華東師大版數(shù)學(xué)七年級下冊導(dǎo)學(xué)案全冊.doc
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通過分析,列出方程: (2) 學(xué)習(xí)筆記區(qū) 問:你會解這個方程嗎?你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)? 這個方程不像例l中的方程(1)那樣容易求出它的解,小敏同學(xué)的方法啟發(fā)了我們,可以用嘗試,檢驗的方法找出方程(2)的解。也就是只要將x=1,2,3,4,……代人方程(2)的兩邊,看哪個數(shù)能使兩邊的值相等,這個數(shù)就是這個方程的解。 把x=3代人方程(2),左邊=13+3=16,右邊=(45+3)=×48=16, 因為左邊=右邊,所以x=3就是這個方程的解。 這種通過試驗的方法得出方程的解,這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗一下一個數(shù)是不是方程的解。 問:若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”,那么答案是多少? 同學(xué)們動手試一試,大家發(fā)現(xiàn)了什么問題? 同樣,用檢驗的方法也很難得到方程的解,因為這里x的值很大。另外,有的方程的解不一定是整數(shù),該從何試起?如何試驗根本無法入手,又該怎么辦? 這正是我們本章要解決的問題。 三、鞏固練習(xí) 1.教科書第3頁練習(xí)1、2。 2.補(bǔ)充練習(xí):檢驗下列各括號內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解。 (1)x-3(x+2)=6+x (x=3,x=-4) (2)2y(y-1)=3 (y=-1,y= ) (3)5(x-1)(x-2)=0 (x=0,x=1,x=2) 四、知識小結(jié): 五、作業(yè)。教科書第3頁,習(xí)題6.1第1、3題。 6.1從實際問題到方程(習(xí)題課) 1.請同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊第1頁,并預(yù)做第1頁到第3頁的相關(guān)題目,將不會的題目作上重點符號。 2.找出練習(xí)冊第1頁到第3頁的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“相等關(guān)系式”,并試找了相關(guān)“關(guān)鍵字”。 3.找出自己不懂的、做作業(yè)時產(chǎn)生的疑問,挑選兩個你想重點問的問題寫在右邊,向同學(xué)或者老師請教(以后每節(jié)課都請同學(xué)們這樣做)。 4.試著解決同學(xué)的疑問(以后每節(jié)課都請同學(xué)們這樣做)。 5.本節(jié)課完后,想一想你是否還有疑問?有的話快點在右邊記下來請教同學(xué)或者老師吧(以后每節(jié)課都請同學(xué)們這樣做)。 2、解一元一次方程 第一課時 學(xué)習(xí)目的 1.了解一元一次方程的概念。 2.掌握含有括號的一元一次方程的解法。 學(xué)習(xí)重點、難點 1.重點;解含有括號的一元一次方程的解法。 2.難點;括號前面是負(fù)號時,去括號時忘記變號。 學(xué)習(xí)過程 一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí) 1.解下列方程:(1)5x-7=13 (2)10+2x=4x 2.去括號法則是什么?“移項”要注意什么? 二、新知識 一元一次方程的概念 前面我們遇到的一些方程,例如44x+64=416 3+x=(45+x) y-5=2y+l 問:大家觀察這些方程的未知數(shù)的個數(shù)和未知數(shù)的次數(shù),它們有什么共同特征? 的方程叫做一元一次方程。 例1.判斷下列哪些是一元一次方程x= 3x-2 x-=-l 5x2-3x+1=0 2x+y=l-3y =5 下面我們再一起來解幾個一元一次方程。 例2.解方程(1)-2(x-1)=4 (2)3(x-2)+1=x-(2x-1) 補(bǔ)充例題:解方程2x-[2(x+1)-(1+4x)]=l 說明:方程中有多重括號時,一般應(yīng)按先去小括號,再去中括號,最后去大括號的方法去括號,每去一層括號合并同類項一次,以簡便運算。 三、鞏固練習(xí) 教科書第6頁,練習(xí)l、2、3。第7頁,練習(xí) 四、小結(jié) 五、作業(yè) .教科書第7頁習(xí)題6.2,1第l、2、3題。 6.2解一元一次方程(習(xí)題課1) 1.請同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊第4頁,并預(yù)做第4頁到第6頁的相關(guān)題目,將不會的題目作上重點符號。 2.找出練習(xí)冊第4頁 到第6頁的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“一元一次方程的形式”,并試找了相對應(yīng)的解方程的方法或者注意事項。 6.理解“移項”和“解相同”的本質(zhì)是什么? 第二課時 學(xué)習(xí)目的:掌握去分母解方程的方法,并從中體會到轉(zhuǎn)化的思想。對于求解較復(fù)雜的方程,要注意培養(yǎng)自覺反思求解的過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習(xí)慣。 學(xué)習(xí)重點:掌握去分母解方程的方法。 學(xué)習(xí)難點:求各分母的最小公倍數(shù),去分母時,有時要添括號。 學(xué)習(xí)過程 一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí) 1.去括號和添括號法則。 2.求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。 二、新知識: 例1:解方程- =1 分析:如何解這個方程呢?此方程可改寫成 (x-3)- (2x+1)=1 所以可以去括號解這個方程,先自己解。 同學(xué)們,想一想還有其他方法嗎?能否把方程變形成沒有分母的一元一次方程,這樣,我們就可以用已學(xué)過的方法解它了。 解法二;把方程兩邊都乘以6,去分母。 比較兩種解法,可知解法二簡便。 想一想,解一元一次方程有哪些步驟? 解一元一次方程,一般要通過去 ,去 , ,合并 ,未知數(shù)的系數(shù)化為 等步驟,把一個一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=a的形式。解題時,要靈活運用這些步驟。 補(bǔ)充例2:解方程 10(x+15)=3- (x-7) 三、鞏固練習(xí):教科書第9頁,練習(xí)1、2,教科書第10頁,練習(xí)1、2。 四、小結(jié) 1.解一元一次方程有哪些步驟? 2.同學(xué)們要靈活運用這些解法步驟,掌握移項要變號,去分母時,方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數(shù),切勿漏乘不含有分母的項,另外分?jǐn)?shù)線有兩層意義,一方面它是除號,另一方面它又代表著括號,所以在去分母時,應(yīng)該將分子用括號括上。 五、作業(yè): 教科書第13頁習(xí)題6.2,2第1、2題。 6.2解一元一次方程(習(xí)題課2) 1.