從A地出發(fā),最后收工時到達(dá)B地約定向東為正方向,當(dāng)天的行駛記錄如下(單位:千米):+12,14,+13,10,8,+7,16,+8(1)問B地在A地的哪個方向?它們相距多少千米?(2)若汽車行駛每千米耗油5升,求該天共耗油多少升?六、拓展探究題(12分)26(12分)認(rèn)真閱讀下面的材料,完成有關(guān)問題材料:在學(xué)習(xí)絕對值時,我們知道了絕對值的幾何含義,如|53|表示5、3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離;|5+3|=|5(3)|,所以|5+3|表示5、3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離;|5|=|50|,所以|5|表示5在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離(1)一般地,點A、B、C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)x、2、1,那么A到B的距離與A到C的距離之和可表示為(用含絕對值的式子表示)(2)利用數(shù)軸探究:滿足|x3|+|x+1|=6的x的所有值是|x3|+|x+1|的最小值是2016-2017學(xué)年四川省廣安市岳池縣七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題:13的倒數(shù)是()A3B3CD【考點】倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可得3的倒數(shù)是【解答】解:3的倒數(shù)是故選:C【點評】主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)倒數(shù)的定義:若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)2在4,2,1,3這四個數(shù)中,比2小的數(shù)是()A4B2C1D3【考點】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則直接求得結(jié)果,再判定正確選項【解答】解:正數(shù)和0大于負(fù)數(shù),排除2和3|2|=2,|1|=1,|4|=4,421,即|4|2|1|,421故選:A【點評】考查了有理數(shù)大小比較法則正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù);兩個負(fù)數(shù),絕對值大的反而小3如圖,在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩數(shù)的點是()A點A和點CB點B和點CC點A和點BD點B和點D【考點】相反數(shù);數(shù)軸【分析】分別表示出數(shù)軸上A、B、C、D所表示的數(shù),再根據(jù)相反數(shù)的定義確定表示互為相反數(shù)的兩數(shù)的點【解答】解:A、B、C、D所表示的數(shù)分別是2,1,2,3,因為2和2互為相反數(shù),故選A【點評】本題考查了相反數(shù)的意義,一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號:一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),0的相反數(shù)是04下列運算有錯誤的是()A5(2)=7B9(3)=27C5+(+3)=8D4(5)=20【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】根據(jù)有理數(shù)加減乘除的運算方法,逐一判斷出運算有錯誤的是哪個算式即可【解答】解:5(2)=7,選項A正確;9(3)=27,選項B正確;5+(+3)=2,選項C不正確;4(5)=20,選項D正確故選:C【點評】此題主要考查了有理數(shù)加減乘除的運算方法,要熟練掌握52016年廣安國際紅色馬拉松賽吸引約168000人次觀賽將168000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A168103B16.8104C1.68105D0.168106【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值是易錯點,由于168000有6位,所以可以確定n=61=5【解答】解:168 000=1.68105故選C【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法,準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵6下列各題中,合并同類項結(jié)果正確的是()A2m2n2mn2=0B2a2+3a2=6a2C4xy3xy=1D2a2+3a2=5a2【考點】合并同類項【分析】原式各項合并同類項得到結(jié)果,即可做出判斷【解答】解:A、2m2n與2mn2不是同類項,不能合并,故本選項錯誤;B、2a2+3a2=5a2,故本選項錯誤;C、4xy3xy=xy,故本選項錯誤;D、2a2+3a2=5a2,故本選項正確故選:D【點評】此題考查了合并同類項,熟練掌握合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵7下列各組數(shù)中,數(shù)值相等的是()A23和(2)3B32和23C32和(3)2D(32)2和322【考點】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運算法則分別計算,進(jìn)行比較,得出數(shù)值相等的選項【解答】解