八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 蘇科版2

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宿遷現(xiàn)代實驗學(xué)校2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)第一次月考試卷 一、單項選擇：（每小題3分，共30分）： 第1題圖 第2題圖 1.如圖，已知AB∥CD,AD∥BC，AC與BD交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，那么圖中全等的三角形有( ) A.5對 B.6對 C.7對 D.8對 2．小軍在鏡中看到身后墻上的時鐘如下，則實際時間最接近8：00的是 ( ) 3．下列各圖中，成軸對稱圖形的有 ( ) 4、在△ABC中，∠B＝∠C，與△ABC全等的三角形有一個角是100，那么在△ABC中與這100角對應(yīng)相等的角是 （ ） A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C 5、如果兩個三角形中兩條邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等，那么這兩個三角形的第三條邊所對的角的關(guān)系是 （ ） A.相等 　 B.不相等 　 C.互余或相等 　 D.互補(bǔ)或相等 6、如圖所示，BE⊥AC于點D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54，則∠E＝ （ ） A.25 　　 B.27 　　 C.30 　　 D.45 7、如圖，在△ABC中，AB＝AC，BE、CF是中線，則由（ ）可得△AFC≌△AEB. （ ） A. SSS 　　 B. SAS 　　 C. AAS 　　 D. ASA 8、下列命題中正確的有（ ）個 （ ） ①三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形全等； ②三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等； ③有兩角和一邊分別相等的兩個三角形全等； ④等底等高的兩個三角形全等． A．1 B．2 C．3 D．4 第6題圖 第7題圖 第9題圖 9、如圖，在△ABC中，BC=10，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，△BCE的周長為18，則AC的長等于 （ ） A．6 B．8 C．10 D．12 第10題圖 10、在銳角三角形ABC中，AH是BC邊上的高，分別以AB，AC為一邊，向外作正方形ABDE和ACFG，連接CE，BG和EG，EG與HA的延長線交于點M，下列結(jié)論： ①BG=CE；②BG⊥CE；③AM是△AEG的中線；④∠EAM=∠ABC，其中正確結(jié)論的個數(shù)是 （ ） A.4個 B.3個 C.2個 D.1個 二．填空題：（每小題3分，共30分） 11、Rt△ABC中,∠ C=90 ,AD平分∠BAC,交BC于點D,CD=4, 則點D到AB的距離為 . 12、△ABC≌△DEF，且△ABC的周長為12，若AB=3，EF=4，AC= 13、已知：如圖，在RtΔABC中，∠C＝90，沿著過點B的一條直線BE折疊ΔABC，使C點恰好落在AB邊的中點D處，則∠A的度數(shù)等于_____． 第13題圖 第14題圖 第15題圖 14、已知ABC中BC=26㎝，AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F，則⊿EAF周長______ 15、如圖，在△ABC中，∠C=90，AD平分∠BAC交BC于D.若BD：DC=3：2，點D到AB的距離為6cm，則BC的長是______________ . 16、線段軸是對稱圖形，它有_______條對稱軸． 17、如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25，∠2=30，則∠3= . 第17題圖 18、在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50，則∠B等于_______ ． 19、已知：如圖，在ΔABC中，BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB，且BD、CE交于點O，過O作OP⊥BC于P，OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，則OP、OM、ON的大小關(guān)系為____________． 20、如圖，分別作出點P關(guān)于OA、OB的對稱點P1、P2，連接P1P2，分別交OA、OB于點M、N，連接PM，PN；若P1P2=5cm，則△PMN的周長為 . 第19題圖 第 20題圖 三、作圖題：（10分） 21、用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖：（不寫作法，保留作圖痕跡） （1）作∠ABC的角平分線 （2）過點P作L的垂線 P . L A B C 四、解答題： D C F A E B 22（8分）已知：如圖，AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分別為E、F,AE=CF. 求證：DE=BF 23. （8分）文文和彬彬在證明“有兩個角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時，畫出圖形，寫出“已知”，“求證”（如圖），她們對各自所作的輔助線描述如下： 文文：“過點A作BC的中垂線AD，垂足為D”； 彬彬：“作△ABC的角平分線AD”． 數(shù)學(xué)老師看了兩位同學(xué)的輔助線作法后，說：“彬彬的作法是正確的，而文文的作法需要訂正．” （1）請你簡要說明文文的輔助線作法錯在哪里； （2）根據(jù)彬彬的輔助線作法，完成證明過程． 24、（8分）如圖，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．求證：BC=DE． 25、（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC．求證：BC=DC． 26、（10分）如圖，BE⊥AC、CF⊥AB于點E、F，BE與CF交于點D，DE=DF，連接AD． 求證：（1）∠FAD=∠EAD（2）BD=CD． 27、（14分）如圖1，已知矩形ABED（兩組對邊分別相等，四個內(nèi)角都是直角），點C是邊DE的中點，且AB=2AD． （1）判斷△ABC的形狀，并說明理由； （2）保持圖1中△ABC固定不變，繞點C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖2中（當(dāng)垂線段AD、BE在直線MN的同側(cè)），試探究線段AD、BE、DE長度之間有什么關(guān)系？并給予證明； （3）保持圖2中△ABC固定不變，繼續(xù)繞點C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖3中的位置（當(dāng)垂線段AD、BE在直線MN的異側(cè)）．試探究線段AD、BE、DE長度之間有什么關(guān)系？并給予證明． 2 28、（14分） 在△ABC中，AB=AC，D是線段BC的延長線上一點，以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，連接CE． （1）如圖，點D在線段BC的延長線上移動，若∠BAC=40,則∠DCE= ． （2）設(shè)∠BAC=m，∠DCE=n． ①如圖，當(dāng)點D在線段BC的延長線上移動時，m與n之間有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由． ②當(dāng)點D在直線BC上（不與B、C重合）移動時，m與n之間有什么數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論． 參考答案 1、 單選： 1-10:C DBADBBBBA 2、 填空題： 11、4 12.5 13.30 14.26cm 15.15cm 16.2 17. 55 18.6種 19.OP=OM=ON 20.5cm 21.略 22.略 23（1）解：作輔助線不能同時滿足兩個條件； （2）證明：作△ABC的角平分線AD． ∴∠BAD=∠CAD， 在△ABD與△ACD中， ∵ ∠B＝∠C ∠BAD＝∠CAD AD＝AD ∴△ABD≌△ACD（AAS）． ∴AB=AC． 24. 25. 26 27（1）△ABC是等腰直角三角形．理由如下： 在△ADC與△BEC中，AD=BE，∠D=∠E=90，DC=EC， ∴△ADC≌△BEC（SAS）， ∴AC=BC，∠DCA=∠ECB． ∵AB=2AD=DE，DC=CE， ∴AD=DC， ∴∠DCA=45， ∴∠ECB=45， ∴∠ACB=180-∠DCA-∠ECB=90． ∴△ABC是等腰直角三角形． （2）DE=AD+BE．理由如下： 在△ACD與△CBE中，∠ACD=∠CBE=90-∠BCE，∠ADC=∠BEC=90，AC=BC， ∴△ACD≌△CBE（AAS）， ∴AD=CE，DC=EB． ∴DC-CE=BE-AD， 即DE=AD+BE． （3）DE=BE-AD．理由如下： 在△ACD與△CBE中，∠ACD=∠CBE=90-∠BCE，∠ADC=∠BEC=90，AC=BC， ∴△ACD≌△CBE（AAS）， ∴AD=CE，DC=EB． ∴DC-CE=BE-AD， 即DE=BE-AD． 28、