請同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊第7頁,并預(yù)做第7頁到第9頁的相關(guān)題目,將不會的題目作上重點符號。 2.找出練習(xí)冊第7頁 到第9頁的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“一元一次方程的形式”,并試找了相對應(yīng)的解方程的方法或者注意事項。 第三課時 學(xué)習(xí)目的:靈活應(yīng)用解方程的一般步驟,提高綜合解題能力。 學(xué)習(xí)重點:靈活應(yīng)用解題步驟。 學(xué)習(xí)難點:在“靈活”二字上下功夫。 學(xué)習(xí)過程: 一、 復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí):1.一元一次方程的解題步驟。 2.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 3.解方程。- = -1 二、新知識 例1.解方程示-=1 例2.解方程x-[x-(x-1)]= 例3:已知公式V=中,V=628、D=50、∏=3.14,求n的值。 三、鞏固練習(xí)。 1、 根據(jù)公式V=V0+at,填寫下列表中的空格。 V V0 a t 0 2 8 48 3 14 15 5 4 76 13 7 2、 解方程。 +(-4)=2 ?。?.5=-9.5 四、小結(jié)。 當(dāng)方程較復(fù)習(xí)時,應(yīng)靈活運用解題步驟,若方程的分母是小數(shù),應(yīng)先利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì),把分子、分母同時擴(kuò)大若干倍,此時分子要作為一個整體,需要補(bǔ)上括號,注意不是去分母,不能把方程其余的項也擴(kuò)大若干倍。分母由小數(shù)化為整數(shù)的方法有多種,應(yīng)根據(jù)題目特點尋找最佳方法。 五、作業(yè): 教科書第12頁第3題 6.2解一元一次方程(習(xí)題課3) 1.請同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊第10頁,并預(yù)做第10頁到第12頁的相關(guān)題目,將不會的題目作上重點符號。 2.找出練習(xí)冊第10頁 到第12頁的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“一元一次方程的形式”,并試找了相對應(yīng)的解方程的方法或者注意事項。 第四課時 學(xué)習(xí)目的:理解一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟;并會列一元一次方程解簡單應(yīng)用題。 學(xué)習(xí)重點:弄清應(yīng)用題題意列出方程。 學(xué)習(xí)難點:弄清應(yīng)用題題意列出方程。 學(xué)習(xí)過程 一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí):1.什么叫一元一次方程?2.解一元一次方程的理論根據(jù)是什么? 二、新知識。 例1、如圖(課本第10頁)天平的兩個盤內(nèi)分別盛有105克,87克食鹽,問應(yīng)該從盤A內(nèi)拿出多少鹽放到月盤內(nèi),才能兩盤所盛的鹽的質(zhì)量相等? 例2.學(xué)校團(tuán)委組織70名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚,初一同學(xué)每人搬8塊,其他年級同學(xué)每人搬10塊,總共搬了600塊,問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚? 三、鞏固練習(xí):教科書第11頁練習(xí)1、2、3 四、小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用一元一次方程解答實際問題,列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于抓住能表示問題含意的一個主要等量關(guān)系,對于這個等量關(guān)系中涉及的量,哪些是已知的,哪些是未知的,用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)(設(shè)元),再將其余未知量用這個字母的代數(shù)式表示,最后根據(jù)等量關(guān)系,得到方程,解這個方程求得未知數(shù)的值,并檢驗是否合理。最后寫出答案。 五、作業(yè): 教科書第12頁第4、5題 6.2解一元一次方程(習(xí)題課4) 1.請同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊第13頁,并預(yù)做第13頁到第16頁的相關(guān)題目,將不會的題目作上重點符號。 2.找出練習(xí)冊第13頁 到第16頁的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“一元一次方程的形式”,并試找了相對應(yīng)的解方程的方法或者注意事項。 6.3實踐與探索 第一課時 學(xué)習(xí)目的:通過獨立思考,積極探索,從而發(fā)現(xiàn);初步體會數(shù)形結(jié)合思想的作用。 學(xué)習(xí)重點:通過分析圖形問題中的數(shù)量關(guān)系,建立方程解決問題。 學(xué)習(xí)難點:找出“等量關(guān)系”列出方程。 學(xué)習(xí)過程 一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí): 1.列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么? 2.長方形的周長公式、面積公式。 二、新知識 問題1.用一根長48厘米的鐵絲圍成一個長方形。 (1)使長方形的寬是長的一半,求這個長方形的長和寬。 (2)使長方形的寬比長少3厘米,求這個長方形的面積。 (3)比較(1)、(2)所得兩個長方形面積的大小,還能圍出面積更大的長方形嗎? 通過計算,發(fā)現(xiàn)隨著長方形長與寬的變化,長方形的面積也發(fā)生變化,并且長和寬的差越小,長方形的面積越 ,當(dāng)長和寬 ,即成 時面積最大。實際上,如果兩個正數(shù)的和不變,當(dāng)這兩個數(shù) 時,它們的 最大。 三、鞏固練習(xí):教科書第14頁練習(xí)1、2。 四、小結(jié) 本節(jié)課同學(xué)們認(rèn)真思考,積極探索,通過分析圖形問題中的數(shù)量關(guān)系,建立方程解決問題,進(jìn)一步體會到運用方程解決問題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系,有些等量關(guān)系是隱藏的,不明顯,同學(xué)們要聯(lián)系實際,積極探索,找出等量關(guān)系。 五、作業(yè):教科書第15-16頁,習(xí)題6.3.1第1、2。 6.3實踐與探索(習(xí)題課1) 1.請同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊第17頁,并預(yù)做第18頁到第19頁的相關(guān)題目,將不會的題目作上重點符號。 2.