:A、23=8,(2)3=8,故A選項符合題意;B、32=9,23=8,故B選項不符合題意;C、32=9,(3)2=9,故C選項不符合題意;D、(32)2=36,322=12,故D選項不符合題意故選:A【點評】本題考查有理數(shù)的運算能力,解決此類題目的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的運算法則8下列說法不正確的是()A多項式5x2+4x2的項是5x2,4x,2B多項式x22x+3是二次三項式C23,都是單項式D34a中,一次項的系數(shù)是4【考點】多項式;單項式【分析】根據(jù)多項式、單項式的概念即可求出答案【解答】解:是多項式,故C錯誤;故選(C)【點評】本題考查單項式與多項式的概念,屬于基礎(chǔ)題型9已知a22b1=0,則多項式2a24b+2的值等于()A1B4C1D4【考點】整式的加減化簡求值【分析】由a22b1=0可得a22b=1,而2a24b+2=2(a22b)+2;將a22b=1代入即可求出多項式2a24b+2的值【解答】解:a22b1=0;a22b=1;則2a24b+2=2(a22b)+2=21+2=4;故選:B【點評】本題主要考查的是整式的加減化簡求值,化簡求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個基本內(nèi)容,它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面,也是一個??嫉念}材1012+34+56+20152016的結(jié)果不可能是()A奇數(shù)B偶數(shù)C負(fù)數(shù)D整數(shù)【考點】有理數(shù)的加減混合運算【分析】原式兩個一組結(jié)合后,相加即可得到結(jié)果【解答】解:12+34+56+20152016=111=11008=1008故選:A【點評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵二、填空題11小明寫作業(yè)時,不慎將墨水滴在數(shù)軸上,根據(jù)圖中數(shù)值,請你確定墨跡蓋住部分的整數(shù)共有3個【考點】數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸上已知整數(shù),求出墨跡蓋住部分的整數(shù)個數(shù)【解答】解:根據(jù)數(shù)軸得:墨跡蓋住的整數(shù)共有0,1,2共3個故答案為:3【點評】本題主要考查了數(shù)軸,理解整數(shù)的概念,能夠首先結(jié)合數(shù)軸得到被覆蓋的范圍,進(jìn)一步根據(jù)整數(shù)這一條件是解題的關(guān)鍵12把1.804精確到0.01的近似數(shù)是1.80【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】把千分位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入即可【解答】解:1.8041.80(精確到0.01)故答案為1.80【點評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字:近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度,可以用精確度表示一般有,精確到哪一位,保留幾個有效數(shù)字等說法;從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止,所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字13飛機(jī)的無風(fēng)航速為a km/h,風(fēng)速為30km/h,飛機(jī)逆風(fēng)飛4h的行程是(4a120)km【考點】列代數(shù)式【分析】由飛機(jī)的無風(fēng)航速為a km/h,風(fēng)速為30km/h,可以求得飛機(jī)逆風(fēng)的速度,從而可以求得飛機(jī)逆風(fēng)飛4h的行程【解答】解:飛機(jī)的無風(fēng)航速為a km/h,風(fēng)速為30km/h,飛機(jī)逆風(fēng)的速度為:(a30)千米/時,飛機(jī)逆風(fēng)飛4h的行程是:4(a30)=(4a120)km,故答案為:(4a120)km【點評】本題考查列代數(shù)式,解題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的代數(shù)式14已知單項式a3bm與3anb4是同類項,則2mn=5【考點】同類項【分析】根據(jù)同類項的定義:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,結(jié)合選項進(jìn)行判斷【解答】解:由題意,得n=3,m=42mn=83=5,故答案為:5【點評】本題考查了同類項的定義,解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”:相同字母的指數(shù)相同15用式子表示十位上的數(shù)是x、個位上的數(shù)是y的兩位數(shù)與9的和10x+y+9【考點】列代數(shù)式【分析】根據(jù)題意可以用相應(yīng)的代數(shù)式表示這個兩位數(shù)與9的和【解答】解:十位上的數(shù)是x、個位上的數(shù)是y,則這個兩位數(shù)是:10x+y,這個兩位數(shù)與9的和是:10x+y+9,故答案為:10x+y+9【點評】本題考查列代數(shù)式,解題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的代數(shù)式16若|a+1|+(b1)2=0,則a+b=0【