高三物理二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn) 第1部分 專題突破篇 專題8 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
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專題限時(shí)集訓(xùn)(八) 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 一、選擇題(本題共8小題,每小題6分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,第1~5題只有一項(xiàng)符合題目要求,第6~8題有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分.) 1.(2016陜西安康二調(diào))如圖19所示,對(duì)于電場(chǎng)線中的A、B、C三點(diǎn),下列判斷正確的是( ) 圖19 A.A點(diǎn)的電勢(shì)最低 B.B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大 C.同一正電荷在A、B兩點(diǎn)受的電場(chǎng)力大小相等 D.同一負(fù)電荷在C點(diǎn)具有的電勢(shì)能比在A點(diǎn)的大 D [根據(jù)電場(chǎng)線的特點(diǎn),沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低,則φA>φC>φB,又知同一負(fù)電荷在電勢(shì)越低處電勢(shì)能越大,則同一負(fù)電荷在C點(diǎn)具有的電勢(shì)能比在A點(diǎn)的大,所以A錯(cuò)誤、D正確;因在同一電場(chǎng)中電場(chǎng)線越密,電場(chǎng)強(qiáng)度越大,則知A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最大,所以B錯(cuò)誤;因EA>EB,則同一正電荷在A、B兩點(diǎn)所受電場(chǎng)力關(guān)系為FA>FB,所以C錯(cuò)誤.] 2.(2016湖南長(zhǎng)沙一模)如圖20所示,虛線a、b、c代表電場(chǎng)中一簇等勢(shì)線,相鄰等勢(shì)線之間的電勢(shì)差相等,實(shí)線為一帶電質(zhì)點(diǎn)(重力不計(jì))僅在電場(chǎng)力作用下通過(guò)該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡,P、Q是這條軌跡上的兩點(diǎn),據(jù)此可知( ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào):37162046】 圖20 A.a(chǎn)、b、c三條等勢(shì)線中,a的電勢(shì)最高 B.電場(chǎng)中Q點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小比P點(diǎn)處大 C.該帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)處受到的電場(chǎng)力比在Q點(diǎn)處大 D.該帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)具有的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)具有的電勢(shì)能大 C [由圖可知,P點(diǎn)處等勢(shì)線比Q點(diǎn)處密集,則P點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度比Q點(diǎn)處大,該帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)處受到的電場(chǎng)力比在Q點(diǎn)處大,故B錯(cuò)、C對(duì);若帶電質(zhì)點(diǎn)從P向Q運(yùn)動(dòng),根據(jù)合外力指向軌跡彎曲的凹側(cè)知電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加,動(dòng)能減小;若從Q向P運(yùn)動(dòng),則電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小,動(dòng)能增大,故帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)處的動(dòng)能大于在Q點(diǎn)處的動(dòng)能,在P點(diǎn)具有的電勢(shì)能小于在Q點(diǎn)具有的電勢(shì)能,因不知質(zhì)點(diǎn)所帶電荷的電性,則無(wú)法判斷電勢(shì)高低,故A、D錯(cuò)誤.] 3.如圖21所示,等量異種點(diǎn)電荷A、B固定在同一水平線上,豎直固定的光滑絕緣桿與的中垂線重合,C、D是絕緣桿上的兩點(diǎn),ACBD構(gòu)成一個(gè)正方形.一帶負(fù)電的小球(可視為點(diǎn)電荷),套在絕緣桿上自C點(diǎn)無(wú)初速度釋放,由C運(yùn)動(dòng)到D的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是( ) 圖21 A.