高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文1
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哈三中2016－2017學(xué)年度上學(xué)期高三學(xué)年期末考試 數(shù)學(xué) 試卷（文） 考試說明：本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘． （1）答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚； （2）選擇題必須使用2B鉛筆填涂，非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整，字跡清楚； （3）請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上答題無效； （4）保持卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀． 第I卷 （選擇題，共60分） 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．) 1. 已知集合，，則 A. B. C. D. 2. 已知袋中裝有2個紅球和2個白球,隨機(jī)抽取2個球,則2球都是紅球的概率為 A． B． C． D． 3. 點(diǎn)到直線的距離比到點(diǎn)的距離大2，則點(diǎn)的軌跡方程為 A. B. C. D. 4. 已知三個不同的平面，三條不重合的直線，有下列四個命題： ①若，則； ②若，則； ③若； ④若，則 其中真命題的個數(shù)是 A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 5. 已知=，，，則 A． B． C． D． 6．下列說法錯誤的是 A.在中，若，則 B.若，則的等比中項(xiàng)為 C.若命題與為真，則一定為真 D.若，，則， 7. 已知等差數(shù)列的前3項(xiàng)和為4,后3項(xiàng)和為7,所有項(xiàng)和為22,則項(xiàng)數(shù)為 A． 12 B． 13 C． 14 D． 15 2 2 2 2 正視圖 俯視圖 側(cè)視圖 8. 如圖所示，是一個空間幾何體的三視圖，且這個空間 幾何體的所有頂點(diǎn)都在同一個球面上，則這個球的體 積是 A. B. C. D. 9. 已知則 A． B． C． D． 10. 已知是直線上的動點(diǎn)，是圓的兩條切線，是切點(diǎn),C是圓心,若四邊形面積的最小值為,則的值為 A．3 B．2 C． D． 11. 已知，其中實(shí)數(shù)滿足，且的最大值是最小值的2倍，則的值是 A． B． C．4 D． 12. 已知，為曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)為曲線與曲線在第一象限的交點(diǎn)，直線為曲線在點(diǎn)處的切線，若三角形的內(nèi)心為點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)，則點(diǎn)，橫坐標(biāo)之和為 A．1 B．2 C．3 D．隨的變化而變化 第Ⅱ卷 （非選擇題， 共90分） 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上．） 13. 已知單位圓內(nèi)有一封閉圖形,現(xiàn)向單位圓內(nèi)隨機(jī)撒N顆黃豆，恰有n顆落在該封閉圖形內(nèi)，則該封閉圖形的面積估計(jì)值為 14. 已知雙曲線的焦點(diǎn)、實(shí)軸端點(diǎn)恰好分別是橢圓的長軸端點(diǎn)、焦點(diǎn)，則雙曲線的漸近線方程是 15. 已知，，，則從小到大的順序?yàn)開_____ 16. 已知過拋物線方程，過焦點(diǎn)的直線斜率為與拋物線交于兩點(diǎn)，滿足，又，則直線的方程為__________________ 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．） 17．在中內(nèi)角所對的邊分別為，已知 （I）求角的大??； （II）若，求的面積． 18. 已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，，且 （I）求； （II）設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，求． 19．如圖，沿等腰直角三角形的中位線，將平面折起，使得平面平面，并得到四棱錐． （Ⅰ）求證：平面平面； （Ⅱ）是棱的中點(diǎn)，過的與平面平行的平面，設(shè)平面截四棱錐所得截面面積為，三角形的面積為，試求的值． 20.已知橢圓（）的左，右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為．為拋物線的焦點(diǎn)，且，0． （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （Ⅱ）過定點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)（在之間），設(shè)直線 的斜率為（），在軸上是否存在點(diǎn)，使得以為鄰邊的平行四邊形為菱形？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由． ． ． 21.已知函數(shù) （） (Ⅰ) 若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍； (Ⅱ) 若， 求證：對于任意，不等式成立． 請考生在第22、23二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分． 22．選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）， 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線 的極坐標(biāo)方程為． （Ⅰ）求直線的極坐標(biāo)方程； （Ⅱ）若直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求． 23．選修4—5：不等式選講 已知 （Ⅰ）已知關(guān)于的不等式有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （Ⅱ）解不等式． 哈三中2016－2017學(xué)年度上學(xué)期 高三學(xué)年期末考試數(shù)學(xué)答案（文） 選擇題：1.A 2.B 3.D 4.A 5.C 6.B 7.A 8.B 9.B 10.A 11.D 12.C 填空題：13. 14. 15. c下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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