高三物理（第01期）好題速遞分項解析匯編 專題09 磁場（包含復合場）（含解析）

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專題09 磁場（包含復合場） 一、選擇題 A．大小為2B，方向垂直AB向左 B．大小為B，方向垂直AB向左 C．大小為2B，方向垂直AB向右 D．大小為B，方向垂直AB向右 【答案】B 考點：右手螺旋定則，磁場的疊加 2.【河北定州中學2016-2017學年第一學期高三物理周練試題（一）】一如圖所示，磁單極子會在其周圍形成均勻輻射磁場。質量為m、半徑為R的圓環(huán)當通有恒定的電流I時，恰好能水平靜止在N極正上方H處。已知與磁單極子N極相距r處的磁場強度大小為B=，其中k為常數(shù)．重力加速度為g。則 A．靜止時圓環(huán)的電流方向為順時針方向（俯視） B．靜止時圓環(huán)沿其半徑方向有擴張的趨勢 C．靜止時圓環(huán)的電流 D．若將圓環(huán)向上平移一小段距離后由靜止釋放，下落中加速度先增加后減小 【答案】C 考點：共點力平衡的條件及其應用；磁現(xiàn)象和磁場；左手定則． 【名師點睛】本題巧妙地將此單極子的猜想與電流在磁場中的受力相結合，考查了受力平衡的問題，可知對環(huán)進行正確的受力分析，理解環(huán)在豎直方向的合力與重力大小相等是解答的關鍵． 3.【遼寧省葫蘆島市六校協(xié)作體2017屆高三上學期期初考試物理試題】如圖所示，在一個半徑為R的半圓區(qū)域內有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B。O點是該半圓的圓心，OP是垂直于直線邊界的半徑。兩個完全相同的質量為m、電量為+q的基本粒子以相同的速率v分別從O點沿OP和從P點沿PO射入磁場區(qū)域，對于兩個粒子的運動情況下列分析正確的是( ) A．從O點沿OP射入磁場的粒子將向上偏轉 B．兩粒子通過磁場的時間相等 C．如果，則從O點沿OP射入磁場的粒子通過磁場的時間為 D．如果，則從O點沿OP射入磁場的粒子通過磁場的時間較長 【答案】C 考點：考查了帶電粒子在有界磁場中的運動 4.【湖北省襄陽四中2017屆高三八月第一周周考理科綜合物理試題】將兩根足夠長的光滑平行導軌MN、PQ固定在水平桌面上，間距為l,在導軌的左端接有阻值為R的定值電阻，將一長為l質量為m的導體棒放在導軌上，已知導體棒與導軌間的接觸始終良好，且阻值也為R。在導軌所在的空間加一磁感應強度為B、方向豎直向上的勻強磁場?，F(xiàn)用一質量不計的輕繩將導體棒與一質量也為m的重物跨過光滑的定滑輪連接，重物距離地面的高度足夠大，如圖所示，重物由靜止釋放后，帶動導體棒一起運動，忽略導軌的電阻，重力加速度為g。重物下落h時（此時導體棒做勻速運動），則下列說法正確的是 （ ） A．該過程中電阻R中的感應電流方向為由M到P B．重物釋放的瞬間加速度最大且為g C．導體棒的最大速度為 D．該過程流過定值電阻的電量為 【答案】CD 【解析】 試題分析：由右手定則可知，電阻R中的感應電流方向為由P到M，A錯誤；重物剛下落時加速度最大，由牛頓第二定律有，解得：，B錯誤；以導體棒與重物整體為研究對象可知，當導體棒所受安培力與重物重力平衡時，達到最大速度，即解得，C正確；由法拉第電磁感應定律可知又,，則通過電阻R的電荷量為：,D正確。故選CD。 考點：本題考查的安培力、右手定則、牛頓運動定律，意在考查考生對所學知識的綜合應用能力。 【名師點睛】本題是法拉第電磁感應定律、歐姆定律、安培力等知識的綜合應用，關鍵要搞清電路的連接方式，分析金屬棒的運動過程及受力情況，結合力和運動的關系求解。 5.【長興中學2016屆高三全真模擬考試理科綜合物理試卷】如圖所示，將圓柱形強磁鐵吸在干電池負極，金屬導線折成上端有一支點、下端開口的導線框，使導線框的頂端支點和底端分別與電源正極和磁鐵都接觸良好但不固定，這樣整個線框就可以繞電池軸心旋轉起來．下列判斷中正確的是 A．俯視觀察，線框沿逆時針方向旋轉 B．線框能旋轉起來，這是屬于電磁感應現(xiàn)象 C．電池輸出的電功率大于線框旋轉的機械功率 D．旋轉達到穩(wěn)定時，線框中電流比剛開始轉動時的大 【答案】AC 考點：考查了通電導線在磁場中受力 6.【廣西南寧二中、柳州高中、玉林高中2017屆高三8月聯(lián)考理科綜合】磁場中某區(qū)域的磁感線如圖所示，則（ ） A．同一通電導線放在a處受力一定比放在b處受力大 B．同一通電導線放在a處受力一定比放在b處受力小 C. a、b兩處的磁感應強度的大小不等，Ba＜Bb D .a、b兩處的磁感應強度的大小不等，Ba＞Bb 【答案】C 考點：磁感線；安培力 【名師點睛】磁場是一種特殊物質形態(tài)，既看不見又摸不著．