小球的速度先減小后增大 B.小球的速度先增大后減小 C.桿對(duì)小球的作用力先減小后增大 D.桿對(duì)小球的作用力先增大后減小 D [由等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)的疊加特點(diǎn)知,兩電荷連線的中垂線上的場(chǎng)強(qiáng)均垂直于中垂線指向負(fù)電荷,故水平方向桿對(duì)小球的作用力與電場(chǎng)力相平衡,小球豎直方向只受重力作用,加速度為g,小球一直向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng),速度一直增加,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;又因?yàn)閮呻姾蛇B線的中垂線與連線的交點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)是中垂線上場(chǎng)強(qiáng)的最大值,故桿對(duì)小球的作用力先增大后減小,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確.] 4. (2016東北三省四市聯(lián)合體聯(lián)考)如圖22所示,在真空中有一對(duì)帶電的平行金屬板水平放置.一帶電粒子沿平行于板面的方向,從左側(cè)兩極板中央射入電場(chǎng)中,恰能從右側(cè)極板邊緣處離開(kāi)電場(chǎng).不計(jì)粒子重力.若可以改變某個(gè)量,下列哪種變化,仍能確保粒子一定飛出電場(chǎng)( ) 圖22 A.只增大粒子的帶電量 B.只增大電場(chǎng)強(qiáng)度 C.只減小粒子的比荷 D.只減小粒子的入射速度 C [設(shè)極板長(zhǎng)為L(zhǎng),極板間的距離為d,帶電粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q、加速度為a,沿平行板面方向帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)L=vt,垂直板面方向做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)=at2,qE=ma,由以上三式解得=,若只增大粒子的帶電量或只增大電場(chǎng)強(qiáng)度或只減小粒子的入射速度,則粒子在豎直方向的位移y>,粒子將打在極板上,不能飛出電場(chǎng),選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤;若只減小粒子的比荷,則粒子在豎直方向的位移y<,粒子能飛出電場(chǎng),選項(xiàng)C正確.] 5.如圖23所示,在真空室中有一水平放置的不帶電平行板電容器,板間距離為d,電容為C,上板B接地.現(xiàn)有大量質(zhì)量均為m、帶電量均為q的小油滴,以相同的初速度持續(xù)不斷地從兩板正中間沿圖中虛線所示方向射入,第一滴油滴正好落到下板A的正中央P點(diǎn).如果能落到A板的油滴僅有N滴,且第N+1滴油滴剛好能飛離電場(chǎng),假定落到A板的油滴的電量能被板全部吸收,不考慮油滴間的相互作用,重力加速度為g,則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ) 圖23 A.落到A板的油滴數(shù)N= B.落到A板的油滴數(shù)N= C.第N+1滴油滴通過(guò)電場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程所增加的動(dòng)能等于 D.第N+1滴油滴通過(guò)電場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程所減少的機(jī)械能等于 A [由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律:x=v0t,y=gt2可知,當(dāng)N個(gè)油滴落到板上后,其加速度a=g,由ma=mg-qE得qE=mg,電容器中的場(chǎng)強(qiáng)E===可得N=,故B對(duì)、A錯(cuò).由動(dòng)能定理W合=mg-qE,代入數(shù)據(jù)得:W合=,故C對(duì).克服電場(chǎng)力做的功等于油滴減少的機(jī)械能,W電=qE=,故D對(duì).] 6.(2016山西大同二模)如圖24所示,平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E′的直流電源(內(nèi)阻不計(jì))連接,下極板接地,靜電計(jì)所帶電荷量很少,可被忽略.一帶負(fù)電油滴被固定于電容器中的P點(diǎn).現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離,則下列說(shuō)法中正確的是( ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào):37162047】 圖24 A.平行板電容器的電容將變小 B.靜電計(jì)指針張角變小 C.帶電油滴的電勢(shì)能將減少 D.