七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版7

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2016-2017學(xué)年河南省漯河市郾城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1．的絕對值是（　?。? A． B． C．4 D．﹣4 2．2015年12月，上合組織成員國總理第十四次會議在鄭州順利召開，為河南迎來了新的機遇，河南全力打造連接亞太與歐美的國際貨運樞紐，河南跨境貿(mào)易實現(xiàn)貨值33.67億元，經(jīng)33.67億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．0.3367109 B．3.367109 C．3.367108 D．33.67108 3．下列各式中，去括號正確的是（　?。? A．x+2（y﹣1）=x+2y﹣1 B．x﹣2（y﹣1）=x+2y+2 C．x﹣2（y﹣1）=x﹣2y﹣2 D．x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2 4．如果單項式x2my與2x4yn+3是同類項，那么m，n的值分別是（　　） A．2，﹣2 B．4，1 C．2，1 D．4，﹣2 5．M地是海上觀測站，從M地發(fā)現(xiàn)兩艘船A、B的方位如圖所示，下列說法中，正確的是（　?。? A．船A在M的南偏東30方向 B．船A在M的南偏西30方向 C．船B在M的北偏東40方向 D．船B在M的北偏東50方向 6．如圖，直角三角尺AOB的直角頂點O在直線CD上，若∠AOC=35，則∠BOD的度數(shù)為（　?。? A．65 B．55 C．45 D．35 7．如圖，M是線段AB的中點，點N在AB上，若AB=10，NB=2，那么線段MN的長為（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 8．某商場銷售的一件衣服標(biāo)價為600元，商場在開展促銷活動中，該件衣服按8折銷售仍可獲利20元．設(shè)這件衣服的進價為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　?。? A．6008﹣x=20 B．6000.8﹣x=20 C．6008=x﹣20 D．6000.8=x﹣20 9．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，錯誤的是（　?。? A．a(chǎn)＜0＜b B．|a|＞|b| C．﹣a＞b D．b﹣a＜a+b 10．如圖表示一個無蓋的正方體紙盒，它的下底面標(biāo)有字母“M”，沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，這個平面展開圖是（　?。? A． B． C． D． 　 二、填空題 11．在3，﹣4，5，﹣6這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，所得的積最大的是　?。? 12．若|x+2|+（y﹣3）2=0，則xy=　?。? 13．某校為學(xué)生編號，設(shè)定末尾用1表示男生，用2表示女生．如果1608132表示“2016年入學(xué)的8班13號的同學(xué)是位女生”，那么2017年入學(xué)的1班37號男生的編號是　?。? 14．關(guān)于x方程2x+5m﹣6=0的解是x=﹣2，那么m的值是　?。? 15．若一個角的補角比它的余角的4倍少15，則這個角的度數(shù)為　?。? 16．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點重合于O，則∠AOC+∠DOB=　?。? 17．把一根繩子對折成一條線段AB，點P是AB上一點，從P處把繩子剪斷已知PB，若剪斷后的各段繩子中最長的一段為40cm，則繩子的原長為　　cm． 18．觀察按下列順序排列的等式： 91+4=13，92+5=23，93+6=33，94+7=43， … 猜想：第n個等式（n為正整數(shù)）應(yīng)表示為　?。? 　 三、解答題（本題共7小題，滿分66分） 19．（10分）計算 （1）（﹣﹣）（﹣）+（﹣） （2）﹣32+（﹣1）2016（﹣）2﹣3（0.5﹣） 20．（10分）（1）先化簡，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣5（a2b﹣ab2），其中a=﹣2，b=1． （2）解方程：﹣1=． 21．（8分）如圖，B為射線OA上一點， ①在射線OA的上方，畫∠AOC=120，∠OBD=90； ②畫∠AOC的平分線OE，交射線BD于點P． 測量點O、P之間的距離（精確到1cm）． 22．（8分）據(jù)某統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，在我國的664座城市中，按水資源情況可分為三類：暫不缺水城市、一般缺水城市和嚴(yán)重缺水城市．其中，暫不缺水城市數(shù)比嚴(yán)重缺水城市數(shù)的4倍少50座，一般缺水城市數(shù)是嚴(yán)重缺水城市數(shù)的2倍．求嚴(yán)重缺水城市有多少座？ 23．（10分）某服裝廠接到一批校服的生產(chǎn)加工任務(wù)，要求按計劃天數(shù)加工完成．該廠如果每天加工20套校服，按計劃時間交貨時，比定貨任務(wù)少加工100套；如果每天加工23套校服，按計劃時間交貨時，還能比定貨任務(wù)多加工20套．這批校服的加工任務(wù)是多少套？原計劃多少天加工完成？ 24．（10分）點A從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，同時，點B也從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，3秒后，兩點的距離是15，已知點B的速度是A的速度的4倍 （1）求出點A、點B的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置． （2）若A、B兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動，幾秒時，原點恰好處在點A、點B的正中間？ 