高三數(shù)學(xué)12月月考試題 理（無答案）

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四川省新津中學(xué)2017屆高三數(shù)學(xué)12月月考試題 理（無答案） 第Ⅰ卷 1、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分） 1.設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)等于（ ） A.-1-i B.1-i C.1+i D.-1+i 2. 設(shè)集合，，則等于（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，則等于（ ） A. B. C. D. 4. 已知雙曲線的漸近線方程為，且其焦點(diǎn)為(0,5),則雙曲線C的方程（ ） A. B. C. D. 5. 已知隨機(jī)變量,其正態(tài)分布密度曲線如圖所示，若向正方形OABC中隨機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分的點(diǎn)個(gè)數(shù)的估計(jì)值為（ ）附：若隨機(jī)變量,則, A.6038 B.6587 C.7028 D.7539 6.將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖 像，則函數(shù)的一個(gè)單調(diào)減區(qū)間是（ ） A. B. C. D. 7.設(shè)e是自然對(duì)數(shù)的底，a＞0，且a≠1，b＞0且b≠1，則“l(fā)oga2＞logbe”是“0＜a＜b＜1”的（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 8.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ） A. B. C. D. 9.右邊程序框圖的算法思路來源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著 《數(shù)學(xué)九章》中的“秦九韶算法” 執(zhí)行該程序框圖，若輸入，則輸出的的值為（ ） A.26 B.48 C.57 D.64 10.如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面為正三角形，側(cè)棱垂直底面，AB=4，AA1=6.若E,F分別是棱BB1,CC1上的點(diǎn)，且BE=B1E，，則異面直線A1E與AF所成角的余弦值為（ ） A. B. C. D. 11.如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，A1,A2,B1,B2為橢圓的頂點(diǎn)，F(xiàn)2為右焦點(diǎn)，延長(zhǎng)B1F2與A2B2交于點(diǎn)P，若∠B1PB2為鈍角，則該橢圓的離心率的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 12.設(shè)函數(shù)在R上存在導(dǎo)函數(shù),對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，都有，當(dāng)時(shí)，.若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 2、 填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.將答案填在答題卡中的橫線上) 13. 設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為________. 14. 在矩形ABCD中，∠CAD=30，,則_________. 15. 在展開式中的系數(shù)為_________. 16. 在△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a, b,c，且滿足, ，則_________. 3、 解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 17.（本小題滿分12分） 設(shè)數(shù)列是公差大于0的等差數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和.已知, 且構(gòu)成等比數(shù)列. （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）若數(shù)列滿足，設(shè)要是數(shù)列在前項(xiàng)和，證明：. 18.（本小題滿分12分） 中國(guó)兵乓球備戰(zhàn)里約奧運(yùn)會(huì)熱身賽選拔賽于2016年7月14日在山東威海開賽.種子選手M和B1,B2,B3三位非種子選手分別進(jìn)行一場(chǎng)對(duì)抗賽，按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì),M獲勝的概率分別是，，，且各場(chǎng)比賽互不影響. （1）若M至少獲勝兩場(chǎng)的概率大于，則M入選征戰(zhàn)里約奧運(yùn)會(huì)的最終大名單，否則不予入選，問是否會(huì)入選最終的大名單？ （2）求M獲勝場(chǎng)數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望. 19.（本小題滿分12分） 如圖，在三棱錐A-BCD中，AD⊥平面BCD，CB=CD,AD=DB,P,Q分別在線段AB,BC上，AP=3PB，AQ=2QC,M是BD的中點(diǎn). （1）證明：DQ//平面CPM； （2）若二面角C-AB-D的大小為，求tan∠BDC. 20.（本小題滿分12分） 已知拋物線,直線與交于兩點(diǎn)，且，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn). （1）求拋物線E的方程； （2）已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3，0)，記直線CA、CB的斜率分別為證明：為定值. 21.（本小題滿分12分） 已知函數(shù). （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值； （2）證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)沒有零點(diǎn)(提示：). 22.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線(為參數(shù))，直線. （1）在曲線上求一點(diǎn)，使點(diǎn)到直線的距離最大，并求出此最大值； （2）過點(diǎn)M(-1,0)且與直線l平行的直線l1交C于點(diǎn)A,B兩點(diǎn)，求點(diǎn)M到A,B兩點(diǎn)的距離之積.