找出練習(xí)冊第17頁 到第19頁的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“應(yīng)用題的類型”,并試找了相對應(yīng)的等式或者公式和每一種類型對應(yīng)的關(guān)鍵字。 第二課時 學(xué)習(xí)目的:通過分析儲蓄中的數(shù)量關(guān)系,以及商品利潤等有關(guān)知識,經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程,進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型。 學(xué)習(xí)重點:探索這些實際問題中的等量關(guān)系,由此等量關(guān)系列出方程。 學(xué)習(xí)難點:找出能表示整個題意的等量關(guān)系。 學(xué)習(xí)過程 一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí) 1.儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義,它們之間的數(shù)量關(guān)系 利息= × × 本利和= × × + 2.商品利潤等有關(guān)知識。 利潤=( )-( ) =商品利潤率 二、新知識 問題2.小明爸爸前年存了年利率為3.23%的二年期定期儲蓄,今年到期后,扣除利息稅,所得利息正好為小明買了一只價值64.6元的計算器,問小明爸爸前年存了多少元? 例.一家商店將某種服裝按成本價提高50%后標(biāo)價,又以8折 (即按標(biāo)價的80%)優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件仍獲利20元,那么這種服裝每件的成本是多少元? 三、鞏固練習(xí): 教科書第15頁,練習(xí)1、2。 四、小結(jié) 本節(jié)課我們利用一元一次方程解決有關(guān)儲蓄、商品利潤等實際問題,當(dāng)運用方程解決實際問題時,首先要弄清題意,從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題,然后分析數(shù)學(xué)問題中的等量關(guān)系,并由此列出方程;求出所列方程的解;檢驗解的合理性。應(yīng)用一元一次方程解決實際問題的關(guān)鍵是:根據(jù)題意首先尋找“等量關(guān)系”。 五、作業(yè): 教科書第16頁,習(xí)題6.3.1,第3、5題。 6.3實踐與探索(習(xí)題課2) 1.請同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊第20頁例1,并預(yù)做第20頁到第21頁的1.2.3.5.8.9.10.11.13.14.18題目,將不會的題目作上重點符號。其它的留到下一節(jié)課完成。 2.找出練習(xí)冊第20頁 到第21頁的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“應(yīng)用題的類型”,并試找了相對應(yīng)的等式或者公式和每一種類型對應(yīng)的關(guān)鍵字。 第三課時 學(xué)習(xí)目的: 借助“線段圖”分析復(fù)雜的行程問題中的數(shù)量關(guān)系,從而建立方程解決實際問題,發(fā)展分析問題,解決問題的能力,體會方程模型的作用。 學(xué)習(xí)重點:列一元一次方程解決有關(guān)行程問題。 學(xué)習(xí)難點:間接設(shè)未知數(shù)。 學(xué)習(xí)過程: 一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí) 1.列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟和方法是什么? 2.行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是什么? 路程=速度×?xí)r間 速度= 時間= 二、新知識 例1.小張和父親預(yù)定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站,去家鄉(xiāng)看望爺爺,在行駛了三分之一路程后,估計繼續(xù)乘公共汽車將會在火車開車后半小時到達(dá)火車站,隨即下車改乘出租車,車速提高了一倍,結(jié)果趕在火車開車前15分鐘到達(dá)火車站,已知公共汽車的平均速度是40千米/時,問小張家到火車站有多遠(yuǎn)? 三、鞏固練習(xí): 教科書第20頁13。 四、小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用一元一次方程解決有關(guān)行程問題的應(yīng)用題,這個問題涉及常見的一個數(shù)量關(guān)系: 路程=速度×?xí)r間,以及由此導(dǎo)出的其他關(guān)系,同學(xué)們經(jīng)過認(rèn)真觀察、分析找出其中的等量關(guān)系,從而列出方程。用方程解決實際問題。并嘗試設(shè)未知數(shù)的方法不同,所列出的方程的復(fù)雜程度也不同,如何選擇設(shè)未知數(shù)使方程較為簡單呢?關(guān)鍵是找出較簡捷地反映題目全部含義的等量關(guān)系,根據(jù)這個等量關(guān)系確定怎樣設(shè)未知數(shù)。 四、作業(yè):教科書第20頁14。 6.3實踐與探索(習(xí)題課3) 1.請同學(xué)們課前預(yù)做第20頁到第21頁的6.16題目,將不會的題目作上重點符號。其它的留到下一節(jié)課完成。 2.找出練習(xí)冊第20頁 到第21頁的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“應(yīng)用題的類型”,并試找了相對應(yīng)的等式或者公式和每一種類型對應(yīng)的關(guān)鍵字。 第四課時 學(xué)習(xí)目的: 1.使學(xué)生理解用一元一次方程解工程問題的本質(zhì)規(guī)律;通過對“工 程問題”的分析進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解決實際問題的能力。 2.使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知 識、技能、數(shù)學(xué)思想方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,提高解決問題的能力。 學(xué)習(xí)重點:工程中的工作量、工作的效率和工作時間的關(guān)系。 學(xué)習(xí)難點:把全部工作量看作“1”。 學(xué)習(xí)過程: 一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí) 1.一件工作,如果甲單獨做2小時完成,那么甲獨做I小時完成全 部工作量的多少? 2.一件工作,如果甲單獨做。小時完成,那么甲獨做1小時,完成 全部工作量的多少? 3.工作量、工作效率、工作時間之間有怎樣的關(guān)系? 二、新知識 閱讀教科書第18頁中的問題3。 三、鞏固練習(xí) 一件工作,甲獨做需60小時完成,由甲、乙合做需48小時完成,現(xiàn) 由甲獨做20小時; 請你提出問題,并加以解答。 例如 (1)剩下的乙獨做要幾小時完成? (2)剩下的由甲、乙合作,還需多少小時完成? (3)乙又獨做5小時,然后甲、乙合做,還需多少小時完成? 