因此引入磁感線來幫助我們理解磁場，磁感線的疏密表示磁場的強弱，磁感線上某點的切線方向表磁場的方向．而小段通電導線放在磁場中有磁場力作用，但要注意放置的角度。 7.【湖南省長沙市長郡中學2017屆高三入學考試理科綜合物理試題】如圖所示的豎直平面內，水平條形區(qū)域I和II內有方向垂直豎直平面向里的勻強磁場，其寬度均為d，I和II之間有一寬度為h的無磁場區(qū)域，h>d。一質量為m、邊長為d的正方向線框從距區(qū)域I上邊界高度h處靜止釋放。線框能勻速地通過磁場區(qū)域I和II，重力加速度為g，空氣阻力忽略不計。則下列說法正確的是 A、區(qū)域I與區(qū)域II內磁場的磁感應強度大小為的比值一定大于1 B、線框通過區(qū)域I和區(qū)域II時的速度大小之比為 C、線框通過區(qū)域I和區(qū)域II時產生的熱量相等 D、線框通過區(qū)域I和區(qū)域II時通過線框某一橫截面的電荷量相等 【答案】AC 考點：考查了安培力，共點力平衡條件，功能關系 【名師點睛】本題的突破口一是根據(jù)勻速通過磁場，列式，二是根據(jù)自由落體運動計算進入磁場時的速度， 8.【內蒙古杭錦后旗奮斗中學2017屆高三上學期入學摸底考試理科綜合】如圖所示，直角三角形ABC區(qū)域中存在一勻強磁場，比荷相同的兩個粒子（不計重力）沿AB方向射入磁場，分別從AC邊上的P、Q兩點射出，則 A．從P點射出的粒子速度大 B．從Q點射出的粒子向心力加速度大 C．從P點射出的粒子角速度大 D．兩個粒子在磁場中運動的時間一樣長 【答案】BD 【解析】粒子的運動軌跡如圖所示，粒子在磁場中做圓周運動，分別從P點和Q點射出，洛倫茲力提供向心力：，軌跡半徑。兩粒子比荷相等，rP＜rQ，所以vP＜vQ，故A錯誤；向心加速度 考點：帶電粒子在磁場中的運動 9.【河北省定州中學2017屆高三（高補班）上學期周練（8.14）物理試題】電動自行車是一種應用廣泛的交通工具，其速度控制是通過轉動右把手實現(xiàn)的，這種轉動把手稱“霍爾轉把”，屬于傳感器非接觸控制。轉把內部有永久磁鐵和霍爾器件等，截面如圖甲。開啟電源時，在霍爾器件的上下面之間加一定的電壓，形成電流，如圖乙。隨著轉把的轉動，其內部的永久磁鐵也跟著轉動，霍爾器件能輸出控制車速的電壓，已知電壓與車速關系如圖丙。以下關于“霍爾轉把”敘述正確的是 A．為提高控制的靈敏度，永久磁鐵的上、下端分別為N、S 極 B．按圖甲順時針轉動電動車的右把手，車速將變快 C．圖乙中從霍爾器件的左右側面輸出控制車速的霍爾電壓 D．若霍爾器件的上下面之間所加電壓正負極性對調，將影響車速控制 【答案】B 【解析】由于在霍爾器件的上下面之間加一定的電壓，形成電流，當永久磁鐵的上下端分別為N、S 極時，磁場與電子的移動方向平行，則電子不受洛倫茲力作用，那么霍爾器件不能輸出控制車速的電勢差，故A錯誤；當按圖甲順時針轉動把手，導致霍爾器件周圍的磁場增加，那么霍爾器件輸出控制車速的電勢差增大，因此車速變快，故B正確；根據(jù)題意，結合圖乙的示意圖，那么永久磁鐵的N、S極可能在左、右側面，或在前、后表面，因此從霍爾器件輸出控制車速的電勢差，不一定在霍爾器件的左右側面，也可能在前后表面，故C錯誤；當霍爾器件的上下面之間所加電壓正負極性對調，從霍爾器件輸出控制車速的電勢差正負號相反，但由圖丙可知，不會影響車速控制，故D錯誤；故選B。 考點：霍爾效應 【名師點睛】此題是通過電動車的速度控制裝置來考查霍爾效應；關鍵是搞清裝置的構造及原理，聯(lián)系霍爾效應知識來解答. 10【江西省南昌市第三中學2016屆高三下學期第三次模擬考試理科綜合】物理學的發(fā)展是許多物理學家奮斗的結果，下面關于一些物理學家的貢獻說法（ ） A．安培通過實驗發(fā)現(xiàn)了通電導線對磁體有作用力，首次揭示了電與磁的聯(lián)系 B．奧斯特認為安培力是帶電粒子所受磁場力的宏觀表現(xiàn)，并提出了著名的洛倫茲力公式 C．庫侖在前人工作的基礎上通過實驗研究確認了真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力遵循的規(guī)律——庫侖定律 D．洛倫茲不僅提出了電場的概念，而且采用了畫電場線這個簡潔的方法描述電場 【答案】C 考點：物理學史 11.【廣東省湛江一中等“四校”2017屆高三上學期第一次聯(lián)考物理試題】物理學的發(fā)展是許多物理學家奮斗的結果，下面關于一些物理學家的貢獻說法正確的是（ ） A．安培通過實驗發(fā)現(xiàn)了通電導線對磁體有作用力，首次揭示了電與磁的聯(lián)系 B．