九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版 (6)
《九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版 (6)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版 (6)(21頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2016-2017學(xué)年遼寧省營口市育才中學(xué)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題3分,共30分)1在下列四個圖案中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形是()ABCD2下列方程中,一元二次方程是()Ax2+Bax2+bxC(x1)(x+2)=1D3x22xy5y2=03拋物線y=(x+2)2+1的頂點坐標(biāo)是()A(2,1)B(2,1)C(2,1)D(2,1)4如圖,在同一坐標(biāo)系下,一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象大致可能是()ABCD5如圖,在44的正方形網(wǎng)格中,MNP繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度,得到M1N1P1則其旋轉(zhuǎn)中心一定是()A點EB點FC點GD點H6將拋物線y=2x2向左平移1個單位,再向上平移3個單位得到的拋物線,其解析式是()Ay=2(x+1)2+3By=2(x1)23Cy=2(x+1)23Dy=2(x1)2+37某種型號的電視機經(jīng)過連續(xù)兩次降價,每臺售價由原來的1500元,降到了980元,設(shè)平均每次降價的百分率為x,則下列方程中正確的是()A1500(1x)2=980B1500(1+x)2=980C980(1x)2=1500D980(1+x)2=15008已知點(3,y3),(2,y1),(1,y2)在函數(shù)y=x2+1的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是()Ay1y2y3By3y1y2Cy3y2y1Dy2y1y39如圖,在ABC中,CAB=65,將ABC在平面內(nèi)繞點A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置,使CCAB,則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為()A35B40C50D6510如圖,MON=20,A、B分別為射線OM、ON上兩定點,且OA=2,OB=4,點P、Q分別為射線OM、ON兩動點,當(dāng)P、Q運動時,線段AQ+PQ+PB的最小值是()A3B3C2D2二、填空題(每小題3分,共24分)11一條弦把圓分為2:3兩部分,那么這條弦所對的圓周角的度數(shù)為12如圖所示,P為O外一點,PA、PB分別切O于A、B,CD切O于點E,分別交PA、PB于點C、D,若PA=15,則PCD的周長為13關(guān)于x的方程(a5)x24x1=0有實數(shù)根,則a滿足14如圖,RtABC中,C=90,AC=6,BC=8則ABC的內(nèi)切圓半徑r=15若點M(a+b,5)與點N(1,3ab)關(guān)于原點對稱,則a= b=16已知方程x26x+m22m+5=0的一個根為2,求另一個根,m=17已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示,則不等式ax2+bx+c0的解集是18已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示,有下列5個結(jié)論:abc0;ba+c;4a+2b+c0;2c3b;a+bm(am+b),(m1的實數(shù))其中正確的結(jié)論有(填序號)三、解答題(共96分)19用適當(dāng)方法解下列方程(1)x(x+4)=8x+12(2)(x+3)2=25(x1)2(3)(x+1)(x+8)=12(4)x4x26=020已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2k+1)x+k2+k=0(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;(2)若ABC的兩邊AB,AC的長是這個方程的兩個實數(shù)根第三邊BC的長為5,當(dāng)ABC是等腰三角形時,求k的值21如圖,在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中,ABC的頂點均在格點上,點A、B、C的坐標(biāo)分別是A(2,3)、B(1,2)、C(3,1),ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90后得到A1B1C1(1)在正方形網(wǎng)格中作出A1B1C1;(3)在x軸上找一點D,使DB+DB1的值最小,并求出D點坐標(biāo)22如圖,AB是O的直徑,CD是O的一條弦,且CDAB于點E (1)求證:BCO=D;(2)若CD=,AE=2,求O的半徑23某水果批發(fā)市場經(jīng)銷一種水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克、經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價不變的情況下,若每千克這種水果在原售價的基礎(chǔ)上每漲價1元,日銷售量將減少20千克(1)如果市場某天銷售這種水果盈利了6000元,同時顧客又得到了實惠,那么每千克這種水果漲了多少元?(2)設(shè)每千克這種水果漲價x元時(0x25),市場每天銷售這種水果所獲利潤為y元若不考慮其他因素,單純從經(jīng)濟角度看,每千克這種水果漲價多少元時,市場每天銷售這種水果盈利最多?最多盈利多少元?24如圖,在RtABC中,ACB=90,以AC為直徑作O交AB于點D點,連接CD(1)求證:A=BCD;(2)若M為線段BC上一點,試問當(dāng)點M在什么位置時,直線DM與O相切?并說明理由25如圖,點C為線段AB上一點,ACM、CBN是等邊三角形,直線AN、MC交于點E,直線BM、CN交于點F(1)求證:AN=MB;(2)求證:CEF為等邊三角形;(3)將ACM繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90,其它條件不變,在圖中補出符合要求的圖形,并判斷(1)題中的結(jié)論是否依然成立,說明理由26已知,如圖,拋物線y=ax2+2ax+c(a0)與y軸交于點C,與x軸交于A,B兩點,點A在點B左側(cè)點B的坐標(biāo)為(1,0),OC=3OB(1)求拋物線的解析式;(2)若點D是線段AC下方拋物線上的動點,求四邊形ABCD面積的最大值;(3)若點E在x軸上,點P在拋物線上是否存在以A,C,E,P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形?若存在,直接寫出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由2016-2017學(xué)年遼寧省營口市育才中學(xué)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(每小題3分,共30分)1在下列四個圖案中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形是()ABCD【考點】中心對稱圖形;軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義沿一條直線對折后,直線兩旁部分完全重合的圖形是軸對稱圖形,以及中心對稱圖形的定義分別判斷即可得出答案【解答】解:A、此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合,此圖形是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故此選項正確;B、此圖形沿一條直線對折后不能夠完全重合,此圖形不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故此選項錯誤C、此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合,此圖形是軸對稱圖形,旋轉(zhuǎn)180不能與原圖形重合,不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;D、此圖形沿一條直線對折后不能夠完全重合,此圖形不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故此選項錯誤故選:A2下列方程中,一元二次方程是()Ax2+Bax2+bxC(x1)(x+2)=1D3x22xy5y2=0【考點】一元二次方程的定義【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義解答一元二次方程必須滿足四個條件:(1)未知數(shù)的最高次數(shù)是2;(2)二次項系數(shù)不為0;(3)是整式方程;(4)含有一個未知數(shù)由這四個條件對四個選項進(jìn)行驗證,滿足這四個條件者為正確答案【解答】解:A、不是整式方