九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版 (7)
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養(yǎng)馬學(xué)區(qū)2016年九年級(jí)期中檢測(cè)試卷數(shù)學(xué) 一、選擇題(3分10) 1、下列的根式中,屬最簡(jiǎn)二次根式的是( ) A、 B、 C、 D、 2、下列計(jì)算中,正確的是( ) A、 B、 C、 D、 3、若,,則代數(shù)式的值等于( ) A、 B、 C、 D、 4、一元二次方程,根的情況是( ) A、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C、無(wú)法判斷 D、 無(wú)實(shí)數(shù)根 5、對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x,代數(shù)式x2-5x+10的值是一個(gè)( ) A、非負(fù)數(shù) B、正數(shù) C、整數(shù) D、不能確定的數(shù) 6、某型號(hào)的手機(jī)連續(xù)兩次降階,每個(gè)售價(jià)由原來(lái)的1185元降到580元,設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為,則列出方程正確的是 ( ) A. B. C. D. 7、m, n是方程的兩根,則代數(shù)式 A B C P 的值是( ) A、2007 B、2008 C、2009 D、2010 8、如圖,若P為△ABC的邊AB上一點(diǎn)(AB>AC), 則下列條件不一定能保證△ACP∽△ABC的有( ) 第8題 A、∠ACP=∠B B、∠APC=∠ACB C、 D、 9、如圖,在大小為44的正方形網(wǎng)格中,是相似三角形的是( ) ① ② ③ ④ A、 ①和② B 、②和③ C、 ①和③ D、 ②和④ 10、如圖,邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中,點(diǎn)E在CB延長(zhǎng)線上,連接ED交AB于點(diǎn)F,AF=x(0.2≤x≤0.8),EC=y.則在下面函數(shù)圖象中,大致能反映y與x之聞函數(shù)關(guān)系的是( ?。? ( 第10題) A B C D 二、填空題(3分6) 11、若最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式,則a=______,b=___________. 12、若關(guān)于x方程 kx2+x- 1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是 ?。? 13、等腰兩邊的長(zhǎng)分別是一元二次方程的兩個(gè)解,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是 14、在正數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“*”,其規(guī)則為a*b=a+b2, 則方程x*(x+1)=5的解是 。 15、如圖,正三角形△的邊長(zhǎng)為1,取△各邊的 中點(diǎn)、、,作第二個(gè)正三角形△,再取 △各邊的中點(diǎn)、、,作第三個(gè)正三角形△,…用同樣的方法作正三角形則第10個(gè)正三角形△的面積是 第16題 南岸 北岸 16、如圖,一條河的兩岸有一段是平行的,在河的南岸邊每隔米有一棵樹(shù),在北岸邊每隔米有一根電線桿.小麗站在距離南岸邊米的點(diǎn)處看北岸,發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹(shù)遮住,并且在這兩棵樹(shù)之間還有三棵樹(shù),則河寬為 米. 三、解答題 17、解方程、計(jì)算(4分4) (1) (2)(限用配方法) (3) (x-2)-5(x-2)-6=0 (4)計(jì)算、 18、(7分) 用長(zhǎng)為32米的籬笆圍一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng),設(shè)圍成的矩形一邊長(zhǎng)為x米,面積為y平方米. (1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;并寫(xiě)出x的取值范圍。 (2)當(dāng)x為何值時(shí),圍成的養(yǎng)雞場(chǎng)面積為60平方米? (3)能否圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場(chǎng)?如果能,請(qǐng)求出其邊長(zhǎng);如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由. 19、(7分)如圖,梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2CD,E,F(xiàn)分別是AB,BC的中點(diǎn),EF與BD相交于點(diǎn)M. (1)求證:△∽△; (2)若,求. 20、(6分已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. ⑴求實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)值; ⑵在⑴的條下,方程的實(shí)數(shù)根是x1,x2,求代數(shù)式x12+x22-x1x2的值. 21、(8分)某經(jīng)銷(xiāo)店為某工廠代銷(xiāo)一種建筑材料(這里的代銷(xiāo)是指廠家先免費(fèi)提供貨源,待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算,未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理).當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí),月銷(xiāo)售量為45噸.該經(jīng)銷(xiāo)店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn),準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷(xiāo).經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí),月銷(xiāo)售量就會(huì)增加7.5噸.綜合考慮各種因素,每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元. (1)當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí),計(jì)算此時(shí)的月銷(xiāo)售量; (2)若該經(jīng)銷(xiāo)店的月利潤(rùn)為9000元,則每噸材料售價(jià)為多少元?. (3)該經(jīng)銷(xiāo)店要獲得最大月利潤(rùn),售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元;(直接寫(xiě)出答案即可) 22.