九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 蘇科版 (2)
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江蘇省南京師范大學(xué)第二附屬初級(jí)中學(xué)2017屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 （考試時(shí)間120分鐘，滿(mǎn)分150分） 一、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，計(jì)24分，請(qǐng)把正確答案填在相應(yīng)方框內(nèi)。） 1、下列方程中，一元二次方程是（ ） A .=0 B. （2x-1）（x+2）=1 C . =0 D . 2、下列命題中，假命題的個(gè)數(shù)是（ ?。? ①垂直于半徑的直線一定是這個(gè)圓的切線； ②圓有且只有一個(gè)外切三角形； ③三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓； ④三角形的內(nèi)心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等． A．1 B．2 C．3 D．4 3、關(guān)于的一元二次方程（a+1）x2+x+a2-1=0的一個(gè)根是0，則值為（ ） A、 B、 C、或 D、0 4、已知是方程x2-2x-3=0的兩個(gè)根，則的值為（ ） A. B. C. D. 5、某市區(qū)一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31、35、31、34、30、32、31，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（ ?。? A．32，31 B．31，32 C．31，31 D．32，35 6、某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元,已知第一季度的總營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元, 如果平均每月增長(zhǎng)率為x,則由題意列方程應(yīng)為( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000 C.200+2003x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000 7、若圓的一條弦把圓分成度數(shù)的比為1：3的兩條弧，則弦所對(duì)的圓周角等于（ ） A. 45 B. 90 C. 135 D. 45 或135 8、．(18屆江蘇初三)如圖，AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，∠ABD=53，則∠BCD為 （ ） A． 37 B．47 C．45 D． 53 二、填空題：（本大題共10小題，每小題3分，計(jì)30分，請(qǐng)把正確答案填在相應(yīng)橫線上。） 9、一組數(shù)據(jù)8，6，10，7，9的方差為 10、用一個(gè)半徑為10cm的半圓圍成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的底面半徑為 ?。? 11、如果x2-2x-1的值為2，則3x2-6x的值為_(kāi)_______. 12、若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于150，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 13、如果⊙O的直徑為6厘米，圓心O到直線AB的距離為6厘米，那么⊙O 與直線AB的位置關(guān)系是 . 14、方程x（x﹣4）=0的解是 （第17題） B A C E D O 15. 若（a2+b2）(a2+b2-2)=3,則a2+b2= . （第16題） 16.如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，E為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠CBE=40，則 ∠AOC等于 17.如圖，如AE是⊙O的直徑，半徑OD垂直于弦AB，垂足為C，AB＝8cm，CD＝2cm，則BE=. 18、關(guān)于x的方程a(x＋m)2＋b＝0的解是x1＝－2，x2＝1（a，m，b均為常數(shù)，a≠0），則方程a(x＋m＋2)2＋b＝0的解是 。 三、解答題：（本大題共10小題，計(jì)96分，請(qǐng)寫(xiě)出必要的步驟。） 19、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠獭?每小題4分,共8分) (1) ； （2）； 20、（本題滿(mǎn)分8分）如圖，AB是⊙O的直徑，MN切⊙O于點(diǎn)C，且∠BCM=38，求∠ABC的度數(shù)。 21、（本題滿(mǎn)分8分）已知：如圖，⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠A=30，AC=CP． （1）求證：CP是⊙O的切線； （2）若PC=6，AB=4，求圖中陰影部分的面積． 22．（本題滿(mǎn)分8分）已知一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 (1)求的 取值范 圍; (2)如果是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程與有一個(gè)相同的根，求此時(shí)的值 23、（本題滿(mǎn)分10分）某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加贏利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。 求： (1)若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？ （2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天贏利最多？ A C B D E F O 24、（本題滿(mǎn)分10分）如圖，AB是⊙O的直徑，C是的中點(diǎn)，CE⊥AB于 E，BD交CE于點(diǎn)F。（1）求證：CF﹦BF；（2）若CD ﹦6， AC ﹦8，求⊙O的半徑和CE的長(zhǎng)。 25、（本題滿(mǎn)分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，DE⊥EB． （Ⅰ）求證：AC是△BDE的外接圓的切線； （Ⅱ）若，求EC的長(zhǎng)． 26．（本題滿(mǎn)分10分）如圖，某市近郊有一塊長(zhǎng)為60米，寬為50米的矩形荒地，地方政府準(zhǔn)備在此建一個(gè)綜合性休閑廣場(chǎng)，其中陰影部分為通道，通道的寬度均相等，中間的三個(gè)矩形（其中三個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)均為a米）區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地． （1）設(shè)通道的寬度為x米，則a＝ （用含x的代數(shù)式表示）； （2）若塑膠運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地總占地面積為 2430平方米． 請(qǐng)問(wèn)通道的寬度為多少米？ 27、（本題滿(mǎn)分12分）已知：關(guān)于的一元二次方程 （1）求證：方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)為何值時(shí)，此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)； （3）我們定義：若一元二次方程的兩個(gè)正實(shí)數(shù)根、（>），滿(mǎn)，則稱(chēng)這個(gè)一元二次方程有兩個(gè)“夢(mèng)想根”。如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)“夢(mèng)想根”，求的范圍。 28、（本題滿(mǎn)分12分） 已知，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在弧AB上（不含點(diǎn)A、B），把△AOP沿OP對(duì)折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在⊙O上． （1）當(dāng)P、C都在AB上方時(shí)（如圖1），判斷PO與BC的位置關(guān)系（只回答結(jié)果）； （2）當(dāng)P在AB上方而C在AB下方時(shí)（如圖2），（1）中結(jié)論還成立嗎？證明你的結(jié)論； （3）當(dāng)P、C都在AB上方時(shí)（如圖3），過(guò)C點(diǎn)作CD⊥直線AP于D，且CD是⊙O的切線，證明：AB=4PD． 南師大第二附屬初級(jí)中學(xué)2016秋學(xué)期 九年級(jí)數(shù)學(xué)單元練習(xí)（2016.10） 參考答案 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，計(jì)30分） 序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C A D c D D A 二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，計(jì)24分） 9. 2 ；10. 5 ；11. 9 ；12. 12 ；13. 相離 ； 14. 0,4 ；15. 3 ；16. 80 ；17. 6 ；18. x1＝－1，x2＝-4 ； 三、解答題（本大題共10小題，計(jì)96分，請(qǐng)寫(xiě)出必要的步驟。） 19、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠獭?每小題4分,共8分) (1) x= ； (2) x= x= 20、（本題滿(mǎn)分8分）52 21、（本題滿(mǎn)分8分）（1）如圖，連接OC； ∵OA=OC，AC=CP， ∴∠A=∠OCA=30，∠P=∠A=30， ∴∠POC=∠A+∠OCA=60， ∴∠OCP=180﹣60﹣30=90， ∴CP是⊙O的切線． （2）∵AB=4， ∴OC=OB=2， ∴ ==6， =2π， ∴圖中陰影部分的面積=6﹣2π． 22、（本題滿(mǎn)分8分）（1）k<4 （2）k=3時(shí)x= 3 ， x=1；當(dāng)x=3時(shí)，m=，當(dāng)x=1時(shí)m=0。 23、（本題滿(mǎn)分10分） ⑴解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元。根據(jù)題意得， (40-x)(20+2x)=1200（2分） 800+80x-20x-2x2-1200=0 x2-30x+200=0 (x-10)(x-20)=0 x1=10(舍去) x2=20（4分） 答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元（5分） ⑵解：設(shè)每件襯衫降價(jià)x元時(shí)，則所得贏利為 (40-x)(20+2x) （6分） =-2 x2+60x+800 =-2(x2-30x+225)+1250 =-2(x-15)2+1250（9分） 答：每件襯衫降價(jià)15元時(shí)，商場(chǎng)贏利最多，為1250元。（10分） 24、（本題滿(mǎn)分10分）（1）證明略（2）半徑OA=5，CE=4.8 25、（本題滿(mǎn)分10分） 26、（本題滿(mǎn)分 10分）(1) a= 27、（本題滿(mǎn)分12分） (1)略（2）k=1 (3) -下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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