四、小結(jié) 1.本節(jié)課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時間之 間的關(guān)系, 即 工作量= 工作效率= 工作時間= 2.解題時要全面審題,尋找全部工作,單獨完成工作量和合作完成工作量的一個等量關(guān)系列方程。 五、作業(yè):教科書16頁習(xí)題6.3.2第1、2、3題。 6.3實踐與探索(習(xí)題課4) 1.請同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊第20頁例2,預(yù)做第20頁到第21頁的剩下的題目,將不會的題目作上重點符號。 2.找出練習(xí)冊第20頁 到第21頁的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“應(yīng)用題的類型”,并試找了相對應(yīng)的等式或者公式和每一種類型對應(yīng)的關(guān)鍵字。 小結(jié)與復(fù)習(xí)(一) 學(xué)習(xí)目的:了解一元一次方程的概念,根據(jù)方程的特征,靈活運用一元一次方程的解法求一元一次方程的解,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生快速準(zhǔn)確的計算能力,進(jìn)一步滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法。 學(xué)習(xí)重點:一元一次方程的解法。 學(xué)習(xí)難點:靈活運用一元一次方程的解法。 學(xué)習(xí)過程: 一、復(fù)習(xí) 定義:只含有一個未知數(shù),且含未知數(shù)的項次數(shù)1的整式方程。 一元一次方程 解法步驟:去分母、去括號、移項、合并同類項、 系數(shù)化為l,把一個一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=a“的形式。 二、練習(xí) 1.下列各式哪些是一元一次方程。 (1) +1=3x—4 (2) = (3)—x=o (4) 一2x=0 (5)3x一y=l十2y 2.解下列方程。 (1)(x一3)=2一(x一3) (2) [(x一3)-]=1-x 3.解力程。 (l) —=l+ (2)—x=+l 4.解方程。 (1)|5x一2|=3 (2)||=1 5.已知,|a一5|+(b十2)2 =o,代數(shù)式的值比b一a十m多2,求m的值。 6.m為何值時,關(guān)于x的方程4x一2m=3x+1的解是x=2x一 3m的3倍。 三、小結(jié):在解一元一次方程時要注意選擇合理的解方程步驟,解方程的方法、步驟可以靈活多樣,但基本思路都是把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡單”,把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”,求出解后,要自覺反思求解過程和檢驗方程的解是否正確。 四.作業(yè): 1.教科書第19頁復(fù)習(xí)題A組第1、2 B組8、9、10 第六章 小結(jié)與復(fù)習(xí)(一)(習(xí)題課) 1.請同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊第24頁,預(yù)做第24頁到第25頁的剩下的題目,將不會的題目作上重點符號。 2.找出練習(xí)冊第24頁 到第25頁的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“應(yīng)用題和方程的類型”,并試找了相對應(yīng)的等式或者公式和每一種類型對應(yīng)的關(guān)鍵字。 小結(jié)與復(fù)習(xí)(二) 學(xué)習(xí)目的:進(jìn)一步能以一元一次方程為工具解決一些簡單的實際問題,能借助圖表整體把握和分析題意,從多角度思考問題,尋找等量關(guān)系,恰當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)化和分析量與量之間的關(guān)系,提高學(xué)生運用方程解決實際問題的能力。 學(xué)習(xí)重點:運用方程解決實際問題。 學(xué)習(xí)難點:尋找等量關(guān)系,間接設(shè)元。 學(xué)習(xí)過程: 一、復(fù)習(xí)列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟。 二、新知識 例1.為了準(zhǔn)備小勇6年后上大學(xué)的學(xué)費10000元,他的父母現(xiàn)在就參加了教育儲蓄,下面有兩種儲蓄方式。 (1)直接存一個6年期,年利率是2.88%; (2)先存一個3年期的,3年后將本利和自動轉(zhuǎn)存一個3年期。3年期的年利率是2.7%。 你認(rèn)為哪種儲蓄方式開始存人的本金比較少? 例2.解答下列各問題: (1)據(jù)《北京日報》2000年5月16日報道:北京市人均水資源占有300立方米,僅是全國人均占有量的,世界人均占有量的,問全國人均水資源占有量是多少立方米?世界人均水資源占有量是多少立方米? (2)北京市一年漏掉的水相當(dāng)于新建一個自來水廠,據(jù)不完全統(tǒng)計,全市至少有6×l05個水龍頭,2×l05個抽水馬桶漏水,如果一個關(guān)不緊的水龍頭,一個月能漏掉a立方米水,一個漏水馬桶,一個月漏掉 b立方米水,那么一個月造成的水流失量至少有多少立方米?(用含a、 b的代數(shù)式表示) (3)水源透支令人擔(dān)憂,節(jié)約用水迫在眉睫,針對居民用水浪費現(xiàn)象,北京市將制定居民用水標(biāo)準(zhǔn),規(guī)定三口之家樓房每月標(biāo)準(zhǔn)用水量,超標(biāo)部分加價收費,假設(shè)不超標(biāo)部分每立方米水費1.8元,超標(biāo)部分每立方米水費3元,某住樓房的三口之家某月用水20立方米,交水費 48元,請你通過列方程求出北京市規(guī)定三口之家樓房每月標(biāo)準(zhǔn)用水量是多少立方米? 三、鞏固練習(xí) 1.爸爸為小明存了一個3年期的教育儲蓄(3年期的年利率為2.7%),3年后能取5405元,他開始存入了多少元? 2.一收割機(jī)收割一塊麥田,上午收了麥田的25%,下午收割了剩下麥田的20%,結(jié)果還剩6公頃麥田未收割,這塊麥田一共有多少公頃? 3.兒子今年11歲,父親今年41歲,父親的年齡曾經(jīng)可能是兒子年齡的 6倍嗎? 四、小結(jié) 本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了利用一元一次方程解決實際問題,方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型,列方程解實際問題的關(guān)鍵是找到“等量關(guān)系”,在尋找等量關(guān)系時可以借助圖表等,在得到方程的解后,要檢驗它是否符合實際意義。 五、作業(yè) 教科書第21頁復(fù)習(xí)題A組第3、4、5、6、7。B組11、12、13、14。 第七章 二元一次方程組 7.1 二元一次方程組和它的解 學(xué)習(xí)目的:1.了解二元一次方程,二元一次方程組的概念。 2.了解二元一次方程;二元一次方程組的解的含義,會檢驗一對數(shù)是不是它們的解。 