奧斯特認為安培力是帶電粒子所受磁場力的宏觀表現(xiàn)，并提出了著名的洛侖茲力公式 C．庫侖在前人工作的基礎上通過實驗研究確認了真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力遵循的規(guī)律——庫侖定律 D．安培不僅提出了電場的概念，而且采用了畫電場線這個簡潔的方法描述電場 【答案】C 【解析】奧斯特發(fā)現(xiàn)電流周圍存在磁場，首次揭示了電與磁的聯(lián)系，選項A錯誤；洛倫茲認為安培力是帶電粒子所受磁場力的宏觀表現(xiàn)，并提出了著名的洛侖茲力公式，選項B錯誤；庫侖在前人工作的基礎上通過實驗研究確認了真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力遵循的規(guī)律——庫侖定律，選項C正確；法拉第不僅提出了電場的概念，而且采用了畫電場線這個簡潔的方法描述電場，選項D錯誤；故選C. 考點：物理學史. 12.【江西省贛中南五校2017屆高三上學期開學摸底考試理科綜合物理試題】邊長為L的正方形線圈A，通有逆時針方向的恒定電流I，用兩根輕質絕緣細線靜止地懸掛在水平長直導線MN的正下方h處，如圖所示。當導線MN中無電流時，兩細繩中張力均為T；當通過MN的電流為I1時，兩細繩中張力均減為αT（0<α<1）；而當通過MN的電流為I2時，細繩中張力恰好為零。已知長直通電導線周圍磁場的磁感應強度B與到導線的距離r成反比（即，k為常數(shù)）。由此可知，MN中的電流方向和電流大小之比I1: I2分別為 A．向左，1+α B．向右，1+α C．向左，1-α D．向右，1-α 【答案】C 安培力的合力大小與通入電流的大小成正比，當MN分別通以I1、I2的電流時，線框受到的安培力的合力的大小之比為I1：I2．當通過MN的電流為I1時，兩細繩中張力均減為aT（0＜a＜1），所以安培力的大?。篎合1=2T-2aT；而當通過MN的電流為I2時，細繩中張力恰好為零，則安培力的大小：F合2=2T，所以：I1：I2=F合1：F合2=（2T-2aT）：2T=（1-a）：1，故選C。 考點：安培力 13.【湖北省宜城市第一中學2017屆高三8月月考物理試題】如圖所示，一條形磁鐵放在水平桌面上，在其左上方固定一根與磁鐵垂直的長直導線，當導線中通以圖示方向的電流時（ ） A．磁鐵對桌面的壓力增大 B．磁鐵對桌面的壓力減小 C．磁鐵受到向右的摩擦力作用 D．磁鐵受到向左的摩擦力作用 【答案】BC 考點：左手定則；牛頓第三定律 2、 非選擇題 1.【廣東省茂名市信宜中學2017屆高三8月月考理綜物理試題】 (18分)如圖所示，邊長為l的正方形abcd區(qū)域(含邊界)內，存在著垂直于區(qū)域平面向內的勻強磁場，磁感應強度為B，帶電平行金屬板MN、PQ間形成了勻強電場(不考慮金屬板在其他區(qū)域形成的電場)。MN放在ad邊上，兩板左端M、P恰在ab邊上，金屬板長度、板間距均為l/2，S為MP的中點，O為NQ的中點。一帶負電的粒子(質量為m，電荷量的絕對值為q)從S點開始，剛好沿著直線S0運動，然后打在bc邊的中點。(不計粒子的重力) (1)求帶電粒子的速度。 (2)求電場強度E的大小。 (3)如果另一個質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子某一時刻從c點沿cd方向射入，在帶負電的粒子打到bc中點之前與之相向正碰，求該帶正電的粒子入射的速率v。 【答案】（1）（2）（3） 【解析】(1)粒子水平離開0點并到達bc的中點，其運動軌跡如圖所示， 軌道半徑 據(jù)知，帶電粒子的速度。 考點：帶電粒子在復合場中的運動 2.【廣東省湛江一中等“四?！?017屆高三上學期第一次聯(lián)考物理試題】（13分）如圖所示，在以O1點為圓心且半徑為r＝0.10m的圓形區(qū)域內，存在著方向垂直紙面向里，磁感應強度大小為B=0.15T的勻強磁場(圖中未畫出) ．圓的左端跟y軸相切于直角坐標系原點O，右端與一個足夠大的熒光屏MN相切于x軸上的A點．一比荷＝1.0108 C/kg的帶正電粒子從坐標原點O沿x軸正方向入射，粒子重力不計． y x r Q M N 0 v0 O1 A (1) 若粒子在圓形區(qū)域的邊界Q點射出勻強磁場區(qū)域，O1A與O1Q之間的夾角為θ＝60，求粒子從坐標原點O入射的初速度v0以及粒子在磁場中運動的時間t； (2) 若將該圓形磁場以過坐標原點O并垂直于紙面的直線為軸，逆時針緩慢旋轉90，在此過程中不間斷地沿OA方向射入題干中所述粒子，粒子入射的速度，求在此過程中打在熒光屏MN上的粒子與A點的最遠距離。 【答案】（1）2.6106m/s；7.010-8s（2） 周期 所以運動時間 考點：帶電粒子在磁場中的運動 3.