若先將上極板與電源正極的導(dǎo)線斷開(kāi),再將下極板向下移動(dòng)一小段距離,則帶電油滴所受電場(chǎng)力不變 ACD [將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離時(shí),兩極板的正對(duì)面積S不變,間距d變大,根據(jù)關(guān)系式C=可知,電容C減小,選項(xiàng)A正確;因?yàn)殪o電計(jì)指針的變化表征了電容器兩極板間電勢(shì)差的變化,題中電容器兩極板間的電勢(shì)差U不變,所以靜電計(jì)指針張角不變,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;U不變,極板間距d變大時(shí),板間電場(chǎng)強(qiáng)度E=減小,帶電油滴所處位置的電勢(shì)φP=U-Ed1增大,其中d1為油滴到上極板的距離,又因?yàn)橛偷螏ж?fù)電,所以其電勢(shì)能將減少,選項(xiàng)C正確;若先將上極板與電源正極的導(dǎo)線斷開(kāi),再將下極板向下移動(dòng)一小段距離,則電容器的電荷量Q不變,極板間距d變大,根據(jù)Q=CU,E=和C=可知E∝,可見(jiàn),極板間電場(chǎng)強(qiáng)度E不變,所以帶電油滴所受電場(chǎng)力不變,選項(xiàng)D正確.] 7.(2016河北衡水中學(xué)二模)如圖25甲所示,Q1、Q2是兩個(gè)固定的點(diǎn)電荷,一帶正電的試探電荷僅在電場(chǎng)力作用下以初速度v0沿兩點(diǎn)電荷連線的中垂線從a點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng),其vt圖象如圖乙所示,下列說(shuō)法正確的是( ) 圖25 A.兩點(diǎn)電荷一定都帶負(fù)電,但電量不一定相等 B.兩點(diǎn)電荷一定都帶負(fù)電,且電量一定相等 C.試探電荷一直向上運(yùn)動(dòng),直至運(yùn)動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)處 D.t2時(shí)刻試探電荷的電勢(shì)能最大,但加速度不為零 BD [由vt圖可知t2時(shí)刻運(yùn)動(dòng)方向改變,且圖線斜率不為零,則加速度不為零,0~t2時(shí)間內(nèi)做減速運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力做負(fù)功,試探電荷的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能,t2時(shí)刻電勢(shì)能最大,C錯(cuò)誤,D正確.試探電荷沿直線向上運(yùn)動(dòng),則其所受電場(chǎng)力的方向沿Q1、Q2連線的中垂線方向向下,所以兩點(diǎn)電荷都帶負(fù)電,且電量相等,A錯(cuò)誤,B正確.] 8.(2016河北邢臺(tái)質(zhì)檢)如圖26所示,A、B為一勻強(qiáng)電場(chǎng)中同一電場(chǎng)線上的兩點(diǎn),現(xiàn)在A、B所在直線上某一點(diǎn)固定一電荷Q,然后在A點(diǎn)由靜止釋放一點(diǎn)電荷q,結(jié)果點(diǎn)電荷q運(yùn)動(dòng)到B時(shí)的速度為零,若點(diǎn)電荷q只受電場(chǎng)力作用,則下列結(jié)論正確的是( ) 圖26 A.電荷Q與點(diǎn)電荷q一定是同種電荷 B.電荷Q一定在A點(diǎn)的左側(cè) C.點(diǎn)電荷q的電勢(shì)能一定是先減小后增大 D.A、B兩點(diǎn)電勢(shì)一定相等 ACD [由題意分析知電荷Q應(yīng)在點(diǎn)A、B的外側(cè),如果Q在A點(diǎn)左側(cè),點(diǎn)電荷q從A由靜止釋放運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)速度為零,說(shuō)明點(diǎn)電荷q先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng),在A、B連線某一位置合場(chǎng)強(qiáng)為零,這時(shí)Q和q是同種電荷,同理分析,如果Q在B點(diǎn)的右側(cè),則Q和q一定是同種電荷,A項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤;由于只有電場(chǎng)力做功,因此動(dòng)能與電勢(shì)能之和不變,且兩種能相互轉(zhuǎn)化,又知q的速度先增大后減小,則其電勢(shì)能先減小后增大,C項(xiàng)正確;由于點(diǎn)電荷q在A、B兩點(diǎn)的動(dòng)能均為零,因此點(diǎn)電荷在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等,則A、B兩點(diǎn)電勢(shì)相等,D項(xiàng)正確.] 二、計(jì)算題(共2小題,32分) 9. (14分)如圖27所示,在絕緣水平面上,相距為L(zhǎng)的A、B兩點(diǎn)處分別固定著兩個(gè)等量正電荷.a(chǎn)、b是AB連線上兩點(diǎn),其中Aa=Bb=L/4,O為AB連線的中點(diǎn).