3.通過引例的學(xué)習(xí),進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中的等量關(guān)系,體會代數(shù)方法的優(yōu)越性。 學(xué)習(xí)重點:了解二元一次方程。二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含義,會檢驗一對數(shù)是否是某個二元一次方程組的解。 學(xué)習(xí)難點:了解二元一次方程組的解的含義。 學(xué)習(xí)過程 一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí) 1.什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎樣檢驗一個數(shù)是否是這個方程的解? 2.列方程解應(yīng)用題的步驟。 二、新知識 問題1:暑假里,《新晚報》組織了“我們的小世界杯”足球邀請賽,勇士隊在第一輪比賽中共賽9場,得17分。 比賽規(guī)定勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分,勇士隊在這一輪中只負(fù)了2場,那么這個隊勝了幾場?又平了幾場呢? 總結(jié):一般地,使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩 個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程組的解。 三、鞏固練習(xí):教科書第24頁問題2。 2.教科書第24頁“做一做”。 四、小結(jié): 1.什么是二元一次方程,什么是二元一次方程組? 2.什么是二元一次方程組的解?如何檢驗一對數(shù)是不是某個方程組的解? 五、作業(yè):教科書第24頁 習(xí)題7.1全部。 7.1 二元一次方程組和它的解(習(xí)題課) 1.請同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊第26頁,預(yù)做第26頁到第28頁的剩下的題目,將不會的題目作上重點符號。 2.找出練習(xí)冊第26頁 到第28頁的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“二元一次方程組的類型”,并試找了相對應(yīng)的解題方法。 6.理解“方程組的解”和“二元一次方程組”的定義和條件。 7.2 二元一次方程組的解法 第一課時 學(xué)習(xí)目的: 1.通過探索,逐步發(fā)現(xiàn)解方程組的基本思想是“消元”,化二元——次方程組為一元一次方程。 2.了解“代人消元法”,并掌握直接代入消元法。 3.通過代入消元,初步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”,和復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法。 學(xué)習(xí)重點;用代入法把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。 學(xué)習(xí)難點:用代入法求出一個未知數(shù)值后,把它代入哪個方程求另一個未知數(shù)值較簡便。 學(xué)習(xí)過程 一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí) 1.什么叫二元一次方程,二元一次方程組,二元一次方程組的解? 2.把3x+y=7改寫成用x的代數(shù)式表示y的形式。 二、新知識 回顧上一節(jié)課的問題2。 在問題2中,如果設(shè)應(yīng)拆除舊校舍xm2,建新校舍ym2,那么根據(jù) 題意可列出方程組。 y-x=20000×30% ① y=4x ② 怎樣求這個二元一次方程組的解呢? 方程②表明,可以把y看作4x,因此,方程①中的y也可以看著4x,即將②代人①。 這樣就二元轉(zhuǎn)化為一元,把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”。你能用同樣的方法來解問題1中的二元一次方程組嗎? 以上解法是通過“代人”消去一個未知數(shù),將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解的,這種解法叫做代人消元法,簡稱代入法。 三、鞏固練習(xí): 教科書第27頁,練習(xí)。 四、小結(jié) 1.解二元一次方程組的思路。 2.掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。 五、作業(yè):用“代入消元法”解教科書第32頁習(xí)題7.2題第1題。 第二課時 學(xué)習(xí)目的 1.進(jìn)一步理解代人消元法的基本思想和代入法解題的一般步驟。 2.在實踐中去體會根據(jù)方程組未知數(shù)系數(shù)的特點,選擇較為合理、簡單的表示方法,將一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)。 學(xué)習(xí)重點:熟練地用代人法解一般形式的二元一次方程組。 學(xué)習(xí)難點:準(zhǔn)確地把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。 學(xué)習(xí)過程: 一、 復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí) 1.方程組 2x+5y=-2如何求解?關(guān)鍵是什么?解題步驟是什么? x=6-3y 2.把方程3x-5y=7 (1)寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式。 (2)寫成用含y的代數(shù)式表示x的形式。 二、新知識 3x-y=8 ① 例:解方程 5x-7y-5=3 ② 三、鞏固練習(xí):教科書第28頁,練習(xí)1、2(1)(2) 四、小結(jié) 對于一般形式的二元一次方程用代入法求解關(guān)鍵是選擇哪一個方程變形,消什么元,選取的恰當(dāng)往往會使計算簡單,而且不易出錯,選取的原則是:1.選擇未知數(shù)的系數(shù)是1或-l的方程; 2.若未知數(shù)的系數(shù)都不是1或-1,選系數(shù)的絕對值較小的方程, 將要消的元用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示,再把它代人沒有變形的方程中去。這樣就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程了。對運算的結(jié)果養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣。 五、作業(yè): 教科書第28頁,第2題的(3)、(4)。 第三課時 學(xué)習(xí)目的 1.進(jìn)一步理解解方程組的消元思想。 2.了解加減法是消元法的又一種基本方法,并會用加減法解一些簡單的二元一次方程組。 學(xué)習(xí)重點:用加減法解二元一次方程組。 學(xué)習(xí)難點:兩個方程相減消元時對被減的方程各項符號要做變號處理。 學(xué)習(xí)過程 一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí) 1.解二元一次方程組的基本思想是什么? 