【江西省南昌市第三中學2016屆高三下學期第三次模擬考試理科綜合】（18分）如圖甲所示，建立Oxy坐標系，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為L。第一、四象限有磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直于Oxy平面向里。位于極板左側的粒子源沿x軸向右連接發(fā)射質量為m、電量為+q、速度相同、重力不計的帶電粒子。在0~3t0時間內兩板間加上如圖乙所示的電壓（不考慮極邊緣的影響）。已知t=0時刻進入兩板間的帶電粒子恰好在t0時刻經極板邊緣射入磁場。上述m、q、L、t0、B為已知量。（不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況） ⑴求電壓U0的大小。 ⑵求t0/2時刻進入兩板間的帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑。 ⑶何時進入兩板間的帶電粒子在磁場中的運動時間最短？求此最短時間。 x O B P Q v0 L L 圖甲 UPQ t O U0 -U0 t0 2t0 3t0 圖乙 【答案】（1）（2）（3）時刻進入兩極板的帶電粒子在磁場中運動時間最短，最短時間為 （2）時刻進入兩極板的帶電粒子，前時間在電場中偏轉，后時間兩極板沒有電場，帶電粒子做勻速直線運動。 帶電粒子沿x軸方向的分速度大小為⑤ 帶電粒子離開電場時沿y軸負方向的分速度大小為⑥ 帶電粒子離開電場時的速度大小為⑦ 設帶電粒子離開電場進入磁場做勻速圓周運動的半徑為R，則有⑧ 聯(lián)立③⑤⑥⑦⑧式解得⑨。 （3）時刻進入兩極板的帶電粒子在磁場中運動時間最短。帶電粒子離開磁場時沿y軸正方向的分速度為⑩， 設帶電粒子離開電場時速度方向與y軸正方向的夾角為，則， 聯(lián)立③⑤⑩式解得，帶電粒子在磁場運動的軌跡圖如圖所示，圓弧所對的圓心角為，所求最短時間為，帶電粒子在磁場中運動的周期為，聯(lián)立以上兩式解得。 考點：帶電粒子在電場及磁場中的運動 4.【湖南省長沙市長郡中學2017屆高三上學期第一次周測物理試題】如圖所示，在直角坐標系的第Ⅱ象限中，一邊長為L的正方形區(qū)域內存在磁感應強度大小為B、方向垂直xoy平面向里的勻強磁場，磁場的下邊界與x軸重合，右邊界與y軸重合，在第Ⅰ、Ⅳ象限xL區(qū)域內存在磁感應強度大小為B/、方向垂直紙面向里的矩形勻強磁場；一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子（重力不計）以沿y軸負方向的速度進入第Ⅱ象限的勻強磁場區(qū)域，并從坐標原點O處沿x軸正方向射入勻強電場區(qū)域； （1）求帶電粒子射入第Ⅱ象限的勻強磁場時的速度大??； （2）求帶電粒子從勻強電場區(qū)域射出時的位置坐標； （3）若帶電粒子進入x>L區(qū)域的勻強磁場時的速度方向與x軸正方向成450角，要使帶電粒子能夠回到xL區(qū)域矩形勻強磁場的最小面積為多少？ 【答案】（1）（2）（L，）（3） 【解析】(1) 根據(jù)題述可知帶電粒子的第Ⅱ象限勻強磁場中運動的軌道半徑等于正方形區(qū)域的邊長L, 由 解得： （3）帶電粒子以與x軸正方向成450角進入勻強磁場，其速度 由解得： 畫出運動軌跡如圖所示，由幾何關系可知x>L區(qū)域勻強磁場的最小寬度為： x>L區(qū)域矩形勻強磁場的最小面積為 考點：帶電粒子在電場及磁場中的運動 【名師點睛】此題是關于帶電粒子在電場及磁場中的運動問題；關鍵是分析粒子在場中的受力情況，搞清運動特點，熟練掌握處理平拋運動及圓周運動的基本方法，并能聯(lián)系運動草圖分析解答. 5.【河北省定州中學2017屆高三（高補班）上學期周練（8.14）物理試題】如圖a所示，勻強磁場垂直于xOy平面，磁感應強度B1按圖b所示規(guī)律變化（垂直于紙面向外為正）．t=0時，一比荷為C/kg的帶正電粒子從原點沿y軸正方向射入，速度大小，不計粒子重力． （1）求帶電粒子在勻強磁場中運動的軌道半徑． （2）求時帶電粒子的坐標． （3）保持b中磁場不變，再加一垂直于xOy平面向外的恒定勻強磁場B2，其磁感應強度為0．3T，在t=0時，粒子仍以原來的速度從原點射入，求粒子回到坐標原點的時刻． 【答案】（1）1m（2）（3．41m，-1．41m）（3） （n=0,1,2,…） （2）帶電粒子在磁場中運動的周期，s 在0~s過程中，粒子運動了，圓弧對應的圓心角， 在s ~s過程中，粒子又運動了，圓弧對應的圓心角， 軌跡如圖a所示，根據(jù)幾何關系可知， 橫坐標：m 縱坐標：m 帶電粒子的坐標為（3．