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對值【分析】首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì):幾個非負(fù)數(shù)的和等于0,則每個數(shù)等于0,從而列方程求得a和b的值,進(jìn)而求解【解答】解:根據(jù)題意得:a+1=0,b1=0,解得:a=1,b=1則原式=1+1=0故答案是:0【點評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì):幾個非負(fù)數(shù)的和等于0,則每個數(shù)等于0,理解性質(zhì)是關(guān)鍵17對任意有理數(shù)a,b,c,d,我們規(guī)定=adbc,則=3x2y【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果【解答】解:根據(jù)題中的新定義得:原式=3x2y,故答案為:3x2y【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18觀察算式:1=12;1+3=4=22;1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=42;1+3+5+7+9=25=52,根據(jù)以上規(guī)律:1+3+5+7+29=152【考點】規(guī)律型:數(shù)字的變化類【分析】觀察算式可知:1個奇數(shù)1等于12,從1開始兩個連續(xù)奇數(shù)的和等于22,三個連續(xù)奇數(shù)的和等于32,四個連續(xù)奇數(shù)的和等于42,五個連續(xù)奇數(shù)的和等于52,由此得出n個連續(xù)奇數(shù)的和是n2,由此求得答案即可【解答】解:1=12;1+3=4=22;1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=42;1+3+5+7+9=25=52,1+3+5+29=152故答案為:152【點評】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律,找出從1開始n個連續(xù)奇數(shù)的和是n2,得出規(guī)律解決問題三、計算題19(15分)(2016秋岳池縣期中)計算(1)5|3|(2)(2)25(2)34(3)60(+)【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】(1)先算絕對值,再算減法;(2)先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級運算,應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算;如果有括號,要先做括號內(nèi)的運算;(3)根據(jù)乘法分配律計算【解答】解:(1)5|3|=53=8; (2)(2)25(2)34=45(8)4=20+2=22; (3)60(+)=6060+60=4550+44=51【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,進(jìn)行有理數(shù)的混合運算時,注意各個運算律的運用,使運算過程得到簡化規(guī)律方法有理數(shù)混合運算的四種運算技巧 1轉(zhuǎn)化法:一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法,二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法,三是在乘除混合運算中,通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計算 2湊整法:在加減混合運算中,通常將和為零的兩個數(shù),分母相同的兩個數(shù),和為整數(shù)的兩個數(shù),乘積為整數(shù)的兩個數(shù)分別結(jié)合為一組求解 3分拆法:先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個整數(shù)與一個真分?jǐn)?shù)的和的形式,然后進(jìn)行計算 4巧用運算律:在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便20(15分)(2016秋岳池縣期中)化簡(1)5a3bc+5cba3(2)(6a2+2a1)3(34a+2a2)(3)3(x+y2)11(y2+x)+5(x+y2)+2(y2+x)【考點】整式的加減【分析】(1)直接合并同類項即可;(2)、(3)先去括號,再合并同類項即可【解答】解:(1)原式=0;(2)原式=6a2+2a19+12a6a2=14a10;(3)原式=3x+3y211y211x)+5x+5y2+2y2+2x=xy2【點評】本題考查的是整式的加減,熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵四、解答題21如圖所示,用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積,并計算x=6時,陰影部分的面積(取3.14)【考點】列代數(shù)式【分析】利用大圖行面積減去小圖形面積即可求出答案【解答】解:設(shè)陰影部分的面積為S,則有S=x2()2=x2當(dāng)取3.14,x=6時S=7.74【點評】本題考查代數(shù)式求值問題,注意不規(guī)則圖形的面積可化為規(guī)則圖形面積相加減進(jìn)行計算22先化簡再求值:(ab+3a2)2b25ab2(a22ab),其中:a=1,b=2【考點】整式的加減化簡求值【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果,把a(bǔ)與b的值代入計算即可求出值【解答】解:原式=ab+3a22b25ab2a2+4ab=a22b2,當(dāng)a=1,b=2時,原式=18=7【點評】此題考查了整式的加減化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵五、實踐應(yīng)用題23華鎣山寶鼎是廣安市著名的景點之一為測量其海拔,甲同學(xué)在山腳測得的溫度是13,乙同學(xué)此時在山頂測得的溫度是3,已知該地區(qū)高度每升高100米,氣溫下降0.8,問華鎣山寶鼎有多高?