高三數(shù)學12月月考試題 文(無答案)1
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哈爾濱市第六中學2017屆高三12月月考 文科數(shù)學試題 一、選擇題:(本大題共12題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一個是符合題目要求的) 1.( ) A.8 B.-8 C. D. 2. 已知集合,則( ) A. B. C. D. 3. 函數(shù),那么的值為( ) A. B. C. D. 4.在中,設,,且,則( ) A. B. C. D. 5. 如圖,網格紙上小正方形的邊長為,粗實線畫出的是某幾何體的三視 圖,則該幾何體的的體積為( ) A. B. C. D. 6.下圖是函數(shù)在區(qū)間上的圖象.為了得到這個函數(shù)的圖象,只 需將的圖象上所有的點( ) A.向左平移個單位,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍 B.向左平移個單位,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍 C.向左平移個單位,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍 D.向左平移個單位,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍 7. 若橢圓的弦被點平分,則此弦所在直線的斜率為( ) A.2 B.-2 C. D. 8. 已知實數(shù)x,y滿足x2+y2=4(y≥0),則m=x+y的取值范圍是( ) A.(-2,4) B.[-2,4] C.[-4,4] D.[-4,2] 9. 設為定義在R上的奇函數(shù), 其圖像關于對稱, 且,則( ) A.-2 B.-1 C.0 D.1 10. 如圖,已知橢圓的中心為原點,為的左焦點,為上一點,滿足且,則橢圓的方程為( ) A. B. C. D. 11. 橢圓的左焦點為,若關于直線的對稱點是橢圓上的點,則橢圓的離心率為( ) A. B. C. D. 12. 已知圓和兩點,若圓上存在點,使得,則的最小值為( ) A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空題:(每題5分,滿分20分,將答案填在答題紙上) 13. 橢圓的焦點在y軸上,長軸長是短軸長的兩倍,則的值為 14.已知,滿足,則的最小值是________. 15. 一條線段AB的長等于2a,兩端點A、B分別在x軸、y軸上滑動,點M在線段AB上,且 |AM|﹕|MB|=1﹕2,則點M的軌跡方程為 . 16.函數(shù),則函數(shù)的零點個數(shù)是________. 三、解答題:(本大題共6小題,滿分70分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟) 17.(本小題滿分10分) 已知數(shù)列為等比數(shù)列,數(shù)列滿足 (1)判斷是何種數(shù)列,并給出證明; (2)若,求的值. 18.(本小題滿分12分) 在中,角,,所對的邊分別為,,, ,且 (1)求的值; (2)若,求 周長的最大值. 19.(本小題12分) 如圖所示,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45,∠BAD=90.將△ADB沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,構成三棱錐A BCD, (1) 求證:平面ADC⊥平面ABC; (2) 求三棱錐D-ABC的高 20. (本小題滿分12分) 己知矩形的對角線交于點,邊所在直線的方程為,點在邊所在的直線上. (1)求矩形的外接圓的方程; (2)已知直線,求證:直線與矩形的外接圓恒相交,并求出相交的弦長最短時的直線的方程. 21. (本小題滿分12分) 已知函數(shù) (1) 若曲線在點處的切線平行于軸,求的值. (2) 當時,若直線與曲線沒有公共點,求的最大值. 22. (本小題滿分12分) 已知是橢圓的左右焦點,離心率為,M是以為直徑的圓與橢圓的一個交點,若的面積為1 (1)求橢圓的方程; (2)已知,是橢圓上的兩點,直線與關于對稱,試判定直線 的斜率是否為定值,若為定值,求出該定值.- 配套講稿:
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