程,故錯誤;方程二次項系數(shù)可能為0,故錯誤B、不是方程;C、符合一元二次方程的定義,正確;D、方程含有兩個未知數(shù),故錯誤故選C3拋物線y=(x+2)2+1的頂點坐標(biāo)是()A(2,1)B(2,1)C(2,1)D(2,1)【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】已知解析式是拋物線的頂點式,根據(jù)頂點式的坐標(biāo)特點,直接寫出頂點坐標(biāo)【解答】解:因為y=(x+2)2+1是拋物線的頂點式,由頂點式的坐標(biāo)特點知,頂點坐標(biāo)為(2,1)故選B4如圖,在同一坐標(biāo)系下,一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象大致可能是()ABCD【考點】二次函數(shù)的圖象;一次函數(shù)的圖象【分析】可先由一次函數(shù)y=ax+b圖象得到字母系數(shù)的正負(fù),再與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象相比較看是否一致【解答】解:A、由拋物線可知,a0,由直線可知,a0,故本選項錯誤;B、由拋物線可知,a0,x=0,得b0,由直線可知,a0,b0,故本選項錯誤;C、由拋物線可知,a0,x=0,得b0,由直線可知,a0,b0,故本選項正確;D、由拋物線可知,a0,由直線可知,a0,故本選項錯誤故選:C5如圖,在44的正方形網(wǎng)格中,MNP繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度,得到M1N1P1則其旋轉(zhuǎn)中心一定是()A點EB點FC點GD點H【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)“對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等”,知旋轉(zhuǎn)中心,即為對應(yīng)點所連線段的垂直平分線的交點【解答】解:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),知:旋轉(zhuǎn)中心,一定在對應(yīng)點所連線段的垂直平分線上則其旋轉(zhuǎn)中心是NN1和PP1的垂直平分線的交點,即點G故選C6將拋物線y=2x2向左平移1個單位,再向上平移3個單位得到的拋物線,其解析式是()Ay=2(x+1)2+3By=2(x1)23Cy=2(x+1)23Dy=2(x1)2+3【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】拋物線平移不改變a的值【解答】解:原拋物線的頂點為(0,0),向左平移1個單位,再向上平移3個單位,那么新拋物線的頂點為(1,3)可設(shè)新拋物線的解析式為y=2(xh)2+k,代入得:y=2(x+1)2+3故選A7某種型號的電視機經(jīng)過連續(xù)兩次降價,每臺售價由原來的1500元,降到了980元,設(shè)平均每次降價的百分率為x,則下列方程中正確的是()A1500(1x)2=980B1500(1+x)2=980C980(1x)2=1500D980(1+x)2=1500【考點】由實際問題抽象出一元二次方程【分析】設(shè)平均每次降價的百分率為x,根據(jù)題意可得,原價(1降價百分率)2=現(xiàn)價,據(jù)此列方程即可【解答】解:設(shè)平均每次降價的百分率為x,由題意得,1500(1x)2=980故選A8已知點(3,y3),(2,y1),(1,y2)在函數(shù)y=x2+1的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是()Ay1y2y3By3y1y2Cy3y2y1Dy2y1y3【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】將三個點的坐標(biāo)分別代入函數(shù)關(guān)系式,求出y1,y2,y3的值,從而得解【解答】解:y1=(3)2+1=9+1=10,y2=(2)2+1=4+1=5,y3=(1)2+1=1+1=2,所以,y1y2y3故選A9如圖,在ABC中,CAB=65,將ABC在平面內(nèi)繞點A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置,使CCAB,則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為()A35B40C50D65【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得ACC=CAB,