九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版9
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廣西桂林市灌陽縣2016屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題(考試用時:120分鐘,總分:120分)注意事項:1. 本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。請在答題卡上作答,在本試題卷上作答無效。2. 答題前,請認真閱讀答題卡上的注意事項。3. 考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:(本大題12個小題,每小題3分,共36分)1一元二次方程x2- 3x - 5 = 0中的一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是()A1,- 5 B1,5 C- 3,- 5 D- 3,52方程x2- 6x - 5 = 0左邊配成一個完全平方式后,所得的方程是() A(x - 6 )2= 41 B(x -3 )2 = 4 C(x -3 )2= 14 D(x - 6 )2= 363關(guān)于x的一元二次方程(a - 1)x 2 + x + a 2 - l = 0的一個根是0,則a的值為()A. 1 B. - l C. 1或-1 D. 4. 矩形OABC的頂點O為坐標原點,點A在x軸上,點B的坐標為(2,1)如果將矩形0ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180旋轉(zhuǎn)后的圖形為矩形OA1B1C1,那么點B1的坐標為()A(2,1) B(- 2,1) C(- 2,- 1) D(2,- l)5. 下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是() A B C D6. 把拋物線y=3 x 2先向上平移2個單位,再向右平移3個單位,所得的拋物線是()Ay = 3(x + 3 )2- 2 By = 3(x + 3 )2+ 2Cy = 3(x - 3 )2- 2 Dy = 3(x - 3 )2+ 27. 在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y = a(x- h )2(a0)的圖象可能是()A B C D 8. 如圖所示,在等腰直角ABC中,B = 90,將ABC繞點 A逆時針旋轉(zhuǎn)60后得到的ABC,則BAC 等于()第8題第9題第10題A105 B120 C135 D150第10題9. 如圖,拋物線y1 =(x - 2 )2 - 1與直線y2 = x - 1交于A、B兩點,則當y2y1時,x的取值范圍為() A1x4 Bx4 Cx1 Dx1或x410. 二次函數(shù)y = - x2+ 2x + k的部分圖象如圖所示,則關(guān)于x的一元二次方程- x2 + 2x + k = 0的一個解x1 = 3,另一個解x2 =()A1 B- 1 C- 2 D011在同一坐標系內(nèi),一次函數(shù)y = ax + b與二次函數(shù)y = ax2 + 8x + b的圖象可能是( )12. 在平面直角坐標系中,對于平面內(nèi)任一點若規(guī)定以下三種變換:按照以上變換有:那么等于( )A B CD二、填空題:(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)13拋物線y = - x2- x - 1的對稱軸是 .14當x = 時,代數(shù)式2x2-4x與代數(shù)式x2- 2x + 8的值相等.15已知拋物線y = ax2- 2ax + c與x軸一個交點的坐標為(-1,0),則一元二次方程ax2- 2ax + c = 0的根為 .16關(guān)于x的方程是一元二次方程,則m =.17點P(2,3)繞著原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90與點P 重合,則P 的坐標為.18如圖,兩條拋物線,與分別經(jīng)過點(- 2,0),(2,0)且平行于y軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為 .三、解答題:(本大題共8個小題,共66分)19.(6分)解下列方程(1) (2)2x2 + x - 3 = x2 -2x + 7 20. (6分)如圖,已知ABC的頂點A,B,C的坐標分別是 A(- 1,- 1),B(- 4,- 3),C(- 4,- 1)(1)作出ABC關(guān)于原點O中心對稱的圖形;(2)將ABC繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得到A1B1C1,畫出A1B1C1,并寫出點A1的坐標21.