(8分)小明想利用太陽(yáng)光測(cè)量樓高,他帶著皮尺來(lái)到一棟樓下,發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子,針對(duì)這種情況,他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案,具體測(cè)量情況如下:如示意圖,小明邊移動(dòng)邊觀察,發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí),可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊,且高度恰好相同.此時(shí),測(cè)得小明落在墻上的影子高度CD=1.2m,CE=0.8m,CA=30m(點(diǎn)A、E、C在同一直線上). 已知小明的身高EF是1.7m,請(qǐng)你幫小明求出樓高AB(結(jié)果精確到0.1m). 23、(10分)閱讀下面的材料,并解答問(wèn)題: 問(wèn)題1:已知正數(shù),有下列命題 根據(jù)以上三個(gè)命題所提供的規(guī)律猜想: , 以上規(guī)律可表示為a+b 問(wèn)題2:建造一個(gè)容積為8立方米,深2米的長(zhǎng)方形無(wú)蓋水池,池底和池壁的造價(jià)分別為每平方米120元和80元。 (1) 設(shè)池長(zhǎng)為x米,水池總造價(jià)為y(元),求y和x的函數(shù)關(guān)系式; (2) 應(yīng)用“問(wèn)題1”題中的規(guī)律,求水池的最低造價(jià) 24、(10分)如圖在△ABC中,∠C=90,AC=6,BC=8,M是BC的中點(diǎn),P為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不可以與A,B重合),并作∠MPD=90,PD交BC(或BC的延長(zhǎng)線)于點(diǎn)D (1)記BP的長(zhǎng)為x,△BPM的面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍。 (2)是否存在這樣的點(diǎn)P,使得△MPD與△ABC相似?若存在,請(qǐng)求出x的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由 養(yǎng)馬學(xué)區(qū)2016年九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 參考答案 一、選擇題 1-5:BBBAB 6-10:DCDCC 二、填空題 11:a=1,b=1 12:k≥-1/4 13:7或8 14:x=1 15:(1/4)10 16:22.5 三、解答題 17: 0,5/3 -4,2 1,8 -4+2/3 18【答案】解: (2分) ()(3分) (2)當(dāng)y=60時(shí),,解得 所以當(dāng)x=10或6時(shí),圍成的養(yǎng)雞場(chǎng)的面積為60平方米。(5分) (3) 當(dāng)y=70時(shí),,整理得:, 由于 所以此方程無(wú)解,不能?chē)擅娣e為70的養(yǎng)雞場(chǎng)(7分) 19【答案】解:(1)∵E是AB的中點(diǎn), ∴AB=2BE, 又∵AB=2CD, ∴BE=CD, ∵AB∥CD, ∴CD∥BE,CD=BE, ∴四邊形BCDE是平行四邊形,(2分) ∴DE∥BC, ∴∠EDM=∠FBM, ∵∠DME=∠BMF, ∴△EDM∽△FBM;(4分) (2)∵F是BC的中點(diǎn), ∴BC=2BF, ∵DE=BC, ∴DE=2BF, ∴, ∵△EDM∽△FBM, ∴, ∵DB=9, ∴BM=3。(7分) 20【答案】解:⑴由題意,得:△>0,(1分) 即: >0,m<2,(2分) ∴m的最大整數(shù)值為m=1 (3分) (2)把m=1代入關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0得x2-2x+1=0, 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系:x1+x2 = 2,x1x2=1,(4分) ∴x12+x22-x1x2 = (x1+x2)2-3x1x2 =(2)2-31 =5 (6分) 21【答案】(1)由題意得: 45+(260-240)107.5=60(噸).(2分) (2)設(shè)當(dāng)售價(jià)定為每噸x元時(shí),由題意,可列方程:(x-100)[45+(260-x)107.5] =9000,化簡(jiǎn)得x2-420x+44000=0.解得x1=200,x2=220.(6分) (3)y=- 3∕4 x2+315x-24000=-3∕4(x-210)2+9075. 利達(dá)經(jīng)銷(xiāo)店要獲得最大月利潤(rùn),材料的售價(jià)應(yīng)定為每噸210元.(8分) 22【答案】解:過(guò)點(diǎn)作,分別交于點(diǎn),則, . (2分) , . (5分) 由題意,知. ,解之,得. (7分) . 樓高約為20.0米.(8分) 23【答案】解:(1);≥;(4分) (2)①根據(jù)題意,得 =480+320();(7分) ②有“問(wèn)題1”的結(jié)論可得:≥2=4 即y≥480+3204=1760 ∴水池的最低造價(jià)為1760元。(10分) 24【答案】 解:(1)過(guò)P作PH⊥BC于H,則PH∥AC; Rt△ABC中,AC=6,BC=8;則AB=10. (1分) ∵P為AB上動(dòng)點(diǎn)不可與A、B重合(與A重合BP為0,與B重合BP為10) 且是x不能等于5. ∵當(dāng)x=5時(shí),P為AB中點(diǎn),PM‖AC,得到PD‖BC,PD與BC無(wú)交點(diǎn),與題目已知矛盾,所以x的取值范圍是,0<x<10 且x≠5,(2分) 易知△BPH∽△BAC,得: PH /AC =BP/ AB ,PH=AC?BP/ AB =3 /5 x; ∴y=1 /2 43/ 5 x=6 /5 x(0<x<10 且x≠5); (4分) (2)當(dāng)D在BC上時(shí), ①∠PMB=∠B時(shí),BP=PM,MH=BH=2; MP=x,AB=10,MH=2,BC=8, 此時(shí)△MPD∽△BCA, ∴△MPD∽△MHP, ∴△MHP∽△BCA, MP/ AB =MH /BC , 得:x /10 =2/8 ,解得x=5/2 ; (7分) ②∠PMB=∠A時(shí),△DPM∽△ACB,得:DP?BA=DM?BC; ∴10x=48,解得x=16/5 ;綜上所述,存在符合條件的P點(diǎn),且x=2.5或3.2(10分)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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