中考數(shù)學命題研究 第一編 教材知識梳理篇 第四章 圖形的初步認識與三角形、四邊形 第五節(jié) 多邊形與平行四邊形（精講）試題
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第五節(jié) 多邊形與平行四邊形 ,貴陽五年中考命題規(guī)律) 年份 題型 題號 考查點 分值 總分 2016 未考查 2015 解答題 18(1) 平行四邊形的判定 2 10 2014 解答題 18(1) 平行四邊形的判定 2 10 2013 未考查 2012 未考查 命題規(guī)律 縱觀貴陽近五年中考，只有2014，2015年以解答題的形式考查過此知識點，分值2分． 命題預測 預計2017年貴陽中考，有可能以解答題的形式考查平行四邊形的判定，分值2～3左右，在復習中加強訓練即可. ,貴陽五年中考真題及模擬) 圖形的鑲嵌(1次) 1．(2016貴陽模擬)如圖，在?ABCD中，過點C的直線CE⊥AB于點E，交AD于點F，若∠EAD＝53，則∠BCE的度數(shù)為( B ) A．53 B．37 C．47 D．123 ,(第1題圖)) ,(第2題圖)) 2．(2015貴陽模擬)如圖，?ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上折疊，使點A正好與CD上的F點重合，若△FDE的周長為16，三角形FCB的周長為28，則FC的長為( C ) A．4 B．5 C．6 D．7 3．(2014貴陽18題2分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，D，E分別為AB，AC邊上的中點，連 △ADE繞點E旋轉180得到△CFE，連接AF，AC.求證：四邊形ADCF是菱形． 證明：∵將△ADE繞點E旋轉180得到△CFE，∴AE＝CE，DE＝EF，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵D，E分別為AB，AC邊上的中點，∴DE是△ABC的中位線，∴DE∥BC，∵∠ACB＝90，∴∠AED＝90，∴DF⊥AC，∴四邊形ADCF是菱形． 4．(2015貴陽18題2分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，D為AB的中點，且AE∥CD，CE∥AB. 證明：四邊形ADCE是菱形． 證明：∵AE∥CD，CE∥AB，∴四邊形ADCE是平行四邊形，又∵∠ACB＝90，D是AB的中點，∴CD＝AB＝BD＝AD，∴平行四邊形ADCE是菱形． ,中考考點清單) 多邊形 1. n邊形 (n≥3) 內角和 定理 n邊形的內角和為__(n－2)180__ 外角和 定理 n邊形的外角和為__360__ 對角線 過n(n＞3)邊形一個頂點可引(n－3)條對角線，n邊形共有條對角線 續(xù)表 正n邊 形(n≥3) 定義 在平面內，邊相等，角也相等的多邊形叫做正多邊形 性質 (1)正n邊形的每一個內角為____ (2)正(2n－1)邊形是軸對稱圖形，對稱軸有(2n－1)條； 正2n邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，對稱軸有2n條 平行四邊形的性質與判定 2．定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．如圖(1)所示． 3．性質 文字描述 字母表示[參考圖(1)] (1)對邊__平行且相等__ AB綊CD，AD綊BC (2)對角__相等__ ∠DAB＝∠DCB， ∠ADC＝∠ABC (3)對角線__互相平分__ OA＝OC，OB＝OD (4)平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點，O為對稱中心 4．判定 文字描述 字母表示[參考圖(1)] (1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 ? (2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 ? (3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 ? (4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 ? 四邊形ABCD是平行四邊形 (5)兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 ? ,中考重難點突破) 多邊形的相關計算 【例1】(2016長沙中考)六邊形的內角和是( ) A．540 B．720 C．900 D．360 【解析】六邊形的內角和度數(shù)為(6－2)180＝720. 【學生解答】B 1．(2016北京中考)內角和為540的多邊形是( C ) ,A) ,B) ,C) ,D) 2．(2016臨沂中考)一個正多邊形的內角和為540，則這個正多邊形的每一個外角等于( C ) A．108 B．90 C．72 D．60 3．(2016宜昌中考)設四邊形的內角和等于a，五邊形的外角和等于b，則a與b的關系是( B ) A．a>b B．a＝b C．a
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