2.用代人法解方程組 2x+6y=4 ① 3x-9y=24 ② 二、新知識 對復(fù)習(xí)2的反思并引入新課。 用代入法解二元一次方程的基本思想是消元,只有消去一個未知數(shù),才能把二元轉(zhuǎn)化為熟悉的一元方程求解,為了消元,除了代入法還有其他的方法嗎? 觀察方程組在這個方程組中,未知數(shù)x的系數(shù)有什么特點?怎樣才能把這個未知數(shù)消去?你的根據(jù)是什么? 例2.解方程組 5x+4y=14 ① 4x-4y=4 ② 怎樣解這個方程組呢?用什方法消去一個未知數(shù)?先消哪個未 知數(shù)比較方便? 以上兩個例子是通過將兩個方程相加(或相減),消去一個未知數(shù),將 方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解,這種解法叫加減消元法,簡稱加減法。 三、鞏固練習(xí):教科書第29頁,練習(xí)1、2、3、4。 四、小結(jié) 今天我們又學(xué)習(xí)了解二元一次方程組的另一種方法――加減法,它是通過把兩個方程兩邊相加(或相減)消去一個未知數(shù),把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。請同學(xué)們歸納一下,什么樣的方程組用“代入法”,什么樣的方程組用“加減法”。 五、作業(yè) 用“加減消元法”解教科書第32頁習(xí)題7.2的1題。 7.2 二元一次方程組的解法(習(xí)題課1) 1.請同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊第29頁,預(yù)做第30頁到第32頁的剩下的題目,將不會的題目作上重點符號。 2.找出練習(xí)冊第29頁 到第32頁的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“二元一次方程組的類型”,并試找了相對應(yīng)的解題方法。 6.理解“代入法”和“加減法”的定義和使用注意事項。 7.總結(jié)并在下邊抄下在本節(jié)習(xí)題課中做錯了的題目,晚自習(xí)時,再重新做。 7.2 二元一次方程組的解法(習(xí)題課2) 1.請同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊第33-34頁,預(yù)做第34頁到第36頁的剩下的題目,將不會的題目作上重點符號。 2.找出練習(xí)冊第33頁 到第36頁的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“二元一次方程組的類型”,并試總結(jié)相對應(yīng)的解題方法。 6.理解“代入法”和“加減法”的定義和使用注意事項。 7.總結(jié)并在下邊抄下在本節(jié)習(xí)題課中做錯了的題目,晚自習(xí)時,再重新做。 7.2 二元一次方程組的解法(習(xí)題課3) 1.請同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊第37-38頁,預(yù)做第38頁到第41頁的剩下的題目,將不會的題目作上重點符號。 2.找出練習(xí)冊第37頁 到第41頁的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“二元一次方程組的類型”,并試總結(jié)相對應(yīng)的解題方法。 6.理解“代入法”和“加減法”的定義和使用注意事項。 7.總結(jié)并在下邊抄下在本節(jié)習(xí)題課中做錯了的題目,晚自習(xí)時,再重新做。 7.3 實踐與探索 第一課時 學(xué)習(xí)目的: 通過積極思考、互相討論,經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系,形成方程模型,解方程和運用方程解決實際問題的過程,進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型。 學(xué)習(xí)重點:運用二元一次方程組解決有關(guān)配套問題的應(yīng)用題。 學(xué)習(xí)難點:尋找相等關(guān)系以及方程組的整數(shù)解問題。 學(xué)習(xí)過程 一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí) 列二元一次方程組解決實際問題的步驟是什么?其中什么是關(guān)鍵? 二、新知識 問題1.第33頁實踐與探索中的第一個問題。 三、鞏固練習(xí) 某農(nóng)場300名職工耕種5l公頃土地,計劃種植水稻、棉花和蔬菜,已知種植各種植物每公頃所需勞動力人數(shù)及投入的設(shè)備資金如下表: 農(nóng)作物品種 每公頃需勞動力 每公頃需投入資金 水稻 4人 1萬元 棉花 8人 1萬元 蔬菜 5人 2萬元 已知該農(nóng)場計劃在設(shè)備上投入67萬元,應(yīng)該怎樣安排這三種作物的種植面積,才能使所有職工都有工作,而且投入的設(shè)備資金正好夠用? 四、作業(yè): 教科書34頁習(xí)題7.3,第1題。 第二課時 學(xué)習(xí)目的:綜合運用已有的知識,經(jīng)過自主探索、互相交流.去嘗試用二元一次方程組解決與生活密切相關(guān)的問題,在探索和解決問題的過程中獲得體驗,得到發(fā)展。 學(xué)習(xí)重點:運用方程或方程組解決幾何圖形中的數(shù)量關(guān)系。 學(xué)習(xí)難點:尋找相等關(guān)系。 學(xué)習(xí)過程 一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí):列二元一次方程組解決實際問題的關(guān)鍵是什么? 二、新知識 課本第35頁,閱讀并探索解決問題2。 問題:有沒有這樣的8個大小一樣的小矩形,既能拼成像小明那樣成的大矩形,又能拼成一個沒有空隙的正方形呢? 四、小結(jié): 五、作業(yè):教科書34頁習(xí)題7.3第2題 7.3 實踐與探索(習(xí)題課共2課時) 1.請同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊第42-43頁,預(yù)做第43頁到第46頁的題目,將不會的題目作上重點符號。 2.找出練習(xí)冊第42頁 到第46頁的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“應(yīng)用題的類型”,并試找了相對應(yīng)的等式或者公式和每一種類型對應(yīng)的關(guān)鍵字。 小結(jié)與復(fù)習(xí) 學(xué)習(xí)目的: 1.對方程組以及方程組的解有進(jìn)一步的理解,能靈活運用代人法和加減法解二元一次方程組,會解簡單的三元一次方程組,并能熟練地列出一次方程組解簡單的應(yīng)用題。進(jìn)一步了解把“二元” 轉(zhuǎn)化為“一元’’的消元思想,從而進(jìn)一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”,把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡單”的思想方法。 2.列方程組解實際問題,提高分析問題、解決問題的能力。 學(xué)習(xí)重點:解二元一次方程組以及列方程組解應(yīng)用題。 學(xué)習(xí)難點;找出等量關(guān)系列出二元一次方程組. 學(xué)習(xí)過程 1.