41m，-1．41m） 考點：帶電粒子在磁場中的運動 【名師點睛】此題是帶電粒子在磁場中的運動問題，解題時要通過磁場的變化情況分析粒子的受力變化情況，畫出粒子運動的軌跡圖，結合幾何關系求解；注意問題的多解情況. 6.【湖南省長沙市長郡中學2017屆高三入學考試理科綜合物理試題】如圖甲所示，在平行板電容器上加上如圖乙所示的交變電壓，在貼近E板處有一粒子放射源，能夠逐漸發(fā)射出大量質量為m，電荷量為q的帶正電粒子，忽略粒子離開放射源時的初速度及粒子間的相互作用力，粒子只在電場力作用下運動，在電場中運動的時間極短可認為平行板間電壓不變，。從極板F射出的粒子能夠繼續(xù)沿直線向右運動，并由O點射入右側的等腰直角三角形磁場區(qū)域，等腰直角三角形ABC的直角邊邊長為L，O為斜邊AB的中點，在OA邊上放有熒光屏，已知所有粒子剛好不能從AC邊射出磁場，接收到粒子的熒光屏區(qū)域能夠發(fā)光。求： （1）熒光屏上亮線的長度； （2）所加電壓的最大值。 【答案】（1）（2） 【解析】（1）粒子在磁場中運動半徑最大時的軌跡如圖所示，軌跡與AC邊相切于D點。 設此軌跡半徑為R，為其圓心，則由幾何關系可得， 又，可得 由題意可知熒光屏上亮線的長度 考點：考查了帶電粒子在組合場中的運動 【名師點睛】帶電粒子在組合場中的運動問題，首先要運用動力學方法分析清楚粒子的運動情況，再選擇合適方法處理．對于勻變速曲線運動，常常運用運動的分解法，將其分解為兩個直線的合成，由牛頓第二定律和運動學公式結合求解；對于磁場中圓周運動，要正確畫出軌跡，由幾何知識求解半徑 7.、【湖南省石門縣第一中學2017屆高三8月單元檢測物理試題】如圖所示，電壓為U的兩塊平行金屬板MN，N板帶正電，x軸與金屬板垂直，原點O與N金屬板上小孔重合，在O≤X≤d區(qū)域存在垂直紙面的勻強磁場B1（圖上未畫出）和沿y軸負方向火小為的勻強電場，B1與E在y軸方向的區(qū)域足夠大．有一個質量為m，帶電量為1q的帶正電粒子（粒子重力不計），從靠近M板內側的P點（P點在X軸上）由靜止釋放后從N板的小孔穿出后沿X軸做直線運動；若撤去磁場B1，在第四象限X＞d的某區(qū)域加上左邊界與y軸平行且垂直紙面的勻強磁場B2（圖上未畫出），為了使粒子能垂直穿過X軸上的Q點，Q點坐標為（d，0）．求： （1）磁感應強度B1的大小與方向； （2）磁感應強度B2的大小與方向； （3）粒子從坐標原點O運動到Q點所用的時間t 【答案】（1）．方向垂直紙面向里（2），方向垂直紙面向里．（3） （2）粒子在電磁場中運動時間， 設粒子離開電場時偏向角為θ， 有：vy=at，，，解得θ=30． 粒子離開電場時速度大小， 依題意，粒子運動軌跡如圖所示，設在磁場中半徑為r，可得FO′=2r， 2r+r=OQ-OF=3d，解得r=d． 根據(jù)洛倫茲力提供向心力，，解得，方向垂直紙面向里． 考點：帶電粒子在電場及磁場中的運動 【名師點睛】本題考查了帶電粒子在復合場中的運動，掌握處理粒子做類平拋運動的方法，對于粒子在磁場中的運動，關鍵作出軌跡，結合半徑公式和周期公式進行求解。 8.【廣西南寧二中、柳州高中、玉林高中2017屆高三8月聯(lián)考理科綜合】（20分）如圖所示，在xoy直角坐標平面內m≤x＜0的區(qū)域有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B=0.32T，0≤x＜2.56m的區(qū)域有沿-x方向的勻強電場．在x軸上坐標為的S點有一粒子源，它一次能沿紙面同時向磁場內每個方向各發(fā)射一個比荷C/kg;速率v=1.6106m/s的帶正電粒子．若粒子源只發(fā)射一次，其中只有一個粒子Z剛好能到達電場的右邊界，不計粒子的重力和粒子間的相互作用．求： （1)帶電粒子在磁場中運動的軌道半徑r及周期T （2）電場強度的大小E及Z粒子從S點發(fā)射時的速度方向與磁場左邊界的夾角 （3）Z粒子第一次剛進入電場時，還未離開過磁場的粒子占粒子總數(shù)的比例 【答案】（1）0.1m ; （2）1.0104N/C; （3） 【解析】（1）由洛侖磁力提供向心力得： 對Z粒子在電場中運動，由動能定理有：qEdE =mv2 ① 代入數(shù)據(jù)解得： E=1.0104N/C Z粒子在磁場中作圓周運動，設軌跡圓半徑為r， 由圓周運動的規(guī)律有： ② 由幾何知識可知：在△SOO1中滿足： 由②③并代入數(shù)據(jù)可得： （3）作Z粒子在磁場中圓弧軌跡對應的弦SN如圖（b）所示，由幾何知識得：△SNO1為等邊三角形， SN= r ，弦切角θ０＝θ ④ 由題意可知：在磁場中圓弧軌跡對應的弦長大于r的粒子，滿足Z粒子第一次剛要進入電場時未離開過磁場。