【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】首先算出山腳與山頂?shù)臏囟炔?,再進(jìn)一步算出下降了多少個0.8,再乘100即可【解答】解:由題意得:13(3)0.8100=160.8100=20100=2000(米)答:華鎣山寶鼎有2000米高【點評】此題考查有理數(shù)的混合運算,主要搞清規(guī)定上升為正,下降為負(fù),根據(jù)題意列式計算即可24托運行李的費用計算方法:托運行李總質(zhì)量不超過30千克,每千克收費1元,超過部分每千克收費1.5元,某旅客托運行李m千克(m為正整數(shù))(1)請你用代數(shù)式表示托運m千克行李的費用;(2)求當(dāng)m=45時的托運費用【考點】代數(shù)式求值;列代數(shù)式【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式,然后根據(jù)情況將m=45時的托運費求出【解答】解:(1)當(dāng)m30時,托運費為:m元,當(dāng)m30時,托運費為:30+1.5(m30)=(1.5m15)元;(2)當(dāng)m=45時,托運費為:1.54515=52.5元,【點評】本題考查代數(shù)式求值問題,根據(jù)題意列出式子后,代入數(shù)值即可25岳池鐵路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿東西向鐵路巡視維護(hù)某天早晨從A地出發(fā),最后收工時到達(dá)B地約定向東為正方向,當(dāng)天的行駛記錄如下(單位:千米):+12,14,+13,10,8,+7,16,+8(1)問B地在A地的哪個方向?它們相距多少千米?(2)若汽車行駛每千米耗油5升,求該天共耗油多少升?【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】(1)要B地與A地的距離,只需要將行走記錄相加即可;(2)要求總耗油,需要將行走記錄的絕對值相加即可求出【解答】解:(1)+1214+13108+716+8=(12+13+7+8)(14+10+8+16)=4048=8所以B地在A地的正西方,它們相距8千米(2)(12+14+13+10+8+7+16+8)5=885=440(升)所以該天共耗油440升【點評】本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義,需要注意的是行走的路程是各數(shù)的絕對值之和六、拓展探究題(12分)26(12分)(2016秋岳池縣期中)認(rèn)真閱讀下面的材料,完成有關(guān)問題材料:在學(xué)習(xí)絕對值時,我們知道了絕對值的幾何含義,如|53|表示5、3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離;|5+3|=|5(3)|,所以|5+3|表示5、3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離;|5|=|50|,所以|5|表示5在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離(1)一般地,點A、B、C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)x、2、1,那么A到B的距離與A到C的距離之和可表示為|x+2|+|x1|(用含絕對值的式子表示)(2)利用數(shù)軸探究:滿足|x3|+|x+1|=6的x的所有值是2或4|x3|+|x+1|的最小值是4【考點】數(shù)軸;絕對值【分析】(1)根據(jù)兩點間的距離公式,可得A到B的距離與A到C的距離之和;(2)根據(jù)兩點間的距離公式,分類討論,即可解答;x為有理數(shù),所以要根據(jù)x1與x+3的正負(fù)情況分類討論,再去掉絕對值符號化簡計算【解答】解:(1)A到B的距離為|x(2)|,與A到C的距離為|x1|,A到B的距離與A到C的距離之和可表示為|x+2|+|x1|,故答案為:|x+2|+|x1|;(2)根據(jù)絕對值的幾何含義可得,|x3|+|x+1|表示數(shù)軸上x與3的距離與x與1的距離之和,若x1,則3x+(x1)=6,即x=2;若1x3,則3x+x+1=6,方程無解,舍去;若x3,則x3+x+1=6,即x=4,滿足|x3|+|x+1|=6的x的所有值是2,4,故答案為:2,4;分情況討論:當(dāng)x1時,x+10,x30,所以|x+1|+|x3|=(x+1)(x3)=2x+24;當(dāng)1x3時,x+10,x30,所以|x+1|+|x3|=(x+1)(x3)=4;當(dāng)x3時,x+10,x+30,所以|x3|+|x+1|=(x3)+(x+1)=2x+24;綜上所述,所以|x1|+|x+3|的最小值是4故答案為:4【點評】本題考查了數(shù)軸與絕對值的概念,讀懂題目信息,理解絕對值的幾何意義是解題的關(guān)鍵解題時注意:數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值- 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