25．（10分）（1）如圖1，已知∠AOB=90，∠BOC=30，OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，則∠MON=　??； （2）如圖2，已知∠AOB=90，∠BOC=2x，OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，求∠BON的度數(shù)； （3）如圖3，∠AOB=α，∠BOC=β，仍然有OM，ON分別平分∠AOC、∠BOC，求∠MON． 　  2016-2017學(xué)年河南省漯河市郾城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題 1．的絕對值是（　?。? A． B． C．4 D．﹣4 【考點】絕對值． 【分析】根據(jù)絕對值的概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值，即可得到答案． 【解答】解：的絕對值是， 故選：A． 【點評】此題主要考查了絕對值，關(guān)鍵是掌握絕對值是表示某個數(shù)與原點的距離． 　 2．2015年12月，上合組織成員國總理第十四次會議在鄭州順利召開，為河南迎來了新的機遇，河南全力打造連接亞太與歐美的國際貨運樞紐，河南跨境貿(mào)易實現(xiàn)貨值33.67億元，經(jīng)33.67億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．0.3367109 B．3.367109 C．3.367108 D．33.67108 【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：33.67億用科學(xué)記數(shù)法表示為3.367109， 故選：B． 【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 3．下列各式中，去括號正確的是（　?。? A．x+2（y﹣1）=x+2y﹣1 B．x﹣2（y﹣1）=x+2y+2 C．x﹣2（y﹣1）=x﹣2y﹣2 D．x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2 【考點】去括號與添括號． 【分析】注意：2（y﹣1）=2y﹣2，即可判斷A；根據(jù)﹣2（y﹣1）=﹣2y+2，即可判斷B、C、D． 【解答】解：A、x+2（y﹣1）=x+2y﹣2，故本選項錯誤； B、x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2，故本選項錯誤； C、x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2，故本選項錯誤； D、x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2，故本選項正確； 故選D． 【點評】本題考查了去括號法則和乘法的分配律等知識點，注意：①括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號內(nèi)的各項都不變，括號前是“﹣”號，把括號和它前面的“﹣”號去掉，把括號內(nèi)的各項都變號．②m（a+b）=ma+mb，不等于ma+b． 　 4．如果單項式x2my與2x4yn+3是同類項，那么m，n的值分別是（　?。? A．2，﹣2 B．4，1 C．2，1 D．4，﹣2 【考點】同類項． 【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)． 【解答】解：由題意，得 2m=4，n+3=1， 解得m=2，n=﹣2， 故選：A． 【點評】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)． 　 5．M地是海上觀測站，從M地發(fā)現(xiàn)兩艘船A、B的方位如圖所示，下列說法中，正確的是（　?。? A．船A在M的南偏東30方向 B．船A在M的南偏西30方向 C．船B在M的北偏東40方向 D．船B在M的北偏東50方向 【考點】方向角． 【分析】用方位角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方位角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西． 【解答】解：船A在M的南偏西90﹣30=60方向，故A、B選項錯誤； 船B在M的北偏東90﹣50=40方向，故C正確，D錯誤； 故選：C． 【點評】此題主要考查了方向角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向為基準(zhǔn)，來描述物體所處的方向． 　 6．如圖，直角三角尺AOB的直角頂點O在直線CD上，若∠AOC=35，則∠BOD的度數(shù)為（　　） A．65 B．55 C．45 D．35 【考點】余角和補角． 【分析】根據(jù)平角定義，可得∠AOC+∠AOB+∠BOD=180，而∠AOC=35，∠AOB=90，代入易求∠BOD． 【解答】解：根據(jù)圖，可知 ∠AOC+∠AOB+∠BOD=180， ∵∠AOC=35，∠AOB=90， ∴∠BOD=180﹣90﹣35=55， 故選B． 【點評】本題考查了余角、補角，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)圖找出角之間的和差關(guān)系． 　 7．如圖，M是線段AB的中點，點N在AB上，若AB=10，NB=2，那么線段MN的長為（　?。? A．5 B．4 C．3 D．2 【考點】兩點間的距離． 【分析】根據(jù)M是AB中點，先求出BM的長度，則MN=BM﹣BN． 【解答】解：∵AB=10，M是AB中點， ∴BM=AB=5， 又∵NB=2， ∴MN=BM﹣BN=5﹣2=3． 