(6分)求拋物線y = 2x2 - 3x + 1的頂點坐標和對稱軸22.(8分)已知:關(guān)于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0(1)當m取何值時,方程有兩個實數(shù)根?(2)為m選取一個合適的整數(shù),使方程有兩個不相等的實數(shù)根,并求這兩個根.23(8分)如圖所示,某小區(qū)規(guī)劃在一個長AD為40m,寬AB為26m的矩形場地ABCD上修建三條相同寬度的甬路,使其中兩條與AB平行,另一條與AD平行,其余6塊部分種草,使每塊草坪面積都是144m2,求甬路寬度。24.(10分)如圖,點E是正方形ABCD的邊DC上一點,把ADE順時針旋轉(zhuǎn)到ABF的位置(1)旋轉(zhuǎn)中心是點_,旋轉(zhuǎn)角度是_度;(2)若連結(jié)EF,則AEF是_三角形,并證明.25.(10分)某襯衣店將進價為30元的一種襯衣以40元售出,平均每月能售出600件,調(diào)查表明:這種襯衣售價每上漲1元,其銷售量將減少10件:(1)寫出月銷售利潤y(單位:元)與售價x(單位:元/件)之間的函數(shù)解析式;(2)當銷售價定為45元時,計算月銷售量和銷售利潤;(3)當銷售價定為多少元時會獲得最大利潤?試求出最大利潤。26.(12分)如圖,已知二次函數(shù)經(jīng)過點B(3,0),C(0,3),D(4,- 5)(1)求拋物線的解析式;(2)求ABC的面積;(3)拋物線上是否存在一點P,使SABPSABC,若存在,請求出符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由。灌陽縣2016年九年級期中測試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題:(本大題12個小題,每小題3分,共36分)題號123456789101112答案CCBCADCAABCB 二、填空題:(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)13直線x=;142或4;15X1=1,X2=3;16_;17(-3,-2);188。三、解答題: 19.(6分)下列方程(1)解: (2)解:2x2 + x-3=x2 -2x+7 (x3)2=16 1分 x2 +3x-10=0 x3=4 2分 =32-41(-10)=49 1分 X1=7 , X2=1 3分 X= 2分 X1=2 , X2=5 3分A1B1C120.(6分)如圖A1(1,1) 每個圖2分,A點的坐標2分21.(6分)解:y=2x23x+1 =2(x2x+)+1 2分 =2(x)2 4分 拋物線y=2x23x+1的頂點坐標是(,);對稱軸是直線x= 6分22. (8分)解:(1)方程有兩個實數(shù)根,所以=-2(m+1)24m20 2分 解得m 5分(2)(略,只要在m的取值范圍內(nèi)即可) 8分23 (8分)解:設(shè)甬路寬度為xM,依題意得: 1分 (402x)(26x)=1446 4分 解得: X1=2 , X2=44(不合題意,舍去) 7分 答:(略) 8分24. (10分)(1) A , 90 ;3分 (2)等腰直角 5分證明:ABF是由ADE旋轉(zhuǎn)而得 AF=AE, FAE=BAD=90 9分 AEF是等腰直角三角形 10分25 (10分) 解:(1)y=(x30)60010(x40)=(x30)(100010x); 3分 (2)當x=45時,y=(4530)(10001045) 4分 =8250 5分 答:略(3) y=(x30)(100010x) =-10x2+1300x-30000 6分 =-10(x-65)2+12250 8分 當x=65時y最大=12250 9分答:當銷售價定為65元時會獲得最大利潤是12250元。 10分26.(12分)解:(1).設(shè)拋物線為y=ax2+bx+3,把B(3,0),D(4,5)分別代入得: 9a+3b+3=0 1分 解得: a=1 2分 16a+4b+3=5 b=2該拋物線的解析式是:y=x2+2x+3 3分(2).當y=0時,x2+2x+3=0 4分解得:X1=1,X2=3 點A的坐標是A(1,0) 5分AB=3(1)=4,OC=3 SABC=43=6 6分 .設(shè)點P的坐標為P(x , y),則當y=OC=,即y=時,SABPSABC: 7分.當y=時,x2+2x+3=: 解得:X1=,X2= 9分當y=時,x2+2x+3=:解得:X3=,X4= 11分答:符合條件的P點有4個,分別為P1(,),P2(,),P3(,),P4(,) 12分- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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