求二元一次方程3x+y=10的正整數(shù)解。 2.已知 x=-1 2xn-m=5 y=-2 是方程組 mx-ny=5的解,求m和n的值。 3.A、B兩地相距150千米,甲、乙兩車分別從A、月兩地同時出發(fā),同向而行,甲車3小時可追上乙車;相向而行,兩車1.5小時相遇,求甲、乙兩車的速度。 4.一個三位數(shù),各數(shù)位上的數(shù)字之和為13,十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大2,如果把百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào),那么所得新數(shù)比原來的三位數(shù)大99,求這個三位數(shù)。 第8章 一元一次不等式 8.1 認(rèn)識不等式 學(xué)習(xí)目標(biāo):1、 通過對實際問題中數(shù)量關(guān)系的分析,引入不等式的概念,初步了解不等式及解集的意義;2、 通過對問題 的探索,適當(dāng)滲透變量知識,使學(xué)生感受到其中的函數(shù)思想,發(fā)現(xiàn)不等式的解與方程的解之間的區(qū)別。 學(xué)習(xí)重點:不等式及其解集的意義。 學(xué)習(xí)難點:含有未知數(shù)的不等式的解集的理解。 學(xué)習(xí)過程:一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí) 世紀(jì)公園的票價是:每人5元;一次購票滿30張,每張可少收1元。怎么買票合算?某班有27名少先隊員去世紀(jì)公園進(jìn)行活動。當(dāng)領(lǐng)隊王小華準(zhǔn)備好了零錢到售票處買27張票時,愛動腦筋的李敏同學(xué)喊住了王小華,提議買30張票。但有的同學(xué)不明白,明明我們只有27個人,買30張票,豈不是“浪費”嗎? 究竟李敏的提議對不對呢?是不是真的“浪費”呢?請大家計算一下。 問題:如果去世紀(jì)公園的人較少怎么買票合算?至少要有多少人去世紀(jì)公園,多買票反而合算呢?大家通過看書,看誰能給簡便的方法。 二、例:用不等式表示: (1)a是負(fù)數(shù)(2)b是非負(fù)數(shù)(3)x的一半小于-1(4)y與4的和大于0.5 三、練習(xí):課本第42頁練習(xí)1、2、3題 四、小結(jié): 五、作業(yè):課本第42頁8.1 第1、2題。 8.1 認(rèn)識不等式(習(xí)題課) 1.請同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊第51-52頁,預(yù)做第52頁到第54頁的題目,將不會的題目作上重點符號。 2.找出練習(xí)冊第51頁 到第54頁的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“不等式的類型”,并試找了相對應(yīng)的不等式和每一種類型對應(yīng)的關(guān)鍵字。 8.2.1 不等式的解集 學(xué)習(xí)目標(biāo):1、 使學(xué)生理解不等式的解集的含義,明確不等式的解是在某個范圍內(nèi)的所有數(shù)。2、 通過學(xué)習(xí)數(shù)軸表示不等式的解集,接觸到圖形與數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系,感受到數(shù)形結(jié)合的作用。 學(xué)習(xí)重點:不等式的解集,關(guān)鍵是通過數(shù)軸直觀地表現(xiàn)出不等式的解集。 學(xué)習(xí)難點:對不等式解集的含義的理解。 學(xué)習(xí)過程: 一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí):不等式和不等式的解。 二、新課題 小芳進(jìn)行一次實驗:將如下重量的砝碼分別放入天平的左邊。 請大家一起看一看,哪些砝碼放天平左邊后能使天平向左邊傾斜?如果,假設(shè)砝碼重x克,要使x+2 >5即:即天平在邊放入x克砝碼后使天平向左邊。那么這樣的x應(yīng)取什么數(shù)?這樣的數(shù)是有限個還是無限個? 三、展開研究 1、 通過操作實驗,可以得到:大于3的每一個數(shù)都是不等式x+2 >5的解,而不大于3的每一個數(shù)都不是不等式x+2 >5的解,因此不等式x+2 >5的解有無限多個,它們組成集合,稱作不等式x+2 >5 的解集。 2、 通過上述實例概括出不等式解集以及解不等式的概念。 3、 用數(shù)軸直觀地表示不等式的解集,表示的方法,表示時 >、<、≤、≥的異同點。 四、舉例分析 例1、 用數(shù)軸表示不等式x+3 >4的解集。 例2、 用數(shù)軸表示不等式x≤-1的解集。 五、練習(xí):課本44頁練習(xí)1、2、3 . 六、小結(jié) 1、不等式的解集有什么特點?它與方程的解有何區(qū)別? 2、 用數(shù)軸來表示不等式的解集有什么優(yōu)點?在用數(shù)軸表示不等解集時應(yīng)注意哪些問題? 七、作業(yè)。 1、 當(dāng)x為何正數(shù)時,都能使不等式x+2 >5成立。 2、 兩個不等式的解集分別為x≥2和x < 5,分別在數(shù)軸上表示這兩個不等式的解集。 3、 請你通過探究,得到不等式x+7 < 5. 8.2.2不等式的簡單變形(一) 學(xué)習(xí)目標(biāo):1、了解不等式的概念。2、通過自主探究,理解和掌握不等式的基本性質(zhì)1,并會用不等式的基本性質(zhì)1將不等式變形。 學(xué)習(xí)重點:運用不等式基本性質(zhì)1對不等式進(jìn)行變形 學(xué)習(xí)難點:不等式基本性質(zhì)1的應(yīng)用。 學(xué)習(xí)過程:一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí) 1、 回顧一元一次方程的解法,特別對“移項”法則進(jìn)行復(fù)習(xí)。 2、 復(fù)習(xí)不等式的解集,解不等式的概念。 二、新知識:一個傾斜的天平兩邊分別放有重物,其質(zhì)量分別為a和b(顯然a>b),如果在兩邊盤內(nèi)分別加上等量的砝碼c平向左邊。那么天平會發(fā)生什么變化?如果再把砝碼c拿出來呢? 三、不等式的性質(zhì)1: 如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c 結(jié)論:不等式的兩邊都加上(或都減去)同一個數(shù)或同一個整式,不等號的方向不變。 2、 舉例:解不等式:(1)x-6<4 (2)5x<3x-4 四、練習(xí):課本第47頁練習(xí)1、2題。 2、 補(bǔ)充題:解下列不等式并在數(shù)軸上表示出它們的解集: (1)9x+4 < 5+8x (2)10+1.5x > 0.5x+8 五、小結(jié) 1、 應(yīng)用不等式性質(zhì)1進(jìn)行不等式的簡單變形,提煉出采用的方程中的移項方法解不等式的簡便做法。 2、 繼續(xù)對不等式的解集用數(shù)軸來表示時的畫法予以關(guān)注,進(jìn)行類比。特別是“>、<、≤、≥”的不同表示應(yīng)予以注意。數(shù)軸表示能直觀體現(xiàn)不等式解集的含義。 七、作業(yè)。教科書第49頁 習(xí)題8.2的1 .(1)、(2) 2 8.2.3不等式的簡單變形(二) 學(xué)習(xí)目標(biāo):1、會用不等式的性質(zhì)2、3將不等式進(jìn)行簡單變形。