一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以初動(dòng)能E0從a點(diǎn)出發(fā),沿AB直線向b運(yùn)動(dòng),其中小滑塊第一次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為初動(dòng)能的n倍(n>1),到達(dá)b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能恰好為零,小滑塊最終停在O點(diǎn),求: 圖27 (1)小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ; (2)O、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UO b; (3)小滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程s. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):37162048】 【解析】 (1)由Aa=Bb=,O為AB連線的中點(diǎn)得:a、b關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱,則Ua b=0. 設(shè)小滑塊與水平面間的摩擦力大小為f,對(duì)于滑塊從a→b過(guò)程,由動(dòng)能定理得: qUa b-f=0-E0 而f=μmg 解得:μ=. (2)滑塊從O→b過(guò)程,由動(dòng)能定理得: qUO b-f=0-nE0 解得:UO b=-. (3)對(duì)于小滑塊從a開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最終在O點(diǎn)停下的整個(gè)過(guò)程,由動(dòng)能定理得: qUa O-fs=0-E0 而Ua O=-UO b= 解得:s=L. 【答案】 (1) (2)-E0 (3)L 10.(18分) (2014全國(guó)卷Ⅰ T25)如圖28所示,O、A、B為同一豎直平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn),OB沿豎直方向,∠BOA=60,OB=OA,將一質(zhì)量為m的小球以一定的初動(dòng)能自O(shè)點(diǎn)水平向右拋出,小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中恰好通過(guò)A點(diǎn).使此小球帶電,電荷量為q(q>0),同時(shí)加一勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)方向與△OAB所在平面平行.現(xiàn)從O點(diǎn)以同樣的初動(dòng)能沿某一方向拋出此帶電小球,該小球通過(guò)了A點(diǎn),到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是初動(dòng)能的3倍;若該小球從O點(diǎn)以同樣的初動(dòng)能沿另一方向拋出,恰好通過(guò)B點(diǎn),且到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為初動(dòng)能的6倍,重力加速度大小為g.求: 圖28 (1)無(wú)電場(chǎng)時(shí),小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與初動(dòng)能的比值; (2)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向. 【解析】 (1)設(shè)小球的初速度為v0,初動(dòng)能為Ek0,從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間為t,令OA=d,則OB=d,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有 dsin 60=v0t ① dcos 60=gt2 ② 又有Ek0=mv ③ 由①②③式得 Ek0=mgd ④ 設(shè)小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為EkA,則 EkA=Ek0+mgd ⑤ 由④⑤式得=. ⑥ (2)加電場(chǎng)后,小球從O點(diǎn)到A點(diǎn)和B點(diǎn),高度分別降低了和,設(shè)電勢(shì)能分別減小ΔEpA和ΔEpB,由能量守恒及④式得 ΔEpA=3Ek0-Ek0-mgd=Ek0 ⑦ ΔEpB=6Ek0-Ek0-mgd=Ek0 ⑧ 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,沿任一直線,電勢(shì)的降落是均勻的.設(shè)直線OB上的M點(diǎn)與A點(diǎn)等電勢(shì),M與O點(diǎn)的距離為x,如圖,則有= ⑨ 解得x=d,MA為等勢(shì)線,電場(chǎng)強(qiáng)度方向必與其垂線OC方向平行.設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度方向與豎直向下的方向的夾角為α,由幾何關(guān)系可得α=30. 即電場(chǎng)強(qiáng)度方向與豎直向下的方向的夾角為30 設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E,有 qEdcos 30=ΔEpA ? 由④⑦?式得 E=. ? 【答案】 (1)(2) 電場(chǎng)方向與豎直向下的方向的夾角為30- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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