故選C． 【點評】考查了兩點間的距離，根據(jù)點M是AB中點先求出BM的長度是解本題的關(guān)鍵． 　 8．某商場銷售的一件衣服標(biāo)價為600元，商場在開展促銷活動中，該件衣服按8折銷售仍可獲利20元．設(shè)這件衣服的進價為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　?。? A．6008﹣x=20 B．6000.8﹣x=20 C．6008=x﹣20 D．6000.8=x﹣20 【考點】由實際問題抽象出一元一次方程． 【分析】要列方程，首先根據(jù)題意找出題中存在的等量關(guān)系：售價﹣成本價=利潤20元．此時再根據(jù)列方程就不難了． 【解答】解：設(shè)上衣的成本價為x元，由已知得上衣的實際售價為6000.8元，然后根據(jù)利潤=售價﹣成本價， 可列方程：6000.8﹣x=20 故選B． 【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識，點評：此題應(yīng)重點弄清兩點： （1）利潤、售價、成本價三者之間的關(guān)系； （2）打8折的含義． 　 9．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，錯誤的是（　　） A．a(chǎn)＜0＜b B．|a|＞|b| C．﹣a＞b D．b﹣a＜a+b 【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a＜0＜b，且|a|＞b，則﹣a＞b，b﹣a＞b+a． 【解答】解：∵a＜0＜b，且|a|＞b， ∴﹣a＞b，b﹣a＞b+a． 故選D． 【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零；負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)反而越小．也考查了數(shù)軸． 　 10．如圖表示一個無蓋的正方體紙盒，它的下底面標(biāo)有字母“M”，沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，這個平面展開圖是（　?。? A． B． C． D． 【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字． 【分析】根據(jù)無蓋可知底面M沒有對面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形與側(cè)面的四個正方形從左邊數(shù)第2個正方形的下邊，然后根據(jù)選項選擇即可． 【解答】解：∵正方體紙盒無蓋， ∴底面M沒有對面， ∵沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形， ∴底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個正方形相連， 根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形可知，只有C選項圖形符合． 故選C． 【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題． 　 二、填空題 11．在3，﹣4，5，﹣6這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，所得的積最大的是　24?。? 【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)大小比較． 【分析】兩個數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，且正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，所以找積最大的應(yīng)從同號的兩個數(shù)中尋找即可． 【解答】解：∵（﹣4）（﹣6）=24＞35． 故答案為：24． 【點評】此題考查的知識點是有理數(shù)的乘法及有理數(shù)大小比較，關(guān)鍵要明確不為零的有理數(shù)相乘的法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘． 　 12．若|x+2|+（y﹣3）2=0，則xy=　﹣6?。? 【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組求出x、y的值，代入代數(shù)式求值即可． 【解答】解：∵|x+2|+（y﹣3）2=0， ∴x+2=0，解得x=﹣2； y﹣3=0，解得y=3． ∴xy=﹣23=﹣6． 【點評】本題考查的知識點是：某個數(shù)的絕對值與某個數(shù)的平方的和為0，那么絕對值里面的代數(shù)式為0，平方的底數(shù)為0． 　 13．某校為學(xué)生編號，設(shè)定末尾用1表示男生，用2表示女生．如果1608132表示“2016年入學(xué)的8班13號的同學(xué)是位女生”，那么2017年入學(xué)的1班37號男生的編號是　1701371?。? 【考點】用數(shù)字表示事件． 【分析】直接利用題意得出前兩位數(shù)字為年份后兩位，第3、4位數(shù)字為班級編號，第5，6位數(shù)字為數(shù)字編號，最后一位是性別，進而得出答案． 【解答】解：∵1608132表示“2016年入學(xué)的8班13號的同學(xué)是位女生”， ∴2017年入學(xué)的1班37號男生的編號是：1701371． 故答案為：1701371． 【點評】此題主要考查了用數(shù)字表示事件，正確理解各位數(shù)字代表的意義是解題關(guān)鍵． 　 14．關(guān)于x方程2x+5m﹣6=0的解是x=﹣2，那么m的值是　2?。? 【考點】一元一次方程的解． 【分析】根據(jù)一元一次方程解的定義可知x=﹣2能是方程左右相等，把x=﹣2代入方程2x+5m﹣6=0解關(guān)于m的方程即可． 【解答】解：把x=﹣2代入方程2x+5m﹣6=0得： 2（﹣2）+5m﹣6=0， 解得：m=2， 故答案為：2． 