2、通過不等式的三條性質(zhì)的學(xué)習(xí),感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“轉(zhuǎn)化”的思想。 學(xué)習(xí)重點:通過不等式的性質(zhì),求解不等式的解集。 學(xué)習(xí)難點:不等式性質(zhì)3的應(yīng)用。 學(xué)習(xí)關(guān)鍵:不等式兩邊乘以(或除以)的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),確定變形時不等號的方向是否需要改變,要讓學(xué)生明確一點,那就是當(dāng)不等式的兩邊都乘以(或除以)一個相同的負(fù)數(shù)時,不能簡單地模仿解方程“系數(shù)化一”,應(yīng)注意改變不等號的方向。 學(xué)習(xí)過程: 一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí) 1、 不等式的性質(zhì)1 . 2、 運用“移項”簡便地對不等式進(jìn)行簡單變形。 3、試一試,將不等式7 > 4兩邊都乘以同一個數(shù),比較所得的數(shù)的大小,用“<” 或“>”填空。 7×3 4×3 7×2 4×2 7×1 4×1 7×0 4×0 7×(-1) 4×(-1) 7×(-2) 4×(-2) 7×(-3) 4×(-3) 觀察你所得的結(jié)論,發(fā)現(xiàn)了什么? 三、新知識:不等式性質(zhì)2、3 . 解不等式: (1) x>-2; (2)-3x<-6。 五、練習(xí):1.課本第46頁練習(xí)3、4題。 2、 解下列不等式 (1)-x+5 >3 (2)13x-2 < 7x 六、課堂小結(jié) 1、 應(yīng)用不等式性質(zhì)1進(jìn)行不等式時可以對照解一元一次方程中的移項。 2、 應(yīng)用不等式性質(zhì)2、3來解不等式時要注意區(qū)別,特別是不等式兩邊都乘以同一個負(fù)數(shù)時要改變不等號的方向。不能簡單地生搬解方程的把系數(shù)化1。 七、布置作業(yè)。教科書第49頁 習(xí)題8.2 1(3)(4),3 8.2.2不等式的簡單變形(習(xí)題課) 1.請同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊第58-59頁,預(yù)做第59頁到第61頁的題目,將不會的題目作上重點符號。 2.找出練習(xí)冊第58頁 到第61頁的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“不等式的類型”,并試找了相對應(yīng)的不等式解集的表示方法。 8.2.3解一元一次不等式(一) 學(xué)習(xí)目標(biāo):1、了解一元一次不等式。2、了解一元一次不等式的解法。 學(xué)習(xí)重點:一元一次不等式的解法。 學(xué)習(xí)難點:一元一次不等式的解法的理解。 學(xué)習(xí)關(guān)鍵:應(yīng)突出抓住與方程解法不同的地方,加強(qiáng)“去分母”和“系數(shù)化一”這兩步驟加以訓(xùn)練。 學(xué)習(xí)過程:一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí) 1、 不等式的概念。 2、 不等式的性質(zhì)1、2、3 . 3、解方程4x-1=8x+3 三、新知識 例3:解下列不等式,并將解集在數(shù)軸上表示出來: (1)2x-1<4x+13; (2)2(5x+3)≤x-3(1-2x). 五、練習(xí):課本第48頁練習(xí)1、2、3題。 六、小結(jié) 1、 本節(jié)先通過實例引入一元一次不等式的概念,再通過一元一次方程進(jìn)行知識遷移。得到解一元一次不等式的解題步驟,在解題時應(yīng)注意正確應(yīng)用不等式性質(zhì)3,防止符號變化上的錯誤。如應(yīng)防止其他常見錯誤。 2、 通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)更明確的數(shù)學(xué)中的“歸一”的思想,和數(shù)學(xué)中的“建?!钡乃枷搿? 七、作業(yè)。教科書第50頁 習(xí)題8.2 4、5 8.2.3解一元一次不等式(習(xí)題課1) 1.請同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊第62-63頁,預(yù)做第63頁到第66頁的題目,將不會的題目作上重點符號。 2.找出練習(xí)冊第62頁 到第66頁的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“不等式的類型”,并試找了相對應(yīng)的不等式解集的求解方法。 8.2.3解一元一次不等式(二) 學(xué)習(xí)目標(biāo): 1、能較熟練的解一元一次不等式;會求不等式的整數(shù)解;會用一元一次不等式解決簡單的實際問題. 2.進(jìn)一步探索和研究實際問題中的數(shù)量關(guān)系,感受數(shù)學(xué)建模思想,體會不等式和方程同樣是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的重要模型。 學(xué)習(xí)重點:一元一次不等式在實際問題中的應(yīng)用。 學(xué)習(xí)難點:在實際問題中建立一元一次不等式的數(shù)量關(guān)系。 學(xué)習(xí)關(guān)鍵:突出建模思想,刻畫出數(shù)量關(guān)系,從實際中抽象出數(shù)量關(guān)系。從列代數(shù)式到不等式。轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題求解。注意“不少于”,“至少”等語句所隱含的不等量關(guān)系。 學(xué)習(xí)過程:一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí) 1、 一元一次不等式的概念。 2、 一元一次不等式的解法。 二、新知識 例4、當(dāng)x取何值時,代數(shù)式 的值比 的值大2? 三、練習(xí):1、當(dāng)x取什么值是,代數(shù)式2x-5的值: (1)大于9-x (2)小于9-x (3) 不大于9-x (4) 不小于9-x 2、求不等式3(x+1) > 5x-12的正整數(shù)解。 四、在“科學(xué)與藝術(shù)”知識競賽的預(yù)選賽中共有20道題,對于每一道題,答對得10分,答錯或不答扣5分,總得分不少于80分者通過預(yù)選賽。育才中學(xué)25名學(xué)生通過了預(yù)選賽,它們分別可能答對了多少道題? 五、練習(xí):課本第49頁練習(xí)1、2, 六、小結(jié):1、 對一元一次不等式應(yīng)用問題應(yīng)如何通過探索,尋找實際問題中的數(shù)量關(guān)系。2、 如何用代數(shù)式表示相關(guān)的量?3、不等式與方程在刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系時,在建模方面有何- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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