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC,然后利用等腰三角形兩底角相等求CAC,再根據(jù)CAC、BAB都是旋轉(zhuǎn)角解答【解答】解:CCAB,ACC=CAB=65,ABC繞點A旋轉(zhuǎn)得到ABC,AC=AC,CAC=1802ACC=180265=50,CAC=BAB=50故選C10如圖,MON=20,A、B分別為射線OM、ON上兩定點,且OA=2,OB=4,點P、Q分別為射線OM、ON兩動點,當(dāng)P、Q運動時,線段AQ+PQ+PB的最小值是()A3B3C2D2【考點】軸對稱-最短路線問題【分析】首先作A關(guān)于ON的對稱點A,點B關(guān)于OM的對稱點B,連接AB,交于OM,ON分別為P,Q,連接OA,OB,可求得AQ+PQ+PB=AQ+PQ+PB=AB,AOB=60,然后由特殊角的三角函數(shù)值,判定OAB=90,再利用勾股定理求得答案【解答】解:作A關(guān)于ON的對稱點A,點B關(guān)于OM的對稱點B,連接AB,交于OM,ON分別為P,Q,連接OA,OB,則PB=PB,AQ=AQ,OA=OA=2,OB=OB=4,MOB=NOA=MON=20,AQ+PQ+PB=AQ+PQ+PB=AB,AOB=60,cos60=, =,OAB=90,AB=2,線段AQ+PQ+PB的最小值是:2故選D二、填空題(每小題3分,共24分)11一條弦把圓分為2:3兩部分,那么這條弦所對的圓周角的度數(shù)為72或108【考點】圓心角、弧、弦的關(guān)系【分析】先求出這條弦所對圓心角的度數(shù),然后分情況討論這條弦所對圓周角的度數(shù)【解答】解:如圖,連接OA、OB弦AB將O分為2:3兩部分,則AOB=360=144;ACB=AOB=72,ADB=180ACB=108;故這條弦所對的圓周角的度數(shù)為72或10812如圖所示,P為O外一點,PA、PB分別切O于A、B,CD切O于點E,分別交PA、PB于點C、D,若PA=15,則PCD的周長為30【考點】切線長定理【分析】由于CA、CE,DE、DB都是O的切線,可由切線長定理將PCD的周長轉(zhuǎn)換為PA、PB的長【解答】解:PA、PB切O于A、B,PA=PB=15;同理,可得:EC=CA,DE=DB;PDC的周長=PC+CE+DE+DP=PC+AC+PD+DB=PA+PB=2PA=30即PCD的周長是:30故答案為:3013關(guān)于x的方程(a5)x24x1=0有實數(shù)根,則a滿足a1【考點】根的判別式【分析】由于x的方程(a5)x24x1=0有實數(shù)根,那么分兩種情況:(1)當(dāng)a5=0時,方程一定有實數(shù)根;(2)當(dāng)a50時,方程成為一元二次方程,利用判別式即可求出a的取值范圍【解答】解:(1)當(dāng)a5=0即a=5時,方程變?yōu)?x1=0,此時方程一定有實數(shù)根;(2)當(dāng)a50即a5時,關(guān)于x的方程(a5)x24x1=0有實數(shù)根16+4(a5)0,a1所以a的取值范圍為a1故答案為:a114如圖,RtABC中,C=90,AC=6,BC=8則ABC的內(nèi)切圓半徑r=2【考點】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心【分析】設(shè)AB、BC、AC與O的切點分別為D、E、F;易證得四邊形OECF是正方形;那么根據(jù)切線長定理可得:CE=CF=(AC+BCAB),由此可求出r的長【解答】解:如圖,在RtABC,C=90,AC=6,BC=8;根據(jù)勾股定理AB=10;四邊形OECF中,OE=OF,OEC=OFC=C=90;四邊形OECF是正方形;由切線長定理,得:AD=AF,BD=BE,CE=CF;CE=CF=(AC+BCAB);即:r=(6+810)=215若點M(a+b,5)與點N(1,3ab)關(guān)于原點對稱,則a=1 b=2【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)【分析】關(guān)于原點對稱的點,橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù),可得答案【解答】解:由題意,得a+b=1,3ab=5,解得a=1,b=2,故答案為:1,216已知方程x26x+m22m+5=0的一個根為2,求另一個根4,m=3或1【考點】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】先把x=2代入原方程,求出m的值,再利用根與系數(shù)的關(guān)系來求方程的另一根【解答】解:方程x26x+m22m+5=0的一個根為2,2262+m22m+5=0,解得 m=3或1,設(shè)方程的另一根是t則t+2=6,解得 