【點評】此題主要考查了一元一次方程的解，關(guān)鍵是掌握一元一次方程解的定義：能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值． 　 15．若一個角的補角比它的余角的4倍少15，則這個角的度數(shù)為　55?。? 【考點】余角和補角． 【分析】根據(jù)補角和余角的定義，利用這個角的補角的度數(shù)=它的余角的度數(shù)4﹣15作為相等關(guān)系列方程，解方程即可． 【解答】解：設(shè)這個角為x，則它的補角為（180﹣x），余角為（90﹣x），由題意得： 180﹣x=4（90﹣x）﹣15， 解得x=55． 即這個角為55． 故答案為55． 【點評】本題主要考查了余角、補角的定義以及一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確地從題中找出各個量之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程，從而計算出結(jié)果．互為余角的兩角的和為90，互為補角的兩角的和為180． 　 16．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點重合于O，則∠AOC+∠DOB=　180?。? 【考點】余角和補角． 【分析】因為本題中∠AOC始終在變化，因此可以采用“設(shè)而不求”的解題技巧進行求解． 【解答】解：設(shè)∠AOD=a，∠AOC=90+a，∠BOD=90﹣a， 所以∠AOC+∠BOD=90+a+90﹣a=180． 故答案為：180． 【點評】本題考查了角度的計算問題，在本題中要注意∠AOC始終在變化，因此可以采用“設(shè)而不求”的解題技巧進行求解． 　 17．把一根繩子對折成一條線段AB，點P是AB上一點，從P處把繩子剪斷已知PB，若剪斷后的各段繩子中最長的一段為40cm，則繩子的原長為　60或120　cm． 【考點】比較線段的長短． 【分析】根據(jù)題意得知AP與PB的關(guān)系，再確定剪斷后的各段繩子中最長的一段，然后代入數(shù)值即可． 【解答】解：根據(jù)題意知PB，剪斷后的各段繩子中最長的一段為40cm，則 （1）點A是連著的端點，則PA=20，PB=40，AB=60， 原長=2AB=602=120cm； （2）如果點B是連著的（也就是線段的中點）， 則PB=20，PA=10，所以AB=30， 原長=2AB=60cm， 故答案為：60cm或120cm． 【點評】本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解． 　 18．觀察按下列順序排列的等式： 91+4=13，92+5=23，93+6=33，94+7=43， … 猜想：第n個等式（n為正整數(shù)）應(yīng)表示為　10n+3?。? 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】根據(jù)題意得到每個等式左邊是9乘以這個等式的序號數(shù)加上比序號數(shù)大3的數(shù)，等式右邊是序號數(shù)的10倍與3的和． 【解答】解：9n+（n+3）=10n+3． 故答案為10n+3． 【點評】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：從一組數(shù)字的每個數(shù)與這個數(shù)字的數(shù)位之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律；也可從一組數(shù)字的前后兩個數(shù)之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律． 　 三、解答題（本題共7小題，滿分66分） 19．（10分）（2016秋?郾城區(qū)期末）計算 （1）（﹣﹣）（﹣）+（﹣） （2）﹣32+（﹣1）2016（﹣）2﹣3（0.5﹣） 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可． （2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出算式的值是多少即可． 【解答】解：（1）（﹣﹣）（﹣）+（﹣） =（﹣﹣）（﹣）﹣ =（﹣）﹣（﹣）﹣（﹣）﹣ =﹣2+1+﹣ =﹣3 （2）﹣32+（﹣1）2016（﹣）2﹣3（0.5﹣） =﹣9+1﹣3（﹣） =﹣9+4+ =﹣4 【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算． 　 20．（10分）（2016秋?郾城區(qū)期末）（1）先化簡，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣5（a2b﹣ab2），其中a=﹣2，b=1． （2）解方程：﹣1=． 【考點】解一元一次方程；整式的加減—化簡求值． 【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值； （2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解． 【解答】解：（1）原式=6a2b﹣3ab2﹣5a2b+5ab2=a2b+2ab2， 當(dāng)a=﹣2，b=1時，原式=4﹣4=0； （2）去分母得：18x+24﹣12=7﹣2x， 移項合并得：20x=﹣5， 解得：x=﹣0.25． 【點評】此題考查了解一元一次方程，以及整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 21．如圖，B為射線OA上一點， ①在射線OA的上方，畫∠AOC=120，∠OBD=90； ②畫∠AOC的平分線OE，交射線BD于點P． 測量點O、P之間的距離（精確到1cm）． 【考點】作圖—復(fù)雜作圖． 【分析】根據(jù)題目要求利用量角器畫圖即可，然后再利用直尺量出OP的長． 【解答】解：如圖所示： 測量可得點O、P之間的距離約為3cm． 