八年級數(shù)學下冊 4_3 一次函數(shù)的圖象 第1課時 正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)試題 （新版）湘教版

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4.3　一次函數(shù)的圖象 第1課時　正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 基礎題 知識點1　畫正比例函數(shù)的圖象 1．畫正比例函數(shù)y＝x的圖象，可以過原點和下列哪一點？(C) A．(1，2) B．(1，－2) C．(1，) D．(1，－) 2．下列各點，不在正比例函數(shù)y＝－x圖象上的是(B) A．(0，0) B．(1，－3) C．(－3，1) D．(1，－) 3．已知正比例函數(shù)y＝x，請在平面直角坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象． 解：如圖． 知識點2　正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 4．下列是正比例函數(shù)的圖象，且y隨x值的增大而減小的是(C) 5．已知函數(shù)y＝kx的函數(shù)值隨x的增大而增大，則函數(shù)的圖象經(jīng)過(B) A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 6．(北海中考)正比例函數(shù)y＝kx的圖象如圖所示，則k的取值范圍是(A) A．k＞0 B．k＜0 C．k＞1 D．k＜1 7．已知正比例函數(shù)y＝(3k－1)x，若y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是(D) A．k＜0 B．k＞0 C．k＜ D．k＞ 8．函數(shù)y＝－5x的圖象在第二、四象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。? 知識點3　實際問題中的正比例函數(shù) 9．一根蠟燭長20 cm，點燃后每小時燃燒5 cm，則蠟燭燃燒的長度y(cm)與燃燒時間x(h)的函數(shù)關系用圖象表示為下圖中的(A) 10．小明用16元零花錢購買水果，已知水果單價是每千克4元，設買水果x千克用去的錢為y元． (1)求買水果用去的錢y(元)隨買水果的數(shù)量x(千克)而變化的函數(shù)表達式； (2)畫出這個函數(shù)的圖象． 解：(1)根據(jù)題意可得y＝4x(0≤x≤4)． (2)當x＝0時，y＝0；當x＝4時，y＝16.在平面直角坐標系中畫出兩點O(0，0)，A(4，16)，過這兩點作線段OA，線段OA即函數(shù)y＝4x(0≤x≤4)的圖象，如圖． 中檔題 11．已知正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)，當x＝1時，y＝－2，則它的圖象大致是(A) 12．(陜西中考)設正比例函數(shù)y＝mx的圖象經(jīng)過點A(m，4)，且y的值隨x值的增大而減小，則m＝(B) A．2 B．－2 C．4 D．－4 13．(廣州中考)已知正比例函數(shù)y＝kx(k<0)的圖象上兩點A(x1，y1)、B(x2，y2)，且x10 B．y1＋y2<0 C．y1－y2>0 D．y1－y2<0 14．(德州中考)甲、乙兩人在一次百米賽跑中，路程s(米)與賽跑時間t(秒)的關系如圖所示，則下列說法正確的是(B) A．甲、乙兩人的速度相同 B．甲先到達終點 C．乙用的時間短 D．乙比甲跑的路程多 　　　 15．(云南中考)寫出一個圖象經(jīng)過一、三象限的正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的表達式(關系式)：y＝3x(答案不唯一)． 16．當m＝－1時，函數(shù)y＝mx3m＋4是正比例函數(shù)，此函數(shù)y隨x的增大而減小． 17．如圖，正比例函數(shù)y＝kx，y＝mx，y＝nx在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則系數(shù)k，m，n的大小關系是k＞m＞n． 18．已知正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點(－1，2)． (1)求k的值； (2)畫出這個函數(shù)圖象； (3)點(2，－5)是否在此函數(shù)圖象上？ (4)若點A(a，8)在這個函數(shù)圖象上，求點A的坐標． 解：(1)將(－1，2)代入得y＝kx，得k＝－2. (2)圖象如圖． (3)將點(2，－5)代入，左邊＝－5，右邊＝－4， 左邊≠右邊， 故點(2，－5)不在此函數(shù)圖象上． (4)把(a，8)代入y＝－2x，得 8＝－2a.解得a＝－4. 故點A的坐標是(－4，8)． 綜合題 19．已知正比例函數(shù)y＝kx經(jīng)過點A，點A在第四象限，過點A作AH⊥x軸，垂足為點H，點A的橫坐標為3，且△AOH的面積為3. (1)求正比例函數(shù)的表達式； (2)在x軸上能否找到一點P，使△AOP的面積為5？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由． 解：(1)∵點A的橫坐標為3，且△AOH的面積為3， ∴點A的縱坐標為－2，點A的坐標為(3，－2)． ∵正比例函數(shù)y＝kx經(jīng)過點A， ∴3k＝－2.解得k＝－. ∴正比例函數(shù)的表達式是y＝－x. (2)∵△AOP的面積為5，點A的坐標為(3，－2)， ∴OP＝5. ∴點P的坐標為(5，0)或(－5，0)． 3