t=4故答案是:4;3或117已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示,則不等式ax2+bx+c0的解集是1x3【考點】二次函數(shù)與不等式(組)【分析】直接根據(jù)二次函數(shù)的圖象即可得出結(jié)論【解答】解:由函數(shù)圖象可知,當(dāng)1x3時,函數(shù)圖象在x軸的下方,不等式ax2+bx+c0的解集是1x3故答案為:1x318已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示,有下列5個結(jié)論:abc0;ba+c;4a+2b+c0;2c3b;a+bm(am+b),(m1的實數(shù))其中正確的結(jié)論有、(填序號)【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系,由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系,然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷【解答】解:圖象開口向下,與y軸交于正半軸,對稱軸為x=1,能得到:a0,c0,=1,b=2a0,abc0,所以錯誤;當(dāng)x=1時,由圖象知y0,把x=1代入解析式得:ab+c0,ba+c,錯誤;圖象開口向下,與y軸交于正半軸,對稱軸為x=1,能得到:a0,c0,=1,所以b=2a,所以4a+2b+c=4a4a+c0正確;由知b=2a且ba+c,2c3b,正確;x=1時,y=a+b+c(最大值),x=m時,y=am2+bm+c,m1的實數(shù),a+b+cam2+bm+c,a+bm(am+b)成立正確故正確結(jié)論的序號是,三、解答題(共96分)19用適當(dāng)方法解下列方程(1)x(x+4)=8x+12(2)(x+3)2=25(x1)2(3)(x+1)(x+8)=12(4)x4x26=0【考點】換元法解一元二次方程;解一元二次方程-因式分解法【分析】(1)整理后分解因式,即可得出兩個一元一次方程,求出方程的解即可;(2)兩邊開方,即可得出兩個一元一次方程,求出方程的解即可;(3)整理后分解因式,即可得出兩個一元一次方程,求出方程的解即可;(4)先分解因式,即可得出一個一元二次方程,求出方程的解即可【解答】解:(1)x(x+4)=8x+12,整理得:x24x12=0,(x+2)(x6)=0,x+2=0,x6=0,x1=2,x2=6;(2)(x+3)2=25(x1)2x+3=5(x1),;(3)(x+1)(x+8)=12整理得:x2+9x+20=0,(x+5)(x+4)=0,x+5=0,x+4=0,x1=5,x2=4;(4)x4x26=0,(x23)(x2+2)=0,x23=0,20已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2k+1)x+k2+k=0(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;(2)若ABC的兩邊AB,AC的長是這個方程的兩個實數(shù)根第三邊BC的長為5,當(dāng)ABC是等腰三角形時,求k的值【考點】根的判別式;解一元二次方程-因式分解法;三角形三邊關(guān)系;等腰三角形的性質(zhì)【分析】(1)先計算出=1,然后根據(jù)判別式的意義即可得到結(jié)論;(2)先利用公式法求出方程的解為x1=k,x2=k+1,然后分類討論:AB=k,AC=k+1,當(dāng)AB=BC或AC=BC時ABC為等腰三角形,然后求出k的值【解答】(1)證明:=(2k+1)24(k2+k)=10,方程有兩個不相等的實數(shù)根;(2)解:一元二次方程x2(2k+1)x+k2+k=0的解為x=,即x1=k,x2=k+1,kk+1,ABAC當(dāng)AB=k,AC=k+1,且AB=BC時,ABC是等腰三角形,則k=5;當(dāng)AB=k,AC=k+1,且AC=BC時,ABC是等腰三角形,則k+1=5,解得k=4,綜合上述,k的值為5或421如圖,在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中,ABC的頂點均在格點上,點A、B、C的坐標(biāo)分別是A(2,3)、B(1,2)、C(3,1),ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90后得到A1B1C1(1)在正方形網(wǎng)格中作出A1B1C1;(3)在x軸上找一點D,使DB+DB1的值最小,并求出D點坐標(biāo)【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換;軸對稱-最短路線問題【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90后的對應(yīng)點A1、B1、C1的位置,然后順次連接即可;(2)找出點B1關(guān)于x軸的對稱點B的位置,連接BB與x軸的交點即為所求的點D,然后寫出坐標(biāo)即可【解答】解:(1)A1B1C1如圖所示;(2)如圖,D(1,0)22如圖,AB是O的直徑,CD是O的一條弦,且CDAB于點E (1)求證:BCO=D;(2)若CD=,AE=2,求O的半徑【考點】圓周角定理;勾股定理;垂徑定理【分析】(1)由OB=OC,利用等邊對等角得到一對角相等,再由同弧所對的圓周角相等得到一對角相等,等量代換即可得證;(2)由弦CD與直徑AB垂直,利用垂徑定理得到E為CD的中點,求出CE的長,在直角三角形OCE中,設(shè)圓的半徑OC=r,OE=OAAE,表示出OE,利用勾股定理列出關(guān)于r的方程,求出方程的解即可得到圓的半徑r的值【解答】(1)證明:如圖OC=OB,BCO=BB=D,BCO=D;(2)解:AB是O的直徑,且CDAB于點E,CE=CD=4=2,在RtOCE中,OC2=CE2+OE2,設(shè)O的半徑為r,則OC=r,OE=OAAE=r2,r2=(2)2+(r2)2,解得:r=3,O的半徑為323某水果批發(fā)市場經(jīng)銷一種水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克、經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價不變的情況下,若每千克這種水果在原售價的基礎(chǔ)上每漲價1元,日銷售量將減少20千克(1)如果市場某天銷售這種水果盈利了6000元,同時顧客又得到了實惠,那么每千克這種水果漲了多少元?(2)設(shè)每千克這種水果漲價x元時(0x25),市場每天銷售這種水果所獲利潤為y元若不考慮其他因素,單純從經(jīng)濟角度看,每千克這種水果漲價多少元時,市場每天銷售這種水果盈利最多?最多盈利多少元?【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】(1)由題意得,每千克這種水果在原售價的基礎(chǔ)上每漲價1元,日銷售量將減少20千克,根據(jù)此條件列出函數(shù)關(guān)系式;(2)求最大利潤,將實際問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題,從而求出最大利潤【解答】解:(1)設(shè)市場某天銷售這種水果盈利了6000元,同時顧客又得到了實惠時,每千克這種水果漲了x元,由題意得(10+x)=6000,整理,得x215x+50=0,解得x1=5,x2=10,因為顧客得到了實惠,應(yīng)取x=5,答:市場某天銷售這種水果盈利6000元,同時顧客又得到了實惠時,每千克這種水果漲了5元;(2)因為每千克這種水果漲價x元時,市場每天銷售這種水果所獲利潤為y元,y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=(10+x)(0x25)而y=(10+x)=20x2+300x+5000=20(x7.5)2+6125所以,當(dāng)x=7.5時(07.525),y取得最大值,最大值為6125答:不考慮其他因素,單純從經(jīng)濟角度看,每千克這種水果漲價7.5元時,市場每天銷售這種水果盈利最多,最多盈利6125元24如圖,在RtABC中,ACB=90,以AC為直徑作O交AB于點D點,連接CD(1)求證:A=BCD;(2)若M為線段BC上一點,試問當(dāng)點M在什么位置時,直線DM與O相切?并說明理由【考點】切線的判定【分析】(1)根據(jù)圓周角定理可得ADC=90,再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得A+DCA=90,再由DCB+ACD=90,可得DCB=A;(2)當(dāng)MC=MD時,直線DM與O相切,連接DO,根據(jù)等等邊對等角可得1=2,4=3,再根據(jù)ACB=90可得1+3=90,進(jìn)而證得直線DM與O相切【解答】(1)證明:AC為直徑,ADC=90,A+DCA=90,ACB=90,DCB+ACD=90,DCB=A;(2)當(dāng)MC=MD(或點M是BC的中點)時,直線DM與O相切;解:連接DO,DO=CO,1=2,DM=CM,4=3,2+4=90,1+3=90,直線DM與O相切,故當(dāng)MC=MD(或點M是BC的中點)時,直線DM與O相切25如圖,點C為線段AB上一點,ACM、CBN是等邊三角形,直線AN、MC交于點E,直線BM、CN交于點F(1)求證:AN=MB;(2)求證:CEF為等邊三角形;(3)將ACM繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