作出另兩個圓弧軌跡對應的弦長等于SN的粒子軌跡，交磁場左右邊界分別為M、O1，粒子在S點的速度分別為v1和v2。由圖可知發(fā)射方向在v1和v2之間的粒子軌跡弦長大于r，對應的發(fā)射方向分布的角度范圍為： θ1 =－θ0 ⑤ 由圖可知Z粒子的發(fā)射速度與磁場左邊界所夾角度范圍內發(fā)射的粒子軌跡弦長也大于r 所以有： ⑥ 解得: 考點：帶電粒子在電場及磁場中的運動 【名師點睛】此題是帶電粒子在電場及磁場中的運動問題；電荷在勻強磁場中做勻速圓周運動，關鍵是畫出軌跡，由幾何知識求出半徑．定圓心角，求時間，類平拋運動應用運動分解法求解. 9.【陜西省西安中學2016屆高三第一次仿真考試理科綜合試題】如圖所示，在軸上方存在垂直xoy平面向外的勻強磁場，坐標原點O處有一粒子源，可向x軸和x軸上方的各個方向不斷地發(fā)射速度大小均為v，質量為m、帶電量為q的同種帶電粒子。在x軸上距離原點處垂直于x軸放置一個長度為、厚度不計、能接收帶電粒子的薄金屬板P（粒子一旦打在金屬板P上，其速度立即變?yōu)?）?，F(xiàn)觀察到沿x軸負方向射出的粒子恰好打的薄金屬板的上端，且速度方向與y軸平行，不計帶電粒子的重力和粒子間的相互作用力。 （1）求磁感應強度B的大??； （2）求被薄金屬板接收的粒子中運動的最長與最短時間的差值； （3）若在y軸上另放置一能接收帶電粒子的擋板，使薄金屬板P右側不能接收到帶電粒子，試確定擋板的最小長度和放置的位置坐標。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）由題意，“沿x軸負方向射出的粒子恰好打在薄金屬板的上端，且速度方向與y軸平行”的粒子運動的軌跡如圖甲，由圖可得，粒子運動的半徑：,由洛倫茲力提供向心力，得： ,所以：。 （3）作圖得出使薄金屬板右側能接收到帶電粒子的運動軌跡中，打在最上面的點的軌跡與打在最下面的粒子的軌跡如圖丁，擋板的位置在圖中的MN出即可滿足題目的要求．打在最上面的點的軌跡與甲圖中的軌跡相同， 打在最下面的點： 擋板的最小長度： 放在：。 考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動 【名師點睛】本題考查帶電粒子在勻強磁場中的運動，要掌握住半徑公式、周期公式，畫出粒子的運動軌跡后，幾何關系就比較明顯了。 10.【長興中學2016屆高三全真模擬考試理科綜合物理試卷】如圖為實驗室篩選帶電粒子的裝置示意圖：左端加速電極M、N間的電壓為U1。中間速度選擇器中存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場，勻強磁場的場強B1＝1.0T，兩板電壓U2=1.0102V，兩板間的距離D＝2cm。選擇器右端是一個半徑R＝20cm的圓筒，可以圍繞豎起中心軸順時針轉動，筒壁的一個水平圓周上均勻分布著8個小孔O1至O8。圓筒內部有豎直向下的勻強磁場B2。一電荷量為q=1.6010-19C、質量為m=3.210-25kg的帶電的粒子，從靜止開始經過加速電場后勻速穿過速度選擇器。圓筒不轉時，粒子恰好從小孔O8射入，從小孔O3射出，若粒子碰到圓筒就被圓筒吸收。求： （1）加速器兩端的電壓U1的大??； （2）圓筒內勻強磁場B2的大小并判斷粒子帶正電還是負電； （3）要使粒子從一個小孔射入圓筒后能從正對面的小孔射出（如從O1進從O5出），則圓筒勻速轉動的角速度多大？ 【答案】（1）（2）（3） （3）不管從哪個孔進入，粒子在筒中運動的時間與軌跡一樣，運動時間為 在這段時間圓筒轉過的可能角度 則圓筒的角速度 考點：考查了帶電粒子在電磁場中的運動 11.【河北定州中學2016-2017學年第一學期高三物理周練試題（一）】如圖所示，在軸上方存在垂直xoy平面向外的勻強磁場，坐標原點O處有一粒子源，可向x軸和x軸上方的各個方向不斷地發(fā)射速度大小均為v，質量為m、帶電量為q的同種帶電粒子。在x軸上距離原點處垂直于x軸放置一個長度為、厚度不計、能接收帶電粒子的薄金屬板P（粒子一旦打在金屬板P上，其速度立即變?yōu)?）?，F(xiàn)觀察到沿x軸負方向射出的粒子恰好打的薄金屬板的上端，且速度方向與y軸平行，不計帶電粒子的重力和粒子間的相互作用力。 （1）求磁感應強度B的大?。? （2）求被薄金屬板接收的粒子中運動的最長與最短時間的差值； （3）若在y軸上另放置一能接收帶電粒子的擋板，使薄金屬板P右側不能接收到帶電粒子，試確定擋板的最小長度和放置的位置坐標。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）由題意，“沿x軸負方向射出的粒子恰好打在薄金屬板的上端，且速度方向與y軸平行”的粒子運動的軌跡如圖甲，由圖可得，粒子運動的半徑：,由洛倫茲力提供向心力，得： ,所以：。 （3）作圖得出使薄金屬板右側能接收到帶電粒子的運動軌跡中，打在最上面的點的軌跡與打在最下面的粒子的軌跡如圖丁，擋板的位置在圖中的MN出即可滿足題目的要求．打在最上面的點的軌跡與甲圖中的軌跡相同， 打在最下面的點： 擋板的最小長度： 放在：。 考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動 【名師點睛】本題考查帶電粒子在勻強磁場中的運動，要掌握住半徑公式、周期公式，畫出粒子的運動軌跡后，幾何關系就比較明顯了。 12.【河北定州中學2016-2017學年第一學期高三物理周練試題（一）】在豎直平面內建立一平面直角坐標系xoy，x軸沿水平方向，如圖甲所示．第二象限內有一水平向右的勻強電場，場強為E1．坐標系的第一、四象限內有一正交的勻強電場和勻強交變磁場，電場方向豎直向上，場強E2=E1，勻強磁場方向垂直紙面．處在第三象限的發(fā)射裝置（圖中未畫出）豎直向上射出一個比荷=102C/kg的帶正電的粒子（可視為質點），該粒子以v0=4m/s的速度從－x上的A點進入第二象限，并以v1=8m/s速度從＋y上的C點沿水平方向進入第一象限．取粒子剛進入第一象限的時刻為0時刻，磁感應強度按圖乙所示規(guī)律變化（以垂直紙面向外的磁場方向為正方向），g=10 m/s2．試求： （1）帶電粒子運動到C點的縱坐標值h及電場強度E1； （2）＋x軸上有一點D，OD=OC，若帶電粒子在通過C點后的運動過程中不再越過y軸，要使其恰能沿x軸正方向通過D點，求磁感應強度B0及其磁場的變化周期T0； （3）要使帶電粒子通過C點后的運動過程中不再越過y軸，求交變磁場磁感應強度B0和變化周期T0的乘積應滿足的關系． 【答案】（1）、（2）、 （3） （2），所以帶電的粒子在第一象限將做勻速圓周運動，設粒子運動圓軌道半徑為R，周期為T，則可得 使粒子從C點運動到D點，則有： ， ， （3）當交變磁場周期取最大值而粒子不再越過y軸時可作如圖運動情形： 由圖可知 得 考點：考查了帶電粒子在電磁場中的運動 【名師點睛】帶電粒子在組合場中的運動問題，首先要運用動力學方法分析清楚粒子的運動情況，再選擇合適方法處理．對于勻變速曲線運動，常常運用運動的分解法，將其分解為兩個直線的合成，由牛頓第二定律和運動學公式結合求解；對于磁場中圓周運動，要正確畫出軌跡，由幾何知識求解半徑 13.【安徽省六安市第一中學2017屆高三上學期第一次月考】電視機顯像管（抽成真空玻璃管）的成像原理主要是靠電子槍產生高速電子束，并在變化的磁場作用下發(fā)生偏轉，打在熒光屏不同位置上發(fā)出熒光而成像。顯像管的原理示意圖（俯視圖）如圖甲所示，在電子槍右側的偏轉線圈可以產生使電子束沿紙面發(fā)生偏轉的磁場（如圖乙所示），其磁感應強度B=μNI，式中μ為磁常量，N為螺線管線圈的匝數(shù)，I為線圈中電流的大小。由于電子的速度極大，同一電子穿過磁場過程中可認為磁場沒有變化，是穩(wěn)定的勻強磁場。 已知電子質量為m，電荷量為e，電子槍加速電壓為U，磁通量為μ，螺線管線圈的匝數(shù)為N，偏轉磁場區(qū)域的半徑為r，其圓心為O點。當沒有磁場時，電子束通過O點，打在熒光屏正中的M點，O點到熒光屏中心的距離OM=L。若電子被加速前的初速度和所受的重力、電子間的相互作用力以及地磁場對電子束的影響均可忽略不計，不考慮相對論效應以及磁場變化所激發(fā)的電場對電子束的作用。 （1）求電子束經偏轉磁場后打到熒光屏上P點時的速率； （2）若電子束經偏轉磁場后速度的偏轉角=60，求此種情況下電子穿過磁場時，螺線管線圈中電流的大?。? （3）當線圈中通入如圖丙所示的電流，其最大值為第（2）問中電流的0.5倍，求電子束打在熒光屏上發(fā)光形成“亮線”的長度。 【答案】（1）（2）（3） 【解析】（1）設經過電子槍加速電場加速后，電子的速度大小為v，根據(jù)動能定理有：，解得： （2）設電子在磁場中做圓運動的半徑為R，運動軌跡如答圖所示． 根據(jù)幾何關系有： 洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有：，由題知，解得： 考點：考查了帶電粒子在組合場中的運動 【名師點睛】帶電粒子在組合場中的運動問題，首先要運用動力學方法分析清楚粒子的運動情況，再選擇合適方法處理．對于勻變速曲線運動，常常運用運動的分解法，將其分解為兩個直線的合成，由牛頓第二定律和運動學公式結合求解；對于磁場中圓周運動，要正確畫出軌跡，由幾何知識求解半徑 14.