【點評】此題主要考查了畫圖，關(guān)鍵是在畫圖時要細心量準(zhǔn)角度． 　 22．據(jù)某統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，在我國的664座城市中，按水資源情況可分為三類：暫不缺水城市、一般缺水城市和嚴(yán)重缺水城市．其中，暫不缺水城市數(shù)比嚴(yán)重缺水城市數(shù)的4倍少50座，一般缺水城市數(shù)是嚴(yán)重缺水城市數(shù)的2倍．求嚴(yán)重缺水城市有多少座？ 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】本題的等量關(guān)系為：暫不缺水城市+一般缺水城市+嚴(yán)重缺水城市=664，據(jù)此列出方程，解可得答案． 【解答】解：設(shè)嚴(yán)重缺水城市有x座， 依題意得：（4x﹣50）+x+2x=664． 解得：x=102． 答：嚴(yán)重缺水城市有102座． 【點評】本題考查列方程解應(yīng)用題的能力，解決問題的關(guān)鍵在于找到合適的等量關(guān)系，列出方程組求解． 　 23．（10分）（2016秋?郾城區(qū)期末）某服裝廠接到一批校服的生產(chǎn)加工任務(wù)，要求按計劃天數(shù)加工完成．該廠如果每天加工20套校服，按計劃時間交貨時，比定貨任務(wù)少加工100套；如果每天加工23套校服，按計劃時間交貨時，還能比定貨任務(wù)多加工20套．這批校服的加工任務(wù)是多少套？原計劃多少天加工完成？ 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】可設(shè)計劃天數(shù)或服裝套數(shù)為未知數(shù)，再以另一個量為相等關(guān)系列方程求解． 【解答】解：設(shè)計劃天數(shù)x天， 則20x+100=23x﹣20， 解得x=40， 則服裝有2040+100=900套； 答：這批校服的加工任務(wù)是900套，原計劃40天加工完成． 【點評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知條件利用校服定貨任務(wù)得出等式方程是解題關(guān)鍵． 　 24．（10分）（2016秋?郾城區(qū)期末）點A從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，同時，點B也從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，3秒后，兩點的距離是15，已知點B的速度是A的速度的4倍 （1）求出點A、點B的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置． （2）若A、B兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動，幾秒時，原點恰好處在點A、點B的正中間？ 【考點】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸． 【分析】（1）設(shè)點A的速度為每秒t個單位，則點B的速度為每秒4t個單位，由甲的路程+乙的路程=總路程建立方程求出其解即可； （2）設(shè)x秒時原點恰好處在點A、點B的正中間，根據(jù)兩點離原點的距離相等建立方程求出其解即可． 【解答】解：（1）設(shè)點A的速度為每秒t個單位，則點B的速度為每秒4t個單位，由題意，得 3t+34t=15， 解得：t=1， ∴點A的速度為每秒1個單位長度，則點B的速度為每秒4個單位長度． 如圖： （2）設(shè)x秒時原點位于線段AB之間且分線段AB為1：2，由題意，得 3+x=12﹣4x， 解得：x=1.8， 答：1.8秒時，原點恰好處在點A、點B的正中間． 【點評】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用、數(shù)軸的運用、行程問題的相遇問題和追及問題的數(shù)量關(guān)系的運用，解答時根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵． 　 25．（10分）（2016秋?郾城區(qū)期末）（1）如圖1，已知∠AOB=90，∠BOC=30，OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，則∠MON=　60　； （2）如圖2，已知∠AOB=90，∠BOC=2x，OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，求∠BON的度數(shù)； （3）如圖3，∠AOB=α，∠BOC=β，仍然有OM，ON分別平分∠AOC、∠BOC，求∠MON． 【考點】角的計算；角平分線的定義． 【分析】（1）根據(jù)OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC可知：∠MON=（∠AOB+∠BOC）=∠AOC （2）根據(jù)ON平分∠BOC，可知∠BON=∠BOC=x； （3）根據(jù)OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC可知：∠MON=（∠AOB+∠BOC）=（α+β） 【解答】解：（1）∠AOC=∠AOB+∠BOC=120 ∵OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC， ∴∠MOB=∠AOB，∠BON=∠BOC， ∴∠MON=∠MOB+∠BON=（∠AOB+∠BOC）=∠AOC=60； （2）∵ON平分∠BOC， ∴∠BON=∠BOC=x； （3）∵OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC， ∴∠MOB=∠AOB，∠BON=∠BOC， ∴∠MON=∠MOB+∠BON=（∠AOB+∠BOC）=（α+β） 【點評】本題考查角度計算問題，涉及角平分線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．