90,其它條件不變,在圖中補出符合要求的圖形,并判斷(1)題中的結(jié)論是否依然成立,說明理由【考點】幾何變換綜合題【分析】(1)可通過全等三角形來得出簡單的線段相等,證明AN=BM,只要求出三角形ACN和MCB全等即可,這兩個三角形中,已知的條件有AC=MC,NC=CB,只要證明這兩組對應(yīng)邊的夾角相等即可,我們發(fā)現(xiàn)ACN和MCB都是等邊三角形的外角,因此它們都是120,這樣就能得出兩三角形全等了也就證出了AN=BM(2)我們不難發(fā)現(xiàn)ECF=1806060=60,因此只要我們再證得兩條邊相等即可得出三角形ECF是等邊三角形,可從EC,CF入手,由(1)的全等三角形我們知道,MAC=BMC,又知道了AC=MC,MCF=ACE=60,那么此時三角形AEC三角形MCF,可得出CF=CE,于是我們再根據(jù)ECF=60,便可得出三角形ECF是等邊三角形的結(jié)論(3)通過證明三角形ACN和BCM來求得這兩個三角形中MC=AC,NC=BC,MCB和ACN都是60+ACB,因此兩三角形就全等,AN=BM,結(jié)論1正確【解答】證明:(1)ACM,CBN是等邊三角形,AC=MC,BC=NC,ACM=60,NCB=60在CAN和MCB中,CANMCB(SAS),AN=BM(2)CANMCB,CAN=CMBMCF=180ACMNCB=60MCF=ACE在CAE和CMF中,CAECMF(ASA)CE=CF,CEF為等腰三角形,ECF=60,CEF為等邊三角形(3)解:如圖,連接AN,BMACM、CBN是等邊三角形AC=MC,BC=CN,ACM=BCN=60,ACB=90,ACN=BCM在ACN與MCB中,ACNMCB(SAS)AN=BM即:結(jié)論1,AN=BM,成立,26已知,如圖,拋物線y=ax2+2ax+c(a0)與y軸交于點C,與x軸交于A,B兩點,點A在點B左側(cè)點B的坐標(biāo)為(1,0),OC=3OB(1)求拋物線的解析式;(2)若點D是線段AC下方拋物線上的動點,求四邊形ABCD面積的最大值;(3)若點E在x軸上,點P在拋物線上是否存在以A,C,E,P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形?若存在,直接寫出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由【考點】二次函數(shù)綜合題【分析】(1)根據(jù)OC=3OB,B(1,0),求出C點坐標(biāo)(0,3),把點B,C的坐標(biāo)代入y=ax2+2ax+c,求出a點坐標(biāo)即可求出函數(shù)解析式;(2)圖,過點D作DMy軸分別交線段AC和x軸于點M,N設(shè)M(m,m3)則D(m,m2+2m3),然后求出DM的表達(dá)式,把S四邊形ABCD分解為SABC+SACD,轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求最值;(3)過點C作CP1x軸交拋物線于點P1,過點P1作P1E1AC交x軸于點E1,此時四邊形ACP1E1為平行四邊形平移直線AC交x軸于點E,交x軸上方的拋物線于點P,當(dāng)AC=PE時,四邊形ACEP為平行四邊形【解答】解:(1)OC=3OB,B(1,0),C(0,3)把點B,C的坐標(biāo)代入y=ax2+2ax+c,得a=1,c=3,拋物線的解析式y(tǒng)=x2+2x3(2)由A(3,0),C(0,3)得直線AC的解析式為y=x3,如圖1,過點D作DMy軸分別交線段AC和x軸于點M,N設(shè)M(m,m3)則D(m,m2+2m3),DM=m3(m2+2m3)=m23m=(m+)2+,10,當(dāng)x=時,DM有最大值,S四邊形ABCD=SABC+SACD=43+3DM,此時四邊形ABCD面積有最大值為6+=(3)存在討論:如圖2,過點C作CP1x軸交拋物線于點P1,過點P1作P1E1AC交x軸于點E1,此時四邊形ACP1E1為平行四邊形C(0,3),令3=x2+2x3x1=0,x2=2P1(2,3)平移直線AC交x軸于點E,交x軸上方的拋物線于點P,當(dāng)AC=PE時,四邊形ACEP為平行四邊形,C(0,3),可令P(x,3),3=x2+2x3,得x2+2x6=0解得x1=1+,x2=1,此時存在點P2(1+,3),P3(1,3),綜上所述,存在3個點符合題意,坐標(biāo)分別是:P1(2,3),P2(1+,3),P3(1,3)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷含解析 新人教版 6 九年級 數(shù)學(xué) 上學(xué) 期期 試卷 解析 新人
鏈接地址:http://appdesigncorp.com/p-11758397.html