【廣西柳州高級中學2016屆高三4月高考熱身模擬演練理科綜合物理試題】如圖所示，x軸上放有一足夠大的熒光屏，y軸上（0，L）處有一個點狀的粒子放射源A，某瞬間同時向xoy平面內各個方向發(fā)射速率均為的粒子（不計重力），設粒子電量為q，質量為m，求： （1）當空間中只存在平行xoy平面沿y軸負方向的勻強電場時，最后到達熒光屏的粒子在電場中的運動時間為最先到達熒光屏的粒子在電場中運動時間的3倍，求電場強度。 （2）當空間中只存在垂直xoy平面向里的勻強磁場且磁感應強度時，最先到達熒光屏的粒子在磁場中的運動時間與最后到達熒光屏的粒子在磁場中運動時間的比值為多少。 【答案】（1）；（2） （2）粒子在磁場中做勻速圓周運動，設半徑為R，有 又，則，當粒子軌跡對應圓心角最小時，時間最短，由題意可知粒子打到O電時，時間最短，如圖軌跡Ⅰ： 由幾何關系知， 當軌跡與O點左側熒光屏相切時，時間最長，如圖軌跡Ⅱ 由幾何關系知，，故。 考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動 【名師點睛】本題考查了電子在電場與磁場中的運動，分析清楚電子的運動過程，應用動能定理、類平拋運動規(guī)律、運動的合成與分解、牛頓第二定律即可正確解題，解題時要注意，電場力對電子做功與運動路徑無關，取決于電子電荷量與兩點間的電勢差。 15.【貴州省貴陽市花溪清華中學2016屆高三第五次模擬考試理科綜合物理試題】如圖所示的平行板器件中，存在相互垂直的勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應強度B1=0.20T,方向垂直紙面向里，電場強度E1=1.0105V/m,PQ為板間中線。緊靠平行板右側邊緣坐標系的第一象限內，有一邊界AO、與軸的夾角∠=450，邊界線的上方有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度B2=0.25T,邊界線的下方有豎直向上的勻強電場，電場強度E2=5.0105V/m。一束帶電荷量q=8.010-19C、質量m=8.010-26Kg的正離子從P點射入平行板間，沿中線PQ做直線運動，穿出平行板后從軸上坐標為（0,0.4 m）的Q點垂直軸射入磁場區(qū)，多次穿越邊界線OA。求： （1）離子運動的速度； （2）離子從進入磁場到第二次穿越邊界線OA所需的時間； （3）離子第四次穿越邊界線的位置坐標。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）離子做直線運動，，解得 （2）離子進入磁感應強度為的磁場中做勻速圓周運動， 得： m 離子軌跡如圖，交OA邊界C點，圓弧對應圓心角， 運動時間： 離子過C點速度方向豎直向下，平行于電場線進入電場做勻減速直線運動， 加速度： 返回邊界上的C點時間t2,由勻變速直線運動規(guī)律知： 所以離子從進入磁場到第二次穿越邊界0A所用時間： 離子垂直進入電場做類平拋運動，垂直電場線位移為x,沿電場線位移y, 得：， 所以第四次穿越邊界的E點，坐標由幾何關系的 即位置坐標為 考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動、帶電粒子在勻強電場中的運動 【名師點睛】考查帶電粒子做勻速圓周運動與類平拋運動中，用牛頓第二定律與運動學公式，并結合幾何關系來處理這兩種運動，強調運動的分解，并突出準確的運動軌跡圖。 16.【貴州省貴陽市花溪清華中學2016屆高三第四次模擬考試理科綜合物理試題】如圖，區(qū)域I內有與水平方向成45角的勻強電場E1，區(qū)域寬度為d 1，區(qū)域II內有正交的有界勻強磁場B和勻強電場E 2，區(qū)域寬度為d 2，磁場方向垂直紙面向里，電場方向豎直向下。一質量為m、帶電量為q的微粒在區(qū)域I左邊界的P點，由靜止釋放后水平向右做直線運動，進入區(qū)域II后做勻速圓周運動，從區(qū)域II右邊界上的Q點穿出，其速度方向改變了60，重力加速度為g ，求： （1）區(qū)域I和區(qū)域II內勻強電場的電場強度E 1、E 2的大小？ （2）區(qū)域II內勻強磁場的磁感應強度B的大小。 （3）微粒從P運動到Q的時間有多長？ 【答案】（1）， （2） （3） （2）設微粒在區(qū)域I內水平向右做直線運動時加速度為，離開區(qū)域I時速度為，在區(qū)域II內做勻速圓周運動的軌道半徑為R，則：，，，，解得： 。 （3）微粒在區(qū)域I內作勻加速運動，，在區(qū)域II內做勻速圓周運動的圓心角為，則： ， ，解得。 考點：帶電粒子在混合場中的運動 【名師點睛】考查受力分析的方法，掌握受力平衡狀態(tài)方程，理解力的平行四邊形定則與牛頓第二定律的應用，注意幾何關系在本題的運用。